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第第頁2025版新高考版高考總復習數(shù)學2.2基本不等式五年高考考點基本不等式1.(多選)(2022新高考Ⅱ,12,5分,中)若x,y滿足x2+y2-xy=1,則()A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥1答案BC2.(多選)(2020新高考Ⅰ,11,5分,中)已知a>0,b>0,且a+b=1,則()A.a2+b2≥12C.log2a+log2b≥-2D.a答案ABD3.(2020江蘇,12,5分,中)已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),則x2+y2的最小值是.
答案44.(2019天津理,13,5分,中)設x>0,y>0,x+2y=5,則(x+1)(2y答案435.(2019江蘇,10,5分,中)在平面直角坐標系xOy中,P是曲線y=x+4x(x>0)上的一個動點,則點P到直線x+y=0的距離的最小值是答案46.(2017天津,12,5分,中)若a,b∈R,ab>0,則a4+4b答案4三年模擬綜合基礎練1.(2024屆湖北宜荊荊隨聯(lián)考,6)已知a,b均為正數(shù),且a+2b=1,則2a+4a+A.11B.13C.10D.12答案A2.(2024屆黑龍江聯(lián)考(二),6)已知a、b均為正數(shù),則不等式4a+2b≥8成立是不等式ab≥2成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B3.(2024屆吉林吉大附中實驗學校第一次摸底,6)設實數(shù)x,y滿足x+y=1,y>0,x≠0,則1x+2xA.22?1B.2答案A4.(2023山西太原一模,14)已知x>0,y>0,1x+y=2,則xy的最小值為答案1綜合拔高練1.(2024屆河北邢臺第一中學月考,7)已知正實數(shù)a,b滿足ab=3-a-b,若3a+2b≥m恒成立,則m的最大值為()A.46答案A2.(多選)(2024屆河南頂級名校月考,12)已知a>0,b>0,a+b-12a?2bA.若a<b,則a<1B.若a<1,則b>2C.a+b的最小值為3D.ab的最大值為2答案BC3.(多選)(2023福建廈門、福州等市質檢(一),10)已知正實數(shù)x,y滿足x+y=1,則()A.x2+y的最小值為3B.1xC.xD.log2x+log4y沒有最大值答案AC4.(2024屆吉林吉大附中實驗學校第
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