2023年人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題(本大題16小題，共42分。1～10小題，各3分；11～16小題，各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.(3分)下列二次根式中，最簡二次根式是()2.(3分)以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,2,6C.3.(3分)搶小程序紅包已成為中國傳統(tǒng)節(jié)日人們最喜愛的祝福方式，今年端午節(jié)期間，某人在自己的小程序群中發(fā)出紅包，一共有10名好友搶到紅包，搶到紅包的金額情況如表：金額(元)4568人數(shù)(人)132121則10名好友搶到金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.4.5,5B.4.5,6C.8,4.5D.5,4.54.(3分)關(guān)于直線y=3x,下列說法正確的是()A.直線過原點B.y隨x的增大而減小C.直線經(jīng)過點(1,2)D.直線經(jīng)過二、四象限5.(3分)已知四邊形ABCD中有四個條件：AB//CD,AB=CD,BC//AD,BC=AD,從中任選兩個，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是()A.AB//CD,AB=CDB.AB//CD,BC//ADC.AB//CD,BC=ADD.AB=CD,BC=AD6.(3分)一次函數(shù)y=-x+1的大致圖象為()C.D.7.(3分)下列計算正確的是()9.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(-2,3),以點O為圓心，以O(shè)P的長為A.-4和-3之間B.3和4之間C.-5和-4之間D.4和5之間a.AD=BC;b.AB=CD;c.AO=CO;d.BCA.①是a,②是dB.①是b,②是cC.①是a,②是cD.①是b,②是d11.(2分)如圖，直線yi=x+b與yz=kx-1相交于點則關(guān)于x的不等式x+b>kx-1的解集為()A.x>-1C.x<-1BD.12.(2分)如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a//b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°D.75°(點F位于點E右側(cè)),且EF=2CD,連接DF.若AB=8,則DF的長為()A.3B.4C.2√3D.3√2恒合物力維碼A.y=-5x+2000B.y=5x+1000C.y=-5x+1000D.y=5x+2000圖象的“均值點”,例如：點(2,2)和點(-3,-3)是正比例函數(shù)y=x的圖象的“均A.(2,2)B.(3,3)C.(-3,-3)D.(-3,-3)和(3,3)A.C.B.D.分)18.(4分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,19.(4分)如圖，直線y=2x+1與y軸交于點A,直線上一點B(m,3),在x軸上存在一點P,使PA+PB最小.(1)點P的坐標(biāo)為4三、解答題(本大題有7個小題，滿分共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.將解答寫在答題卡上).20.(8分)計算：21.(9分)已知兩個有理數(shù)：-8和4.(2)若再填一個負整數(shù)a,且-8,4與a這三個數(shù)的平均數(shù)仍小于a,求a的值.22.(9分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=5,對角線AC⊥AB,點E、F分別是BC,AD上的點，且BE=DF.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.(2)當(dāng)AE長度為時，四邊形AECF是矩形，說明四邊形AECF是矩形的理23.(9分)受疫情影響，國家推出了“網(wǎng)絡(luò)授課”,使得初中學(xué)生越來越離不開手機，“沉迷手機”現(xiàn)象再次受到社會的關(guān)注，記者小吳隨機調(diào)查了某小區(qū)若干名學(xué)生和家長對中贊成(1)求本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)·(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出家長“反對”帶手機所占扇形圓心角的度數(shù)；(3)估計該小區(qū)800名學(xué)生中“反對”配帶手機的學(xué)生人數(shù).24.(10分)表格中的兩組對應(yīng)值滿足一次函數(shù)y=kx+b.現(xiàn)畫出了它的圖象為直線l,如圖.數(shù)學(xué)興趣小組為觀察k、b對圖象的影響，將上面函數(shù)中的k、b交換位置后得另一個一次x0y1(1)求直線l的解析式.(2)請在圖中畫出直線l'(不要求列表計算),并求出直線1和I′的交點坐標(biāo).(3)求出直線l和l′與y軸圍成的三角形的面積.25.(10分)新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物質(zhì).某商場欲購進A,B兩種型號的口罩共50箱，兩種口罩每箱的進價和售價如下表所示.設(shè)購進A種型號口罩x箱(x為正整數(shù)),且所購進的兩種型號的口罩能全部賣出，獲得的總利潤為W元.口罩進價(元/箱)售價(元/箱)(1)設(shè)商場購進B型號口罩y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果購進兩種口罩的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多?并求出最大利潤.26.(12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點分別在x軸、y軸上，其中C,D兩點的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,-3).兩動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿線段AB向終點B運動，點Q以每秒2個單位的速度沿線段CD向終點D運動，設(shè)運動的時間為t秒，(1)求菱形ABCD的高h和面積s的值；(2)當(dāng)點Q在CD邊上運動時，t為何值時直線PQ將菱形ABCD的面積分成1:2兩部(3)設(shè)四邊形APCQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(寫出t的取值范圍);在點P、Q運動的整個過程中是否存在y的最大值?若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由.一、選擇題(本大題16小題，共42分。1～10小題，各3分；11～16小題，各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)√4=2,故B不是最簡二次根式∴以1,2,3為邊不能構(gòu)成三角形，∴以2,2,6為邊不能構(gòu)成三角形，C、∵32+42=25,52=25,∴以3,4,5為邊能構(gòu)成直角三角形，D、∵52+42=41,62=36,∴以4,5,6為邊不能構(gòu)成直角三角形，所以眾數(shù)為4.5元，∵第5、6個數(shù)據(jù)為5,5,∴中位數(shù)為5元，∴直線經(jīng)過點(1,3),C、原式=9×2=18,所以C選項的計算錯誤；D、原式=2,所以D選項的計算正確.B、如圖1,過點P作PH⊥OB于H,則PH//OA;C、如圖1,連接OP,本選項說法錯誤，符合題意；D、如圖2,當(dāng)梯頂端沿墻下滑2m到點C時，OC=2m,本選項說法正確，不∴梯頂端沿墻下滑的長度和梯底端沿地面向右滑行的距離不一定相等，本選項說法圖29.【解答】解：“點P的坐標(biāo)為(-2,3),11.【解答】解：觀察圖象可得：當(dāng)x>-1時，x+b>kx-1,即不等式x+b>kx-1的解集為x>-1.12.【解答】解：過點D作DE//a,∵四邊形ABCD是矩形，∴“均值點”坐標(biāo)為(2,2),②當(dāng)1<s≤2③當(dāng)2<s≤3④當(dāng)3<s≤4二、填空題(本大題有3個小題，共11分.17小題3分，18～19小題各有兩個空，每空2故答案為：2.18.【解答】解：(1)“直線DE是邊AB的垂直平分線，故答案為：30°;(2)∵EB=EA,BE=2,∵∠C=90°,∠A=30°,故答案為：3.19.【解答】解：在y=2x+1中，令x=0得y=1,解得m=1,作A(0,1)關(guān)于x軸的對稱點A'(0,-1),連接BA交x軸于P,此時PA+PB最小，(1)設(shè)直線A'B解析式為y=kx+b,將A'(0,-1),B(1,3)代入得：;:·0),:(2)∵A(0,1)關(guān)于x軸的對稱點A'(0,-1),三、解答題(本大題有7個小題，滿分共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.將解答寫在答題卡上).=2.(2)由題意得：-8+4+a<3a,a-3a<8-4,a>-2,即AF=EC,∴四邊形AECF是平行四邊形；(2)解：由(1)得：四邊形AECF是平行四邊形，當(dāng)∠AEC=90°時，四邊形AECF是矩形，故答案為：2.4.23.【解答】解：(1)調(diào)查家長總?cè)藬?shù)：80÷20%=400(人),(2)家長反對帶手機人數(shù)：400-40-80=280(人),圓心角度數(shù)：答：估計該小區(qū)800名學(xué)生中“反對”配帶手機的學(xué)生人數(shù)是120人.∴直線l的解析式為y=3x+1(2)依題意可得直線l′的解析式為y=x+3所以直線l和I′的交點坐標(biāo)為(1,4);(3)直線l和l′與y軸圍成的三角形的面積(2)總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：w=(61-51)x+(