2024年安徽省馬鞍山市含山縣多校中考三模數(shù)學試題

2024年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．42．共青團中央發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，截至2023年12月底，2023年共發(fā)展團員460.5萬名．其中460.5萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．計算的結果是A． B． C． D．4．一個正三棱柱切去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，將量角器置入一組平行線a，b之間，A，B分別是量角器上兩點，連接AB并延長交直線a于點C，則圖中的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．70° D．50°6．某公司在對員工進行招聘時，主要對員工的專業(yè)知識、應變能力和工作能力三方面進行考核，并將這三項成績分別按30%、20%和50%的比例計算總成績．小王的各項成績（單位：分）如下表，則小王的考核總成績?yōu)椋ǎ┬彰麑I(yè)知識應變能力工作能力小王858095A．84 B．85 C．87 D．897．俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識和技藝在學習后，如果不及時復習，那么學習過的東西就會被遺忘．假設每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，則每天“遺忘”的百分比約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A．20.3% B．25.2% C．29.3% D．50%8．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，其中，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．9．若一個四邊形有一組對邊平行，且它關于經(jīng)過這組對邊中點的直線對稱，則稱這個四邊形為“平稱四邊形”．已知四邊形滿足，下列條件不能滿足四邊形是“平稱四邊形”的是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形中，為邊上一點（不與重合），連接，過點作，垂足為，連接與相交于點．則下列結論錯誤的是（）A．若，則 B．若，則為等腰三角形C．若，則 D．若，則最小為2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．不等式的解集為______．12．若多項式因式分解后結果是，則的值是______．13．如圖，已知為的直徑，為上兩點，且平分，連接，若，則的度數(shù)為______．14．如圖，是坐標原點，直線與反比例函數(shù)的圖象分別交于點，且．（1）______；（2）過點作的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點，若，則點的坐標為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到，請畫出；（2）將繞點逆時針旋轉得到，請畫出；（3）畫出的垂心（三條高的交點）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．【觀察思考】如圖，是由同樣大小的小正方形按一定規(guī)律組成的圖形，其中圖①中有3個小正方形，圖②中有8個小正方形，圖③中有15個小正方形，圖④中有24個小正方形，…【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】依此規(guī)律，完成以下問題：（1）圖⑤中共有小正方形的個數(shù)為______；（2）圖中共有小正方形的個數(shù)為______；【規(guī)律應用】（3）已知一個物體從靜止開始沿一個方向移動，每隔一段時間測量一次它移動的距離，測量得到的數(shù)據(jù)依次為3米、8米、15米、24米…，如果物體按照這樣的移動規(guī)律，在第（為正整數(shù)）次測量時移動的距離比第次測量時移動的距離多米，那么該物體在第次測量時移動了多少米？18．李師傅的廂式大卡車的自重為18噸，車廂的容積為，負責將兩種產(chǎn)品從甲地運往乙地，兩種產(chǎn)品部分規(guī)格參數(shù)如下表：每件產(chǎn)品的重量（噸）每件產(chǎn)品的體積1.21.5（1）若滿載，單獨運輸產(chǎn)品的件數(shù)是產(chǎn)品的1.5倍，求的值；（2）本月李師傅要將兩種產(chǎn)品共20件一次性運往乙地．在以往運輸過程中，發(fā)現(xiàn)途中經(jīng)過的某座跨江大殜上有如圖所示的限重標志牌，顯示載重后總重量超過45噸的車輛禁止通行，通過計算，李師傅發(fā)現(xiàn)這趟運輸正好不超載，求這次運輸各裝載兩種產(chǎn)品多少件？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，某景點中一建筑可看作由等腰三角形和矩形構成，其中建筑的橫梁長為8米，小明同學站到高的平臺上的處，發(fā)現(xiàn)建筑頂端點，檐角點和視點點正好在同一條直線上，此時測得檐角點的仰角為，小明往前步行至處，測得檐角點的仰角為，已知小明的視點距平臺的豎直高度為，過點作垂直水平面于點，且所有點均在同一平面中，求此建筑的高度（的值）（精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：．20．如圖，已知為的直徑，為的切線，連接交于點為的中點，連接交于點，過點作，垂足為．（1）求證：平分；（2）若，求的長．六、（本題滿分12分）21．為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某縣決定實行階梯電價，為了解該縣的實際用電情況，某社區(qū)隨機抽取了部分住戶4月份的用電情況，得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：（1）該社區(qū)本次隨機抽查了______戶居民，圖中n的值為______，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）本次抽查用電量的中位數(shù)落在什么范圍？（3）若從調(diào)查的用戶中隨機選擇三戶并對其進行編號，編號為，安排他們前往縣委禮堂對階梯電價進行民主商議，在禮堂中，留給他們?nèi)藢粸槭紫冗M入禮堂并隨機從這三個座位中選擇一個坐下，接慻進入禮堂，若是空位，他就按號入座，若已被占，他就從剩下的兩個座位中隨機選擇一個坐下，隨后進入禮堂并坐在最后一個空位上，則非入禮堂恰好坐在位置的概率是多少？七、（本題滿分12分）22．如圖①，在銳角中，于點為上一點，為邊的中點，連接并延長交邊于點為邊的中點，連接．圖①圖②（1）若，求的長；（2）如圖②，若，（?。┣笞C：；（ⅱ）求證：為的中點．八、（本題滿分14分）23．如圖，拋物線與直線的兩個交點都在坐標軸上，與軸另一交點的坐標為．（1）求拋物線的解析式；（2）點是直線下方拋物線上的一個動點．（?。┤魹閽佄锞€的頂點，連接，求的面積；（ⅱ）如圖，過點作y軸的垂線，交拋物線另一點于點，已知點是拋物線上一動點，其橫坐標為，連接，求的值．

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ACDABDCBAD二、填空題（本大題拱4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．29°14．（1）4；（2）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式．16．解：（1）如解圖所示：（2）如解圖所示；（3）點如解圖所示（作法不唯一，任意兩條高即可確定點）．【解法提示】如解圖，是直角邊為1和4的直角三角形的斜邊，是直角邊為1和4的直角三角形的斜邊，兩個直角三角形中直角邊分別垂直，則斜邊互相垂直，即，同理可得，所以，中任意兩條的交點即為點．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）35；【解法提示】圖①中共有3個小正方形，圖②中共有個小正方形，圖③中共有個小正方形，圖④中共有個小正方形，圖⑤中共有個小正方形．（2）；【解法提示】圖①中共有3個小正方形，圖②中共有個小正方形，圖③中共有個小正方形，圖④中共有個小正方形，…，圖中共有個小正方形．（3）由題意得，整理得，，解得（舍去），．答：該物體在第次測量時移動了195米．18．解：（1）由題意，得，解得，經(jīng)檢驗，為原分式方程的解且符合題意，；（2）設這次運輸裝載產(chǎn)品件，則這次運輸裝載產(chǎn)品件，由題意，得，解得，，答：這次運輸裝載產(chǎn)品10件，產(chǎn)品10件．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：如解圖，連接并延長交于點，過點作于點，由題意知，，，設，則，在中，由得，，在中，由得，，，解得，，，，在中，，，答：此建筑的高度約為．20．（1）證明：如圖，連接，為的中點，．為的直徑，．，，為的切線，，，，即平分；（2）解：如圖，連接，平分，，在中，由得，解得．在中，，，，，，∴的長為．六、（本題滿分12分）21．解：（1）150，84，補全頻數(shù)分布直方圖如解圖①；【解法提示】本次隨機抽查了150戶居民，圖中的值為84，補全頻數(shù)分布直方圖如解圖①．圖①（2）本次抽查用電量的中位數(shù)落在；（3）由題意畫樹狀圖如解圖②，共有4種等可能的情況，其中恰好坐在位置的情況有2種，（恰好坐在位置）．圖②七、（本題滿分12分）22．（1）解：，為等腰直角三角形，．，，為的中點，，，；（2）證明：（?。┤鐖D①，連接，圖①，由（1）可得，，，，，，，，，，為的中點，，．（ⅱ）如圖②，連接交于點，連接．圖②為的中點，為的中點，為的中位線，，為等腰直角三角形，．由（1）知，由（2）（?。┲嗨票葹?，，，，又，，，，，為的中點．八、（本題滿分14分）23．解