海南省澄邁縣2024年九年級中考備考模擬考試（一）數(shù)學科試卷

澄邁縣2024年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學學科模擬一試卷學校：班級：姓名_______一、選擇題(本大題滿分36分，每小題3分)1.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，則數(shù)軸上比點A表示的數(shù)大4的數(shù)是A.-6B.0C.1D.22.下列計算正確的是A.a?÷a2=a3B.?a2?=?a?C.(a+1)(a-1)=a2-13.2024年2月,我國汽車產(chǎn)銷量達到402.6萬輛,同比增長11.1%,將數(shù)據(jù)402.6萬用科學記數(shù)法表示為A.4.026×10?B.4.026×10?C.0.4026×10?D.40.26×10?4.如果由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖如圖所示，那么搭成的幾何體不可能是5.某“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭數(shù)(個)22411那么這10個家庭的節(jié)水量(m3)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點A在y軸正半軸上，點C、F均在x軸正半軸上，點D在邊BC上，BC=2CD,AB=3,若反比例函數(shù)y=A.9B.12C.18D.247.閱讀，正如一束陽光.孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界.某區(qū)教育局向全區(qū)中小學推出“童心讀書會”的分享活動.甲、乙兩同學分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動.甲同學的速度是乙同學的速度的1.2倍，乙同學比甲同學提前4分鐘到達活動地點.若設(shè)乙同學的速度是x米/分，則下列方程正確的是A.x800?1.2x400=4B.1.2x800?8.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y9.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,點M在AB上,則∠CME的度數(shù)為A.30°B.36°C.45°D.60°如圖，三個邊長相等的正方形重疊在一起，O?，O?是其中兩個正方形的中心，陰影部分的面積和為8，則正方形的邊長為A.2B.4C.8D.211.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=45°,以AB為腰作等腰直角三角形BAE,頂點E恰好落在CD邊上,若AD=1,則CE的長是A.2B.12.如圖(1),正方形ABCD的邊長為4,點E為CD邊的中點,動點P從點A出發(fā)沿AB→BC勻速運動，運動到點C時停止.設(shè)點P的運動路程為x，線段PE的長為y，y與x的函數(shù)圖象如圖(2)所示，則點M的坐標為A.423B.(4,4)二、填空題(本大題滿分12分，每小題3分)13.如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2，過點B作直線AB的垂線l，在垂線l上截取BC=BA，以點A為圓心，以AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D所表示的實數(shù)為.14.因式分解:ax2+2axy+ay2=.15.如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,將△BDE沿直線DE翻折,點B落在點B’處,DB’,EB’分別交邊AC于點F,G.若AD=10,AF=16,DF=14,B’F=8,則CG的長度為.16.如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,點P是線段AB上的一個動點(點P可與點A重合),過點P作PR⊥BC于點R,作∠BRP的平分線交AC于點G,在GR上截取GD=AP,過點D作DE⊥DP交BC于點E,過點P作PF⊥PD交AC于點F,此時四邊形DEFP恰好為正方形，在點P從點A開始的運動過程中，正方形DEFP面積的最小值為，最大值為.三、解答題(本大題滿分72分)17.(滿分12分,每小題6分)(1)計算:42×|?4|+4×218.(滿分10分)為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，某縣決定購買A，B兩種藥材幼苗發(fā)給農(nóng)民栽種.已知購買2棵A種藥材幼苗和3棵B種藥材幼苗共需41元.購買8棵A種藥材幼苗和9棵B種藥材幼苗共需137元.問每棵A種藥材幼苗和每棵B種藥材幼苗的價格分別是多少?19.(滿分10分)國務(wù)院教育督導委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知》指出，要加強中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了八年級部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t(單位：小時)進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：組別睡眠時間分組頻數(shù)頻率At<640.08B6≤t<780.16C7≤t<810aD8≤t<9210.42Et≥9b0.14請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中,a=,b=;(2)扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；(3)請估算該校600名八年級學生中睡眠不足7小時的人數(shù)；(4)為了繼續(xù)宣傳，落實“五項管理”，學校征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女5名學生報名，要從這5人中隨機挑選2人，恰好抽到一男一女的概率是.20.(滿分10分)如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，沿斜坡AD行走130米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為60°,建筑物底端B的俯角為45°,點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi),斜坡AD的坡度i=1:2.4.請根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)：(1)填空:∠BEC=度;(2)計算建筑物BC的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：321.(滿分15分)如圖(1),在正方形ABCD中,點E為BC邊上任意一點(點E不與B,C重合),點F在線段AE上,過點F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點M、N.(1)當點N與點D重合時,求證:△ABE≌△DAM；(2)如圖(2)，當點F為AE的中點時，連接正方形的對角線BD，分別交MN于點G，交AE于點O,連接BF.求證:FB=FG;(3)在(2)的條件下,若正方形ABCD的邊長為4,BE=1,求線段OG的長度.22.(滿分15分)如圖(1)所示，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-3x-3的圖象與x軸,y軸分別交于點A、C,點B的坐標為(3,0),二次函數(shù).y=ax2