第十五章分式教案

曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；3.能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學(xué)重點(diǎn)理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學(xué)難點(diǎn)能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)一、復(fù)習(xí)提問1．什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？①＋m2；②1＋x＋y2－；③；④⑤；⑥；二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究創(chuàng)設(shè)情景，1．讓學(xué)生填寫P2[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.2．學(xué)生看章前圖的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥總結(jié)：對整式、分式的正確區(qū)別：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題四、變式練習(xí)拓展提高例題講解例1：當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例：當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0（1）（2）(3)[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：eq\o\ac(○,1)分母不能為零；eq\o\ac(○,2)分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.五、課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均為整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必須含有字母，這是分式與整式的根本區(qū)別。2、分式與整式的區(qū)別．3、分式有意義、無意義的條件；4、分式值為零的條件。板書設(shè)計(jì)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、分式的概念；三、隨堂練習(xí)分式與整式的區(qū)別；二、例題講解教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.1.2分式的基本性質(zhì)備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1．理解分式的基本性質(zhì).2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形.教學(xué)重點(diǎn)理解分式基本性質(zhì).分式的分子、分母和分式本身符號變號的法則教學(xué)難點(diǎn)1.靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。2.利用分式的變號法則，把分子或分母是多項(xiàng)式的變形。教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)課堂引入 1．請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？2．說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一個(gè)整式，使分式的值不變.可用式子表示為：＝＝（C≠0三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥例題講解例2.填空：[分析]P6例3．約分：.例.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.，，，，。[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)改變，分式的值不變.解：=，=，=，=，=-。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.四、變式練習(xí)拓展提高隨堂練習(xí)1.(1)=(2)=（3)=(4)=2．約分：（1）（2）（3）3．通分：（1）和（2）和（3）和（4）和4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.(1)(2)（3)學(xué)生獨(dú)立思考完成，部分學(xué)生可以通過討論交流完成，或?qū)で蠼處煹膸椭┪?、課堂小結(jié)總結(jié)：1．分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。2．分式的變號法則，在分式運(yùn)算中應(yīng)用十分廣泛。應(yīng)用時(shí)要注意：分子與分母是多項(xiàng)式時(shí)，若第一項(xiàng)的符號不能作為分子或分母的符號，應(yīng)將其中的每一項(xiàng)變號。板書設(shè)計(jì)15.1.2分式的基本性質(zhì)約分的概念2.約分的基本方法教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.2.1分式的乘除(1)備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.理解分式乘除法的法則，會進(jìn)行分式乘除運(yùn)算；2.使學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識的轉(zhuǎn)化.3.充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動獲取知識。教學(xué)重點(diǎn)會用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景引入引導(dǎo)學(xué)生分析課本第10頁問題：問題1求容積的高，水面的高。問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究從上面的問題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘。四、變式練習(xí)拓展提高例題講解例1.[分析]這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)算符號，在計(jì)算結(jié)果.2、計(jì)算（1）（2）（3）（4）-8xy(5)(6)3、計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法？1.分式的乘法法則；2.分式的除法法則；3.在進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)？板書設(shè)計(jì)15.2.1分式的乘除(1)問題探究三、例題分析例題3例題1分式的乘除法法則四、課堂小結(jié)分式的乘法法則：例題2分式的除法法則：教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.2.1分式的乘除(2)備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2.利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的.3.課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，使學(xué)生對所做的題目作自我評價(jià)。教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.點(diǎn)撥運(yùn)算符號問題、變號法則.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)課堂引入計(jì)算：（1）(2)學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成，2名學(xué)生板演后師生訂正。二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究1、分式的乘法法則；2、分式的除法法則；3、在進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意哪些事項(xiàng)？三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥例題講解1、（P13）例4.計(jì)算[分析]此題是分式乘除法的混合運(yùn)算.分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的.學(xué)生根據(jù)乘除法法則進(jìn)行討論分析、計(jì)算.2、（補(bǔ)充）例.計(jì)算(1)四、變式練習(xí)拓展提高計(jì)算(2)(4)五、課堂小結(jié)1、分式的乘除法法則；2、分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡的.板書設(shè)計(jì)15.2.1分式的乘除(2)分式的乘除法法則分式的乘法法則：分式的除法法則：教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.2.2分式的加減(1)備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.（3）通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的.教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)引入新課1.投影問題3與問題4這是一個(gè)工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，請學(xué)生自己說出分式的加減法法則.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？請同學(xué)們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn)：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號法則，把負(fù)號提取到分式前面；（4）若分母是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟：（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。

異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不便，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項(xiàng)；（4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式四、變式練習(xí)拓展提高例題講解例6.計(jì)算：（1），（2）（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1） 五、課堂小結(jié)1、分式的加減法法則：2、分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn)：3、確定最簡公分母的一般步驟4、異分母的分式加減法的一般步驟。板書設(shè)計(jì)15.2.2分式的加減（1）1.2.3.4.教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.2.2分式的加減(2)備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2、通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。3.能利用事物之間的類比性解決問題。教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)課堂引入1、提問：（1）說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.（2）教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究類比：分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序.混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分.三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥總結(jié)：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn)：（1）一般按分式的運(yùn)算順序法則進(jìn)行計(jì)算，但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會使運(yùn)算簡便。（2）要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時(shí)備用，可避免運(yùn)算煩瑣。（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。（4）結(jié)果要化為最簡分式。四、變式練習(xí)拓展提高例題講解1、例.計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.2、（補(bǔ)充）計(jì)算（1）(－＋)·(a3－b3)；（4）(－)÷。3、已知x＋=3，求下列各式的值：（1）x2＋；（2）x3＋；（3）。五、課堂小結(jié)分式混合運(yùn)算法則及運(yùn)算過程中應(yīng)注意的問題。（學(xué)生進(jìn)行小結(jié)歸納）板書設(shè)計(jì)15.2.2分式的加減（2）運(yùn)算法則運(yùn)算步驟教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.2.3整數(shù)指數(shù)冪備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3．會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).教學(xué)重點(diǎn)掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)課堂引入1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究0指數(shù)冪，即當(dāng)a≠0時(shí)，.在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，曾經(jīng)介紹過1納米=10-9米，即1納米=米.此處出現(xiàn)了負(fù)指數(shù)冪，也出現(xiàn)了它的另外一種形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但是這只是一種簡單的介紹知識，而沒有講負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥1．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，.2．你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？3．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0）總結(jié)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：四、變式練習(xí)拓展提高例題講解例9.計(jì)算[分析]是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.例10.判斷下列等式是否正確？[分析]類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.例11.略五、課堂小結(jié)1、正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：2、0指數(shù)冪，即當(dāng)a≠0時(shí)，.3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0），也就是把的適用范圍擴(kuò)大了，這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)適用于m、n可以是全體整數(shù).4、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).板書設(shè)計(jì)15.2.3整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪定義。例題9.例題10.例題11.教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.3.1分式方程（1）備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，3.會檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。教學(xué)重點(diǎn)會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)是不是原方程的增根.教學(xué)難點(diǎn)會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗(yàn)是不是原方程的增根.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)一、課堂引入1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究二、應(yīng)用舉例1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？，，，，，，，2、探究：如何解方程 三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：解分式方程的基本思想：解分式方程的一般步驟：1．去分母，在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；――化整2．解這個(gè)整式方程；――解整3．把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去?！?yàn)根四、變式練習(xí)拓展提高例題講解例1.解方程：[分析]找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡便.例2.解方程：[分析]找對最簡公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根.五、課堂小結(jié)1、分式方程的概念；2、解分式方程的基本思想：3、解分式方程的方法及一般步驟：板書設(shè)計(jì)15.3.1分式方程（1）1、分式方程的概念；2、解分式方程的基本思想：3、解分式方程的方法及一般步驟例題：教學(xué)反思曙光學(xué)校中學(xué)部課題15.3.2分式方程（2）備課人馮志遠(yuǎn)課時(shí)1課時(shí)授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.會分析題意找出等量關(guān)系.2.會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.3.通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，使學(xué)生能用所學(xué)的知識服務(wù)于我們的生活。教學(xué)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動個(gè)性修改教學(xué)過程一、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)一、復(fù)習(xí)提問1．解分式方程的步驟(1)能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根．二、自學(xué)指導(dǎo)合作探究2．列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．3．由學(xué)生討論，我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？三、大組匯報(bào)教師點(diǎn)撥在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法．(3)工程問題基本公式：工作量=工時(shí)×工效．(4)順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．四、變式練習(xí)拓展提高例題講解例3．兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？【引導(dǎo)分析】甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的＋。等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1則有＋＋＝1例4：從2004年5月起某列列車平均提速v千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為x千米/時(shí)，則提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米/時(shí)，提速后列車行駛（s＋50）千米所用的時(shí)間為小時(shí)。等量關(guān)系：提速前行駛50千米所用的時(shí)間＝提速后行駛（s＋50）千米所用的時(shí)間列方程得：＝五、課堂小結(jié)1、解分式方程的步驟(1)能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根．2、列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．板書設(shè)計(jì)15.3.2分式方程（2）教學(xué)反思第十五章《分式》綜合復(fù)習(xí)（一）分式定義及有關(guān)題型題型一：考查分式的定義【例1】下列代數(shù)式中：，是分式的有： .題型二：考查分式有意義的條件：【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義（1） （2） （3） （4） （5）題型三：考查分式的值為0的條件：【例3】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0.（1） （2） （3）題型四：考查分式的值為正、負(fù)的條件：【例4】（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式為正；（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式為負(fù)；（3）當(dāng)為何值時(shí)，分式為非負(fù)數(shù).練習(xí)：1．當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義：（1） （2） （3）2．當(dāng)為何值時(shí)，下列分式的值為零：（1） （2）3．解下列不等式（1） （2）（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型1．分式的基本性質(zhì)：2．分式的變號法則：題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號變?yōu)檎?（1） （2） （3）題型三：化簡求值題【例3】已知：，求的值.提示：整體代入，①，②轉(zhuǎn)化出.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.練習(xí)：1．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).（1） （2）2．已知：，求的值.3．已知：，求的值.4．若，求的值.5．如果，試化簡.（三）分式的運(yùn)算1．確定最簡公分母的方法：①最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2．確定最大公因式的方法：①最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)；②取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）；（2）；（3）；（4）題型二：約分【例2】約分：（1）；（3）；（3）.題型三：分式的混合運(yùn)算【例3】計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）