高考物理 二輪復(fù)習名師點津 專題十 電場-新人教原創(chuàng)

07年二輪復(fù)習名師點津?qū)ｎ}十電場考點解讀電場內(nèi)容要求說明54.兩種電荷.電荷守恒55.真空中的庫侖定律.電荷量56電場.電場強度.電場線.點電荷的場強.勻強電場.電場強度的疊加57.電勢能.電勢差.電勢.等勢面58.勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系59.靜電屏蔽60.帶電粒子在勻強電場中的運動61.示波管.示波器及其應(yīng)用62.電容器的電容63.平行板電容器的電容.常用的電容器ⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅡⅠⅡⅠ帶電粒子在勻強電場中運動的計算，只限于帶電粒子進入電場時速度平行或垂直于場強的情況考點清單1.庫侖定律成立的條件及應(yīng)用內(nèi)容：在真空中兩個點電荷的相互作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.表達式：[說明]（1）庫侖定律適用在真空中、點電荷間的相互作用，點電荷在空氣中的相互作用也可以應(yīng)用該定律.eq\o\ac(○,1)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點電荷，r為兩球心之間的距離.eq\o\ac(○,2)對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬表面電荷的重新分布.eq\o\ac(○,3)庫侖力是短程力，在r=10-15～10-9m的范圍均有效.所以不能根據(jù)公式錯誤地推論：當r→0時，F(xiàn)→∞，其實，在這樣的條件下，兩個帶電體也已經(jīng)不能再看做點電荷.（2）在計算時，知物理量應(yīng)采用國際單位制單位.此時靜電力常量k=9×109N·m2/C2.（3），可采用兩種方法計算：eq\o\ac(○,1)采用絕對值計算.庫侖力的方向由題意判斷得出.eq\o\ac(○,2)Q1、Q2帶符號計算.此時庫侖力F的正、負符號不表示方向，只表示吸引力和排斥力.（4）庫侖力具有力的共性eq\o\ac(○,1)兩個點電荷之間相互作用的庫侖力遵守牛頓第三定律.eq\o\ac(○,2)庫侖力可使帶電體產(chǎn)生加速度.例如原子的核外電子繞核運動時，庫侖力使核外電子產(chǎn)生向心加速度.eq\o\ac(○,3)庫侖力可以和其他力平衡.eq\o\ac(○,4)某個點電荷同時受幾個點電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力.[例1]如圖10-27所示，在一條直線上的A、B、C三點上分別放置QA=+3×10-9C、QC＝+3×10-9圖10-27[剖析]由于點電荷A處在B和C的電場中，故同時受到B和C的庫侖力作用.因此作用在A電荷上的作用力應(yīng)為兩庫侖的合力，可根據(jù)庫侖定律分別求出B和C對A的庫侖力的大小，再求合力.[解析]研究A點電荷.分析A受到B、C電荷的庫侖力，如圖10-28所示，根據(jù)庫侖定律：圖10-28NNNN規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則A點電荷受到的合力大小為：FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9.0×10=9.9×10-4N.[答案]A點電荷受到的合力方向為由A指向C的方向、大小為9.9×10-4N2.電場強度的計算（1）定義式：適用于任何電場，E與F、q無關(guān)，E的方向規(guī)定為正電荷受到電場力的方向.（2）點電荷電場的場強：.[說明]eq\o\ac(○,1)電場中某點的電場強度的大小與形成電場的電荷電量有關(guān)，而與場電荷的電性無關(guān)，而電場中各點場強方向由場電荷電性決定.eq\o\ac(○,2)由定義式知：電場力F=qE，即電荷在電場中所受的電場力的大小由電場和電荷共同決定；電場力的方向由場強方向和電荷電性決定：正電荷在電場中所受電場力的方向與場強方向一致，負電荷在電場中所受電場力的方向與場強方向相反.eq\o\ac(○,3)如果空間幾個電場疊加，則空間某點的電場強度為知電場在該點電場強度的矢量和，應(yīng)據(jù)矢量合成法則——平行四邊形定則合成；當各場強方向在同一直線上時，選定正方向后作代數(shù)運算合成.[例2]在場強為E的勻強電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電量為+Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點.當把一檢驗電荷+q放在d點恰好平衡時（如圖10-29所示）.圖10-29（1）勻強電場場強E的大小、方向如何？（2）檢驗電荷+q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何？（3）檢驗電荷+q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何？[剖析]由題意知，檢驗電荷是處在勻強電場和點電荷+Q產(chǎn)生的電場所組成的疊加場中.因此要求檢驗電荷在電場中某點所受的電場力，首先應(yīng)確定該點的合場強，要確定合場強，就需要求勻強電場的場強.而題目已經(jīng)告訴當檢驗電荷處在d點時恰好平衡，這恰恰是兩電場共同作用的結(jié)果，據(jù)此則問題可解.[解析]（1）由題意可知：eq\o\ac(○,1) eq\o\ac(○,2)由F1=F2，所以勻強電場方向沿db方向.（2）檢驗電荷放在c點：所以.方向與ac方向成45°角（如圖10-30所示）.圖10-30[評價]本題如果先分別求出兩電場對檢驗電荷各自作用的電場力，然后再利用矢量合成求合力亦可.3.電荷守恒定律電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分.在轉(zhuǎn)移過程中，電荷總量不變.[說明]（1）電荷量的實質(zhì)：物體得到或失去電子便帶上了電荷，得到電子帶負電，失去電子帶正電，討論物體帶何種電性，是指物體的凈電荷是正還是負，也就是說物體所具有的總電荷中是正電荷多于負電荷，還是負電荷多于正電荷，凈電荷的多少叫做電荷量.（2）摩擦起電：兩個不同種的物體相互摩擦，其中一個物體失去電子而帶正電，另一物體獲得電子而帶等量的負電.（3）接觸起電：用一個不帶電的物體去接觸另一個帶電的物體，帶電物體的凈電荷的一部分就會轉(zhuǎn)移到原來不帶電的物體上，使原來不帶電的物體帶電.（4）電荷的中和：兩個有等量異種電荷的導體，相互接觸后凈電荷為零的現(xiàn)象叫電荷的中和.（5）不能將起電現(xiàn)象看成是電荷的創(chuàng)造，也不能將電荷中和現(xiàn)象看成是電荷的消滅，從而否定電荷守恒定律.事實上，不論是起電現(xiàn)象還是電荷中和的現(xiàn)象，其過程只是電荷的轉(zhuǎn)移，電荷本身并沒有被創(chuàng)造或消滅.在任何物理過程中，各個物體的電荷量可以改變，但所有物體電荷量的代數(shù)和是守恒的.4.電勢能大小的比較（1）場電荷判斷法eq\o\ac(○,1)離場正電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越大；檢驗負電荷的電勢能越小.eq\o\ac(○,2)離場負電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越??；檢驗負電荷的電勢能越大.（2）電場線法eq\o\ac(○,1)正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大.eq\o\ac(○,2)負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小.（3）做功判斷法無論正、負電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方.[例3]如圖10-31所示的電場線，可判定（）圖10-31A.該電場一定是勻強電場B.A點的電勢一定低于B點電勢C.負電荷放在B點的電勢能比A點的電勢能大D.負電荷放在B點所受電場力方向向右[解析]由圖知，該電場線為直線，在我們常接觸的電場中，勻強電場的電場線是是直線，但點電荷的電場線也是直線，故也可能是正電荷放在左端或負電荷放在右端時產(chǎn)生電場的電場線，另外也可能是正負電荷之間的一條電場線，故A錯.電勢的高低可據(jù)電場線由高電勢指向低電勢判斷，則錯.由于，故正電荷在A點的電勢能大，而負電荷在B點的電勢能大，因此C正確，也可假設(shè)負電荷由A移到B，則該過程中電場力向左與運動方向相反故電場力做負功，電勢能增加.負電荷在電場中所受電場力的方向與該點場強的方向相反.故D錯.[答案]C5.勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系電勢差和電場強度都是描述電場性質(zhì)的物理量，都由電場本身決定，但這兩個物理量之間無直接關(guān)系，電場強度是從力的角度描述電場性質(zhì)的物理量，是矢量；電勢差則是從能量角度來描述電場性質(zhì)的物理量，是標量.但是電場強度與電勢差有一定的關(guān)系.（1）勻強電場中電勢差和電場強度在方向上的關(guān)系：由圖10-32可知，由A點沿AB、AC、AD、AF路徑電勢均降落，且UAB=UAC=UAD=UAF其中AB路徑電勢降落最快（單位長度上的電勢差最大）.由此可知：圖10-32電勢降落最快的方向是電場強度的方向.（2）勻強電場中電場強度和電勢差在數(shù)值上的關(guān)系：.[說明]eq\o\ac(○,1)上式只適用于勻強電場；eq\o\ac(○,2)上式中U為電場中的兩點間的電勢差，d為兩點沿場強方向間的距離（即兩點所在等勢面間的距離）；eq\o\ac(○,3)電場強度的單位：N/C=V/m.[例4]如圖10-33所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab=2cm，bc=12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q＝4×10-8C的正電荷從a移到b電場力做功為W1＝1.2×10-7圖10-33（1）勻強電場的場強E＝？（2）電荷從b移到c，電場力做功W2=?（3）a、c兩點的電勢差Uac＝？[剖析]由于電場力做功W=qU與路徑無關(guān)，只與初末位置間的電勢差有關(guān)，故可據(jù)已知的電場力做功先求電勢差,再據(jù)勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系確定場強E.反之亦然.[解析]（1）設(shè)ab兩點間距離dW1=qUabeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)兩式得V/m=60V/m.（2）設(shè)bc兩點沿場強方向距離為d1.eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)W2=qUbceq\o\ac(○,5)由eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)式得：J=1.44×10-7J.（3）設(shè)電荷從a移到c電場力做功為WW=W1+W2eq\o\ac(○,6)W=qUaceq\o\ac(○,7)由eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)式得：VV＝6.6V.6.導體處于靜電平衡的特點eq\o\ac(○,1)導體內(nèi)部各點的場強為零.eq\o\ac(○,2)導體表面任意點的場強方向與該表面垂直.eq\o\ac(○,3)導體為等勢體，導體表現(xiàn)為等勢面.eq\o\ac(○,4)帶電導體的凈電荷分布在導體的外表面.曲率半徑大的地方電荷的密度小，曲率半徑小的地方電荷的密度大.[說明]（1）導體內(nèi)部場強是指引起感應(yīng)現(xiàn)象的外部電場在導體內(nèi)產(chǎn)生的場強與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強合場強，只有當合場強為零時，內(nèi)部自由電荷才不再受電場力作用，即不再定向移動.（2）放入電場中的導體，導體上任意一點的電勢均等于場電荷在該點電勢與感應(yīng)電荷在該點電勢的代數(shù)和，該值對導體中各點來說必相等，因為兩點間存在電勢差是產(chǎn)生電流的條件，即兩點存在電勢差時，電荷要定向移動.（3）對于孤立的帶電導體可認為它處于本身所帶電荷形成的電場中，導體內(nèi)部場強為零，仍為等勢體，帶電導體的凈電荷分布在導體的外表面可利用法拉第圓筒實驗來證明.[例5]如圖10-34所示，把原來不帶電的金屬球殼B的外表面接地，將一帶正電的小球A從小孔放入球殼內(nèi)，但不與B發(fā)生接觸，達到靜電平衡后，則（）圖10-34A.B的空腔內(nèi)電場強度為零B.B不帶電C.B的內(nèi)外表面電勢相等D.B帶負電[解析]當金屬殼B接地時，金屬殼B和地球就可看成一個大導體，相對小球A來說，B的內(nèi)表面是近端，地球另一側(cè)是遠端，因此B的內(nèi)表面被A感應(yīng)而帶負電（即B帶負電），地球另一側(cè)帶正電，故D選項正確.由于金屬殼B的內(nèi)外表面及地球均是同一個導體，它們的電勢相等（為零），故C選項正確.因B的空腔內(nèi)有帶正電的A球和B內(nèi)表面的負電荷形成的電場，由疊加可知B的空腔內(nèi)場強不為零，故A選項錯.[答案]CD7.電場力做功的計算（1）根據(jù)電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系計算電場力做了多少功，就有多少電勢能和其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化（2）應(yīng)用化工W=qUAB計算eq\o\ac(○,1)正負號運算法：按照符號規(guī)定把電量q和移動過程的始、終兩點的電勢UAB的值代入公式W=qUAB.符號規(guī)定是：所移動的電荷若為正電荷，q取正值；若為負電荷，q取負值，若移動過程的始點電勢高于終點電勢，UAB取正值；若始點電勢低于終點電勢，UAB取負值.eq\o\ac(○,2)絕對值運算法：公式中的q和UAB都取絕對值，即公式變?yōu)閃=∣q∣·∣UAB∣正、負功判斷：當正（或負）電荷從電勢較高的點移動到電勢較低的點時，是電場力做正功（或電場力做負功）；當正（或負）電荷從電勢較低的點移動到電勢較高的點時，是電場力做負功（或電場力做正功）.[說明]采用這種處理方法時，公式中的UAB是電勢差的絕對值，而不是電勢的絕對值之差，由于＝，所以，這種處理方法不必計較A、B之中哪個是始點哪個是終點.[例6]如圖10-35所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點，已知＝12V，＝6V，＝-6V，試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線）并要求保留作圖時所用的輔助線（用虛線表示）.若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少電子伏的功？圖10-35[解析]圖＝6V，＝-6V，根據(jù)勻強電場的特點，在BC連線的中點D處的電勢必為零；同理，把AC線段等分成三份，在分點F處的電勢也必為零，連接DF即為該勻強電場中的一條等勢線，根據(jù)電場線與等勢面垂直，可以畫出電場中電場線如圖所示，由沿場強方向電勢降低可確定出場強的方向.將電子從A移到B，電場力做功為W=-eUAB=-e×(12-6)V=-6eV.8.處理平行板電容器內(nèi)部E、U、Q變化問題的基本思路：（1）首先要區(qū)分兩種基本情況：eq\o\ac(○,1)電容器兩極板電勢差U保持不變；eq\o\ac(○,2)電容器的帶電量Q保持不變.（2）賴以進行討論的物理依據(jù)主要有三個：eq\o\ac(○,1)平行板電容器的電容C與板距d、正對面積S、介質(zhì)介電常數(shù)ε間的關(guān)系；eq\o\ac(○,2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，所以場強；eq\o\ac(○,3)電容器所帶的電量Q=CU.[例7]圖10-36中平行放置的金屬板A、B組成一只平行板電容器.在不斷開開關(guān)S時，試討論以下兩種情況下電容器兩板電勢差U、電量Q、板間場強E的變化情況：（1）使A板向上平移拉開一些；（2）使A板向右平移錯開一些.圖10-36[解析]因為開關(guān)S沒有斷開，故該題屬于U不變的情況.（1）因為平行板電容器的電容C∝，當d↑時，C↓；又因為電容器的帶電量Q=CU，U不變，C↓時，Q↓；平行板電容器內(nèi)部為勻強電場，根據(jù)，因U不變，d↑，故E↓.（2）兩板錯開意味著正對面積S↓.由C∝S可知C↓，由Q=CU可知Q↓，兩板間距d不變，由判定此時E沒有變化.[答案]（1）U不變；Q減?。籈減?。?）U不變；Q減??；E不變[例8]在上例中，若斷開S再討論下述情況中Q、U、E的變化：（1）使A、B板間距d稍微增大；（2）使A、B正對面積S稍微減少；（3）A、B間充滿介電常數(shù)ε>1的介質(zhì).[解析]電源斷開之后，電容器所帶的電量Q不變化，屬于Q保持不變的情況.（1）d↑C↓（C∝），又因Q不變，由Q=CU可知U↑.對E的討論不能再用，這是因為d↑且U↑，從這個式子不能判定E變化的情況.但本問題中Q不變，所以可設(shè)法推導E與Q間的關(guān)系式作為判斷依據(jù).由則我們看到，在本情況中E與d無關(guān)，當Q、S、ε均沒有變化時，E保持不變.（2）由.現(xiàn)因S↓、Q、ε不變，故E↑.S↓使C↓，且Q不變，根據(jù)可知U↑.（3）由.現(xiàn)因ε↑，Q、S不變，故E↓.充入介質(zhì)使C↑，且Q不變，根據(jù)可知U↓.[答案]（1）Q不變；U增大；E不變（2）Q不變；U增大；E增大（3）Q不變；U減??；E減小9.靜電感應(yīng)過程中電荷移動方向的判定靜電感應(yīng)過程中，當兩導體短接時，據(jù)兩導體電勢的高低確定電荷移動的方向，從而確定導體的帶電情況.[說明]（1）原來靜止的正電荷由高電勢移向低電勢，負電荷由低電勢移向高電勢.（2）一般我們以大地或無窮遠處的電勢零點.因此一般正電荷的電場中各點的電勢大于零，負電荷的電場中各點的電勢小于零.[例9]如圖10-37所示，帶正電的小球靠近不帶電的金屬導體AB的A端，由于靜電感應(yīng)，導體A端出現(xiàn)負電荷，B端出現(xiàn)正電荷，關(guān)于導體AB感應(yīng)起電的說法正確的是（）圖10-37A.用手接觸一下導體的A端，導體將帶正電荷B.用手接觸一下導體AB的中部，導體將不帶電C.用手接觸一下導體的任何部位，導體將帶負電D.用手接觸導體AB后，只要帶正電小球不移走，AB不可能帶電[解析]導體AB處在帶正電小球的電場中，處于靜電平衡狀態(tài)后，導體AB各處電勢相等，且.當用手接觸導體AB任何位置時，負電荷由電勢低的大地流向電勢高的AB，故導體AB都將帶上負電荷，所以答案是C[答案]C[例10]一個帶正電的絕緣金屬球殼A，頂部開孔，有兩個帶正電的金屬球B、C，用金屬導線連接，讓B球置于球殼A的空腔中與內(nèi)表面接觸后，又提到如圖10-38所示位置，C球放置在A球殼外離A球較遠處，待靜電平衡后正確的說法是（）圖10-38A.B、C都帶電B.B球不帶電，C球帶正電C.讓C球拉地后，B球帶負電D.C球接地后，A球殼空腔中場強為零[解析]B球與A球殼內(nèi)表面接觸A、B、C三者連成一個整體，靜電平衡后凈電荷只分布在