2.7 近似數(shù)（5大題型）（分層練習(xí)）（原卷版）

第2章有理數(shù)的運(yùn)算2.7近似數(shù)（5大題型）分層練習(xí)題型目錄考查題型一用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)考查題型二將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)考查題型三求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)考查題型四指出一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位考查題型五由近似數(shù)推斷真值范圍考查題型一用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)1．（2023春·海南?？凇ぞ拍昙?jí)?？谑械诰胖袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）在國(guó)家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)在人工智能領(lǐng)域成績(jī)顯著．大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000本書(shū)籍．?dāng)?shù)據(jù)58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．（2023·湖南衡陽(yáng)·校考模擬預(yù)測(cè)）截止6月10日，上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)已達(dá)萬(wàn)．將萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法（四舍五入保存3個(gè)有效數(shù)字）表示約為（）A．人 B．人 C．人 D．人3．（2023·青海海東·統(tǒng)考三模）目前，我國(guó)基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋已超，數(shù)科學(xué)記數(shù)法可以表示為．4．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)約為11500000人．?dāng)?shù)據(jù)11500000用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到百萬(wàn)位）應(yīng)為．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知電路振蕩1838526354次的時(shí)間為0.2s．(1)1s內(nèi)電路振蕩次．(2)用四舍五入法將（1）中的結(jié)果精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示．6（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）按要求完成下列各題(1)完成下列各數(shù)的近似數(shù)

（精確到十分位）

（精確十位）

（精確到百分位）

（精確到百分位）(2)光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(3)截至年底，我國(guó)已建立的國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)總面積約，用科學(xué)記數(shù)法表示為．(4)據(jù)工信部數(shù)據(jù)顯示，年我國(guó)移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)總數(shù)達(dá)到億戶(hù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為戶(hù)．(5)地球上已發(fā)現(xiàn)的生物約種，用科學(xué)記數(shù)法表示為種．考查題型二將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變回原數(shù)1．（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)景山中學(xué)?？计谀┛潭瘸呱系囊恍「駷?毫米，1納米等于一百萬(wàn)分之一毫米，那么納米大約是（

）A．一支鉛筆的長(zhǎng)度 B．姚明的身高C．十層大樓的高度 D．珠穆朗瑪峰的高度2（2023秋·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）我州今年參加中考的學(xué)生人數(shù)大約為人，對(duì)于這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字B．精確到百分位，有5個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字D．精確到百位，有5個(gè)有效數(shù)字3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）數(shù)精確到位．4．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）近似數(shù)精確到位；用四舍五入法取近似值：．（精確到十分位）5．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度大約是5149900m，沙層的深度大約是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的體積約為33345km3．請(qǐng)分別按下列要求取近似數(shù)．(1)將撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示；(2)將撒哈拉沙漠中沙層的深度四舍五入到10cm；(3)將撒哈拉沙漠中沙的體積保留2個(gè)有效數(shù)字．6．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）光在真空中的傳播速度約是3×108m/s，光在真空中傳播一年的距離稱(chēng)為光年．請(qǐng)你算算：(1)1光年約是多少千米？（一年以3×107s計(jì)算）(2)銀河系的直徑達(dá)10萬(wàn)光年，約是多少千米？(3)如果一架飛機(jī)的飛行速度為900km/h，那么光的速度是這架飛機(jī)速度的多少倍？（精確到萬(wàn)位）考查題型三求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)1．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某平臺(tái)發(fā)布2022卡塔爾世界杯觀賽報(bào)告稱(chēng)，2022世界杯累計(jì)直播觀看人次達(dá)106.253億，用戶(hù)直播總互動(dòng)達(dá)13.67億．將數(shù)據(jù)106.253按照四舍五入精確到十分位，其結(jié)果是（）A．106.0 B．106.2 C．106.25 D．106.32．（2022秋·甘肅定西·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）把數(shù)38490按四舍五入法取近似值并精確到千位的結(jié)果是（

）A．38 B．380000 C． D．3．（廣東省揭陽(yáng)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）我國(guó)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，廣東省常住人口為126012510人，橫線(xiàn)上的數(shù)字讀作，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，寫(xiě)作：萬(wàn)；省略“億”位后面的尾數(shù)約是億．4．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）9位裁判給一位跳水運(yùn)動(dòng)員打分，每人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員的得分，若用四舍五入取近似數(shù)的方法精確到一位小數(shù)，該運(yùn)動(dòng)員得分，那么如果精確到兩位小數(shù)，該運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)當(dāng)是分．5．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把一個(gè)四位數(shù)先四舍五入到十位，所得的數(shù)為，再將四舍五入到百位，所得的數(shù)為，再將四舍五入到千位，所得的數(shù)恰好為．(1)數(shù)的最大值和最小值分別是多少？(2)將數(shù)的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．（精確到百位）6．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）四舍五入法中的“新定義”閱讀材料：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同．但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分與實(shí)際值的差值不超過(guò)最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一，假如0～9等可能出現(xiàn)的話(huà)，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的．我們規(guī)定：對(duì)非負(fù)有理數(shù)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為．例如：，，，…．解決問(wèn)題：(1)________（為圓周率）；(2)若，則的取值范圍是________．考查題型四指出一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位1．（2023秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同 B．近似數(shù)6萬(wàn)與近似數(shù)60000的精確度相同C．?dāng)?shù)2.9951精確到百分位是3.00 D．89.0是精確到個(gè)位2．（2022秋·云南昆明·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．2.0萬(wàn)精確到十分位 B．0.0200精確到萬(wàn)分位C．近似數(shù)1.8與1.80表示的意義不同 D．精確到千位3．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將用四舍五入法精確到百分位取近似數(shù)是；精確到位．4．（2023春·上海浦東新·七年級(jí)?？计谀┙衲辍岸宋纭毙￠L(zhǎng)假3天，某城市鐵路站迎來(lái)客流出行高峰，共計(jì)發(fā)送旅客逾1290000人次，數(shù)據(jù)1290000用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留4個(gè)有效數(shù)字）．5．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）用四含五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求，對(duì)下列各數(shù)取近似值：（1）245.635（精確到0.1）；

（2）175.65（精確到個(gè)位）；（3）12.004（精確到百分位）；

（4）6.5378（精確到0.01）．6．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）1984年4月8日，我國(guó)第一顆地球同步軌道衛(wèi)星發(fā)射成功．所謂地球同步軌道衛(wèi)星，是指：衛(wèi)星距離地球的高度約為36000千米，衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同、運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道、運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相等，即24小時(shí)，衛(wèi)星在軌道上的繞行速度約為每秒千米．(1)現(xiàn)在知道地球的半徑約為6400千米，你能將上面的空填上嗎？(2)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程．（結(jié)果保留一位小數(shù)）考查題型五由近似數(shù)推斷真值范圍1．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若有理數(shù)用四舍五入法得到的近似值是5.4，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）將有理數(shù)x精確到十分位，其結(jié)果是3.5，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）若a的近似值為3.7，求a的取值范圍．4．（2022秋·浙江杭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）有下列說(shuō)法：①如果兩個(gè)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；③若，則a、b中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)；④近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：．其中正確的是．5．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）車(chē)工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)：“不合格，作廢！”小王不服氣地說(shuō)：“圖紙要求精確到，一根為，另一根為，怎么不合格？”(1)圖紙要求精確到，原軸的范圍是多少？(2)你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員質(zhì)檢錯(cuò)誤？6．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）把一個(gè)四位數(shù)x先四舍五入到十位，所得的數(shù)為y，再將y四舍五入到百位，所得的數(shù)為z，再將z四舍五入到千位，所得的數(shù)恰好為3×103．(1)數(shù)x的最大值和最小值分別是多少？(2)將數(shù)x的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)1．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）湘雅路過(guò)江通道工程是長(zhǎng)沙市區(qū)“十八橫十六縱”三十四條主干路之一，位于三一大道與營(yíng)盤(pán)路之間，總投資億元．其中數(shù)據(jù)億元精確到哪位？（）A．萬(wàn)位 B．十萬(wàn)位 C．百萬(wàn)位 D．億位2．（2023春·江蘇南京·九年級(jí)南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，江蘇省常住人口約為8474.8萬(wàn)人，將84748000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）表示為（

）A． B． C． D．3．（2023秋·六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累計(jì)確診人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到萬(wàn)位），正確的是（）A． B． C． D．4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）四舍五入得到的近似數(shù)表示的精確數(shù)x的范圍是（

）A． B．C． D．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）我國(guó)第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中闡釋了“堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興”的具體目標(biāo)：堅(jiān)持最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，實(shí)施高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)工程，建成10.75億畝集中連片高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，下列關(guān)于10.75億的說(shuō)法正確的是（

）A．10.75億是精確到億位 B．10.75億是精確到十億位C．10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a=1.075，n=9 D．10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a=10.75，n=86．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)?？计谀?jù)統(tǒng)計(jì)，疫情期間“釘釘”支持了全國(guó)600萬(wàn)老師線(xiàn)上教學(xué)．600萬(wàn)精確到位．7．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）對(duì)于近似數(shù)，它的有效數(shù)字有個(gè)．8．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）（1）將用科學(xué)記數(shù)法表示為；（2）把精確到十分位的近似數(shù)是；（3）由四舍五入得到的近似數(shù)，它表示大于或等于，而小于的數(shù)．9．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法：①若＝－1，則a，b互為相反數(shù)；②9596960用四舍五入法精確到萬(wàn)位，表示為9.60×106；③在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大；④較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)；⑤兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)；其中一定正確的是（填序號(hào)）．10．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列數(shù)取近似值．（1）0.008435（保留三個(gè)有效數(shù)字）≈；（2）12.975（精確到百分位）≈；（3）548203（精確到千位）≈；（4）5365573（保留四個(gè)有效數(shù)字）≈．11．（2023·上?！ち昙?jí)假期作業(yè)）老師黑板上寫(xiě)了十三個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計(jì)算出的答數(shù)是，老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其它的數(shù)字都對(duì)，正確答案應(yīng)該是什么？12．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）當(dāng)前，我市新冠肺炎疫情防控形勢(shì)仍然十分嚴(yán)峻，疫情防控，人人有責(zé)，個(gè)人按照“應(yīng)檢必檢、應(yīng)檢盡檢”要求，積極參與全員核酸檢測(cè)．我校初二年級(jí)共450人參加核酸檢測(cè)，學(xué)校安排4縱隊(duì)同時(shí)檢測(cè)，每個(gè)人用時(shí)約3秒，為了盡可能不影響教學(xué)，年級(jí)要求學(xué)生必須在15分鐘內(nèi)全部完成檢測(cè)，為了了解其合理性，做了一次年級(jí)隨機(jī)抽樣調(diào)查，從中隨機(jī)抽出10個(gè)同學(xué)做核酸檢測(cè)，并記錄每個(gè)人檢測(cè)所需的時(shí)間（單位秒），以15秒為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“+”，不足的記為“-”，10個(gè)同學(xué)核酸檢測(cè)用時(shí)記錄依次為(1)求這10名同學(xué)總共用時(shí)多少分鐘；(2)以平均水平為參考，年級(jí)要求學(xué)生必須在15分鐘內(nèi)全部完成核酸檢測(cè)是否合理，該核酸檢測(cè)年級(jí)至少安排約多少分鐘（精確到個(gè)位）．13．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少，小明記錄了本周寫(xiě)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表（以30分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于30分鐘用正數(shù)表示，時(shí)間少于30分鐘用負(fù)數(shù)表示）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日時(shí)間（分鐘）-5-6-8-2-7+8+15（1）這一周內(nèi)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期，用時(shí)最少的是星期，它們相差分鐘（2）求這一周每天寫(xiě)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的平均時(shí)間（結(jié)果精確到個(gè)位）14．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）“2019年11月5日至10日，第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在中國(guó)上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，參加會(huì)展的國(guó)家、地區(qū)和