2.1 事件的可能性（3大題型）（分層練習(xí)）（原卷版）

第2章簡(jiǎn)單事件的概率2.1事件的可能性（3大題型）分層練習(xí)考查題型一事件的分類1．（天津市津南區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．明天太陽從東方升起 B．購買1張彩票，中獎(jiǎng)C．畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰2．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校考期中）下列事件中是必然事件的是（

）A．打開電視機(jī)，正在播放《開學(xué)第一課》B．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D．買一張彩票，一定會(huì)中獎(jiǎng)3．（2023春·貴州黔西·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列事件是隨機(jī)事件的是（

）A．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球B．購買一張福利彩票，中大獎(jiǎng)C．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水溫到達(dá)持續(xù)吸熱會(huì)沸騰D．小明奔跑的速度是50米/秒4．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）下列說法中正確的是（

）A．對(duì)綿遠(yuǎn)河段水質(zhì)污染情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式B．中考期間一定會(huì)下雨是必然事件C．一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量D．已知“1，2，3，4，5”這一組數(shù)據(jù)的方差為2，將這一組數(shù)據(jù)分別乘以3，則所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差也為25．（2023春·江西九江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“任意擲一枚圖釘，落地后針尖朝上”是事件（填“必然”，“隨機(jī)”或“不可能”）．6．（2023春·山東菏澤·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀，下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是．7．（2023春·云南文山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“任意打開七年級(jí)數(shù)學(xué)課本，正好是第35頁”，這個(gè)事件是事件．（填“隨機(jī)”或“必然”）8．（2023春·江蘇南京·八年級(jí)南京五十中校聯(lián)考期中）一個(gè)不透明袋子里裝有3個(gè)白球和n個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若兩個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球是必然事件，則n＝．9．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）書箱里只有本大小相同、厚薄差不多的書從中隨意摸出一本，如果“摸出一本小說”是下列事件，分別確定書箱里小說的數(shù)量是多少或在什么范圍內(nèi)：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)隨機(jī)事件．10．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）下列事件中，哪些是確定事件?哪些是隨機(jī)事件?在確定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?（1）隨意寫一個(gè)有理數(shù)，則其平方大于它本身；（2）隨意寫一個(gè)有理數(shù)，則其平方不小于它本身；（3）隨意寫兩個(gè)不相等的有理數(shù)，則它們的平方的和為正數(shù)；（4）隨意寫兩個(gè)不同的有理數(shù)，則它們和的平方為正數(shù)；（5）四個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，和為奇數(shù)；（6）三個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，若有一個(gè)是負(fù)數(shù)，則它們的積一定是負(fù)數(shù)．考查題型二判斷事件發(fā)生的可能性大小1．（2022秋·浙江嘉興·九年級(jí)平湖市林埭中學(xué)校聯(lián)考期中）下列說法正確的是（

）A．一顆均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定擲出5點(diǎn)B．某彩票中獎(jiǎng)的概率是，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說“明天下雨的概率是”，所以明天將有一半時(shí)間在下雨D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等2．（2023春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）將3個(gè)紅球和x個(gè)白球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后任意摸出2個(gè)球．若事件“摸出的球中至少有一個(gè)是紅球”是必然事件，則x的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考三模）下列說法中正確的是（

）A．天宮六號(hào)貨運(yùn)飛船發(fā)射前各零件的檢查是抽樣調(diào)查B．某小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的生日在同一個(gè)月C．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生D．為了解近十年宿遷初中生的視力變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適4．（2023春·廣東清遠(yuǎn)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看此信號(hào)燈時(shí)，下列說法正確的是（

）A．一定是紅燈亮 B．不可能是黃燈亮C．有可能是綠燈亮 D．以上說法都不正確5．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校考期中）從一副撲克牌中任意抽取1張，則下列事件：（1）這張牌是“紅色的”；（2）這張牌是“紅心”的；（3）這張牌是“大王”；（4）這張牌是“A”；發(fā)生可能性最大的是（只填寫序號(hào)）．6．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除了顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，則事件“所摸3個(gè)球中必含有紅球”是事件．（填“必然”或“不可能”）7．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出球的可能性最大．8．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）從八年級(jí)（3）班隨機(jī)抽取一名學(xué)生參加座談會(huì)，有下列事件：①抽到班長(zhǎng)；②抽到第一排的同學(xué)；③抽到一名男生．其中，發(fā)生可能性最大的事件為．（填序號(hào)）9．（2022春·八年級(jí)單元測(cè)試）某集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”，只見他手拿一個(gè)黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的只紅球和只白球，只白球編號(hào)為第號(hào)，第號(hào)，…，第號(hào)．“摸彩”規(guī)則：“摸彩”者每次只能摸一只球，摸球前先交元錢給設(shè)攤者，然后在至號(hào)內(nèi)自選一個(gè)號(hào)碼，再摸球．若摸到紅球，則獲獎(jiǎng)元；若摸到的球的編號(hào)與自選的號(hào)碼相同，則獲獎(jiǎng)元．回答下列問題：(1)若只摸獎(jiǎng)一次，“摸彩”者獲獎(jiǎng)元的可能性大還是獲獎(jiǎng)元的可能性大？請(qǐng)說明理由．(2)若多次摸獎(jiǎng)，“摸彩”者平均每次將獲利或損失多少元？10．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）下列五個(gè)事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是隨機(jī)事件．根據(jù)你的判斷，把這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列．(1)人中至少有人的生日在同一個(gè)月；(2)手機(jī)號(hào)碼的末位數(shù)字為偶數(shù)；(3)的絕對(duì)值小于；(4)從裝有個(gè)黃球和個(gè)紅球的袋子中摸出個(gè)球是紅球；(5)從裝有個(gè)白球和個(gè)紅球的袋子中摸出個(gè)球是紅球．考查題型三改變條件使事件發(fā)生的可能性相同1．（2021秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）袋中有紅球4個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的概率較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（

）．A．2 B．3 C．4 D．52．（2021秋·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）事件①：任意畫一個(gè)多邊形，其外角和為360°；事件②：經(jīng)過一個(gè)有交通信號(hào)燈的十字路口，遇到紅燈；則下列說法正確的是（）A．事件①和②都是隨機(jī)事件B．事件①是隨機(jī)事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是必然事件D．事件①是必然事件，事件②是隨機(jī)事件3．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)在向袋中再放入n個(gè)白球，袋中的這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，若要使摸到白球比摸到紅球的可能性大，則n的最小值等于．4．（2023春·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）盒中裝有紅球、黃球各100個(gè)，每個(gè)球除顏色以外都相同，每次從盒中摸一個(gè)球，摸三次，請(qǐng)你設(shè)計(jì)下面幾種情況的摸球方案．(1)摸到紅球是不可能的；(2)摸到紅球是必然的；(3)摸到紅球情況有三種：很可能，可能，不太可能．5．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）一只不透明的袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？6．（2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球，(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？(2)事先能確定摸出的一定是紅球嗎？(3)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？(4)怎樣改變袋子中白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)，使摸到這些顏色的球的概率相等？7．（2021七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一個(gè)不透明的口袋里裝有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,2個(gè)綠球,這些球形狀和大小完全相同,小明從中任意摸出一個(gè)球.(1)你認(rèn)為小明摸到的球很可能是什么顏色?為什么?(2)摸到三種顏色球的可能性一樣嗎?(3)如果想讓小明摸到紅色球和白色球的可能性一樣,該怎么辦?寫出你的方案.1．（2022秋·天津津南·九年級(jí)校考期中）下列事件是必然事件的是（）A．?dāng)S一次骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)大于0 B．打開電視新聞?lì)l道正在播報(bào)體育新聞C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個(gè)三角形其內(nèi)角和是360°2．（2023春·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（

）A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B．用長(zhǎng)度分別是2cm，3cm，6cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)三角形C．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形一定全等D．三角形一邊上的高線與這條邊上的中線互相重合3．（2023·山東東營·?？家荒＃┈F(xiàn)有以下命題：①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；③通常溫度降到以下，純凈的水會(huì)結(jié)冰是隨機(jī)事件；④一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；⑤在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023春·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）在圓、等腰三角形、平行四邊形、正方形中任選兩個(gè)圖形，那么下列事件中為不可能事件的是（

）A．這兩個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形；B．這兩個(gè)圖形都不是中心對(duì)稱圖形；C．這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形；D．這兩個(gè)圖形都是既為軸對(duì)稱圖形又為中心對(duì)稱圖形．5．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考三模）下列說法正確的是(

)A．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，則“5次正面朝上”是必然事件B．某市天氣預(yù)報(bào)明天的降水概率為90%，則“明天下雨”是確定事件C．小麗買一張?bào)w育彩票中“一等獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件D．若a是實(shí)數(shù)，則“|a|≥0”是不可能事件6．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）“a是實(shí)數(shù)，”這一事件是事件（選填以下內(nèi)容：不可能事件、必然事件、隨機(jī)事件）．7．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．8．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，隨機(jī)抽取其中的一個(gè)素?cái)?shù)，則所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是．9．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某公交車站共有1路、3路、16路三路車停靠，已知1路車8分鐘一輛；3路車5分鐘一輛、16路車10分鐘一輛，則在某一時(shí)刻，小明去公交車站最先等到路車的可能性最大．10．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）用一副撲克牌中的張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)翻牌游戲，要求同時(shí)滿足以下三個(gè)條件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方塊”的可能性比翻出“梅花”的可能性?。唬?）翻出黑顏色的牌的可能性比翻出紅顏色牌的可能性?。唤猓何以O(shè)計(jì)的方案如下：“紅桃”張，“黑桃”張，“方塊”張，“梅花”張11．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）從標(biāo)有數(shù)字，，，的張卡片中，任意抽取張?jiān)O(shè)“取到的倍數(shù)”，“取到的倍數(shù)”．(1)事件A和哪個(gè)發(fā)生的可能性大？(2)事件A和的概率各是多大？12．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）盒子里有除顏色外都相同的個(gè)球，其中有紅球和白球，攪勻后，如果從中隨意摸出個(gè)球時(shí)“至少有個(gè)紅球”是隨機(jī)事件，求盒子里的紅球可能有多少個(gè)（寫出紅球的所有可能個(gè)數(shù)）13．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈、綠燈、黃燈小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車到達(dá)該路口，問：(1)他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？(2)他遇到紅燈的概率是多少？14．（2023春·九年級(jí)單元測(cè)試）世界杯決賽分成8個(gè)小組，每小組4個(gè)隊(duì)，小組進(jìn)行單循環(huán)（每個(gè)隊(duì)都與該小組的其他隊(duì)比賽一場(chǎng)）比賽，選出2個(gè)隊(duì)進(jìn)入16強(qiáng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．(1)求每小組共比賽多少場(chǎng)？(2)在小組比賽中，現(xiàn)有一隊(duì)得到6分，該隊(duì)出線是一個(gè)確定事件，還是不確定事件？15．（2023春·九年級(jí)單元測(cè)試）數(shù)學(xué)課上，師生進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、…、的小球（除編號(hào)外完全相同）：活動(dòng)一：當(dāng)時(shí)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄編號(hào)后放回袋中并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球記錄下編號(hào)后放回袋中并搖勻，重復(fù)上述操作，若事件：“記錄的編號(hào)中出現(xiàn)兩個(gè)相同的編號(hào)”是必然事件，則最少需摸______次．活