寧夏銀川市2017-2018年高二年級下冊期末檢測數(shù)學(xué)試題含解析

寧SI銀川市重點名校2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題

一、i&Mi本?共12小?,在?小■給出的四個1M(中,只有一碗符合■目要求的.

1.已知?機支fltx?N(M),其正方分布曲線如圖所示.若向正方后。ABC中■機按Q10000個點，M

落入陋爵備分的點數(shù)估計值為()

(附，=4〃+。)=0.6826)

A.6038B.6587C.70280.7539

t??]B

[fMFr]

.*.戶(0〈f<l)=；<〃+o)=34.l3%.

???5=12-03413=0.6587,

???嬉人陰影打分的點的個效的估計值為MK)OOxO.f?587=6587個.逸B.

2.某幾何體的三根圖如圖所示.嵬越幾何體的體枳為<)

ZN?K

正軼因例視圖

W

場硬留

4575

兒QB-ic70-2

K?]A

【麗

【分析】

IX空?幾何體是由具有相冏底面和育的三It佐利三4NM合而成.分H求出體積即可.

IWH3

承空得幾何體是由具有相同廉因，商前三橫柱和三合同成,廄!!三州帝的百灰為S_、x2xI-I?

?

三■住■三■■的高力1,用三槍住的體表V；-lx|-lf三■■的體助V;=lx|xl=p故［幾何體

的體灰為vI+；二

故地A.

【點?】

本?考查了空同色合體的三國圖，考查了學(xué)生的空M北H■力.■于基敏?

1.已知了|：x-l；=2、-5,且，（。）=6,則〃/于（

【答案】A

[Mfr]

【分析】

?2A-5=6,事可求出K,由“二;X-1即可玳出“

KWS1

?2*—5=6?得1=?,所以＜”=故選.?

22224

【點■】

本?±要壽H僮法的應(yīng)用.

4.過雙曲UC二一二=1（。＞0力＞0）的一M點/，其一aw近=/：＞,-!」作￡叫?足為/；?。為

ar/＞-2

坐標*點.若。口的面枳為L胃＜的焦原為（

A.Vs

【答案】c

【麗

【分析】

利用點我直修的距離可求?1月/1,進施可由勾股定?求出IOEI.再由5,犯=1”方程即可求出結(jié)果.

【詳修】

IclC

不媯設(shè)Hc.O）,MXMfittI：x-2y=。的晅R?1二"一二十,

所以［I￡FI?I()Eh-K—rx~'c!-1?所以e--Js?

22s35

所以**C的焦R為24.

故選.c.

【點?】

本?主央考秀雙■?!的幾村住質(zhì)，點到亶線的距聲公式，同時考壹方程的劇■,II于口愚，

5.己如命?〃：丸*夫，命?q,若m/e1<0恒網(wǎng)立.a-4<m=0,94()

A.~p”是做命.B,--*"**#?

C."為真命?6"八父為真命?

【務(wù)案】D

KMF1

【分析】

分別叉*■〃，。的真假性，候后引判斷廿建n的真假

【詳解】

.r;-2x+!=(x-l)-2。

.r2+1>2,r?卻不存在［*€/??x+I<2A

--

著wit2-inx-I<

a)m=OH,-l<0,即m=0%3

zn<()

O/nxOH.M

=m'+4rn<0

.-.-4<mS0,JU令?(/為真命?

收pvq是*

EXUtJ

本?考行了含有????且??學(xué)?命■的真?w定，只需害命J1的真偎法行只定出來?可.?WMF-

元二次不?式，屬于JMJL

6.過點&3JI的3電與函數(shù)/。)=汽的圖象交于人?"兩點,。為生標?點，=(QA+aoob—

2x-6

A.如B.2710C.10D.20

【瞥案】D

tM)

【分析】

畀斷■數(shù)/(X)的圖京關(guān)于點PM*,得出過點片3」|的亶■/與勤數(shù)/(X)的圖心交于A.B網(wǎng)點討.?

出A,8兩點關(guān)于點PJIMI,■玄0A+OB=2OP，再計算(。八08)。尸的?.

KW?]

/(A)=T-=I+

..aft"6='的圖我關(guān)于點片

2x-6

..,過點叩川的直冷，與國歐,⑶.狷,的圖.交于A,B兩點,

且A,B兩點關(guān)于點?(3,1)對京.

；?OA+O8-2OP，JH（04+啊OP=2OP：=2x（3"，）=2O.

tti&D.

【點■】

本意主翼考查了南致的財■性，以及平面向魚的也?向■,是中覆■.

7.點AJR^tt在第一象限的某點.、為雙曲統(tǒng)的焦點.若在以為

1［徑的?上且■足?0雙曲位的Kg為()

A.B.C.D.

【答案】D

【麗】

*■分析，可知P為■與雙■■的交點，根徭雙曲立定分打0,|%|-|"；|=2fl,所以

卜”|二°.|/斗；|=2?又|夕匕『+|廣生『=優(yōu):『，1?,產(chǎn)+(%)：=(2c『，所以"'=4?'.，=；?雙

曲線IP6率“>i.所以/=￡=".

a2

考點，雙曲H的修合應(yīng)用.

8.設(shè)集合A=(4,5,7,9),B=(3,4,7,8,9).全索U=A=B,JH*WC((Jflfi)中的元素共有C>

A.3個B.4個C.5個D.6個

【答案】A

?■分析rU=A=4={3,4S7,K9},Ac"={4,7,9}JM!lG，.(AcA)=13.5,E，IIH^G.(Ac/n

中共有3個元%曲逸A.

考點，集合的運算.

9.從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中選出3名?加某反擊功.■男女生BT的連法林敷是()

A.18B.24C.300,36

【答家】C

IfMFrl

【分析】

由于秀出的3名學(xué)生!!女生9t所以可分成兩類，一類蛆1男2女.一類是2男1女.

【憚解】

由于逕出的3名學(xué)生男女生都有，所以可分哦兩類，

《D3人中是1男2女，知TCC=4x3=12.

《2》3人中是2男1女.共相CC=6X3=I8]

所以男女生■有的選法笄皴是I2-?I8=3O.

【點?】

本?考查分類與分步計**理，宥查分類時輪思觸及Hi單的計年付■.

10.“不答式E’o成立"是"不峰卻“一儀'+1)金)成立”的(

A,充分不。要彖件B.不充分條件C.克JW布D.我不充分也不辦9睞件

【善始A

【麗

【分析】

分81T等式*

40與(x-l)(x+1)M0再判定即可.

【詳解】

廿4°可得:1’.解得1￡工<1.又(X-I)(.1+I)KU|M?-|S/SI.

I*+1

故“不?式—-4”成立“是"不等式I，?1)(X+I)3)Jft立”的充分不分要條件.

.r-I

AAtA

IA*]

本?主費考杳了分式與二次不等式的求解以及充分處條件的理定.■于W.

11.由?線、=一?tlx=L.<=2和，*所*咸平百圖帝的面積為C)

A.-B.In2C.ID.2ln2

*

EMIB

【防】

【分析】

利用定取分表示面承，然后根搐?！鰲l布尼茨公式計算,可用納果.

KWSJ

S=!1小=InN；=In2(

故逸?B

【點?】

本?主夫才會?根分著本定理，給”■若■函數(shù)的?困敷以及?！瞿徊加米瞎剑琈M*.

12.函敷的圖象可能是下面的圖公《

?。?嚙產(chǎn))

【魯案】C

【麗

因為所以雷效?￡的圖象關(guān)于點（2月）時看.排除時B.當,<.?

"一坦7T--；

-X/

ln(x-2)a>O.(x-2)?<C所以f(x)<0?撐除。?選c.

二、制空?，本?共4小星

13.在某班拳行的?慶五一.聯(lián)歡晚會開事前已排好有8個不同，目的節(jié)目單，如果保井事來的節(jié)目相對

明不交，■時再■進去48、C三個不同的新中目，且聯(lián)的三個看節(jié)目按A從CI■序出場，那

女共#_________料不同的插入方法（用敷字作答）.

【備案】1

【所】

分析，??■?.先由分步計效??計*\R（三個節(jié)目排到K個整日之何的推技.又由借分法分析可?

M.

憚Hi??■>.原來有》個整目,有v個空位.

在。個空位中任邊?個，安排AR目，有9料情況，掉好后者1。個空位，

在10個空位中在逸1個.安捧K節(jié)目.俸好后有II個空位.

在〃個空位中由41個，安排《：也目.有“乃情&,持好后者11個空位.

在ABC的安棒方㈱有9x|（>x||?mW.

又由三個?河r目按MB,c?序出馬，時不內(nèi)的安排方法有*，

b

被答案為：I.

點?，本題考疊排列、趣合的或用，涉及分步計數(shù)1皿的國用，II于解答排列、鰻合同■的京度?

iMf#升、ia合康用?1從“分析”、“外r、?分宵、“分步”的角度入手.

（i）“分im找出?目的條件、婚始，要錢是“元崇”?M*?位?。

門廣分餅”就是蟒制是捧■還是■合，時某強元*的位?有、無限??，

“）??分類?是相較復(fù)雜的應(yīng)用?中的元京分成互相推斤的幾類，然后逢美然決?

2r?分步it是把問?化成幾個互相聯(lián)累的出■,而每rMMM單的抻列、臺■問一依后逐步解決.

14.過原點作一W角為，的直線與“■￡+g=l（a>b>0）交于A、E兩點./為■■的左施點，

^AFIBF.且慎11■的MG率”€《當?時〃的取值IS*為_________.

【答案】弓￥】

0O

【麗

設(shè)右焦點匕建的AF,，BF,得四邊形AFBF是正方蹲.

VAF*AF-=2?.A7F=2a,0F=C,.,.AB=2c,

100

fNBAF=；6,?\AF=2c*c?^—rBFc2c*sin—9

oe￡?——-J---------?-----------!----------

.*.2csin*2cc4s-=2a,“.00rz.,0K

22sin—+cos--<J2sin（—+—>

2224

???京■■的*心率?專半,

J

??

I「里瓜

飛^?￡「T，T.

24

vee（o,Q,???"的取值M國為仁>.

L66J

點?■本?主暮考森■■的標準方程與幾何隹及.有關(guān)■■的離。率日■的關(guān)■是利用BB箝中的幾何條件

種遺比〃.，的關(guān)豪都決■■三。厚的相關(guān)付■的兩種方法，《DU求出”“的<，可，J

的齊次關(guān)系大"方用“?（我示，今兩邊同除以“?“:化為。的關(guān)系處鼻方程取者不?式求值*取值更■

15.田的二凰■開式中，常敷項的值為

【答案】15

[flWJ

【分析】

寫出二及層開式也事，3?過6-苫=0||到，=4,從而求得*敢事.

【詳解】

二開JUWI為?c;y（右）■Gd'x3hC；j吟

當6-言=0時.r=4

.*效以為，C=I5

本?正?姑果，15

【點?】

本?考查二項式定■的蜃用，II于卻>■.

16.W線（?:《+《=1的育C率為，、其耳?M:（x-2『+y2=e：相機?w=______.

2in

I?]-2

rmr]

【分析】

寫出雙■0的漸近篇方程，林JK近鰻與■相W,，化為■心到潮近線的能育?于■的半程，于此可求出〃，

的值.

【麗

由■■可知m<0,取■線的漏皿方程為我土方=0,??￡±6v=。，

且，1+-丁.?4>H裔近0的距離為IM

化||得(，〃+2)=0,lM?，”=-2,故答案為-2.

【點?】

本AKhK雙前￡的幾何性及，考疊家的漸近俄以及直崎與■相切的付愚，門■的關(guān)是將雙?0的

呻出tim*示出來，同時也及注重■線與■相w的轉(zhuǎn)化，壽壹計年■力.?于中??.

三、UM.御答應(yīng)寫出文字說明.還明過程?演算步■.

17.巳如■數(shù)<(x)=-//?(<?+|)ln.<+x-a.

⑴當,，=(]時，著了⑴“版u"上但成立，Mimum

⑵當m="=1取證孫(x-l)y(x)50.

iwajco(-?,e](2)JLM^r

【麗】

【分析】

11)/(.1)2。在11.+，)上?JR±即，"4忘在(1.十人)上II或立，構(gòu)選新?數(shù)求量值卻可,

(2)對、分典討論、?1.田)，XG(OJ).轉(zhuǎn)證“X)的?值與零的關(guān)j?即可.

【詳解】

M(1)由〃r)20.得足4^-在5+^上恒虞立

Inx

?W)嗜,■闞錚

當X￡(l，e時.g'(.r)<Oi

Bxe(e.*>)■1.#'(外>().

所以e(x)在HQ上單在(e.y)上學(xué)《道11.

故g(x)的?小OiUe)=，

所以，”4e，即，〃的取值苒■為(rc,e].

(2)因為，"="=I，

所以/(x)=-(x+l)lar+x-1,/'(x)=-lar-^-!-+l=-ln.r--.

令力(x)=-lnx-1,--^A-=

xxxx

當xw(l,4)時,/i(x)<U,川K)單調(diào)遵%

JSxe(OJ*/r(.T)>o,Mx)單■■■

所以力(乩.?『W)=T4即當g(0.”)時?r(x)<0,

所以r(x)在(o.y)上單調(diào)逐求

又因為“I)=Q

所以當1€(0.1)附?/(r)>O：Sxe(l.+a)tt,/(x)<0.

于是(丫-1)"燈<0對％G(0.e)值成立

ijiuti

利用導(dǎo)數(shù)IE,不?式常見夷壁及解?策曙(1)-,/(?)K(X).極霸餐?歐導(dǎo)■北符號.

?定差?默??性，利用單■慢Q不?量關(guān)系,進而任明不?式.(2)■■條件，>?a?■*.-??

略為利用條件施求,同?總化為對應(yīng)項之向大小關(guān)N,?利用放■、%骨代換存*元?斂*化為一元?重.

18.?r,--^-+(IO-a2)r,z,=-^-+<2a-5w,若￡+z：是卻，求女敷。的值.

?*5l-a

【答案】〃-3

【所】

【分析】

將復(fù)敷不二能行四網(wǎng)坂算，利用=]是實數(shù)./到關(guān)于，，的二次方程，求/”的值即可.

KWff]

4+Z=(-++.

fl+51-n

因為3+j是劃I,

所以〃/-10)+(2?-5)=0=。=-5或〃=3?

因為〃+5=。，所以。=3.

【點■】

本?考森復(fù)復(fù)的四網(wǎng)運算、共■艮敬的假喜、復(fù)敗的分類，名青運算求解■力.

19.蛤定■■<?：5+]=|(〃>力>0),*?C：V+『="'+人為》i?c?r伴■■已知點A(ZI)

是精?。：/+4『_,"上的點

⑴若過點40.標|的?線.(與■■G有且只育—公共點.4f?3的件?■G,所?備的弦的

(2)氏C*?I?G上的網(wǎng)點，粒勺d是亶HAKAC的事率,且■足4人&=-1,祓且，Mfi.Cjl

否過定點.如果過定點，求出定點坐標.如果不過定點，Kitt明理由.

(?](D2/(2)9Mi

【麗

試■分析，CD分析宜線的M?是否存在,若不存在不帶含■<?芻存在時瓷皿，：)=依-麗.M

Hit與*的關(guān)?中強心距，半程，率強長構(gòu)成的直角三角涔求?即可?(2)通直.aC■的方程分■為

12

y-1=A|(.t-2).y-1=k2(A-2).世點8(百亦卜。七?必)，r+4y=?<MI

計值A(chǔ)、-

嬲-跖2同?理弘;XK(2)+14Vl

$:17^r-i'計算人田?3----------哈戰(zhàn).2'同理

g.「「T+%+4四

HU2+班』：""'從

“陽-g-2、-

IPTff.

MWr>

(1)因為點?2,1)是■■C：x，-一”，上的點.

2;+41:=，兒..〃1=8?■■G:—+-^-=1

82

，o?■?--12….8勺-28fcr-8A\-22，^

??.”?=&〃-=z..仲?■G：x+r-ions=.../內(nèi)理q=,.”?計算

I+4耳I/4勺

當直簸，的儡率不存和命■然不■足,與IHIC方且只有一個公共點

當良拄/的熱"存在時，iULU/:>，=JiU與■■G:M+4V=卜聯(lián)立，

(I+4F)X：+KMIU+32=O

由亶線/與■■(；1T且只有f公共點得A=3JiUK『-4-(lt-4K:)32=()

-II?Eh?tlMt^LlLt|，；y=K+Vi^?/：K-y+5A^=0

■CJI亶線的距離為(/="'F=#

Vi*i

亶4I/MIWIG的體?■(；所?*的弦長：2??不：2石

(2)通直線八用AC的方程分*為v-I=&(*-2)..丫-1=自(.丫-2)

設(shè)點用?。?；)((%八)

聯(lián)立G:X24-4/=SW(I+K)上，-(叫-g"+I"：-慳-4=0

IM；?Ig?4峭.叫?2_限?―?2

「一謁叫冏■「57^T

_2L_:(％-2)+1_~4/^伙+]

溫；一秘「2

,-4ki-4^,+1...,.

同…童工因為g3T

-倨卜倨卜7+4…:

所以札C三慮菸*

點?，本?主要考查了■■的方程及亶線與■■的位"關(guān)JK,是需考的必考點.■于?■.求■■方程的

方法一JW0橫■條件建立“,，”的方程，求出/.萬即可.注■〃=力+cL='的應(yīng)用,沙及亶H與

a

■■?線相交時?來的出■嫌時■襄自己MH■目金件設(shè)直立方程，要依凰注意亶出得*是否存在的問■,

量免不分類時檢建然后妥聯(lián)立方程短，得一元二次方程,利用■與承敷關(guān)系寫出玉+工小工,

再發(fā)■具體向修庾用上式，其中量注意判別式條件的杓束作用.

20.如圖.PA.底面A5CQ.四邊常A8CQ是正方彩，DEhAP,APADIDE^2.

（1）S?.￥EDC￡〃平?八8人

（n）MttCP與平面/）CE所成角的余茲值.

【答案】（1）見解析I<2）亶0，/'與平面"C上所收角的余取值為理.

3

【麗】

分析，（1）先UtWH1行乂嵬定現(xiàn)存"C//平?”》?,DE//TW\HP.,再糧■■!!（平行只定定?得

落論.（2）先根如條件?立空間亶角生標系，1ft立各點生標，根得方程出瓶干?。（7的一個法向金,利

用由W枳求得內(nèi)?夾角，■后根據(jù)■面翕與內(nèi)■夾角互余關(guān)泰備佑4L

憚解，（1）因為DCUAB.八4「平面A4/SDC彳平EABP,

所以DC"平面.16〃.

同理町R,/）￡“平面透尸.

又"Cc/）E=D,

所以平面"T/平面48P.

（m（向尤法）以川為坐標■點，八8.八。?，1『所在的直紇分制為i觸?立如下圖所示的空

間?角坐標索,

E

L

由已知，.A/X0.2X?,C(ZZO),￡(O,2J)?P(OA2),

所以b=(-2-Z2)?4/9=(0.10).

■OEA。!m)CE.

t)CE的一個帙向量為AD=(0.2.0).

AlyCP(0,2.0^——)軍

設(shè)亶篇C7＞與平面僅'/.所成角為〃，蚓、m?=m、ARW=

.cosg=JiTm5==~'

即亶線CP與平面DCt所直角的余!I值為瓜

*

3

點利用法向重求“空網(wǎng)線面角的關(guān)?i在于“四破1?-.破“*泰關(guān)”，構(gòu)?恰當?shù)目栈刂苯巧闖U

第二.破“求用標關(guān)，準■求則fl關(guān)點的生標1第三，破??求法向童關(guān)：求出平面的法內(nèi)俄.?n.破一宣

用公式關(guān);

21.已加點。為坐標原點■■（、：,?2=1<〃>5>0］的右值點為F??為二.點8。分別是

1

a~h'

一■C的左］I點、上M點.△代乂?的必PQ上的中筑長為也.

2

《D求?的標準方程?

《2》討點，的宜立/交■■于48兩點3/M、P6分別交直11二2u于M、N兩點，*FM.FN.

【簪案】（1）—+^=li（2）0.

43

【麗】

【分析】

⑴■先mi出方程1ft&+卜一近,H解方程呷可｛2》?先設(shè)'的方程為.、-，小+1,

??+6=r

fX-M\4-1

4-V..VI).?(x?,y,),W.W(4,V,).N(4.yJ,此立方程j工十」利用版*關(guān)系第合尺A.”

三點共HIP可求出/MEV.

(1)如圖所示

由■■?！?)。為直角三角落,且〃。上的中*長為也,

2

所以仍@=J7.

C_I

a1(a=2

"b-6.

aJ+bJ=c234[c=l

22

所以■■的標準方程為，—+^-=1.

43

SJ

M&yJ

由■■?如BBift直tl；的方程為，*=加丫+1?

人(不乂)，〃區(qū)，)、)，只Mu),

[x=F+l

:;

xv化福格⑶”'+41/+6〃仃一9=0.

一■?■-=1

r.-O-V,-0

由RA"三點共線曷得4-(-2)\+2'

化得黑工.同理可得K

6耳6八

I'MFN=(3,y,)(頭3)=9?乃川=9+

，咽+3/MV,+3in'y,y:+3m(y,+y.)+9

9

36(--z->

=.,一、+4--------+9=36x9

+9=0.

->>+3wLJTJ+9-9”J-lXm'+9(3n/+4)

3m43k+4

【點?】

本?第一付考查■■的*準方《L務(wù)二忖考查亶*與■■的位置關(guān)*,同時，行學(xué)生的計”?力??于中

22.某H學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值■等于同一個#敷.

(1>sin1!J^OH4r-sin13*wsl7*

(2)sin?15,-?cos?15,-sinl5,cosl5,

(1)siJ18'+coi”rinl8?co“2?

(4)sin2(ia>>?cosz48,-sina<-18*>cosz48,

(S>sin1C-2S*>4co$155,-sin2C-25,)CM^S,

I就從上述五個式子中途算一個，求出這個雷數(shù)

n?a(i>的計算陋果.將該同學(xué)的發(fā)/推廣位三角值等式.弁證明你的培的

【備案】見解析

【考點定位】本?主要，■同角■熟關(guān)■、兩角*與筮的三角?效公式、二估角公式.看杳罐算■力、w

我為一般思■、化歸與轉(zhuǎn)化思M

【標】

試■分析，co由倍角公式及4m角的三角面數(shù)?即可求(2)”■式子的鰭構(gòu)短律，?

、ina+cos'(30-a)-、inacoM3(>-a>==.由三角■敷中的恒尊交毀的公式JI開即可任用.

4

試析，(1)迄舞(2),計算如下…ln'15Xo?l53n1S?c815?=1.3lnW」，

24

皿個桐東，

4

(2)??(1)的計算制果.科謨同學(xué)的發(fā)現(xiàn)析,和(三角恒等式

sin2a*cos?(W-a)-sinacos(30*-a)■:

fiE/i$I—CH8$‘《$0'《〉-slnacos?$in2a*cosa?,sina)?“na<ca$Wco$e*SiA30*$ina)

22

.23I.2?.I.23：2323

=sina*-cosZa.-sina*▼sinacosa-Gs.inacosa--tina=-una.-cotas-

44222444

考點?HAa?K?ifiHMta.

寧SI銀川市重點名校2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題

一、選務(wù)?，本?共n小?,在?小■給出的四個31中.只有一現(xiàn)t符合■目要求的.

1.若雷效「(刈=，'一心-。,在&上有小于的板■點，剜實效”的*?侑■是<>

A.(-1.0)B.(0.1)C.(-?.-1)D.(1.-KC)

imB

【所】

【分析】

先時■政求號.令導(dǎo)也”于。./■)=/-<“-0：在K上有小于U的?值點導(dǎo)價于號函月由小于。的

機

[四]

由f(x}=e*-(Lt:a2=/r(x)-e'a

因為f(x)=J在H上有小于”的發(fā)值點，所以=〃一〃=()有小于0的■.由丫=F的

可知，")=/“=。雪小于。的橫■基。所以地界B

【點?】

本?主夏考查了利用導(dǎo)斷斷函敷鍛值的何?.屬于WI.

2.已知復(fù)我二-3《i是虛敷?位).JU震敷的共奧條盤：,()

1-2/

36:36,12,I2

，

A5+5,B*5-5ZC*5-5rD*5+5'

IM]B

[lUFr]

分析，利用復(fù)敷代”式的集除運算化借求得。再由共電復(fù)fll的■會備答案.

33(l+2i)36.

i^2i-(l-2i)(l+2i)-5+5,

ttMi8.

點?，本?考杳Mk代數(shù)帝式的祟除JK算.考查復(fù)數(shù)的基制KA.JHMta

3.”.K=0-是,麓敷二=V-X+(K-1雙xwR)為惋虞敗”的C)

A,充分不必找條件B.名■不充分條件

C.充JJ條件o,株不充分也不0W#

【Ec

KIMr]

分析，，先求得復(fù)數(shù)z為飩?蚓X是心.焦后確定充分性和。?性叩可.

憚鮮，Ma二=Y-x+(x-敷，K＞

x'-X=0”0或“1

累就可知?=CL

x-l*0"I

*X=()-射復(fù)數(shù)二=/7+(x7)*X€用為的充央條件

本??擇c地項.

點?，本?主央考查充分妨央條件的乂斷，已如,放類型求■敷的方法，慧在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計第

求解健力

4.已知。為坐標原點，雙曲H二-二=1("＞。./＞＞。＞上有九￡兩點?足，乂，。8?且點。到亶族

4r3

人6的匣K為a則雙曲一的K心率為()

A.在士1B.小C.11巫D./

22

【瞥案】A

KMFr]

【分析】

討論宜購Afi的斜率是否存在，當解率不存在時，??KMMi的方程，tt?OA_L03及點0Utt\B

距離即可求得”.從「的關(guān)系，進而家,離。率?當取用在時，收出前收方程，聯(lián)立雙■除方程，陸合

OAJL。"及點到亶!|距離卻可求，高。率?

KWSJ

(D當直線人8的事率不存在時.由點。到亶0A8的比育為(可知亶怯48的方總為'(

所以H&AB

因為OAJ_6W，根祭?■?角三角形W線片今性可知”=￡，即從=M、

雙曲微中,足必

所以布="-蘇，化IW可得/一?！敢弧！?0同時除以『#

八一I=o?

2

因為。>1,所以,="更

■

（2）當直線A8的斜率存在時.可帔直線方程為

y=fcv+/?

22

{療Xy?

化管町/（，/一“'人‘〉x?-2ahni-am-a'b?=0

收&HM），yj

.2a'ktna2tu2+a2b2

"+再”3=八:一，

.y,v?=（左、+/?）（4：+〃，）=A*0?6”（5+受）?nr

a2k-b:-b:nr

~a2k2-b1

因為點〃到亶014A的距離為「

用我g=J化II可得〃/=//+/

又因為。A，08

a2nr^a'b'<rk:b-~b2tn:

所以Ji*'=。中-力'+a%、爐=°

化藺刖4：-⑹（人好+/）+“，：+0；A：6：0

BP（?V-ft4）（l+公）=U

所以a%2-〃」=（）,雙■筑中海足3

代入化管可電?*-（/<i:f0

求二二

■*

因為。＞1?所以,=上_或

tlLhJWL雙&線的宣心率為u-匕立

2

所以逸,

【點■】

本?考杳了雙曲崢■的亶用.M與雙■?!的位?關(guān)奈,注意討，（本是哲存在的幡艮,計算■放大,

■于如■?

5.■機，牌一枚收子，。所f*t!子點Sr的照■為《

A.0.63.5

K>?]c

IMr]

【分析】

片出分布克，然后利用期?公式求解即可.

【詳解】

MBftTMWAft-的分布不為

故途，C.

KAV1

本?考查育微里?機支dk的分布列以及閑■的求法，意在考查學(xué)生對這強知祖的利鼻拿■水平，■于苓■

6.力圖所示，在邊長為I的正方MOAM中任米一點P?M點P飴好取自陰彩部分的1阱為

A.1

4

IM1c

【防】

成■分析，由三角帝?根為；,]{〃一:X」「;，所以陰影部分面根為:7=-，所束?不為

2

p-i.1

I6

考點；定做分及幾何祭量概率

[X-I20

7.若*丫■是拘束條件乂-y40川x?2y的?大值為

[工”-44。

A.2B.6C.70.8

【魯Qc

【所】

【分析】

由的束條件作出可行*,41目行面歙為亶崎方程的露■式，敷琳靖告得到?憂解，和方程旭玳/IHt解

的坐標，紀?優(yōu)II的坐標代入目訴附”的論?

【詳■】

作出不等平面區(qū)域如同，(陰影“分),

平g|尸-;1：2.

由BE藪可知當宜篇、--:入-1：豌過點八時,

?M'=-9+；z在批勉的榭E量大，

fcM**.

(x+v-4=0

由,,M<A(1.3),

IX=I

M目綠?數(shù)!=x+2y#±=I+2x3=7,

X+2.V的量大做為7,故選c.

【點■】

本?主要考加t性，劃中，利用可行址求目標■效的■于侑*■*目標■■■■的一般步?是?-

■、二蒙、三求?.(o作出可行*《一定要在蠹是實n壓是n*%<2)找*目標國敷時度的Mum

應(yīng)點〈在可行城內(nèi)平移知后的目標通敷，?先出力M后通過的墓點就是?優(yōu)解)，(1)，4H5坐不

代入目扉im出4HL

8.創(chuàng)■?/￡片，/-Zx+INO"的否定為()

A.Bxll€Rt￡-2。?1<0B.Vx^?.r-2x*J<0

C.W.rsN,jr-lt+UOD.*G/??￡-2q+l￡0

K**lA

【麗

【分析】

金你命■的否富為特?查?，?得■■的否定為己即￡&?

【詳用

因如■?▼*€弁?J-2X+12(廣為全算命?，

所以命■的否定為儲/臺■,W^,eR.,一及,+lvO.故堆

【點■】

本蜃考麥含有fM的創(chuàng)■的否定.注魚-?*-9&A.存在”.

9.已to*合八=3kT<1},B={0.1.2}.M4B=()

A.{0}B.{0J}c.{1}D.{1.2}

【答案】c

KMFJ

【分析】

先如國電對值不?式初集合'，懸后亶接利用交集運算可得答案.

IWM3

M因為|x-l|vl.所以-1<上-1<1?得()vxv2,

所以集合A={x[0<x<2},又因為8=愴1.2}.所以Ac8M{1；?故地c.

【點■】

本?主■考查了觸對■不等式及交期較答

10.BMflPl單位向量的方內(nèi)均相同，Mqi實數(shù)a的中方為n效.■下外說法正，的是

A.pvq黑支命?B.PAMMAABC.是ft命■￡).pZ7>JMt??

EMID

[?MFr]

【分析】

先，I*?P,命?q均為假再掰項角斯?田9的正決

【津解】

MP>單位向量的方由可以是任康的.AM

命■q：知a的平方為*金觸.偎命■

pvq為g題,A錯謖

P”為偎命?,B?K

(r?v”是真命■,c?*

pA(rqiJt，b>??口正?

故善始&D

KA*]

本?考查了?■的我1斷，正確只修?■的正柒是解決此類?￡的關(guān)

11.已加的數(shù)r")=""+(，“-2)。'7存在零點.則實如”的Ifc值樹■愚)

A.[h*=C)B.(0,1)C.(-?,0)D.(-00.|]

im0

【麗】

【分析】

函敷的零點就是方程的根，u存在零點與方程收的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個一效交點月?，結(jié)合科云不尊

式.嬉得即可.

【禪籌】

〃M，f存在零點，

于方程。=〃爐'+(，〃-2H-4??.

0x=〃“'+(〃-2)，育?，

?/=>0).MiiwA.

',=ntr+(m-2)r與y=lnr(r>0)極點，

西敷F-H'+(〃-2)：值過嵬點(0.0),

當，”4O時，.丫=〃/+(，”一2]/與、=仙/(，>。】圖氟恒極點，拌|*A,R?<?9(

又當1時.恰好■足，=1時.

ntf2+(^-2)r<In/(/>0?,itW〉?一”/+(，”-2卜與.丫=In，(，>())給今慢有交點.*Mh

ttM：D.

KM1

本?考查融敷的零點與方程幅的關(guān)K.牝奧何U富將零點同■”化成同敷交點何?,利用欺湘觸合國短、

分類討能思■,次”的EBLK于彼??.

12.已如“人均為實效，若三+：=