2023屆安徽省渦陽縣初三年級下冊第五次調研考試數(shù)學試題試卷含解析

2023屆安徽省渦陽縣初三下學期第五次調研考試數(shù)學試題試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，實數(shù)-3、X、3、y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、尸、Q,這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應的點是（）

V?N??P?Q?>

-3Xo3y

A.點MB.點NC.點尸D.點。

2.如圖，兩個等直徑圓柱構成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（

A.

3.如圖，在△ABC中，NC=90。，點D在AC上，DE〃AB,若NCDE=165。，則NB的度數(shù)為（）

4.關于x的方程8x+6=0有實數(shù)根，則整數(shù)。的最大值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列運算，結果正確的是()

A.m2+m2=m4B.2m2n-r—mn=4m

2

C.(3mn2)2=6m2n4D.(m+2)2=m2+4

6.下列因式分解正確的是（）

A.X2+2X-1=(X-1)2B.x2+l=(x+l)2

C.x2-x+l=x(x-l)+lD.2X2-2=2(X+1)(X-1)

7.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿,

卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿,

就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5x=y+5

x=y-5

A.{1「B.{1「D.{

—x=y-5—x=y+52x=_y-52x=y+5

8.將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果Nl=58°,那么N2的度數(shù)為（).

D.148°

D.xR3

10.長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學記數(shù)

法表示為（）

A.0.25x101°B.2.5xlO10C.2.5xl09D.25xl08

11.如圖，A、B、C是OO上的三點，NB=75。，則NAOC的度數(shù)是()

A.150°B.140°C.130°D.120°

⑵不等式組Lx+"l>,00的解集是，）

A.-l<x<4B.xV-1或x>4C.-l<x<4D.-l<x<4

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，六邊形ABCDEF的六個內角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,則這個六邊形的周長等于.

14.若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則化簡：2|a+c|+辦2_2歷+o2+3|a-b|=.

Ill1今

ca0b

15.親愛的同學們，在我們的生活中處處有數(shù)學的身影.請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起,

就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結論：“三角形的三個內角和等于。."

16.如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD

邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為.

17.函數(shù)y=J=中自變量x的取值范圍是,若x=4,則函數(shù)值丫=.

18.學校乒乓球社團有4名男隊員和3名女隊員，要從這7名隊員中隨機抽取一男一女組成一隊混合雙打組合，可組

成不同的組合共有對.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪

畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D.根據(jù)調查結果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了

一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所

給信息解答下列問題：

七年級(1)班學生總人數(shù)

”我最喜歡的課外活動“各類別人數(shù)

’發(fā)最尋歡的課外活動”各類別人數(shù)條形統(tǒng)計圖占全班忌人數(shù)的百分比的嗜形統(tǒng)計邕

為_______人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為度，請補全條形統(tǒng)計圖；學校將舉行書法和繪畫比賽，

每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽

取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概

率.

20.(6分)如圖，拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A,B兩點(A在B的左側)，其中點B(3,0),與y軸交于點C

(0,3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)將拋物線向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(包括△OBC的邊界)，求h的取

值范圍；

(3)設點P是拋物線上且在x軸上方的任一點，點Q在直線1：x=-3上，APBQ能否成為以點P為直角頂點的等

腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由.

21.(6分)解方程:

(1)x2-7x-18=0

(2)3x(x-1)=2-2x

22.(8分)如圖，AB是。。的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分NCAE交。O于點D,且AELCD,垂足為

點E.

（1）求證：直線CE是。。的切線.

(2)若BC=3,CD=3叵,求弦AD的長.

23.(8分)計算：(-2)-2-1sin45°+(-1)2。18彩

2

24.（10分）如圖，點A.F、C.D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且

AB=DE,ZA=ZD,AF=DC.

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形,

（2）若NABC=90。，AB=4,BC=3,當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形.

25.（10分）武漢二中廣雅中學為了進一步改進本校九年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣.校教務處在九年級

所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調查：我們從所調查的題目中，特別把

學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A-非常喜歡”、“3-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“D-很不

喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統(tǒng)計.現(xiàn)將統(tǒng)計結果

繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的調查統(tǒng)計表

圖①

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

（2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是—，圖②中A所在扇形對應的圓心角是一；

（3）若該校九年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人？

26.（12分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查

的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列

問題：

扇圖踢翱前?十圖

基本了解40

30接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中

20

了解很少10

50%基本了翳了解不了解了解

了解很少程度

“基本了解，，部分所對應扇形的圓心角為度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結

果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù).

27.（12分）如圖所示，A3是0。的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作于點O,交AE于點

F,過C作CG〃AE交R4的延長線于點G.求證：CG是。。的切線.求證：AF^CF.若sinG=0.6,CF=4,求

GA的長.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

???實數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應點分別為M、N、P、Q,

.?.原點在點M與N之間,

這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是點Q.

故選D.

2、B

【解析】

試題分析：三視圖就是主視圖(正視圖)、俯視圖、左視圖的總稱.從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖(正

視圖)——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物

體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀.故選B

考點：三視圖

3、D

【解析】

根據(jù)鄰補角定義可得NADE=15。，由平行線的性質可得NA=NADE=15。，再根據(jù)三角形內角和定理即可求得NB=75。.

【詳解】

解：*/ZCDE=165O,.*.ZADE=15°,

VDE/7AB,/.ZA=ZADE=15°,

:.ZB=180°-ZC-ZA=180°-90°-15°=75°,

故選D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形內角和定理是解題的關鍵.

4、C

【解析】

方程有實數(shù)根，應分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進行討論，當不是一元二次方程時，a-6=0,

即a=6；當是一元二次方程時，有實數(shù)根，則AM,求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可.

【詳解】

63

當a-6=0,即a=6時，方程是-lx+6=0,解得x=—=—；

84

26

當a-6#0,即a#6時，A=(-1)2-4(a-6)x6=201-24a>0,解上式，得

3

取最大整數(shù)，即a=L

故選C.

5、B

【解析】

直接利用積的乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則計算得出答案.

【詳解】

A.m2+m2=2m2,故此選項錯誤；

B.2m2*—mn=4m,正確；

2

C.(3mn2)2=9m2n4,故此選項錯誤；

D.(m+2)2=m2+4m+4,故此選項錯誤.

故答案選：B.

【點睛】

本題考查了乘方運算法則、合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則，解題的關鍵是熟練的掌握乘方運算法則、

合并同類項法則和單項式除以單項式運算法則.

6、D

【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進而判斷即可.

【詳解】

2

解：A、x+2x-b無法直接分解因式，故此選項錯誤；

2

B、x+l，無法直接分解因式，故此選項錯誤；

C、X?-x+1，無法直接分解因式，故此選項錯誤；

D、2x~-2=2(x+l)(x—1),正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵.

7、A

【解析】

設索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二

元一次方程組.

【詳解】

設索長為X尺，竿子長為y尺，

x=y+5

根據(jù)題意得：1.

—x=y-5

12-

故選A.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

8、D

【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出NL再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得N2=N1.

【詳解】

如圖，由三角形的外角性質得：Zl=90o+Zl=90°+58o=148°.

,/直尺的兩邊互相平行，，Z2=Z1=148°.

故選D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵.

9、D

【解析】

由題意得，x-1/0,

解得

故選D.

10、C

【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成

a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕

對值小于1時，n是負數(shù).

【詳解】2500000000的小數(shù)點向左移動9位得到2.5,

所以2500000000用科學記數(shù)表示為：2.5x1.

故選C.

【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axW的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表

示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

11、A

【解析】

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結論.

【詳解】

'：A、B、C是。。上的三點，ZB=75°,

.,.ZAOC=2ZB=150°.

故選A.

12>D

【解析】

試題分析：解不等式①可得：x>-l,解不等式②可得：x<4,則不等式組的解為一IVx",故選D.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、2

【解析】

凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是110°,所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形,

進而求解.

【詳解】

解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P.

H

；?六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.

.?.△AHF、ABGC.△DPE.AGHP都是等邊三角形.

.\GC=BC=3,DP=DE=1.

；.GH=GP=GC+CD+DP=3+3+l=8,FA=HA=GH-AB-BG=8-L3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-l=L

???六邊形的周長為l+3+3+l+4+l=2.

故答案為2.

【點睛】

本題考查了等邊三角形的性質及判定定理；解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長.是非常完美的解題方法,

注意學習并掌握.

14、-5a+4b-3c.

【解析】

直接利用數(shù)軸結合二次根式、絕對值的性質化簡得出答案.

【詳解】

由數(shù)軸可得:a+cVO,b-c>0,a-b<0,

故原式=-2(a+c)+b-c-3(a-b)

=-2a-2c+b-c-3a+3b

=-5a+4b-3c.

故答案為-5a+4b-3c.

【點睛】

此題主要考查了二次根式以及絕對值的性質，正確化簡是解題關鍵.

15、1

【解析】

本題主要考查了三角形的內角和定理.

解：根據(jù)三角形的內角和可知填：1.

16、1：1

【解析】

根據(jù)矩形性質得出AD=BC,AD〃BC,ZD=90°,求出四邊形HFCD是矩形，得出AHFG的面積是^CDxDH=Ls

22

矩形HFCD,推出SAHFG=SADHG+SACFG,同理SAHEF=SABEF+SAAEH,即可得出答案.

【詳解】

連接HF,

?.?四邊形ABCD為矩形，

；.AD=BC,AD〃BC,ZD=90°

VH,F分別為AD、BC邊的中點,

/.DH=CF,DH〃CF,

,:ND=90°,

四邊形HFCD是矩形，

AHFG的面積是-CDXDH=-S矩形HFCD，

22

即SAHFG=SADHG+SACFG,

同理SAHEF=SABEF+SAAEH,

.?.圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1,

故答案為1：1.

【點睛】

本題考查了矩形的性質和判定，三角形的面積，主要考查學生的推理能力.

17、x>3y=l

【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可.即被開方數(shù)是非負數(shù)，結果是它3,y=l.

18、1

【解析】

利用樹狀圖展示所有1種等可能的結果數(shù).

【詳解】

解：畫樹狀圖為：

S-EB田

力1力2男34

*/K小/K

女I1女3女i女2女3女1女3女13女3

共有1種等可能的結果數(shù).

故答案為L

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件A或B的結果

數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、48；105°；；

【解析】

試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總人數(shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總人數(shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的

度數(shù)，根據(jù)總人數(shù)求出C的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；記A類學生擅長書法的為AL擅長繪畫的為A2,根據(jù)題意畫出

表格，根據(jù)概率的計算法則得出答案.

試題解析：(1)124-25%=48(人)14+48x3600=105。48-(4+12+14)=18(人)，補全圖形如下:

(2)記A類學生擅長書法的為AL擅長繪畫的為A2,則可列下表:

A1AlA2A2

A1dd

A1dq

A2N

A2qN

二由上表可得：一一力盾長尊法一g根長速雙=?二-

考點：統(tǒng)計圖、概率的計算.

20、(1)y=-X2+2X+3(2)2<h<4(3)(1,4)或(0,3)

【解析】

(1)拋物線的對稱軸x=l、B(3,0)、A在B的左側，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質可知A(-1,0)；

根據(jù)拋物線尸a，+0x+c過點C(0,3),可知c的值.結合4、5兩點的坐標，利用待定系數(shù)法求出。、6的值，可得拋

物線L的表達式；

(2)由C、5兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可得C3的直線方程.對拋物線配方，還可進一步確定拋物線的頂點坐標；

通過分析h為何值時拋物線頂點落在上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點落在△OBC內(包括△OBC的邊界)

時h的取值范圍.

(3)設尸(m,-m2+2m+3),過「作陰可〃工軸，交直線x=-3于M,過3作5N_LMN,

通過證明ABNP^/\PMQ求解即可.

【詳解】

—9+3b+c=0

(1)把點B(3,0),點C(0,3)代入拋物線y=-x?+bx+c中得：，〈

4=2

解得：

c=3'

???拋物線的解析式為:y=-X2+2X+3；

=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,即拋物線的對稱軸是：x=l,

設原拋物線的頂點為D,

1?點B(3,0),點C(0,3).

易得BC的解析式為：y=-x+3,

當x=l時,y=2,

如圖1,當拋物線的頂點D(1,2),此時點D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+2=-x2+2x+L

h=3-1=2,

當拋物線的頂點D(l,0),此時點D在x軸上，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+0=-x2+2x-1,

h=3+l=4,

，h的取值范圍是2WhW4；

(3)設P(m,-m2+2m+3),

如圖2,△PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB,

過P作MN〃x軸，交直線x=-3于M,過B作BN_LMN,

易得△BNPg△PMQ,

；.BN=PM,

即-m2+2m+3=m+3,

解得：mi=0(圖3)或m2=l,

AP(1,4)或(0,3).

本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)

系、全等三角形的判定與性質等知識點.解(1)的關鍵是掌握待定系數(shù)法，解(2)的關鍵是分頂點落在8c上和落在

08上求出力的值，解(3)的關鍵是證明A5NP之△PMQ.

2

21>(1)xi=9,X2=-2；(2)xi=l,X2=--.

3

【解析】

(1)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

(2)移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.

【詳解】

解：(1)x2-7x-18=0,

(x-9)(x+2)=0,

x-9=0,x+2=0,

xi=9,X2=-2；

(2)3x(x-1)=2-2x,

3x(x-1)+2(x-1)=0,

(x-1)(3x+2)=0,

x-1=0,3x+2=0,

Xl=1l,X2=-—2?

3

【點睛】

本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解此題的關鍵.

22、(1)證明見解析(2)V6

【解析】

(1)連結OC,如圖，由AD平分NEAC得到N1=N3,加上N1=N2,則N3=N2,于是可判斷OD〃AE,根據(jù)平行

線的性質得ODLCE,然后根據(jù)切線的判定定理得到結論；

CDCBBD

(2)由4CDB^ACAD,可得——=——=——，推出CD2=CB?CA,可得(3后)2=3CA,推出CA=6,推出AB=CA

CACDAD

-BC=3,處=到2=也，設BD=J^k,AD=2k,在R3ADB中，可得2k?+41?=5,求出k即可解決問題.

AD62

【詳解】

(1)證明：連結OC,如圖，

VAD平分NEAC,

/.Z1=Z3,

,-,OA=OD,

/.Z1=Z2,

/.Z3=Z2,

，OD〃AE,

VAE±DC,

.\OD±CE,

；.CE是。。的切線；

(2)VZCDO=ZADB=90°,

.?.N2=NCDB=N1,VZC=ZC,

/.△CDB^ACAD,

.CDCBBD

,,瓦一布一而’

/.CD2=CB?CA,

/.(3拒)2=3CA,

.\CA=6,

RD3、6「

；.AB=CA-BC=3,——=^2L_=J,設BD=V^k,AD=2k,

AD62一

在RtAADB中，2k2+4k2=5,

6

.An屈

..AD=-------.

3

7

23、-

4

【解析】

按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.

【詳解】

解:原式=：一*等+1一(一2)+2,

---+1+1,

42

7

4

【點睛】

本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次第，負整數(shù)指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值以及立方根，熟練掌握各個知識點是解

題的關鍵.

24、(1)見解析

7

(2)當AF=1時，四邊形BCEF是菱形.

【解析】

(1)由AB=DE,ZA=ZD,AF=DC,根據(jù)SAS得AABCgDEF,即可得BC=EF,且BC〃EF,即可判定四邊形

BCEF是平行四邊形.

(2)由四邊形BCEF是平行四邊形，可得當BELCF時，四邊形BCEF是菱形，所以連接BE,交CF與點G,證得

△ABC^ABGC,由相似三角形的對應邊成比例，即可求得AF的值.

【詳解】

(1)證明：VAF=DC,/.AF+FC=DC+FC,即AC=DF.

\?在AABC和△DEF中，AC=DF,ZA=ZD,AB=DE,

.,.△ABC義DEF(SAS)..'.BC=EF,ZACB=ZDFE,ABCZ/EF.

?*.四邊形BCEF是平行四邊形.

(2)解：連接BE,交CF與點G,

B

,/四邊形BCEF是平行四邊形，

.?.當BE，CF時，四邊形BCEF是菱形.

VZABC=90°,AB=4,BC=3,

?*-AC=7AB2+BC2=A/42+32=5-

VZBGC=ZABC=90°,ZACB=ZBCG,AAABC^ABGC.

.BCCG即….，CG「

"AC-BC535

VFG=CG,/.FC=2CG=—,

5

187

AAF=AC-FC=5------=-.

55

7

.,.當AF=（時，四邊形BCEF是菱形.

25、(1)答案見解析；(2)B,54。；(3)240人.

【解析】

(1)根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總人數(shù)的百分率即可求出抽查總人數(shù)，然后利用總人數(shù)減去A、B、D程度的人數(shù)

即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計算出各程度人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分率，從而補全統(tǒng)計圖即可；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結論，然后利用360。乘A程度的人數(shù)所占抽查總人數(shù)的百分率即可得出結論；

(3)利用960乘C程度的人數(shù)所占抽查總人數(shù)的百分率即可.

【詳解】

解：(1)被調查的學生總人數(shù)為6+5%=12。人，

C程度的人數(shù)為120-(18+66+6)=30人，

則A的百分比為笑x