2024年浙江省溫州市婁橋外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)第三次適應(yīng)測(cè)試題(無(wú)答案)

溫州市婁橋外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024年中考第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若，則的值為（）A．1 B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．－9 B． C． D．95．某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說(shuō)法中不正確的是（）第5題A．這次調(diào)查的樣本容量是200B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人6．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)；②作直線PQ交AB于點(diǎn)D；③以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交PQ于點(diǎn)M，連接AM、BM．若，則AM的長(zhǎng)為（）第6題A．4 B．2 C． D．7．將一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的矩形紙片（），用剪刀沿圖1中的虛線剪開(kāi)，分成四塊形狀和大小都一樣的小矩形紙片，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為（）第7題A． B． C． D．8．如圖，為等腰直角三角形，，將其繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到，連結(jié)AE、BD，則（）第8題A． B． C． D．9．二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x－3－234y－12m0m則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（）A． B． C．或 D．或10．如圖，已知四邊形ABCD中，，，AC平分，點(diǎn)E在邊AB上且，連接DE，若，，則（）第10題A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：______．12．不等式組的解集為_(kāi)_____．13．某班開(kāi)展“垃圾分類(lèi)”知識(shí)競(jìng)賽，若從甲、乙、丙3位同學(xué)中隨機(jī)選2位同學(xué)參加，則丙被選中的概率是______．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？譯文：若3人坐一輛車(chē)、則兩輛車(chē)是空的；若2人坐一輛車(chē)，則9人需要步行，問(wèn)：人與車(chē)各多少？根據(jù)題意，可求得共有______人．15．如圖①是某創(chuàng)意圖書(shū)館設(shè)計(jì)的一款壁燈圖案的設(shè)計(jì)圖，象征著欣欣向榮，代表一種生機(jī)盎然的自然和諧美．圖②是從圖①圖案中提取的圖形，已知正八邊形ABCDEFGH被分割成兩個(gè)正方形和四個(gè)菱形，則______°．第15題16．青朱出入圖（圖1）是東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽根據(jù)“割補(bǔ)術(shù)”運(yùn)用數(shù)形關(guān)系證明勾股定理引入的圖形，該圖中的兩個(gè)青入的三角形分別與兩個(gè)青出的三角形全等，朱入與朱出的三角形全等，朱方（CDIH）與青方（ABCD）是兩個(gè)正方形．為便于敘述，將其繪成圖2所示圖形，若已知，．（1）四邊形KIDG的面積為_(kāi)_____；（2）連結(jié)CF，則的值為_(kāi)_____．第16題圖1第16題圖2三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．18．（本題6分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“接力游戲”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，由學(xué)生合作完成分式的計(jì)算．如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，依次進(jìn)行，最后完成計(jì)算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過(guò)來(lái)的式子．（1）寫(xiě)出這個(gè)“接力游戲”中計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．19．（本題8分）某校九年級(jí)（1）班在引體向上體育測(cè)試中，甲、乙兩名男生在5次引體向上測(cè)試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．體委小明將二人的測(cè)試成績(jī)繪制成如下統(tǒng)計(jì)表．平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8m80.4乙n9p3.2（1）______，______，______；（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽；班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少9次才能獲勝），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，請(qǐng)你分別說(shuō)明兩位老師這樣選擇的理由；（3）乙同學(xué)再做一次引體向上，與之前的5組數(shù)據(jù)合在一起，如果乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的中位數(shù)不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出第6次成績(jī)的最小值．20．（本題8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作，交的圖象于點(diǎn)Q，連接PQ．當(dāng)時(shí)，求n的值．21．（本題10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求菱形的面積．22．（本題10分）電子體重秤讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來(lái)了方便．某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻，與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中k，b為常數(shù)，），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻的阻值為30歐，接通開(kāi)關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為，該讀數(shù)可以通過(guò)一定的關(guān)系式換算為人體的質(zhì)量m顯示在電子屏幕上．溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過(guò)導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式；②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓。（1）求k，b的值；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）用含的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．23．（本題10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；（2）