2023-2024學(xué)年蘇州市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題含解析

2023-2024學(xué)年蘇州市七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有（）

A.兩種：平行、相交B.兩種：平行、垂直

C.三種：平行、垂直、相交D.兩種：垂直、相交

2.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）

3.如凰下列說法不正確的是（）

B.N2與B3是同位角

C.N1與E>3是同位角D.NE4c與是同位角

4.a5可以等于()

A.(―a)2>(—a)3B.(—a)'(—a)4C.(~a2)-a3D.(—a3)-(—a2)

5.小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；在如圖所示的三個(gè)圖像中，能近似

地刻畫小芳離開家的距離與時(shí)間的關(guān)系的圖像是（）

離開家的距離?離開家的跑離

時(shí)間時(shí)間

②C.③D.三個(gè)圖像都不對(duì)

6.3的平方根是（）

A.±73B.9C.6D.±9

7.把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若NEFB=32°則下列結(jié)論正確的有（）

(l)NC'EF=32°(2)ZAEC=116°(3)NBGE=64°(4)ZBFD=116°.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.下列語句中正確的是（）

A.300萬有7個(gè)有效數(shù)字

B.4040精確到百位

C.初一年級(jí)共有學(xué)生409人是準(zhǔn)確數(shù)

D.3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141

9.點(diǎn)P（-1,5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a6+a6=B.（-a）?a），=-/C.(-(73)5=<715D.X4-X2=X2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖,若N1=N3,N2=60°,則N4的大小為___度.

12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是

x-y=9k

13.若關(guān)于-V的二元一次方程組"的解滿足方程2x+y=36,則左的值為一

x+y=5k

14.若點(diǎn)M（4,x）在第四象限，則x的取值范圍是.

15.如圖，CE是AABC的外角NACD的平分線，若NB=35。，ZACE=60°,則NA=

16.十邊形的內(nèi)角和為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，應(yīng)分配多少人

生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套？

18.（8分）已知某正數(shù)的平方根是la-7和a+4,b-11的立方根為-L

（1）求a、b的值；

⑴求a+b的平方根.

19.（8分）一輛汽車從4地駛往5地，前g路段為普通公路，其余路段為高速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速

度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用一元一次方程解決的問題，并寫出解答過程.

20.（8分）如圖1.已知直線A5ED.點(diǎn)C為AB,瓦>內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CB,CD,作NABC的平分線

交直線EQ于點(diǎn)E,作NCOS的平分線交直線區(qū)4于點(diǎn)A,助和ZM交于點(diǎn)尸.

EDED

圖1圖2

（1）若NEDC+NABC=18O°,猜想AD和的位置關(guān)系，并證明；

3

⑵如圖2,在⑴的基礎(chǔ)上連接CF,則在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)滿足CF//AB且NCFB=—/DCE時(shí)，求ZBCD

2

的度數(shù).

23

21.（8分）如圖，點(diǎn)C是4B的中點(diǎn)，D,E分別是線段AC,。上的點(diǎn)，且AO=二AC,Z>E=-48,若AB=24cm,

35

求線段CE的長(zhǎng).

AnER

22.（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將ABC

平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)。，點(diǎn)、E、F分別是8、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的DEF;

（2）請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)P,使得線段CP平分A6C的面積，在圖上作出線段CP；

（3）若連接A。、CF,則這兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；

（4）若ABC與.ACM面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)5的格點(diǎn)M共有個(gè).

（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

23.（10分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“十”，其運(yùn)算規(guī)則為：a十人=2a—］（?+心），如1十5=2x1—萬（1+5）=—7

（1）若x十4=0,則％=；

（2）求不等式（為十2）＞［—2十（％+4）］的負(fù)整數(shù)解.

24.（12分）如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)O,且N1：N2=2：3,ZAOC=60°,求N2的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交；垂直不屬于直線的位置關(guān)系，它是相交的特殊形式.

【詳解】

在同一平面內(nèi)兩條不重合直線的位置關(guān)系有平行或相交兩種位置關(guān)系.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系是解

決問題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

試題分析：A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.

3、B

【解析】

根據(jù)同位角的定義，內(nèi)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

A、N2與NC是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)正確；

B、N2與不是同位角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、N1與B3是同位角，故此選項(xiàng)正確；

D、NE4C與是同位角，故此選項(xiàng)正確，

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，需要掌握同位角和內(nèi)錯(cuò)角的概念，題目屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

4、D

【解析】

根據(jù)塞運(yùn)算計(jì)算各選項(xiàng)，進(jìn)行判斷.

【詳解】

A、(-a)2(-a)3=-a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(-a)(-a)4=-a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(-a2)(a)3=-a2,a3=-a2+3=-a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(-a3)(-a2)=a3,a2=a5,故本選項(xiàng)正確.故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)塞的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，一定要注意符號(hào)的運(yùn)算.

5、C

【解析】

根據(jù)題意，小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時(shí)間，然后再離開家.

【詳解】

小芳與家的距離是先增加，再減少，然后在家停留一段時(shí)間，與家的距離為0,最后再離開家，故選c

【點(diǎn)睛】

此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到圖像的變化過程.

6、A

【解析】

直接根據(jù)平方根的概念即可求解.

【詳解】

解：；(±四)2=3,

???3的平方根是為士君.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平方根的概念，比較簡(jiǎn)單.

7、D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

解：⑴VAE/7BG,ZEFB=32°,

.\ZC,EF=ZEFB=32°,故本小題正確；

(2)；AE〃BG,NEFB=32。，

...NGEF=NC'EF=32°,

/.ZAEC=180°-32°-32°=116°,故本小題正確；

(3)；NC'EF=32。，

...NGEF=NC'EF=32°,

/.NC'EG=NC'EF+ZGEF=32°+32°=64°,

；AO〃BD，，

/.ZBGE=ZC,EG=64°,故本小題正確；

(4)；/BGE=64。，

.,.ZCGF=ZBGE=64°,

VDF/7CG,

二ZBFD=180°-ZCGF=180o-64o=116°,故本小題正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

分別判斷各選項(xiàng)是否正確即可解答.

【詳解】

解：300萬有3個(gè)有效數(shù)字，故A錯(cuò)誤；

4040精確到十位，故B錯(cuò)誤；

初一年級(jí)共有學(xué)生409人是準(zhǔn)確數(shù)，故C正確；

3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142,故D錯(cuò)誤.

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有效數(shù)字和近似數(shù)，熟料掌握定理是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

試題解析：；P(-1,5)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

.,.點(diǎn)P在第二象限.

故選B.

10、B

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

對(duì)于選項(xiàng)B,根據(jù)同底數(shù)募相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算，即可作出判斷；

對(duì)于選項(xiàng)C,根據(jù)塞的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷.

對(duì)于選項(xiàng)D,由于一與不是同類項(xiàng)，故不能合并;

【詳解】

A.a6+a6=2a6,故錯(cuò)誤.

B.(_〃).(—〃)=—/,正確.

C.(_。3)5=_"5,故錯(cuò)誤.

D./與/不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)嘉的乘法，幕的乘方等，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】

先根據(jù)平行線的判定定理，判定兩條橫線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.

【詳解】

；N1=N3,

J.AB//CD,

；.N2=N5,

,??Z2=60°,

；.N5=60°,

.*.Z4=180°-Z5=l°,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題是一道綜合題，涉及到平行線的判定、平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義，要求學(xué)生熟練掌握上述三方面的

知識(shí).

12、(2016,0)

【解析】

觀察動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)圖象可知，運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，P點(diǎn)在X軸上，比較其橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可解

決問題.

【詳解】

解：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到X軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等，

???2016為偶數(shù)，

運(yùn)動(dòng)2016次后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2016,0).

故答案為(2016,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及數(shù)的變化，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)“當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)

次數(shù)相等”這已變化規(guī)律.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題時(shí)可先看求什么，根據(jù)所求再去尋找規(guī)律能夠簡(jiǎn)化很多.

13、3.

【解析】

1—y—9左

先解方程組口，用含k的代數(shù)式表示出x和y,然后代入2x+y=36,即可求出k的值.

x+y=5k

【詳解】

冗-y二9左①

x+y=5左②’

①+②，得

2x=14k,

:.x=7k,

②?①,得

2y=-4k,

:.y=-2k,

把x=7k,y=-2k代入2x+y=36,得

14k-2k=36,

Ak=3

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中

相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程組比較簡(jiǎn)單.靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.

14、x<Q

【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式求解即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)M（4,x）在第四象限，

即x的取值范圍是％<0.

故答案為％<0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符

號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

15、85°

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知NACD,進(jìn)而根據(jù)三角形外角定理，即可求得NA.

【詳解】

CE是角ZACD的平分線,ZACE=60°

:.ZACD=120°

又；NACD是AABC的外角

.*.ZA=ZACD-ZB=85°

故答案為85°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理，熟知上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

16、1440

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式（n-2）xl80。進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：十邊形的內(nèi)角和等于：（10-2）xl80°=l°,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、應(yīng)分配24人生產(chǎn)螺栓，32人生產(chǎn)螺母.

【解析】

題目中有兩個(gè)相等關(guān)系：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=56,生產(chǎn)的螺母數(shù)量=2義生產(chǎn)的螺栓數(shù)量；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出

方程組，再求解方程組即可.

【詳解】

解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套,

x+y=56

根據(jù)題意得＜

36y=2x24x

x=24

解得

y=32

答：應(yīng)分配24人生產(chǎn)螺栓，32人生產(chǎn)螺母.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，據(jù)相等關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.

18-,(1)a=l>b=4；(1)+y/5

【解析】

試題分析：利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到。的值，根據(jù)立方根的定義求

出^的值，根據(jù)平方根的定義求出4+6的平方根.

試題解析：（1）由題意得，la-7+a+4=0,

解得：a=L

b-ll=-8,

解得:b=4；

（l）a+b=5,

a+b的平方根為土石.

19、見解析

【解析】

提出問題：A地到B地的路程是多少km?設(shè)A地到B地的普通公路長(zhǎng)xkm,高速公路長(zhǎng)ykm,根據(jù)時(shí)間=路程+速度，結(jié)

合汽車從A地到B地共行駛了2.2h,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的值，再將其代入x+y中

即可求出結(jié)論.

【詳解】

問題為：4地到5地的路程是多少

設(shè)A地到3地的普通公路長(zhǎng)成機(jī)，高速公路長(zhǎng)yh”,

y=2x

根據(jù)題意得：＜XVcc

—+--—=2.2

〔60100

?*.x+j=l.

答：4地到3地的路程是Ihn.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20、(1)AD//BC,見解析；(2)108°

【解析】

(1)AD//BC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知/即尸=NFDC,又因?yàn)橐虼?￡Db=NZMB，推出

ZFDC=ZDAB,再結(jié)合已知條件即可得出結(jié)論；

33

(2)設(shè)？DCFx,則NCEB=—x,根據(jù)平行線的的性質(zhì)有NABE=NCEB=—x,再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得

22

ZABC=2ZABF=3x,又因?yàn)锳D〃BC,推出ZBCD=NABC=3x,ZBCF=2x,由CF7/AB得

ZABC+ZBCF=180°,從而可解得x的值，即可得出答案.

【詳解】

解：⑴AD//BC.

證明如下：

■:ABHED,

:?ZEDF二ZDAB，

■:DF斗分4EDC,

：.ZEDF=ZFDC,

:./FDC=/DAB,

'：ZFDC+ZABC=180°,

：.ZDAB+ZABC^180°,

...AD!IBC.

3

(2)VZCFB=-ZDCF,

2

3

二設(shè)？DCPx,則NCFB=—x,

2

VCF//AB,

3

ZABF=NCFB=-x,

2

■:BE平分NABC,

二ZABC=2ZABF=3x,

由(1)得AD//BC,

：./FDC+ZBCD=180°,

'：ZFDC+ZABC=180°,

ZBCD=ZABC=3x,

：.ZBCF=2x,

VCF//AB,

:.ZABC+ZBCF=180°,

即3x+2x=180°,

解得x=36°,

ZBCD=3x=108°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定及性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)圖形找準(zhǔn)角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)

鍵.

21、CE=10.4cm.

【解析】

根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長(zhǎng)，再代入CE=DE-CD即可.

【詳解】

113

VAC=BC=-AB=12cm,CD=-AC=4cm,DE=-AB=14.4cm,

235

/.CE=DE-CD=10.4cm.

22、見解析

【解析】

(1