電工學(xué)第二章教案

第2章電路電路是電工技術(shù)和電子技術(shù)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)電力電路、電子電路以及控制和測(cè)量電路的基礎(chǔ)。2.1電路與基爾霍夫定律2.1.1電路一、電路與電路圖1．電路是電流流經(jīng)的路徑，它是由某些電氣設(shè)備和元器件按一定的方式組合起來的。2．理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等，并由相應(yīng)的電路參數(shù)符號(hào)來表示。3．電路圖，把任何一個(gè)實(shí)際電路畫成一個(gè)由元件符號(hào)組成的示意圖形，比較復(fù)雜的電路有時(shí)也稱為網(wǎng)絡(luò)。二、電路的作用與組成1．電路的作用主要有兩個(gè)：一是傳輸和轉(zhuǎn)換電能，如圖2.1.1(a)所示。二是傳遞和處理信號(hào)，如圖2.1.1(b)所示。2．電路的組成主要包括電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三個(gè)部分。2.1.2基爾霍夫定律（KCL）一、基本概念1．支路，每一分支電路，支路中不存在電路的分叉，支路中所有的電路元件都是串聯(lián)的，各元件通過同一個(gè)電流，稱為支路電流。2．結(jié)點(diǎn)，電路中三條或三條以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。3．回路，電路中由一條或多條支路所構(gòu)成的閉合路徑。4．網(wǎng)孔，沒有被圍支路的回路。二、基爾霍夫電流定律（KCL）基爾霍夫電流定律可以表述如下：在電路中的任何結(jié)點(diǎn)上，任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的支路電流之和恒等于流出結(jié)點(diǎn)的支路電流之和。也就是說結(jié)點(diǎn)上的所有支路電流之和恒等于零（流入為正，流出為負(fù)）。即＝0基爾霍夫電流定律也可以推廣到電路的任意閉合面中使用。三、基爾霍夫電壓定律（KVL）基爾霍夫電壓定律可以表述如下：在電路中的任何回路中，任一瞬間，沿假設(shè)的回路循行方向，所有電路元件上電壓降的代數(shù)和恒等于零，即＝02.2電阻電路2.2.一、直流電阻電路1．電壓與電流2．消耗的功率為二、交流電阻電路1．電壓和電流，。設(shè)電流為參考量，即。根據(jù)歐姆定律可得電阻兩端的電壓為= 式中為電阻兩端電壓降的有效值。2．瞬時(shí)功率，交流電路中任一瞬間的功率稱為瞬時(shí)功率，其值為這一時(shí)刻的電壓和電流瞬時(shí)值的乘積，即 3．平均功率，指在按正弦規(guī)律周期性變化的交流電路中，瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，即平均功率。 2.2.2電阻的串、并聯(lián)電路電阻的串聯(lián)1．串聯(lián)：如果電路中有兩個(gè)或多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中流過同一電流，則稱該聯(lián)接方法為電阻的串聯(lián)。2．等效電阻3．兩個(gè)串聯(lián)電阻上的分壓二、電阻的并聯(lián)1．并聯(lián)：如果電路中有兩個(gè)或多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共結(jié)點(diǎn)之間，則該聯(lián)接方法就稱為電阻的并聯(lián)。2．等效電阻的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。3．兩個(gè)并聯(lián)電阻上的分流*2.2.3一、等效變換法1．電阻串、并聯(lián)等效分析法該方法通過電阻串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)原電路，使得原電路的總電壓、總電流易于求解，再通過并聯(lián)電阻的分流關(guān)系和串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系，來求解電路中其他各部分的參數(shù)。電阻串、并聯(lián)等效分析法特別適用于單電源電路的求解。例2.2.1已知電路如圖2.2.6所示，求等效電阻；若外加電壓為100V，求、、和。V，V，V，V2．電源模型等效變換法在多電源電路的分析中，如果出現(xiàn)多個(gè)實(shí)際電源模型呈現(xiàn)串、并聯(lián)狀態(tài)時(shí)，可以將并聯(lián)的實(shí)際電源模型轉(zhuǎn)化為電流源模型加以合并，而將串聯(lián)的實(shí)際電源模型轉(zhuǎn)化為電壓源模型加以合并，從而求解電路。例2.2.2在圖2.2.7(a)所示電路中，利用電源模型等效變換簡(jiǎn)化方法，求電流I、I和I。AA3．戴維寧定理分析法戴維寧定理可以敘述如下：任何一個(gè)有源的二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻相串聯(lián)的形式，此電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)的端口開路電壓，電阻等于該二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零（電壓源短路，電流源斷路）后的端口輸入電阻。在一個(gè)電路中，如果僅需求出某一支路電流，而除去該支路后余下的電路為有源二端網(wǎng)絡(luò)，就可以用戴維寧定理求解。例2.2.3試用戴維寧定理求圖2.2.8(a)所示電路中的電流Ig。二、疊加定理分析法1．疊加定理：線性電路中，任一支路中的電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和。2．應(yīng)用：疊加定理可以用于多獨(dú)立電源電路的分析中。各獨(dú)立電源單獨(dú)作用，就是指電路中只留下一個(gè)獨(dú)立電源，而將其他獨(dú)立電源置零（電壓源短路，電流源斷路）。3．注意：疊加定理不能用于求解功率問題，因?yàn)楣β适请妷号c電流的乘積，不是線性量，所以不能疊加。例2.2.4電路如圖2.2.9(a)所示，試用疊加定理求電流，并計(jì)算9電阻上吸取的功率。三、電路分析的一般方法1．支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，通過列寫各結(jié)點(diǎn)的KCL方程及各回路的KVL方程，來求解電路的方法。例2.2.5電路如圖2.2.10所示，試用支路電流法求各支路電流。2．結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法就是以一個(gè)結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)（即零電位點(diǎn)），而以其他結(jié)點(diǎn)電位也就是其他結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)間的電壓為未知量，利用KVL定律，推出各支路電流，然后列各結(jié)點(diǎn)的KCL方程，從而求解結(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而求解電路的方法。例2.2.6應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖2.2.11所示電路中的支路電流，并求電源輸出功率以及負(fù)載電阻上消耗的功率*2.2一、線性電阻：如果電阻兩端的電壓與通過的電流成正比，則該電阻的電阻值使一個(gè)常數(shù)，不隨電壓或電流而改變，這種電阻稱為線性電阻。線性電阻兩端的電壓與其中的電流的關(guān)系遵循歐姆定律，即。二、非線性電阻如果電阻不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著電壓或電流或其它物理量如溫度變動(dòng)，則該電阻就稱為非線性電阻。非線性電阻兩端的電壓與其中的電流的關(guān)系不遵循歐姆定律，一般不能用數(shù)學(xué)公式表示，而是用電壓與電流的關(guān)系曲線（伏安特性曲線）或來表示。三、非線性電阻元件的電阻有兩種表示方式一種是靜態(tài)電阻R（又稱直流電阻），它等于工作點(diǎn)Q處的工作電壓U和工作電流I的比值，即。另一種是動(dòng)態(tài)電阻r（又稱交流電阻），它等于工作點(diǎn)Q附近的電壓微變量與電流微變量的比值，即。四、含非線性電阻元件電路的分析計(jì)算方法1．把有非線性電阻元件的分支電路從總電路中去除，剩下一個(gè)含有兩個(gè)端點(diǎn)的線性電路（兩端網(wǎng)絡(luò)），再等效地化簡(jiǎn)為一個(gè)實(shí)際的電壓源，并列出其端電壓和電流的關(guān)系2．應(yīng)用圖解法2.3實(shí)際的電阻性負(fù)載舉例2.3.1一、額定值二、電阻器按電阻值是否可變可分成固定電阻及可變電阻，按電阻材料及制作方式可分為線繞電阻、薄膜電阻（碳膜、金屬膜、合成膜）及合成電阻選用小型電阻器時(shí)要注意其標(biāo)稱電阻值及額定功率。目前固定電阻器的電阻值均采用色帶標(biāo)志，一般用4條色帶。第1及第2色帶表示該電阻器標(biāo)稱電阻值的第1位數(shù)和第2位數(shù)，第3色帶為倍率（10的整數(shù)次冪），第4色帶為標(biāo)稱電阻值的允許誤差。精度高的電阻器用5條色帶，此時(shí)第1、2、3條色帶分別表示其標(biāo)稱電阻值的第1、2、3位數(shù)，第4色帶為倍率，第5色帶為允許誤差。色帶標(biāo)志含義見表2.2.1，色帶標(biāo)志舉例見圖2.2.5。表2.2.1電阻器色帶標(biāo)志含義顏色第1色帶數(shù)字第2色帶數(shù)字第3色帶數(shù)字第4色帶數(shù)字黑00100—棕11101±1％紅22102±2％橙33103—黃44104—綠55105±0.5％藍(lán)66106—紫77107—灰88108—白99109—金——10-1±5％銀——10-2±10％無色———±20％小型電阻器的外形尺寸及體積反映了其額定功率大小，通常其額定功率（W）有1／20、1／16、1／8、1／4、1／2、1、2、5、10等幾種，選用時(shí)應(yīng)根據(jù)工作電流數(shù)值算出其正常功耗（）然后再加一倍余量，來確定所選用的功率等級(jí)。2.4電感電路2.4一、磁場(chǎng)基本物理量1．磁場(chǎng)強(qiáng)度2．磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B（又稱磁通密度）是表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱及方向的物理量，它也是一個(gè)空間矢量。其大小為：3．磁導(dǎo)率4．磁通Φ二、磁性材料1．非鐵磁材料對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)弱的影響很小，它們的磁導(dǎo)率與真空的磁導(dǎo)率近似相等，為一常數(shù)2．鐵磁材料鐵、鈷、鎳以及這些金屬的合金具有很高的磁導(dǎo)率，可對(duì)周圍的磁場(chǎng)產(chǎn)生較大的影響，它們通常稱為鐵磁材料。鐵磁材料具有高磁導(dǎo)率、有磁飽和現(xiàn)象、磁滯現(xiàn)象等特征。鐵磁材料在交變磁化的過程中會(huì)有能量損耗而導(dǎo)致鐵磁材料發(fā)熱，一種是磁滯損耗，是因?yàn)椴牧蟽?nèi)部的分子本身具有磁性，在外部交變磁場(chǎng)作用下反復(fù)取向而產(chǎn)生的，在單位體積內(nèi)的磁滯損耗與材料性質(zhì)有關(guān)，并與磁滯回線所包圍面積成正比。另一種為渦流損耗，是因?yàn)橥獠拷蛔兇艌?chǎng)在材料中感應(yīng)出交變電動(dòng)勢(shì)，并在材料內(nèi)部形成旋渦狀的感應(yīng)電流，稱為渦流，由于鐵磁材料的電阻很小，會(huì)有很大的渦流，使材料發(fā)熱并有很高的溫升。三、電磁感應(yīng)1．電感電感是用來表征電路中具有磁場(chǎng)儲(chǔ)能這一物理性質(zhì)的理想元件。電感線圈的橫截面積為S（），長(zhǎng)度為（），匝數(shù)為N，介質(zhì)的磁導(dǎo)率為（），則其電感為：2．電感線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量3．感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)2.4一、直流純電感電路電路穩(wěn)定后上直流壓降為零，可以把純電感看作是短路的。二、交流純電感電路1．電感的端電壓設(shè)：2．電感的電壓與電流之間有如下的關(guān)系：電壓與電流的頻率相同；電壓在相位上超前電流90°，即電流在相位上滯后電壓90°電壓和電流之間的關(guān)系分別用最大值和有效值表示為：，稱為電感的電抗，簡(jiǎn)稱感抗，單位也是歐姆（）。3．純電感電路的瞬時(shí)功率為4．平均功率即有功功率等于零5．無功功率一般把互換功率的最大值定義為電感線圈的無功功率,即，式中的單位是乏（）。2.4.3帶鐵心的電感線圈電路一、直流鐵心線圈電路1．，鐵心不會(huì)發(fā)熱。2．其功率損耗也只是電阻損耗（又稱為銅損耗）二、交流鐵心線圈電路1．主磁通，2．漏磁通，。3．交流鐵心線圈的電壓與電流之間的關(guān)系為：因?yàn)槁┐磐ㄟh(yuǎn)小于主磁通，另外線圈電阻R亦很小，為了分析簡(jiǎn)便，可以忽略漏磁通及線圈電阻的影響。所以有：設(shè),則4．有效值：5．額定電壓值：在額定電壓下鐵心中的磁通密度正好處于磁化曲線的彎曲部分，若電壓超過額定值，將使磁通密度進(jìn)入飽和區(qū)，不僅使線圈電流增加而且會(huì)使電流波形發(fā)生嚴(yán)重地畸變，對(duì)電網(wǎng)是不利的。2.4一、換路定則：二、電感線圈與電源的接通由換路后的電路：將代入并除以可得：其解為：式中稱為電路的時(shí)間常數(shù)，其單位為秒（）。電感的二端電壓為：（2.3.19）三、電感線圈與電源的開斷由換路后的電路：即：其解為：式中電感的二端電壓為：保護(hù)：可以在電感很大的線圈兩端并聯(lián)一個(gè)反向連接的二極管2.5電容電路2.5一、電場(chǎng)1.電場(chǎng)力，其大小與每個(gè)點(diǎn)電荷的電量、成正比，與兩個(gè)電荷之間距離的平方成反比，即。2.電場(chǎng)強(qiáng)度E,電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小等于單位點(diǎn)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。3.相對(duì)介電常數(shù)（為真空電場(chǎng)強(qiáng)度），用以表示電介質(zhì)的介電性質(zhì)。二、電容器1.電容量（）為2.，（式中和的參考方向相同）。3.電容器中電場(chǎng)能量的大小為：2.5一、直流純電容電路電容器兩端的電壓從0增加到，充電完成后，電容器中的電流等于零，此時(shí)的電路相當(dāng)于開路。二、交流純電容電路1．電壓與電流關(guān)系如設(shè)電壓為正弦參考量則電壓與電流的頻率相同。電容電流在相位上超前于端電壓90°，即電壓在相位上滯后于電流90°。電壓和電流之間的關(guān)系分別用最大值和有效值表示為，，即，式中，稱為電容的電抗，簡(jiǎn)稱容抗，單位也是歐姆（）。2．純電容電路的瞬時(shí)功率為，3．有功功率等于零，即它是一種電場(chǎng)儲(chǔ)能元件。4．無功功率，式中的單位是乏（）。2.5一、換路。二、電容器的充電1．由換路后的電路得：將代入上式得：2．參照初始條件求得其解為：3．稱為電路的時(shí)間常數(shù)，其單位為秒（s）4．電容的充電電流為：5．充電結(jié)束：工程上，只要～，即可認(rèn)為電路已穩(wěn)定，充電已基本結(jié)束。三、電容器的放電電路1．由換路后的電路：2．將代入上式得：3．參照初始條件求得其解為：4．電容的放電電流為：四、用三要素法分析電容器充放電過程1．電容電壓瞬時(shí)值＝穩(wěn)態(tài)值＋[初始值－穩(wěn)態(tài)值]2．電容電流瞬時(shí)值＝穩(wěn)態(tài)值＋[初始值－穩(wěn)態(tài)值]2.51．我們可以在電感負(fù)載兩端并聯(lián)與其性質(zhì)相反的電力電容器，就地提供（抵消）其無功功率。2．在放大較高頻率的交流信號(hào)時(shí)，常利用電容器來進(jìn)行聯(lián)接（又叫耦合），它通交流隔直流的作用，能使交流信號(hào)無損耗的順利通過，而使前后級(jí)間的直流靜態(tài)工作點(diǎn)互相隔開，不受影響。3．在整流濾波電路中，利用電容器的儲(chǔ)能和通交流隔直流特性，來進(jìn)行濾波，減少經(jīng)過整流后的脈動(dòng)直流電的交流成分，以提供優(yōu)質(zhì)的直流電。2.6電路元件串聯(lián)與并聯(lián)的單相正弦交流電路2.6一、串聯(lián)交流電路分析1．由于各元件通過同一個(gè)電流，所以可以設(shè)電流為參考正弦量，即2．電阻元件上的電壓：，3．電感元件上的電壓：，4．電容元件上的電壓：5．電路端電壓為其幅值為，與電流i之間的相位差為。二、相量法1．用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦量2．用矢量表示正弦量（相量）已知試求,。3．相量圖4．相量的表示方法（1）極坐標(biāo)形式（2）直角坐標(biāo)的形式（復(fù)數(shù)）5．相量形式的歐姆定律（1）純電阻元件相量形式的歐姆定律為（2）純電感元件相量形式的歐姆定律為：（3）純電容元件的歐姆定律為：（4）相量形式串聯(lián)交流電路的歐姆定律為：(2.5.9)式中是復(fù)阻抗Z的模，是復(fù)阻抗Z的輻角，稱為阻抗角，它反映電流和電壓的相位關(guān)系，即正弦函數(shù)表達(dá)式中的相位差。當(dāng)阻抗角即為正值時(shí)，電壓超前于電流，串聯(lián)交流電路是電感性電路；當(dāng)阻抗角即為負(fù)值時(shí)，電壓滯后于電流，串聯(lián)交流電路呈電容性；當(dāng)阻抗角即電壓與電流同相位，串聯(lián)交流電路呈電阻性。（5）電路中各個(gè)元件上的電壓和電流的相量圖用相量和阻抗表示的串聯(lián)電路(a)電路圖(b)相量圖(c)功率三角形三、串聯(lián)交流電路的功率1．串聯(lián)交流電路中的瞬時(shí)功率為：2．相應(yīng)的平均功率為：即電路中消耗的平均功率就是電阻上消耗的功率3．無功功率4．稱為功率因數(shù)，在供電系統(tǒng)中亦將稱為力率5．視在功率S，即額定視在功率來表示其容量的。額定容量說明了該設(shè)備對(duì)外供電的最大能力由于有功功率P、無功功率Q和視在功率S所代表的意義不同，為了區(qū)別起見，可分別采用瓦（）、乏（）、伏安（）三種不同的單位。四、串聯(lián)諧振1．諧振現(xiàn)象，在含有電感和電容元件的電路中，電路兩端的電壓與其中的電流通過調(diào)節(jié)電路的參數(shù)或電源的頻率而使它們同相，這時(shí)電路就發(fā)生諧振現(xiàn)象。2．串聯(lián)交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振。根據(jù)諧振條件可得出諧振頻率串聯(lián)諧振具有下列特征：（1）電路的阻抗=，此時(shí)為最小值。在一定的電源電壓作用下，電路中的電流將達(dá)到最大。（2）由于電源電壓與電路中的電流同相（），因此電路對(duì)電源呈電阻性。電源供給電路的能量全部被電阻所消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量的交換。能量的互換只發(fā)生在電感線圈和電容器之間。（3）由于，有。而與相位上相反，正好相互抵消，對(duì)整個(gè)電路不起作用，因此電源電壓。（4）品質(zhì)因數(shù)Q，其表達(dá)式為：，大小一般在幾十到幾百之間。（5）串聯(lián)諧振電路對(duì)頻率有選擇性，可在無線電選擇接收信號(hào)頻率時(shí)加以利用。2.6一、并聯(lián)交流電路的分析1．設(shè)電壓為參考相量：2．電路中的電流：3．相量圖為負(fù)值，表示電流超前電壓，電路呈電容性。假若為正值，即滯后電壓（在第四象限），則電路呈電感性。二、并聯(lián)交流電路的功率1．電路中消耗的有功功率，為各個(gè)耗能元件即電阻上消耗的有功功率2．電路中的無功功率，為各個(gè)儲(chǔ)能元件產(chǎn)生或消耗的無功功率的代數(shù)和3．電路中的視在功率：三、并聯(lián)諧振1．并聯(lián)諧振的條件電路的等效阻抗必定為實(shí)數(shù)，可以推得并聯(lián)諧振時(shí)發(fā)生并聯(lián)諧振的條件是，，2．諧振頻率3．等效阻抗為4．假若電感線圈的內(nèi)阻很小，則諧振頻率近似為或5．并聯(lián)諧振具有下列特征（1）并聯(lián)諧振時(shí)，電路的阻抗接近最大，在電源電壓U一定時(shí)，電路中的總電流I接近最小。（2）并聯(lián)諧振時(shí)，由于電源電壓與電流同相（），因此，電路對(duì)電源呈電阻性，即相當(dāng)于一個(gè)電阻。（3）諧振時(shí)各并聯(lián)支路的電流：在諧振時(shí)電感線圈和電容器的電流近于相等，而比總電流大許多倍。因此，并聯(lián)諧振也叫電流諧振。（4）品質(zhì)因素Q，（5）如并聯(lián)諧振電路改由恒流源供電，當(dāng)電源為某一頻率時(shí)電路發(fā)生諧振