“問(wèn)”-談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性策略 論文

PAGEPAGE1“問(wèn)”——談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性策略【摘要】問(wèn)題是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn),問(wèn)題是學(xué)生思維的中心，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)，課堂是教學(xué)的主陣地。數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)題的有效性，將直接影響教學(xué)效果。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，從教師所提的問(wèn)題要把握四個(gè)“度”，要具有四個(gè)“性”，來(lái)闡述課堂提問(wèn)的有效實(shí)施策略，以提高課堂的有效性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)有效性探索西方學(xué)者德加默曾提出這樣一個(gè)觀點(diǎn)：“提問(wèn)得好即教得好”。確實(shí)，課堂提問(wèn)是教學(xué)的核心，是教師常用的教學(xué)手段。隨著初中數(shù)學(xué)課堂改革的不斷深入，教師對(duì)課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)，關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)的展開(kāi)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的新課程改革中顯得更為重要和突出。因此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提問(wèn)的有效性，值得每位教師認(rèn)真去探索與實(shí)踐的。一、課堂提問(wèn)要把握四個(gè)“度”。1、掌握好問(wèn)題的難度課堂提問(wèn)難度要適中。課堂提問(wèn)內(nèi)容要有難易差別，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。假如內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，達(dá)不到啟發(fā)的目的；提問(wèn)的內(nèi)容過(guò)難，又讓學(xué)生不知所措，無(wú)從下手。因此，要在學(xué)生原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一些適合的問(wèn)題，并可由淺入深，讓學(xué)生循序漸進(jìn)，從而讓他們的思維經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，而不會(huì)感到高不可攀。在《坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換》復(fù)習(xí)課中，我設(shè)計(jì)了這樣一道例題：已知點(diǎn)M（3a－9，1－a）請(qǐng)根據(jù)下列條件分別求出a的值.問(wèn)題1：點(diǎn)M與點(diǎn)N（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱；問(wèn)題2：點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位后落在y軸上；問(wèn)題3：在第三象限的角平分線上；問(wèn)題過(guò)深，超出學(xué)生知識(shí)或能力的范圍，會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生無(wú)所適從，另一部分學(xué)生絞盡腦汁，無(wú)從下手，自信心受到很大的打擊，同時(shí)又浪費(fèi)時(shí)間；問(wèn)題過(guò)淺，問(wèn)題包含的信息量小，提問(wèn)的價(jià)值不大，容易造成學(xué)生不假思索便報(bào)出答案的習(xí)慣。所以教師在課上要提出難度適中的問(wèn)題以便調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。2、安排好問(wèn)題的梯度學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)由易到難,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程.在教學(xué)中,把一些太復(fù)雜太難的問(wèn)題設(shè)計(jì)成一組有層次,有梯度的問(wèn)題,以降低問(wèn)題難度.另外,要給學(xué)生指出思維的方向,引導(dǎo)學(xué)生深入思考,并鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的看法.比如下面這個(gè)例題的教學(xué)：從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長(zhǎng)與它的腰長(zhǎng)之間的關(guān)系如何？說(shuō)說(shuō)你的理由。圖1圖1已知等腰△ABC中AB=AC，D是底邊BC上任一點(diǎn)，DE//AC，DF//AB。問(wèn)題1：如圖1，這個(gè)圖形中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？這個(gè)問(wèn)題比較基礎(chǔ)，而且是一個(gè)開(kāi)放題，可以讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般的學(xué)生來(lái)回答，對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，增強(qiáng)他的學(xué)習(xí)積極性。引導(dǎo)學(xué)生找到等腰△EBD，等腰△FDC，□AEDF，這樣也為解決平行四邊形周長(zhǎng)與它的腰長(zhǎng)之間的關(guān)系作好鋪墊。問(wèn)題2：若點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪些量是不變的？這也是一個(gè)開(kāi)放題，回答這個(gè)問(wèn)題并不困難，讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生有信心繼續(xù)參與課堂。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在等腰△ABC固定的情況下，圖形中的各個(gè)角都沒(méi)有變化。線段DE、DF、DC、DB隨著點(diǎn)D的位置變化而變化。課堂提問(wèn)要全面衡量學(xué)生的實(shí)際情況，力爭(zhēng)給每個(gè)學(xué)生以均等的機(jī)會(huì)，促使每個(gè)學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上，有所發(fā)展和提高?！秾W(xué)記》日：“善問(wèn)者，如攻堅(jiān)木，先其易者，而后其節(jié)目?！本褪钦f(shuō)，善于提問(wèn)的教師，在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上要由易到難，層層遞進(jìn)，使學(xué)生理解層次不斷深入。針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，應(yīng)設(shè)計(jì)不同梯度的問(wèn)題，讓不同層次的學(xué)生都能真正參與課堂中來(lái)。3、調(diào)節(jié)好問(wèn)題的密度提問(wèn)雖然是課堂教學(xué)的常規(guī)武器,但是提問(wèn)并非越多越好,主要是看提問(wèn)是否引起了學(xué)生探索的欲望,是否能發(fā)展學(xué)生較高水平的思維,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.如果提問(wèn)過(guò)多,學(xué)生會(huì)忙于應(yīng)付教師的提問(wèn),精神過(guò)度緊張,容易造成學(xué)生的疲勞和不耐煩,不利于學(xué)生深入思考問(wèn)題;如果提問(wèn)過(guò)少,會(huì)使整個(gè)課堂缺少師生間的交流和互動(dòng),不利于教師了解和調(diào)控學(xué)生的狀態(tài).所以,課堂提問(wèn)要適時(shí)適度,既不要太多,也不要太少,要把握好提問(wèn)的時(shí)機(jī),使提問(wèn)發(fā)揮最好的效果。師：上節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形，知道它是軸對(duì)稱圖形，今天繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)它有什么性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們利用手中的等腰三角形紙板，小組合作去尋找答案。生：將它沿對(duì)稱軸對(duì)折，發(fā)現(xiàn)左右重合，兩個(gè)底角相等。師：很好！通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)，能再用數(shù)學(xué)知識(shí)加以說(shuō)明嗎？生：可以，作頂角平分線。生：還可以作高……這樣的問(wèn)題給學(xué)生以充分自由選擇的空間，引發(fā)學(xué)生參與討論。學(xué)生必須經(jīng)過(guò)深入思考，在答問(wèn)時(shí)，展示的是自己理解、感悟的過(guò)程，訓(xùn)練的是思維、表達(dá)的能力。提問(wèn)要精簡(jiǎn)數(shù)量，直入重點(diǎn)。一堂課不能問(wèn)個(gè)不停，應(yīng)注意提問(wèn)的密度和節(jié)奏。教師要緊扣教學(xué)目的和教材的重難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，提問(wèn)力求做到少而精，所以課堂提問(wèn)切忌走過(guò)場(chǎng)、趕速度、緊張匆忙，切忌教師一問(wèn)到底，給學(xué)生不留思考的時(shí)間。4、選擇好問(wèn)題的角度圖3波利亞首創(chuàng)的“怎樣解題表”,倡導(dǎo)教師的提問(wèn),應(yīng)該從普遍適用的記憶性問(wèn)題開(kāi)始。據(jù)此,我們將擬定解題計(jì)劃階段的提問(wèn)分為：只涉及“這一問(wèn)題”的提問(wèn)；涉及與此題相關(guān)的“一類題”的提問(wèn)。從這些聯(lián)系點(diǎn)著手提問(wèn)，能幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)形成多角度的理解，有利于促進(jìn)知識(shí)的廣泛遷移，使學(xué)生在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)，能更容易地激活這些知識(shí),圖3問(wèn)題：如圖3，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，△ACM和△CBN是等邊三角形。求證：AN=BM圖4研究此題，就可以再設(shè)置問(wèn)題2：如圖4，記CN與圖4相交于點(diǎn)O,AN與CM的交點(diǎn)為G,MB與CN的交點(diǎn)為H，連接GH。求證CG=CH；（2）求證△CGH是等邊三角形；（3）求∠AOB的度數(shù)。對(duì)此題進(jìn)行演變，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律。課堂提問(wèn)無(wú)固定模式，不要只局限于一個(gè)角度，在學(xué)生能夠接受的前提下，根據(jù)學(xué)生的注意力容易集中在新鮮事物上的特點(diǎn)，可適當(dāng)變換角度提問(wèn)，增加提問(wèn)的新穎性，同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。二、課堂提問(wèn)要具有四個(gè)“性”1、問(wèn)題要具有生活性學(xué)生往往對(duì)在生活情境中接受知識(shí)更感興趣，我們?nèi)裟軓臄?shù)學(xué)與生活出發(fā)，結(jié)合學(xué)生身邊的事和物來(lái)提出問(wèn)題，然后在生活問(wèn)題中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。就能讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)的生活化，知道數(shù)學(xué)的實(shí)際用途，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行黃金分割教學(xué)中，設(shè)計(jì)這樣的提問(wèn)引入：你想使自己的身材看起來(lái)更勻稱嗎？在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是即使是身體修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美，某女士身高1.68米，下半身1.02米，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美呢？像這樣，從學(xué)生熟悉而又感興趣的實(shí)際生活引出問(wèn)題，既激發(fā)了學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也更進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生的智力潛能。數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用指導(dǎo)于生活，生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在。我們需要在日常的教學(xué)中設(shè)計(jì)具有價(jià)值的生活性問(wèn)題，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視實(shí)際問(wèn)題，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。2、問(wèn)題要具有啟發(fā)性教師恰到好處的提問(wèn)，不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，而且還能促使其知識(shí)內(nèi)化。課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得如何，取決于教師引導(dǎo)啟發(fā)作用發(fā)揮的程度，因此課堂提問(wèn)必須具備啟發(fā)性。通過(guò)提問(wèn)、解疑的思維過(guò)程，達(dá)到誘導(dǎo)思維的目的。例如：在進(jìn)行“三角形中位線”的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生對(duì)性質(zhì)定理“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半“進(jìn)行證明：已知：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，DE=BC。教師做如下的啟發(fā)性提問(wèn)：師：能直接證明DE∥BC，DE=BC嗎？學(xué)生：不能。師：從條件出發(fā)由D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，你想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學(xué)生：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE,連接CF，可得△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形。師：從結(jié)論DE=BC出發(fā)，你想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學(xué)生：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=DE,連接CF，可得△ADE≌△CFE,再證四邊形DBCF是平行四邊形。師：從結(jié)論DE∥BC出發(fā)，你想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學(xué)生：過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證四邊形DBCF是平行四邊形。師：從結(jié)論DE∥BC出發(fā)，你還想到了怎樣作輔助線？怎樣證明？學(xué)生：過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交FE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn),先證四邊形DBFG是平行四邊形，再證四邊形DBFE是平行四邊形。就這樣，教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由小到大、有表及里，層層推進(jìn)，步步深入，從而達(dá)到“圍殲”難點(diǎn)的目的。問(wèn)題一個(gè)一個(gè)地提出，又一個(gè)一個(gè)地被解決，這樣學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的完整過(guò)程，有利于啟迪學(xué)生的思維，提高學(xué)生的智能素質(zhì)。3、問(wèn)題要具有變式性變式提問(wèn)是創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵，教學(xué)中要善于運(yùn)用變式性提問(wèn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就有“鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題策略多樣化”的提法，設(shè)計(jì)變式性提問(wèn)正是基于這一認(rèn)識(shí)，一方面通過(guò)變式性提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方向地進(jìn)行思維，嘗試多種解法；另一方面，通過(guò)問(wèn)題的變式遷移而達(dá)到“做一例而通一類”的目的。例如：在學(xué)習(xí)完定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后設(shè)計(jì)如下的提問(wèn)：已知點(diǎn)C和點(diǎn)D在AB的兩側(cè)，且∠ACB=∠ADB=90°,E是AB的中點(diǎn).（1）如圖1，EC與ED是什么關(guān)系？為什么？（2）當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)D在AB的同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否成立？為什么？（3）如圖2，連結(jié)CD，并且F是CD的中點(diǎn)，EF和CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（4）當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)D在的同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否成立？為什么？（5）如圖3，若△CED是直角三角形，求∠CAD的度數(shù)？圖1圖圖1圖2圖3此題以“直角三角形斜邊上的中線”及“等腰三角形三線合一”知識(shí)為背景，通過(guò)設(shè)問(wèn)，一步步深入，形成問(wèn)題鏈，在“變”中開(kāi)闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的思維空間，在“不變”中尋找關(guān)系，從而找到解決問(wèn)題的途徑。4、問(wèn)題要具有開(kāi)放性學(xué)習(xí)是學(xué)生內(nèi)心感受的過(guò)程，學(xué)生解決一道具有難度的問(wèn)題，要經(jīng)歷一個(gè)較為復(fù)雜的思維過(guò)程。所以教師要經(jīng)常提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題，為每個(gè)學(xué)生提供發(fā)揮的空間，以形成其獨(dú)立思考的習(xí)慣，彰顯學(xué)生的個(gè)性，讓每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，享受成功的喜悅。例如：在“二次函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容結(jié)束后教師組織了一次以建立函數(shù)關(guān)系為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課并出示了這樣的問(wèn)題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種關(guān)于x，y的運(yùn)算，使得當(dāng)x=3時(shí)，y=8；當(dāng)x=4時(shí)，y=6。師：本題屬于結(jié)論開(kāi)放性問(wèn)題，由于x,y的運(yùn)算關(guān)系不確定而使設(shè)計(jì)的運(yùn)算方式是開(kāi)放的。本題可以從x,y的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手建立函數(shù)關(guān)系，也可以利用其他關(guān)系。請(qǐng)大家選擇自己喜歡的方式，設(shè)計(jì)一種運(yùn)算。經(jīng)過(guò)探究后，學(xué)生得出了如下一些答案。生1：生2：將x,y視為反比例函數(shù)關(guān)系,則.生3：將x,y視為一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b,則解得k=-2,b=14,所以y=-2x+14.生4：將x,y視為二次函數(shù)關(guān)系,設(shè)把x=4,y=6代入，得a=-2.所以.同樣設(shè)可得.多彩的世界需要我們從多角度去審視，給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題空間，讓學(xué)生自己去思考，使學(xué)生能有自己的想法和觀點(diǎn)，才能達(dá)到教學(xué)的目的?！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，因此，教師的提問(wèn)，一定要給學(xué)生留出足夠探究、發(fā)現(xiàn)的空間，以凸顯學(xué)生的能力，彰顯學(xué)生的個(gè)性。一堂成功的課離不開(kāi)精心設(shè)計(jì)的課堂提問(wèn)，而有效的提問(wèn)，就是要把問(wèn)題設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處、疑難處，從而充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，極大地提高