五年級(jí)奧數(shù)典型題-沖刺100測(cè)評(píng)卷14《行程問題（一）-相遇問題》（原卷版）

【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三—全國(guó)通用】測(cè)評(píng)卷14《行程問題（一）—相遇問題》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：_________班級(jí)：_________得分：_________一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)90米的正方形，甲、乙兩人同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，甲逆時(shí)針每分行75米，乙順時(shí)針每分行45米．兩人第一次在邊（不包括、兩點(diǎn)）上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？A．4 B．5 C．6 D．72．（2分）甲、乙兩人從相距45千米的兩地相向而行，甲從地出發(fā)向走，每小時(shí)行6千米，2小時(shí)后，乙從地出發(fā)向地走，乙走了3小時(shí)遇見甲，乙的速度是千米．A．4 B．5 C．6 D．73．（2分）甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)相向開出，4小時(shí)后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時(shí)，此時(shí)甲車距地10千米，乙車距地80千米，那么、兩地相距千米．A．350 B．360 C．370 D．3804．（2分）甲、乙二人分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行、往返跑步．乙每分鐘跑300米，甲每分鐘跑240米，如果他們的第12次迎面相遇點(diǎn)與第13次迎面相遇點(diǎn)相距為300米，則、兩點(diǎn)間的距離是米．A．400 B．450 C．500 D．5505．（2分）甲乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車的速度大于乙車．甲行駛了60千米后和乙車在點(diǎn)相遇．此后甲車?yán)^續(xù)向前行駛，乙車掉頭與甲車同向行駛．那么當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，甲乙兩車最遠(yuǎn)相距千米．A．10 B．15 C．25 D．306．（2分）甲、乙兩只螞蟻從相距600米的、兩地同時(shí)出發(fā)，相向爬行，經(jīng)過15分鐘相遇．如果兩只螞蟻把每分鐘爬行的速度都提高5米，那么這兩只螞蟻就會(huì)在距前一次相遇點(diǎn)15米的地方相遇．已知甲螞蟻的爬行速度比乙螞蟻快，那么甲螞蟻從地爬到地所需要的時(shí)間是A．20分鐘 B．24分鐘 C．30分鐘 D．40分鐘7．（2分）快、慢兩車同時(shí)從兩城相向出發(fā)，4小時(shí)后在離中點(diǎn)20千米處相遇．已知快車每小時(shí)行70千米，慢車每小時(shí)行千米？A．50 B．60 C．80 D．908．（2分）快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)與慢車還相距7千米，慢車每小時(shí)行千米．A．19 B．21 C．23 D．279．（2分）甲、乙兩地相距1080千米．快車從甲地開往乙地，2小時(shí)后慢車從乙地開往甲地，慢車開出后5小時(shí)與快車相遇．已知快車每小時(shí)比慢車多行24千米，則快車每小時(shí)行千米．A．90 B．70 C．100 D．120二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）10．（2分）甲、乙兩人從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過30分鐘兩人相遇。已知兩地之間的距離為2990米，甲每分鐘走70米，但是走3分鐘就要休息1分鐘。如果乙在整個(gè)過程中沒有休息，則乙的速度是米分鐘。11．（2分）甲、乙分別從、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，丙也同時(shí)從出發(fā)，若乙與甲相遇后，乙又走了2017米與丙相遇．相遇后，乙以2倍的原來速度調(diào)頭而行，結(jié)果甲、乙同時(shí)到達(dá)．很巧的是，此時(shí)，丙正好在、中點(diǎn)處．則、兩地之間的距離為米．12．（2分）甲、乙兩人從相距40千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，5小時(shí)后相遇．如果他們從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，則3小時(shí)后，甲落后乙6千米，，分別表示甲、乙兩人的速度）13．（2分）甲丙兩人沿相同的路線從地到地，乙沿相反的路線從地到地，兩地相距9公里．已知甲的速度是乙的2倍．三人同時(shí)出發(fā)，1小時(shí)后甲乙二人相遇．甲到地時(shí)，乙丙二人正好相遇，然后甲立即沿原路返回，問甲丙二人相遇時(shí)，甲離開地分鐘．14．（2分）甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車每小時(shí)行駛55千米，乙車每小時(shí)行駛65千米．5個(gè)小時(shí)后，兩車尚未相遇，且相距270千米．那么，、兩地間的距離為千米．15．（2分）甲乙兩人同時(shí)從兩地相對(duì)跑步而行，甲每小時(shí)跑10千米，乙每小時(shí)跑8千米，兩人剛好在距中點(diǎn)2千米處相遇．問：兩地相距千米．16．（2分）某市舉行“萬人申奧”長(zhǎng)跑活動(dòng)，長(zhǎng)跑隊(duì)伍以每小時(shí)6千米的速度行進(jìn)．長(zhǎng)跑開始時(shí)，兩名記者小張和小王分別同時(shí)從排頭、排尾向隊(duì)伍中間行進(jìn)，報(bào)導(dǎo)這次活動(dòng)，小張和小王都乘摩托車，每小時(shí)行10千米，他們?cè)陉?duì)伍中點(diǎn)900米處相遇．長(zhǎng)跑隊(duì)伍有米長(zhǎng)．17．（2分）甲乙兩人分別從、兩地同時(shí)相向而行，甲的速度是乙的速度的兩倍，甲乙兩人相遇后繼續(xù)向前走，當(dāng)乙向前走了20千米時(shí)，甲到達(dá)了地，則兩地的距離是千米．18．（2分）早上，小成和小陳分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．兩人在途中相遇．小成說：“如果我每小時(shí)多行10千米，那么我們會(huì)提前10分鐘相遇．”小陳說：“如果我早出發(fā)半小時(shí)，那么我們會(huì)提前20分鐘相遇．”若兩人說的都是正確的，則甲、乙兩地相距千米．19．（2分）甲、乙二人從相距365千米的、兩城出發(fā)，兩車均在出發(fā)后40千米更換輪胎，更換輪胎后將自己的速度提高了一半，已知在出發(fā)時(shí)甲、乙兩車的速度分別是8千米時(shí)和10千米時(shí)，則相遇時(shí)乙車比甲車多行千米．三．解答題（共11小題，滿分62分）20．（5分）一輛摩托車和一輛小汽車先后從某地出發(fā)前往地執(zhí)行緊急任務(wù)．在距地105千米的地方，小汽車趕上了摩托車，在這以后又經(jīng)過了1小時(shí)24分鐘，摩托車和到達(dá)地后立即返回的小汽車迎面相遇，當(dāng)摩托車到達(dá)地時(shí)，小汽車已離開地15千米．摩托車和小汽車的速度分別是多少？21．（5分）兩列火車同時(shí)從北京和沈陽相對(duì)開出，從北京開出的火車每小時(shí)行59千米，從沈陽開出的火車每小時(shí)行64千米，6小時(shí)后兩車相遇．北京到沈陽的鐵路線長(zhǎng)多少千米？22．（5分）小明騎車，小明爸爸步行，他們分別從、兩地相向而行，相遇后小明又經(jīng)過了18分鐘到達(dá)了地．已知小明騎車的速度是爸爸步行速度的4倍，小明爸爸從相遇地點(diǎn)步行到地還需要分鐘．23．（5分）甲，乙二人相向而行，3小時(shí)相遇．如果甲的速度乘以2，而乙的速度除以2，則需要3.6個(gè)小時(shí)才相遇．那么，如果甲的速度除以2，而乙的速度乘以2，需要多少小時(shí)才相遇？24．（6分）已知地為，兩地的中點(diǎn)．上午7點(diǎn)整，甲車從出發(fā)向行進(jìn)，乙車和丙車分別從和出發(fā)向行進(jìn)．甲車和丙車相遇時(shí)，乙車恰好走完全程的，上午10點(diǎn)丙車到達(dá)地，10點(diǎn)30分當(dāng)乙車走到地時(shí)，甲車距離地還有84千米，那么和兩地距離是多少千米？25．（6分）體育館和學(xué)校之間有一條馬路，汽車往返需要30分鐘，某日籃球賽在下午4點(diǎn)結(jié)束，學(xué)生們立即沿馬路步行返回學(xué)校，途中遇到4點(diǎn)30分從學(xué)校開出接他們的汽車，他們立即上車，在4點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，那么汽車的速度是學(xué)生步行速度的倍．26．（6分）小泉與奧斑馬同時(shí)從甲地去乙地，小泉每分鐘行60米，奧斑馬每分鐘行80米，奧斑馬到達(dá)乙地后立即返回，并與小泉相遇，相遇時(shí)，小泉還需4分鐘才能到達(dá)乙地．問甲、乙兩地之間相距多少米？27．（5分）、兩地相距125千米．甲、乙、丙同時(shí)從地出發(fā)前往地，甲與丙以每小時(shí)25千米的速度乘車前進(jìn)，乙以每小時(shí)5千米的速度步行前進(jìn)．甲與丙的車行到途中地時(shí)，丙下車以每小時(shí)5千米的速度步行前進(jìn)，甲則以原速度返回，他和乙在途中地相遇，立即將乙載上車開往地．甲、乙到達(dá)地時(shí)，丙距離地還有4千米．那么，甲到達(dá)地共用時(shí)間小時(shí)．28．（6分）東、西兩鎮(zhèn)相距45千米，甲、乙二人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1千米，5小時(shí)后兩人相遇，問兩人的速度各是多少？29．（6分）甲、乙兩人同時(shí)從、兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行12.5千米，乙每小時(shí)行10千米．甲行30分鐘后，到達(dá)恒生銀行門口，想起來自己的信用卡沒有帶，所以他以原速返回地去拿卡．到達(dá)地后，甲忘記卡放在哪里了，花了半個(gè)小時(shí)找卡．找