同步授課課件：20.2 第1課時 方差

第1課時方差第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度學(xué)習(xí)目標經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；掌握方差的計算方法并會初步運用方差解決實際問題.12

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：復(fù)習(xí)導(dǎo)入品種各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49

根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．品種各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49復(fù)習(xí)導(dǎo)入甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量在統(tǒng)計學(xué)中，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量以外，還有一類刻畫數(shù)據(jù)波動（離散）程度的量，其中最重要的就是方差.品種各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？

合作探究活動：探究方差的計算、意義及應(yīng)用品種各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49知識講解（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下的圖．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小知識講解②統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大小：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．知識講解根據(jù)討論下列問題：（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大）時，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較?。r，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？結(jié)論:方差越大,數(shù)據(jù)的波動性越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動性越小.知識講解③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：品種各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49知識講解顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．由此可知，在試驗田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，進而可以推測在這個地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定，綜合考慮甲乙兩個品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測這個地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.知識講解1.利用計算器的________功能可以求方差，一般操作的步驟是：（1）按動有關(guān)鍵，使計算器進入_______狀態(tài)；（2）依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，……，xn；（3）按動求方差的功能鍵（例如________鍵），計算器顯示結(jié)果.統(tǒng)計統(tǒng)計σx2認真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面的填空.怎樣用計算器求方差知識講解問題1：什么叫做方差？問題2：方差的統(tǒng)計意義是什么？設(shè)有n

個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2.

刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小.知識講解（1）方差怎樣計算？（2）你如何理解方差的意義？

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。讲畹倪m用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．方差計算步驟分解：一求平均數(shù)；二求差；三求平方；四求和；五求平均數(shù).知識要點知識講解例甲、乙兩臺編織機紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計算在這5天中，哪臺編織機出合格品的波動較小？解：所以是乙臺編織機出的產(chǎn)品的波動性較小.新知應(yīng)用隨堂訓(xùn)練1、樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平B.表示樣本的平均水平

C.準確表示總體的波動大小D.表示樣本的波動大小3、在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示

，數(shù)字20表示___________.2、樣本5、6、7、8、9的方差是

.D2樣本平均數(shù)樣本容量ú?ùê?é-+-+-=)20(2+)20(22)20(121012sxnxx...隨堂訓(xùn)練4、在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）

通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？平均數(shù):都是85方差:①數(shù)學(xué)110;②英語10建議：英語較穩(wěn)定但要提高;數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進步!隨堂訓(xùn)練請為農(nóng)科院選擇玉米種子提出你的建議.5、農(nóng)科院對甲乙兩種甜玉米各用10塊實驗田進行試驗，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù):隨堂訓(xùn)練甲、乙兩種甜玉米的每公頃平均產(chǎn)量相差不是太大，但乙種甜玉米的產(chǎn)量更穩(wěn)定些，所以建議選擇乙種玉米種子