北師版七年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（十七）

北師版七年級（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的每小題2分，共20分）1.下列圖形是一些航空公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a3＝2a3 B.3a3﹣a3＝2a6C.a6÷a3＝a2 D.（﹣2a3）2＝4a63.醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.6×10﹣8 B.6×10﹣8 C.60×10﹣7 D.0.6×10﹣74.下列事件是必然事件的是（）A.王偉參加本次數(shù)學(xué)期末考試，成績是90分B.某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心C.打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正播放新聞D.口袋中裝有2個白球和1個紅球，從中摸出2個球，其中必有白球5.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A. B. C. D.6.下列四個圖形中，和是內(nèi)錯角的是（）A B. C. D.7.一塊三角形的玻璃摔成如圖所示的四塊，小亮現(xiàn)在要帶其中的一塊去配成與原來一樣大小的三角形玻璃，小亮去時應(yīng)該帶（）A.第一塊 B.第二塊 C.第三塊 D.第四塊8.如圖，在△ABC中，AB邊上的高是（）．A.AD B.BE C.CF D.BF9.如圖，AE是△ABC角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=76°，∠C=64°，則∠DAE的度數(shù)是（）A.10° B.12° C.15° D.18°10.小明同學(xué)喜歡看書，周日他先從家步行到書店，在那里看了一會書，再跑步回家，下面能反映小明離家距離y與所用時間x之間關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.等邊三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有___條．12.一個等腰三角形的周長是100，腰為x，底為y，請寫出y與x之間的關(guān)系式為___．13.如圖，在△ABC中，用直尺和圓規(guī)在邊BC上確定了一點(diǎn)D，若∠C=37°根據(jù)作圖痕跡，可求出∠ADB的度數(shù)是___度．14.端午節(jié)三天假期的某一天，小明一家上午8點(diǎn)自駕小汽車從家出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩（千米）與離家的時間t（時）的關(guān)系如圖所示，則小明一家開車回到家的時間是___點(diǎn)．15.如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線S△ABC＝8，則△ACD的面積為___．16.如圖，在等邊△ABC中，BD＝CE，將線段AE沿AC翻折得到線段AF，連結(jié)EF，CF．以下說法：①DE＝EF；②∠ADB＝∠AEC＝∠AFC；③∠ACE=∠ACF=∠ADF④AE＝DF．正確的是___（填序號）．三、解答題（第17題6分，第18題8分，19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：4xy?（﹣xy2z）2÷（2x3y4）．18.計(jì)算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2．19.先化簡，再求值：（3x+5）2﹣（2x﹣5）（2x+5）﹣5x（x+10），其中x＝．四、（第20題8分，第21題8分，共16分）20.用除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)摸球游戲如下：（1）若袋中裝有完全相同的10個紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個紅球和5個黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率為；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠球的概率為；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，再向袋中放入4個黃球，則從中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率為．21.如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段DF上，EC，AF，DB∥EC，下面寫出了說明“∠C＝∠D”的過程．說明：∵∠A＝∠F（已知），∴DF∥．根據(jù)：∴∠DEC+∠C＝180°．根據(jù)：∵DB∥EC（已知），∴∠DEC+∠＝180°．根據(jù)：∴∠C＝∠D．根據(jù)：．五、（本題10分）22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ACB沿CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處．（1）求△BDE的周長；（2）若∠B＝37°，求∠CDE的度數(shù)．六、（本題10分）23.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)∠BDA＝100°時，∠BAD＝°，∠DEC＝°；（2）當(dāng)DC＝AB時，△ABD和△DCE是否全等？請說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，請直接寫出此時∠BDA的度數(shù)，若不存在，請說明理由．七、（本題12分）24.某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同一種零件，他們一天生產(chǎn)零件的個數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（時）（1）甲、乙兩人中，直接寫出誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)？（2）在生產(chǎn)過程中，直接寫出甲乙兩人中誰因機(jī)器故障停止生產(chǎn)？并直接寫出停止生產(chǎn)了幾小時？（3）當(dāng)t＝時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；（4）直接寫出誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．八、（本題12分）25.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)，以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖1，且BD=3時，CE=；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖2，判斷BC，CD，CE三條線段數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，直接判斷CE與BC的位置關(guān)系，并直接寫出BC，CD，CE三條線段的數(shù)量關(guān)系．參考答案一、選擇題1-5：CDBDA6-10：CDCBA二、填空題11.312.y=-2x+10013.7414.1715.416.∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌ACE（SAS），∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AF=AD，CE=CF，又∵AC=AC，∴△AEC≌△AFC（SSS），∴∠ACF=∠ACE，∠AEC=∠AFC，∠EAC=∠FAC，∴∠ADB=∠AEC=∠AFC，∠BAD=∠CAE=∠FAC，故②正確；∵∠DAF=∠DAC+∠FAC=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°，∴△ADF為等邊三角形，∴AF=DF=AD=AE，∠ACE=∠ACF=∠ADF=60°故④正確；∴③正確∵∠DAE不一定是30°，∴∠DAE不一定等于∠FAE，∴△ADE與△AFE不一定全等，∴DE與EF不一定相等，故①錯誤；故答案為：②③④．解答題17.．18.．19.，當(dāng)時，原式．四、解答題20.（1）若袋中裝有完全相同的10個紅球，則從中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率為1，故答案為：1；（2）若袋中裝有除顏色外完全相同的5個紅球和5個黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，得到黑球的的概率為，故答案為：；（3）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，則從中隨機(jī)摸出1球，摸到綠球的概率為，故答案為：；（4）若袋中裝有除顏色外完全相同的2個綠球、7個紅球和1個黑球，再向袋中放入4個黃球，則從中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率為，故答案為：．21.說明：∵∠A＝∠F（已知），∴DF∥AC．根據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∴∠DEC+∠C＝180°．根據(jù)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∵DB∥EC（已知），∴∠DEC+∠D＝180°．根據(jù)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∴∠C＝∠D．根據(jù)：同角的補(bǔ)角相等．故答案為：AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等．五、解答題22.（1）由折疊的性質(zhì)可知，DE=AD，CE=AC，∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+BE+AD=AB+BE，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴BE=BC-CE=BC-AC=2，，∴△BDE的周長=AB+BE=10+2=12；（2）由折疊的性質(zhì)可知：∠ACD=∠BCD，∠A=∠CED，∵∠ACB=90°，∠B=37°，∴∠A=∠CED=53°，，∴．六、解答題23.（1）∵在△BAD中，∠B＝∠50°，∠BDA＝100°，∠ADE＝50°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠BDA＝30°，∠EDC＝180°﹣∠BDA﹣∠ADE=30°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝180°﹣50°﹣30°＝100°，故答案為：30，100；（2）∵∠B＝∠C＝50°，∴∠DEC+∠EDC=180°﹣∠C＝130°，又∵∠ADE＝50°，∴∠ADB+∠EDC＝180°﹣∠ADE=130°，∴∠ADB＝∠DEC，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）．（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時，∠BDA的度數(shù)為100°或115°，①當(dāng)ED=EA時，∴∠DAE＝∠EDA=50°，∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝100°；②當(dāng)DA=DE時，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝65°，∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝115°，③當(dāng)AD=AE時，∠ADE=∠AED=50°∵∠C=50°∠AED是△EDC的外角∴∠AED＞∠C，與∠AED=50°矛盾所以此時不成立；綜上所述：當(dāng)△ADE是等腰三角形時，∠BDA的度數(shù)為100°或115°．七、解答題24.（1）從圖像得甲7時完成一天的生產(chǎn)任務(wù)，乙8時完成一天的生產(chǎn)任務(wù)，∴甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；（2）在生產(chǎn)過程中，甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)，由時間推遲，生產(chǎn)產(chǎn)量不增加，在圖像上時間為4-2=2小時；（3）乙生產(chǎn)時間大于2小時候生產(chǎn)效率為（40-4）÷（8-2）=6個/時t時甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；6(t-2)+4=10,解得t=3t=5.5時甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；t=8時甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；∴當(dāng)t=3或5.5或8時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；故答案為3或5.5或8；（4）甲在4時前的生產(chǎn)效率為：10÷2=5個/時，在4時后的生產(chǎn)效率為：（40-10）÷（7-4）=30÷3=10個/時，乙在2時前的生產(chǎn)效率為：4÷2=2個/時∴在4時至7時甲生產(chǎn)的速度最快，每小時生產(chǎn)10個零件．解答題25.（1）如圖1，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE=3，故答案為：3；（2）如圖2中，結(jié)論：CE=BC+CD，理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∵BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；（3）如圖3中，結(jié)論：BC⊥CE，CD=