廣東省湛江市徐聞縣2023-2024學年七年級下學期期中模擬數學試卷(含解析)

數學學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________共25小題，滿分120分?？荚囉脮r120分鐘，一、單選題（3×10=30分）1．下列實數中，屬于無理數的是（

）A． B．3.14 C． D．2．在實數，0，，3.1415，，，，，0.303003…中，無理數的個數為（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．下列現(xiàn)象中，（）是平移A．“天問”探測器繞火星運動 B．籃球在空中飛行C．電梯的上下移動 D．將一張紙對折4．如圖．已知直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度數為（）A．42° B．48°C．52° D．132°5．下列實數中，是無理數的是（

）A．0 B． C． D．16．在，，，，，（每兩個3之間依次多一個零）中，無理數的個數有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，已知直線，點P在直線a上，且到直線b的距離為3，則將a平移到b的位置，平移的距離不可以是(

)A． B． C． D．8．將一塊直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，若，則的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，給出下列條件：①；②；③且；④且；其中能推出的有（）A．1 B．2 C．3 D．410．的值等于（

）A． B． C． D．二、填空題（3×6=18分）11．若|x-|=，則x=.12．如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點放在原點，并把圓片沿數軸向右滾動周，點到達點的位置，則點表示的數是.13．如果定義一種新運算為，那么.14．如圖，將沿方向平移至處，若，則的長為．

15．對于命題“如果，那么”，把題設和結論交換位置，得到的新命題是：，這是一個命題（填“真”或“假”）．16．在，，，0，，，中，無理數的有個．三、解答題（共72分）17．（4分）若a、b、c是有理數，且滿足等式a＋b＋c＝2﹣＋3，試計算（a﹣c）2013＋b2014的值．18．（4分）計算：19．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形的三個頂點均在格點（網格線的交點）上，若把三角形向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度得到三角形，點，，的對應點分別為，，.（）在圖中畫出平移后的三角形；（）寫出點，，的坐標；（）三角形的面積為.20．（6分）如圖，已知火車站的坐標為（2，1），文化宮的坐標為（－1，2）．（1）請你根據題目條件，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標．21．（8分）如圖，是一塊長方形空地，小剛的爸爸按照圖中的方式在空地上用柵欄圍出兩塊面積分別為和的正方形區(qū)域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均為柵欄）．(1)原長方形空地的長為______m，寬為______m；(2)求圍成的兩個正方形區(qū)域所需柵欄的總長度；(3)求長方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積．22．（10分）小明想把一張面積為的正方形照片放入一個長寬比為，面積為的長方形信封中，他能將這張照片不彎折的放入此信封嗎？通過計算說明你的判斷．23．（10分）如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點G和點D，與交于點N，當，時，人躺著最舒服，求此時扶手與支架的夾角和扶手與靠背的夾角的度數．24．（12分）在下面的括號內，填上推理的根據．已知：如圖，，，求證：．

證明（）（）（）（）25．（12分）如圖，四邊形的對角線與相交于點，現(xiàn)有三個論斷：①；②；③，請你選取其中兩個作為條件，第三個為結論構造一個真命題，并證明．條件：______，結論：______；（填序號）證明．

參考答案：1．C詳解：解：，3.14，，這三個都是有理數，是無理數；故選：C.2．B詳解：根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數即是無理數；則，，，0.303003…均為無理數，0，，3.1415，，是有理數，故選：B．3．C詳解：解：A.“天問”探測器繞火星運動不是平移，故此選項不符合題意；

B.籃球在空中飛行不是平移，故此選項不符合題意；C.電梯的上下移動是平移，故此選項符合題意；

D.將一張紙對折不是平移，故此選項不符合題意故選：C．4．B詳解：如圖，∵a∥b，∠1=48°，∴∠3=∠1=48°，∴∠2=∠3=48°．故選B．5．C詳解：解：由題意知，0，，1，是有理數，故A、B、C不符合要求；是無理數，故C符合要求；故選：C．6．A詳解：解：∵，∴在，，，，，（每兩個3之間依次多一個零）中，無理數有，（每兩個3之間依次多一個零），共2個．故選：A．7．A詳解：解：∵直線，點P在直線a上，且到直線b的距離為3，∴將a平移到b的位置，平移的距離不可以小于3，故選：A8．A詳解：解：由題意得，∴，∴∴∵∴，故選：A．9．C詳解：解：①∵∠1＝∠2，∴ABCD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴ADBC，符合題意；③∵ABCD，∴∠ADC＋∠DAB＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠B＋∠DAB＝180°，由同旁內角互補，兩直線平行可得ADBC，故符合題意；④∵ABCD，∴∠DAB=∠ADE，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠BCD=∠ADE，∴BCAD，故符合題意；故選C．10．A詳解：解：=故選：A11．或詳解：解：|x-|=故答案為.12．4038π．詳解：∵圓的半徑為1個單位長度，∴此圓的周長=2π，當圓向右滾動時1周表示的數是2π，則滾動2019周表示的數是：2019×2π=4038π．故答案為4038π．13．-17詳解：解：∵∴=5×(-3)=-15-2=-1714．4詳解：解：∵沿方向平移至處，∴，∵，∴，∴．故答案為：4．15．如果，那真詳解：解：命題“如果，那么”，把題設和結論交換位置，得到的新命題是：如果，那，這是一個真命題．故答案為：如果，那；真．16．4詳解：在，，，0，，，中，無理數的有：，，，，故有4個，故答案為：417．0詳解：解：∵a、b、c是有理數，且滿足等式a＋b＋c＝2﹣＋3，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，則（a﹣c）2013+b2014＝﹣12013+（﹣1）2014＝0．18．5﹣2．詳解：原式＝3+3﹣2﹣（2﹣1）＝3+3﹣2﹣1＝5﹣2．19．（1）見解析；（2）；；；（3）7.詳解：（1）平移后的圖形如圖所示（2），，；（3）三角形A′B′C′的面積=4×5-×5×3-×1×3-×4×2=7．20．（1）圖形見解析；（2）體育場（﹣2，4），市場（6，4），超市（4，﹣2）．詳解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示；（2）體育場（﹣2，4），市場（6，4），超市（4，﹣2）．21．(1)16，9(2)圍成的兩個正方形區(qū)域所需柵欄的總長度為57m(3)長方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積為詳解：（1）根據題意得：正方形的邊長分別為，正方形的邊長分別為，，故答案為：16，9；（2）根據題意得：圍成的兩個正方形區(qū)域所需柵欄的總長度為：；（3）根據題意得：，長方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積為22．不能詳解：解：設正方形照片的邊長為，根據題意有：，解得（舍）或，正方形照片的邊長為：設長方形信封的長為，寬為，根據題意有：，即，解得（舍）或，長方形信封的寬為：，，小明不能將這張照片不彎折的放入此信封．23．，詳解：解：∵扶手與底座都平行于地面，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，∴．24．對頂角相等；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等詳解：證明：，（對頂角相等），，，，（同旁