六年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)備課第四單元單元主題比例單元組成比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用。單元教材分析本單元是六年級(jí)下冊(cè)的重點(diǎn)單元，比例的知識(shí)是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識(shí)的綜合與提升，是上冊(cè)比的教學(xué)內(nèi)容的延伸，還是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)理化學(xué)科常用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)完本單元后，學(xué)生會(huì)以更廣的視野和更高的思維水平審視和發(fā)展這些知識(shí)。本單元的知識(shí)包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個(gè)部分。比例的意義和基本性質(zhì)是整個(gè)單元的基礎(chǔ)與核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有效的支持。比例的意義是學(xué)習(xí)正、反比例知識(shí)和用比例解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性質(zhì)是解比例和進(jìn)一步研究比例問(wèn)題的基礎(chǔ)，直接涉及到解決問(wèn)題的效率，正比例和反比例是重要的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了基本函數(shù)思想，在數(shù)學(xué)思想層面上對(duì)以前所學(xué)過(guò)的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行一般化與模型化，對(duì)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展十分有益。在這一單元的學(xué)習(xí)中“正反比例圖象”的內(nèi)容體現(xiàn)了新課標(biāo)對(duì)概念的重視，它通過(guò)圖象表示兩個(gè)變量的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合，加深了對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)及對(duì)函數(shù)的理解。把“比例尺”的內(nèi)容調(diào)到了比例的應(yīng)用，目的是在學(xué)完比例以后，用解比例的方法來(lái)解答有關(guān)比例尺的問(wèn)題。同時(shí)編排了圖形的放大與縮小，使學(xué)生更深刻地體會(huì)到比例在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。單元教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確地解比例。使學(xué)生理解相關(guān)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量變化規(guī)律。使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖象，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)另一個(gè)量的值；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。使學(xué)生能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)，分析、解決實(shí)際問(wèn)題，并在經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程中，積累和豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問(wèn)題解決能力。使學(xué)生體會(huì)比例知識(shí)與其他知識(shí)之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識(shí)，靈活解決問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)知識(shí)間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。單元教學(xué)重點(diǎn)1、比例的意義及應(yīng)用2、正、反比例的意義及應(yīng)用。3、比例尺的意義及應(yīng)用。4、能從新的角度理解數(shù)量之間的關(guān)系。單元教學(xué)難點(diǎn)1、有關(guān)比例尺的實(shí)際問(wèn)題。2、運(yùn)用正、反比例的意義進(jìn)行判斷。課時(shí)安排14課時(shí)第一課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題比例的意義教學(xué)目標(biāo)理解比例的意義，知道比例各部分的名稱。掌握比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維，通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法,說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國(guó)家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書(shū)課題:比例)借助國(guó)旗中的比，探究比例的意義1、教師出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：圖中都有國(guó)旗，且都標(biāo)出了國(guó)旗的長(zhǎng)與寬。）從圖畫(huà)上，你還了解到哪些數(shù)學(xué)信息？指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。指導(dǎo)學(xué)生寫出三面國(guó)旗的第和寬的比，并求出比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？5：=2.4：1.6=60：40=2、引導(dǎo)學(xué)生將比值相等的比寫成一個(gè)等式。指名匯報(bào)：2.4：1.6=60：40像2.4：1.6=60：40這樣的表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。3、組織學(xué)生分小組討論。在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？你是怎樣找的？各組選派代表，班內(nèi)匯報(bào)交流找法。求出每個(gè)比的比值，比值相等的兩個(gè)比就可經(jīng)組成比例。把每個(gè)比都化成最簡(jiǎn)整數(shù)比進(jìn)行比較，最簡(jiǎn)整數(shù)比相同的兩個(gè)比也可以組成比例。三、應(yīng)用反饋1、判斷并找出下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。6：10和9：1520：5和1：4：和6：40.6：0.2和：2、出示教材第40頁(yè)做一做的第2題的圖。（1）提問(wèn)：用圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，老師搜集資源。（3）組織研討，訂正。（4）認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。（內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)）（5）探究比和比例的區(qū)別。四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)1、練習(xí)八的1、4題完成在課本上。生獨(dú)立完成，集體訂正。2、練習(xí)八的2、3題完成在作業(yè)本上。二次備課（方法和手段、改進(jìn)意見(jiàn)）板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4：1.6=教室里的國(guó)旗：60：40=所以，2.4：1.6=60：40。也可以寫成=。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。教學(xué)反思備注第二課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)理解比例的基本性質(zhì)，知道比例各部分名稱。會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例。通過(guò)探究比例的基本性質(zhì)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同）3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例）二、探究新知1、教學(xué)比例各部分的名稱．同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第34頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：如果把上面的比例寫成分?jǐn)?shù)的形式：=，2.4和40仍然是外項(xiàng)，1.6和60仍然是內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。）2、探究比例的基本性質(zhì)。出示例1、(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。板書(shū)：比例的基本性質(zhì)學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40＝96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。(3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整．)(4)最后師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名將2.4：1.6＝60：40改寫成=這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?=2.4×40=1.6×60強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。3、比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來(lái)。（能寫成幾組就寫幾組)

5、8、15和240.2、2.5、4和50應(yīng)用反饋（1）8：25=40：1258×125=（）×（）=（）×（）=（）×（）完成教材第41頁(yè)“做一做”第（3）、（4）題。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)一說(shuō)，全班交流訂正。四、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了什么知識(shí)？五、課堂作業(yè)1、教材第43頁(yè)第4、6題獨(dú)立完成在課本上，集體訂正。2、教材第43頁(yè)第5題完成在作業(yè)上。二次備課（方法和手段、改進(jìn)意見(jiàn)）板書(shū)設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)教學(xué)反思備注第三課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題解比例教學(xué)目標(biāo)知道什么叫做解比例。會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫和計(jì)算的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生靈活思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，正確地解比例。教學(xué)難點(diǎn)解比例方法的探究。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、舊知鋪墊1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?3、比例有幾種表示形式?二、探索新知

1、出示例題教材第42頁(yè)例2。法國(guó)巴黎的埃菲爾塔高度約320同m。北京的世界公園有一座埃菲爾塔的模型，它的高度的比是1：10。這座模型高多少米？

(1)讀題。

(2)從這道題里,你們獲得了哪些信息?

(3)在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū))

(5)還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

(7)這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

(8)根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式：x:320=1:10。

(9)這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?

(10)不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng))

(11)這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。法國(guó)巴黎的埃菲爾塔高度約320同m。北京的世界公園有一座埃菲爾塔的模型，它的高度的比是1：10。這座模型高多少米？（12）指導(dǎo)學(xué)生把上面的比例解出來(lái)。(13)我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

2、教學(xué)例3。出示例3，解比例=。學(xué)生自主探究。小組內(nèi)交流。全班交流，教師歸納板書(shū)。=1.5×62.41.5×62.4X=X=10三、應(yīng)用反饋完成教材第42頁(yè)“做一做”。先組織學(xué)生討論解比例的方法，再獨(dú)立算一算，指3名學(xué)生板演，然后集體訂正。課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂作業(yè)1、教材第42頁(yè)“做一做”第2題。2、教材第44頁(yè)練習(xí)八第8、9題完成在作業(yè)本上。二次備課（方法和手段、改進(jìn)意見(jiàn)）板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思解比例求比例中的求知項(xiàng)，叫做解比例。例2解：設(shè)這座模型的高度是X米。例3解比例=1.5×62.41.5×62.410X=320×1X=X=32答：這座模型高32米。X=3.75備注第四課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)。進(jìn)一步應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解比例。在練習(xí)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)解比例教學(xué)準(zhǔn)備投影儀教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)回顧1、提問(wèn)：什么叫比？什么叫比例？什么叫解比例？解比例的依據(jù)是什么？組織學(xué)生先小組中回顧說(shuō)一說(shuō)，再指名回答。比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生在小組中議一議，并指名回答。二、練習(xí)講解1、練習(xí)八第6題。教師用投影出示第6題，引導(dǎo)學(xué)生看題，理解題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并相互交流。指名匯報(bào)判斷方法。教材練習(xí)八第7題。組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名板演，集體訂正。教材練習(xí)第9題。組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨(dú)立完成。應(yīng)用提高1、教材練習(xí)八第10題。組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)。教材練習(xí)八第11題。組織學(xué)生先在小組中議一議，怎樣列比例式，再共同完成相互交流。教材練習(xí)八第12題。組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。教材練習(xí)八第13題。組織學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，相互驗(yàn)證，此題答案不唯一。課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你哪些方面又得到了提高？二次備課（方法和手段、改進(jìn)意見(jiàn)）板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思備注第五課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題正比例的意義教學(xué)目標(biāo)通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義，掌握成正比例量的圖像特點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。用=k(一定）表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察思考，發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)系的量比值一定，概括成正比例的量的概念。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀、直尺等常規(guī)學(xué)習(xí)用具。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的兩種量1、提問(wèn)：出示“總價(jià)”看到“總價(jià)”這個(gè)數(shù)量，你想到了什么量？為什么會(huì)想到單價(jià)和數(shù)量呢？學(xué)生：因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)總價(jià)比數(shù)量等于單價(jià)。2、談話：我們把總價(jià)和數(shù)量這樣有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”板書(shū)）。3、你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？二、合作學(xué)習(xí)，探究成正比例的量1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，出示例題圖和統(tǒng)計(jì)表。2、提問(wèn)：從這張表格里，你能獲得哪些信息？3、提出研討問(wèn)題：（1）它有哪幾種量？（2）總價(jià)和數(shù)量這兩種量有變化嗎？（3）總價(jià)和數(shù)量有什么變化規(guī)律？4、暴露資源，組織研討，明確單價(jià)一定。學(xué)情預(yù)設(shè)：彩筆的數(shù)量增加，總價(jià)就相應(yīng)增加。彩筆的數(shù)量減少，總價(jià)會(huì)相應(yīng)降低。監(jiān)控問(wèn)題：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？學(xué)情預(yù)習(xí)：彩筆的單價(jià)都是3.5元。提問(wèn)：你是怎么知道彩筆的單價(jià)的？學(xué)情預(yù)設(shè)：彩筆單價(jià)的計(jì)算方法及算式。（=單價(jià)）小結(jié)：總價(jià)和數(shù)量的比值是單價(jià)。在這里，單價(jià)相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。[板書(shū)（一定）]認(rèn)識(shí)成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？哪種量是變化的量，哪種是不變的量？總價(jià)和數(shù)量這兩種變化的是具有什么特征？（2）交流匯報(bào)：總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量?？們r(jià)和數(shù)量是變化的量，單價(jià)是不變的量?？們r(jià)和數(shù)量的比值一定。揭示課題：今天我們研究的這兩種量就是成正比例的量。（板書(shū)課題）它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。6、教學(xué)字母關(guān)系式。（1）講述：如果表中第一種變化的量有x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學(xué)生嘗試列：=k(一定）（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。（一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少。兩種量的比值一定。）引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1、舉例：想一起，生活中還有哪些成比例的量？2、講述：日常生活中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。四、認(rèn)識(shí)成正比比例量的圖像1、讀題，描點(diǎn)。（1）示范描點(diǎn)。（2）學(xué)生描點(diǎn)。（10，35）（12，42）。（3）明解描點(diǎn)。2、畫(huà)出圖像。3、利用圖像進(jìn)行判斷。4、出示問(wèn)題，根據(jù)圖像判斷，買7支鉛筆多少元？20元可經(jīng)買多少支鉛筆？5、小結(jié)：通過(guò)剛才在方格圖中描點(diǎn)，我們畫(huà)出了正比例的圖像，它是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線。直線上的每個(gè)點(diǎn)都表示一定的意義，而且我們可以利用圖像解決實(shí)際問(wèn)題。五、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？二次備課（方法和手段、改進(jìn)意見(jiàn)）板書(shū)設(shè)計(jì)正比例成正比例的量=k(一定）數(shù)量/支1234567…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.5…=單價(jià)（一定）教學(xué)反思備注第六課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題成反比例的量教學(xué)目標(biāo)理解反比例的意義，并能正解判斷成反比例的量。培養(yǎng)學(xué)生觀察概括的能力和學(xué)習(xí)方法的遷移能力。經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的討論分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律，體驗(yàn)觀察比較、推理歸納的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，進(jìn)一步參透自主學(xué)習(xí)和與他人合作交流的意識(shí)和探究精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)理解成反比例量的意義。教學(xué)難點(diǎn)正確判斷兩個(gè)量是否成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備課本情境圖。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)。（1）說(shuō)一說(shuō)什么是成正比例的量。（2）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（投影展示，指名回答）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬和面積；圓的周長(zhǎng)和半徑；一個(gè)人的年齡和他的身高2、導(dǎo)入新課這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系——成反比例的量。板書(shū)課題：成反比例的量探索新知1、探究反比例的意義。（1）投影出示情境圖。說(shuō)一說(shuō)：從圖中可獲得哪些信息？（杯子的底面積不同，杯子中水的高度也不相同。）（2）探究高度和底面積的變化規(guī)律。（投影出示例2中表格）小組討論：水的高度和底面積的變化有什么關(guān)系嗎？水的高度怎樣隨著底面積的變化而變化的？水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？師生交流總結(jié)：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積和乘積一定。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。結(jié)合正比例的意義，同桌說(shuō)說(shuō)反比例的意義是什么。2、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x×y=k(一定）。3、想一想：生活中還有哪些成反比例的量？鼓勵(lì)學(xué)生積極參與思考和交流，師可以給一些常見(jiàn)的例子。4、比較正比例和反比例。引導(dǎo)學(xué)生比較例1和例2，小組討論正反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并歸納填空。（投影出示表格）三、鞏固運(yùn)用1、四個(gè)人看同一本《神話故事》。小紅小明小蘭小剛每天看的頁(yè)數(shù)101524看的天數(shù)1286小蘭每天看多少頁(yè)？小剛看了幾天？每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)成反比例嗎？說(shuō)明理由？教材第48頁(yè)做一做。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？二次備課（方法和手段、改進(jìn)意見(jiàn)）板書(shū)設(shè)計(jì)反比例成反比例的量：x×y=k(一定）。杯子的底面積（平方厘米）1015203060……水的高度（厘米）302015105……杯子的底面積×水的高度水的體積（一定）教學(xué)反思備注第七課時(shí)授課時(shí)間第周星期備課人劉艷艷課題正比例和反比例練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解正反比例的意義，掌握正比例圖像的特點(diǎn)。通過(guò)練習(xí)，能準(zhǔn)確判斷兩種量是否成正反比例關(guān)系。在練習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生交流與評(píng)價(jià)的能力。教學(xué)重點(diǎn)在練習(xí)過(guò)程中加深對(duì)正反比例的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)正確判斷兩種量之間的正反比例關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影儀。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)舊知鞏固，引入練習(xí)1、正比例的意義是什么？怎樣用字母表示反比例關(guān)系？反比例的意義是什么？怎樣用字母表示反比例關(guān)系？正比例：=k(一定）反比例：x×y=k（一定）2、正比例關(guān)系的圖像有什么特點(diǎn)？（所描的點(diǎn)在同一條直線上。）3、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)做一些和正反比例知識(shí)相關(guān)的練習(xí)。板書(shū)課題：練習(xí)課師生互動(dòng)，解決問(wèn)題1、練習(xí)九的第2題到第7題。第2題：要根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷。第3題：根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析完成練習(xí)。第4題：根據(jù)正比例關(guān)系：=k(一定）小組比賽填充表格。第5題：先根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出圖像，再觀察圖像特點(diǎn)，使學(xué)生看到圖像是一條直線。判斷樹(shù)高和影長(zhǎng)是否成正比例，應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由。第6題：（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，小組討論，發(fā)現(xiàn)n表示偶數(shù)。（2）2n與n成正比例關(guān)系，圖略。（3）小組合作完成表格。第7題：（1）觀察表格中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種量成正比例關(guān)系。（2）完成表格。（3）描點(diǎn)并將各個(gè)點(diǎn)連起來(lái)。（4）完成后兩個(gè)問(wèn)答題。2、練習(xí)九的第8題到第11題。第8、9題：結(jié)合給出的數(shù)據(jù)判斷，也要從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么。（1）一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。（2）兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積始終相等。第10題：根據(jù)x×y=10填寫。讓