河北省石家莊市欒城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

河北省石家莊市欒城縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.把直線V=2x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線為（）

A.y=2x+3B.y=5xc.y=6xD.y=2x-3

2.用配方法解一元二次方程*+4出1=0,下列變形正確的是（）

A.(x-2)2-3=0B.(A+4)2=15C.(^+2)2=15D.(x+2)2=3

3.如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊AABE,則NBED的度數(shù)為（）

C.40°D.42.5°

4.一次函數(shù)7=履+》的圖象如圖所示，則一元一次不等式履+6V0的解集為（）

A.x<2B.x>2C.x<0D.x>0

5.點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,-4),則點(diǎn)拉到x軸和y軸和原點(diǎn)的距離分別是()

A.4,3,5B.3,4,5C.3,5,4D.4,5,3

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線_、,「經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作ABLx軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。

得到△CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（-1,5B.（-2,V3）c.（-V3.1）D.（-B2）

7.如圖，yi,"分別表示燃油汽車(chē)和純電動(dòng)汽車(chē)行駛路程S（單位：千米）與所需費(fèi)用y（單位：元）的關(guān)系，已知

純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需的費(fèi)用比燃油汽車(chē)每千米所需費(fèi)用少0.54元，設(shè)純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為x元，可列方程

369

B.-----------二一

x-0.54x

369369

C.-----------——D.—=------------

x+0.54xxx+0.54

8.某班組織了一次讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同

學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)是（）

一周內(nèi)累計(jì)的讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)）581014

人數(shù)（個(gè)）1432

A.8B.7C.9D.10

9.如圖，點(diǎn)E、F、G、〃分別是四邊形ABC。邊A3、BC、CD、的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法:

①若AC=3。，則四邊形EEG//為矩形；

②若則四邊形后取汨為菱形；

③若四邊形EEGH是平行四邊形，則AC與6D互相垂直平分;

④若四邊形EFGH是正方形，則AC與互相垂直且相等.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

H

D

A.1B.2C.3D.4

10.如果關(guān)于x的一元二次方程自2—3%+i=o有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是()

9999

A.k>—B.k>—C.k<—D.k<—且左w0

4444

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.計(jì)算：2G?2。的結(jié)果是.

12.如圖，四邊形A8C。、OEVG都是正方形，A5與CG交于點(diǎn)下列結(jié)論：?AE=CG；?AE±CG；

③DMIIGE；?OM=OD；⑤NOME=45洪中正確的有

13.如圖，A,B的坐標(biāo)為(1,0),(0,2),若將線段AB平移至AiBi,貝Ua-b的值為

5的，電

B(Q,2)Ai(3,b)

0x

14.一組數(shù)據(jù)-1,0,1,2,3的方差是

X—3YY]

15.解關(guān)于x的方程——=——產(chǎn)生增根，則常數(shù)，〃的值等于

x-1x-1

16.揚(yáng)州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)實(shí)施方案如下：3、4、5年級(jí)在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)3個(gè)科目中各抽1個(gè)科目進(jìn)行測(cè)

試，各年級(jí)測(cè)試科目不同.對(duì)于4年級(jí)學(xué)生，抽到數(shù)學(xué)科目的概率為.

17.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在AABC中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為

18.平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2,ZDAB=60°,點(diǎn)E在AB上且AE：EB=1；2,點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，過(guò)D作DP_LAF

于點(diǎn)P,DQLCE于點(diǎn)Q,則DP：DQ=.

19.（10分）閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確

定為“世界讀書(shū)日”.藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息，解答下列問(wèn)題：

2本

20%

段

12345閱讀量/本

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)的值；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若規(guī)定：本學(xué)期閱讀3本以上（含3本）課外書(shū)籍者為完成目標(biāo)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有

多少人？

y_1y91

20.（6分）（1）因式分解：（X2+4）2—16X2；（2）先化簡(jiǎn)------；-------十一.再?gòu)囊?,1,2選取一個(gè)合適的

數(shù)代入求值.

21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X0Y中，已知直線4，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（3,0）,它們分別與y軸交于點(diǎn)3和點(diǎn)C,

點(diǎn)3、。均在y軸的正半軸上，點(diǎn)。在點(diǎn)B的上方.

3

（1）如果Q4=—05,求直線乙的表達(dá)式;

（2）在（1）的條件下，如果ABC的面積為3,求直線的表達(dá)式.

22.（8分）“機(jī)動(dòng)車(chē)行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了

解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為五種：A非常了解，3比較了解，C基本了解，。不太了解，E完全

不知.實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；

（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有^名.

學(xué)生對(duì)交通法規(guī)了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生對(duì)交通法規(guī)了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖⑴圖⑵

23.（8分）在.ABC中，/ABC=90，BD為AC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CELBD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線,

交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD,連接BG,DF.

（1）求證：BD=DF；

（2）求證：四邊形BDFG為菱形；

（3）若AG=5,CF=，7,求四邊形BDFG的周長(zhǎng).

24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，位于第二象限的點(diǎn)A在反比例函數(shù)%=&（x<0）的圖像上，點(diǎn)3與點(diǎn)A關(guān)

X

于原點(diǎn)。對(duì)稱，直線%〃經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,且與反比例函數(shù)％=人的圖像交于點(diǎn)C.

(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)C坐標(biāo)是(-8,2)時(shí)，分別求出%,%的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)4的橫坐標(biāo)的4倍，且AABC的面積是16,求左的值.

25.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程--(?+3)x+3n=l.求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

26.(10分)(1)探究新知：如圖1,已知/XABC與△ABD的面積相等，試判斷A6與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理

由.

(2)結(jié)論應(yīng)用：

①如圖2,點(diǎn)N在反比例函數(shù)y=2a>0)的圖像上，過(guò)點(diǎn)以作軸，過(guò)點(diǎn)N作NRLx軸，垂足分

x

別為E,F,連接EE.試證明：MN//EF.

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示，請(qǐng)畫(huà)出圖形，判斷MN與所的位置關(guān)系并說(shuō)明理

由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)直線平移的性質(zhì)，即可得解.

【題目詳解】

根據(jù)題意，得

y=2x-3

故答案為D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握，即可解題.

2、D

【解題分析】

移項(xiàng)、配方，即可得出選項(xiàng).

【題目詳解】

%2+4x+1=0>

%2+4-x=-1?

尤2+4%+4=—1+4，

(x+2)2=3.

故選。.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)等邊三角形，可證AAED為等腰三角形，從而可求NAED,也就可得NBED的度數(shù).

【題目詳解】

解：I?等邊AABE

.".ZEAB=ZBED=60°,AE=AD

???四邊形ABCD是正方形

:.NBAD=90°,AB=AD

.,.ZEAD=150°,AE=AD

:.NAED=NADE=15°

:.ZBED=600-15°=45°

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).即每個(gè)角為60度.

4、B

【解題分析】

直接利用函數(shù)圖像讀出結(jié)果即可

【題目詳解】

根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得x>2時(shí)，函數(shù)y<0,故一元一次不等式履+8<0的解集為x>2,選B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于利用數(shù)形結(jié)合讀出答案

5、A

【解題分析】

直接利用點(diǎn)M的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理得出答案.

【題目詳解】

解：?.?點(diǎn)M的坐標(biāo)是(3,-4),

...點(diǎn)M到x軸的距離為：4,到y(tǒng)軸的距離為：3,

到原點(diǎn)的距離是：到2+42=L

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

作CH，x軸于H,如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A(2,2g),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=26,

NABC=60。，則NCBH=30。，然后在RtACBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=；BC=岔，

BH=gCH=3,所以O(shè)H=BH-OB=3-2=1,于是可寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo).

【題目詳解】

作CHLx軸于H,如圖，

?.?點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),AB_Lx軸于點(diǎn)B,

；.A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,

當(dāng)x=2時(shí)，y=&x=273，

/.A(2,273)，

「△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到ACBD,

.\BC=BA=2V3>NABC=60。，

.\ZCBH=30°,

在RtACBH中，CH=-BC=^,

2

BH=6CH=3,

OH=BH-OB=3-2=1,

AC(-1,6).

故選A.

7、C

【解題分析】

設(shè)純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為x元，則燃油汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為(x+0.54)元，根據(jù)路程=總費(fèi)用+每千米所需費(fèi)

用結(jié)合路程相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【題目詳解】

解：設(shè)純電動(dòng)汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為x元，則燃油汽車(chē)每千米所需費(fèi)用為(x+0.54)元，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程以及函數(shù)的圖象，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

8^C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解?共有10名同學(xué)，.?.第5名和第6名同學(xué)的讀書(shū)時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位

數(shù)為：互四=1.

■

故選C.

考點(diǎn)：中位數(shù).

9、A

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定

理判斷即可.

【題目詳解】

解：；E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，

AEF/7AC,EF=—AC,

2

同理可知，HGZ/AC,HG=—AC,

2

，EF〃HG,EF=HG,

二四邊形EFGH是平行四邊形，

若AC=BD,則四邊形EFGH是菱形，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

若ACLBD,則四邊形EFGH是矩形，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；

若四邊形EEG//是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說(shuō)法錯(cuò)誤；

若四邊形￡打汨是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說(shuō)法正確；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、

正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到1<8且4=(-3)2-4xkx(-1)>0,即可得出答案.

【題目詳解】

解：方程為一元二次方程，

.,.左w0.

方程有實(shí)數(shù)的解，

A=Z?2—4ac=9—4左20,

Y.

4

9

綜合得上三—且左wO.

4

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根與△=b?-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不

相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、4

【解題分析】

按照二次根式的乘、除運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解.

【題目詳解】

解：原式=2Cx2x^^=4

3

故答案為：4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算公式是解決此類題的關(guān)鍵.

12、①②④⑤

【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A￡>=CD,DE=DG,ZADC^ZEDG=90，然后求出NADE=NCDG,再利用“邊

角邊”證明AD石和CDF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=CG,判定①正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)

角相等可得N1=N2,再求出NMEG+NMGE=NOEG+/DGE=90，然后求出NEMG=90，判定②正確；

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得0M=OD=^GE,判定④正確；求出點(diǎn)。、E、G、M四點(diǎn)共圓，

2

再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得NOME=ZDGE=45，判定⑤正確；得出/DME〉NMEG,判定ZW//GE

錯(cuò)誤.

【題目詳解】

四邊形ABC。、OEBG都是正方形，

：.AD=CD,DE=DG,NADC=NEDG=90，

ZADC+ZADG=ZEDG+ZADG,

即NAD￡=NCDG,

在ADE和a方中，

AD=CD

<NADE=NCDG,

DE=DG

:qADEmCDF(SAS),

:.AE=CG,故①正確；

Z1=Z2,

ZMEG+ZMGE=ZMEG+ZDGE+Z1=ZMEG+Z2+ZDGE=ZDEG+ZDGE=45+45=90,

:.ZEMG=180-(ZMEG+ZMGE)=180-90=90,

:.AE±CG,故②正確；

。是正方形OErG的對(duì)角線的交點(diǎn)，

:.OE=OG,

:.OM=OD=-GE,故④正確；

2

NEMG=NEDG=90，

二點(diǎn)O、E、G、M四點(diǎn)共圓，

:.NDME=NDGE=45，故⑤正確；

；NMEG<NDEG=45，

：.ZDME>ZMEG,

:.DMI/GE不成立,故③錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的有①②④⑤.

故答案為①②④⑤.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及四點(diǎn)共

圓，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解題分析】

試題解析：由8點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4,可得3點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，

由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3,可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，

由此得線段45的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，

所以點(diǎn)4、8均按此規(guī)律平移，

由此可得a=2,b=2,

故a-b=l.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同

.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

14、1

【解題分析】

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(-1+1+0+1+3)+5=1,所以方差=g[(-1-1)1+(0-1)4(1-1)]+(1-1)4(3-1)J]=l.

15、-2

【解題分析】

先通過(guò)去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可.

【題目詳解】

x-3_m

x—1x—1

兩邊同乘以（X-1）得，x-3=m

由增根的定義得，X=1

將x=l代入x-3=〃？得,m=l—3=—2

故答案為：-2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵.

1

16、-

3

【解題分析】

解：共3個(gè)科目，數(shù)學(xué)科目是其中之一，故抽到數(shù)學(xué)科目的概率為g

17、叵

2

【解題分析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC,再利用勾股定理逆定理判斷出AABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半解答即可.

【題目詳解】

22

解：根據(jù)勾股定理，AB=71+5=A/26>

BC=732+32=372>

AC=722+22=272，

VAC2+BC2=AB2=26,

/.△ABC是直角三角形，

?點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

.*.CD=1-AB=1-x726.

故答案為孚.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出AABC是直

角三角形是解題的關(guān)鍵.

18、273：V13

【解題分析】

【分析】連接DE、DF,過(guò)F作FNLAB于N,過(guò)C作CMLAB于M,根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出

SADEC=SADFA=—S平行四邊形ABCD,求出AFxDP=CExDQ,設(shè)AB=3a,BC=2a,貝!I

2一

BF=a,BE=2a,BN=；a,BM=a,FN=ga,CM=ga,求出AF=V[^a,CE=26a,代入求出即可.

【題目詳解】連接DE、DF,過(guò)F作FN_LAB于N,過(guò)C作CM_LAB于M,

?.,根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：SADEC=SADFA=—STffHWABCD,

2

11

即nn-AFxDP=-CExDQ,

/.AFxDP=CExDQ,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC,

VZDAB=60°,

.?.ZCBN=ZDAB=60°,

.?.NBFN=NMCB=30。，

VAB：BC=3：2,

...設(shè)AB=3a,BC=2a,

VAE：EB=1：2,F是BC的中點(diǎn)，

.*.BF=a,BE=2a,

1

BN=—a,BM=a,

2

由勾股定理得：FN=Y^a,CM=J^a,

2

AF=J(3a+；療+(曰4=而a,

CE=^(3a)2+(73?)2=2島，

:.a*DP=2y/3a*DQ,

ADP：DQ=273：5,

故答案為：2石：713.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)

用，求出AFxDP=CExDQ和AF、CE的值是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)詳見(jiàn)解析；(2)432.

【解題分析】

(1)由閱讀量為2本的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)劍氣其他閱讀數(shù)量的人數(shù)求得3本的人數(shù)，繼而用閱讀3

本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；

(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中閱讀數(shù)量為3、4、5本人數(shù)所占的比例即可得.

【題目詳解】

解：(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10?20%=50人，閱讀3本的人數(shù)為50-(4+10+14+6)=16,

所以課外閱讀量的眾數(shù)是3本，

r,16

則機(jī)％=玄X100%=32%,即機(jī)=32,

補(bǔ)全圖形如下：

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20、(1)(x+2)2(x—2)2；(2)-1.

【解題分析】

(1)先用平方差公式分解，再用完全平方公式二次分解；

(2)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，然后從一1,1,2選取一個(gè)使原分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即

可.

【題目詳解】

(1)(x2+4)2-16x2

=(x2+4+4x)(x2+4-4x)

=(x+2)2(x-2)2；

—______x+2

(2)原式=

(x+2)(x-2)(Ip

1

一,

x-2

由題意，x=±2且

?,?當(dāng)x=?l時(shí)，原式=.

3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解的方法是解(1)的關(guān)鍵，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解(2)

的關(guān)鍵.

4

21、(1)y=——%+4；(2)y=-2x+6.

3

【解題分析】

3

(1)先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求出OA的長(zhǎng)度'然后根據(jù)求出OB的長(zhǎng)度'進(jìn)而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)'最后利用待定

系數(shù)法即可求出直線4的表達(dá)式;

(2)首先利用ABC的面積求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線［的表達(dá)式.

【題目詳解】

(1)A(3,0),

OA=|3|=3.

3

OA=-OB,

4

：.OB=Ar

點(diǎn)3在y軸正半軸，

.-.5(0,4).

設(shè)4的函數(shù)解析式為y=(匕70),

把4(3,0),5(0,4)代入得

((4

3k+b=0lc=—

J}】}解得：、3,

4=4,

I也=4

4

y=—x+44.

3

⑵SAABC=3?

:.-BCOA=3,

2

,/OA=3,

:.BC=2.

設(shè)C(0,%),則3c=帆—4|=2,

點(diǎn)C在點(diǎn)3上方，

，%=6,

.-.C(0,6).

設(shè)12的函數(shù)解析式為y=k2x+b2(k2^0),

把4(3,0),C(0,6)代入得，

匕+歷=

k3=60解得：[k?==—62，

y=-lx+6.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

22、(1)300；54；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見(jiàn)解析；(3)1.

【解題分析】

(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中，可得到“3”的人數(shù)108人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得“B”組占36%,用人數(shù)除以所占的百分比

即可求出調(diào)查人數(shù)，求出“O”組所占整體的百分比，用360。去乘這個(gè)百分比即可得出O所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(2)用總?cè)藬?shù)乘以“C”組所占百分比求出“C”組的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求出“A”組所占的百分比，用樣本估計(jì)總體進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

1no

(1)共調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：，上=300,

36%

4515

扇形O比例：----=15%,圓心角：----x360=54°

300100

故答案為：300；54；

(2)25%x300=75,條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

學(xué)生對(duì)交通法規(guī)了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖

圖⑴

⑶——x800=l.

300

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及制作方法，明確統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，善于從

兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的前提.

23、(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析(3)1

【解題分析】

(1)利用平行線的性質(zhì)得到NCE4=90，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，

(2)利用平行四邊形的判定定理判定四邊形8。歹G為平行四邊形，再利用(1)得結(jié)論即可得證，

(3)設(shè)GE=x,則AF=5—x,利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到C尸、A尸和AC之間的關(guān)系，解出x即可.

【題目詳解】

（1）證明：AG//BD,CF±BD,

.-.CF±AG,

又D為AC的中點(diǎn)，

,-.DF=-AC,

2

又BD=-AC,

2

..BD=DF,

（2）證明：BD//GF,BD=FG,

二四邊形BDFG為平行四邊形，

又BD=DF,

四邊形BDFG為菱形，

（3）解：設(shè)GF=x,則AF=5—x,AC=2x,

在Rt_AFC中，（2x）2=（近>+（5—x>,

解得：X]=2,X2=-W（舍去），

.?.GF=2,

???菱形BDFG的周長(zhǎng)為L(zhǎng)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識(shí)，正確掌握這些定義性質(zhì)及判定并結(jié)合圖形

作答是解決本題的關(guān)鍵.

24、（1）%=-----,丁2=一%—6；（2）k------.

x15

【解題分析】

k

⑴先將點(diǎn)C坐標(biāo)代入%=—（x<0）,利用待定系數(shù)法可求得y1的解析式，繼而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)B、

x

C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得y2的解析式；

⑵分別過(guò)點(diǎn)AC作ADA軸于點(diǎn)CEU軸于點(diǎn)E‘連接C。,由三角形中線的性質(zhì)可得打℃=3〃=8'

再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可得sAOD=S.COE，從而可得SAAOC=S梯形AOEC=8,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為。，

則點(diǎn)AC坐標(biāo)表示為（a,人）、（4a,4），繼而根據(jù)梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可.

a4a

【題目詳解】

⑴由已知，點(diǎn)C(—8,2)在％=V(x<0)的圖象上,

X

??k——16,:.x=,

x

?；點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2,???點(diǎn)A為(-2,8),

二?點(diǎn)3與點(diǎn)A