高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案用樣本估計(jì)總體與變量間的相關(guān)關(guān)系

2012版高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例10.2用樣本估計(jì)總體與變量間的相關(guān)關(guān)系【高考目標(biāo)導(dǎo)航】一、用樣本估計(jì)總體(一)考綱點(diǎn)擊1.了解分布的意義和作用,會(huì)列頻率分布表,會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)；2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差;3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并給出合理的解釋;4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想;5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(二)熱點(diǎn)提示1.頻率分布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是考查的重點(diǎn),同時(shí)考查對(duì)樣本估計(jì)總體的思想的理解;2.頻率分布直方等內(nèi)容經(jīng)常與概率等知識(shí)相結(jié)合出題；3．題型以選擇題和填空題為主，屬于中低檔題。二、變量間的相關(guān)關(guān)系(一)考綱點(diǎn)擊1.會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系;2.了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程.(二)熱點(diǎn)提示1.以考查線(xiàn)性回歸系數(shù)為主,同時(shí)可考查利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系;2.以實(shí)際生活為背景,重在考查回歸方程的求法;3.在高考題中本部分的命題主要是以選擇、填空題為主，屬于中檔題目?！究季V知識(shí)梳理】一、用樣本估計(jì)總體1.作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差);(2)決定組距與組數(shù);(3)將數(shù)據(jù)分組;(4)列頻率分布表;(5)畫(huà)頻率分布表.2.頻率分布折線(xiàn)圖和總體密度曲線(xiàn)(1)頻率分布折線(xiàn)圖:連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得頻率分布折線(xiàn)圖;(2)總體密度曲線(xiàn):隨著樣本容量的增加,作圖所分的組數(shù)增加,組距減小,相應(yīng)的頻率折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線(xiàn),即總體密度曲線(xiàn).3.標(biāo)準(zhǔn)差和方差(1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離;(2)(3)方差:(是樣本數(shù)據(jù),是樣本容量,是樣本平均數(shù))注:現(xiàn)實(shí)中的總體所包含個(gè)體數(shù)往往是很多的,如何求得總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差呢?(通常的做法是用樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,這與有樣本的頻率分布近似代替總體分布是類(lèi)似的,只要樣本的代表性好,這樣做就是合理的,也是可以接受的.)4.利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征(1)中位數(shù):在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值;(2)平均數(shù):平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和;(3)眾數(shù):在頻率分布直方圖中,眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、變量間的相關(guān)關(guān)系1.兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)(1)正相關(guān)在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域.對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系,我們將它稱(chēng)為正相關(guān).(2)負(fù)相關(guān)在散點(diǎn)圖中,點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱(chēng)為負(fù)相關(guān).(3)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系、回歸直線(xiàn)如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線(xiàn)附近,就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,這條直線(xiàn)叫做回歸直線(xiàn).2.回歸方程(1)最小二乘法求回歸直線(xiàn)使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線(xiàn)的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法.(2)回歸方程方程是兩個(gè)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)的回歸方程,期中是待定參數(shù).注:相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)(相同點(diǎn):兩者均是指兩個(gè)變量的關(guān)系.不同點(diǎn):①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系;②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系)【要點(diǎn)名師透析】一、用樣本估計(jì)總體(一)頻率分布直方圖在總體估計(jì)中的應(yīng)用※相關(guān)鏈接※頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布(1)頻率分布直方圖中橫坐標(biāo)表示組距,縱坐標(biāo)表示,頻率=組距×.(2)頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1,因此在頻率分布直方圖中組距是一個(gè)固定值,所以各小長(zhǎng)方形高的比也就是頻率比.(3)頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)頻率分布的兩種形式,前者準(zhǔn)確,后者直觀.(4)眾數(shù)為最高矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(5)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).※例題解析※〖例〗為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖,圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計(jì)該學(xué)生全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?(3)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)?請(qǐng)說(shuō)明理由.思路解析:利用面積求得每組的頻率求樣本容量求頻率和求達(dá)標(biāo)率分析中位數(shù).解答:(1)由已知可設(shè)每組的頻率為2x,4x,17x,15x,9x,3x.則2x+4x+17x+15x+9x+3x=1,解得x=0.02.則第二小組的頻率為0.02×4=0.08,樣本容量為12÷0.08=150.(2)次數(shù)在110次以上(含110次)的頻率和為17×0.02+15×0.02+9×0.02+3×0.02=0.88,則高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為0.88×100%=88%.(3)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四組.因?yàn)橹形粩?shù)為平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).注:利用樣本的頻率分布可近似地估計(jì)總體的分布,要比較準(zhǔn)確地反映出總體分布的情況,必須準(zhǔn)確地作出頻率分布表和頻率分布直方圖,充分利用所給的數(shù)據(jù)正確地作出估計(jì).(二)用樣本的分布估計(jì)總體※相關(guān)鏈接※莖葉圖刻畫(huà)數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)(1)所有的數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到.(2)莖葉圖便于記錄和表示,且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況.注:當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí),用莖葉圖顯得容易、方便.而當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較大和較多時(shí),用莖葉圖表示,就顯得不太方便.※例題解析※〖例〗在某電腦雜志的一篇目文章中,每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下:10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某報(bào)紙的一篇文章中,每個(gè)句子中所含的字?jǐn)?shù)如下:27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示;(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析,得到什么結(jié)論?思路解析:(1)將十位數(shù)字作為莖,個(gè)位數(shù)字作為葉,逐一統(tǒng)計(jì);(2)根據(jù)莖葉圖分析兩組數(shù)據(jù),得到結(jié)論.解答:(1)如圖:(2)電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在10～30之間,中位數(shù)為22.5;而報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在10～40之間,中位數(shù)為27.5.可以看出電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少.說(shuō)明電腦雜志作為讀物須通俗易懂、簡(jiǎn)明.(三)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征〖例〗甲乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖.(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).思路解析:(1)先通過(guò)圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人的成績(jī);(2)利用公式求出平均數(shù)、方差,再分析兩人的成績(jī),作出評(píng)價(jià).解答:(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為甲:10分,13分,12分,14分,16分;乙:13分,14分,12分,12分,14分.(2)由＞可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定.從折線(xiàn)圖看,甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài),而乙的成績(jī)上下波動(dòng),可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?而乙的成績(jī)則無(wú)明顯提高.注:(1)運(yùn)用方差解決問(wèn)題時(shí),注意到方差越大,波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定;方差越小,波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.(2)平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征,是對(duì)總體的一種簡(jiǎn)單的描述,它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢(shì),方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述波動(dòng)大小.(3)平均數(shù)、方差的公式推廣①若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,那么的平均數(shù)是.②數(shù)據(jù)的方差為.a.b.數(shù)據(jù)的方差也為;c.數(shù)據(jù)的方差為.二、變量間的相關(guān)關(guān)系(一)利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系※相關(guān)鏈接※1.散點(diǎn)圖在散點(diǎn)圖中,如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線(xiàn)上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系,即變量之間具有函數(shù)關(guān)系.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線(xiàn)附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線(xiàn)附近,變量之間就有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.注:函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型,而相關(guān)關(guān)系是一種更為一般的情況.2.正相關(guān)、負(fù)相關(guān)從散點(diǎn)圖可知,即一個(gè)變量的值由小變大時(shí),另一個(gè)變量的值也由小變大,這種相關(guān)稱(chēng)為正相關(guān).如年齡的值由小變大時(shí),體內(nèi)脂肪含量也在由小變大.反之,如果一個(gè)變量的值由小變大時(shí),另一個(gè)變量的值由大變小,這種相關(guān)稱(chēng)為負(fù)相關(guān).※例題解析※〖例〗在某地區(qū)的12～30歲居民中隨機(jī)抽取了10個(gè)人的身高和體重的統(tǒng)計(jì)資料如表：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷居民的身高和體重之間是否有相關(guān)關(guān)系。思路解析:(1)用x軸表示身高,y軸表示體重,逐一描出各組值對(duì)應(yīng)的點(diǎn).(2)分析兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系.解答:以x軸表示身高,y軸表示體重,可得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示:由散點(diǎn)圖可知,兩者之間具有相關(guān)關(guān)系,且為正相關(guān).(二)求回歸方程※相關(guān)鏈接※最小二乘法(1)最小二乘法是種有效地求回歸方程的方法,它保證了各點(diǎn)與此直線(xiàn)在整體上最接近,最能反映樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的規(guī)律.(2)最小二乘法估計(jì)的一般步驟:①作出散點(diǎn)圖,判斷是否線(xiàn)性相關(guān);②如果是,則用公式求a、b,寫(xiě)出回歸方程;③根據(jù)方程進(jìn)行估計(jì).注:如果兩個(gè)變量不具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,即使求出回歸方程也毫無(wú)意義,而且用其進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)也是不可信的.※例題解析※〖例〗如表,其提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).(1)請(qǐng)畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程思路解析:作散點(diǎn)圖求出求得回歸方程解答:(1)題設(shè)所給數(shù)據(jù),可得散點(diǎn)圖如圖.(2)對(duì)照數(shù)據(jù),計(jì)算得:,所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為:因此,所求的線(xiàn)性回歸方程為.(三)利用回歸方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)〖例〗煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短,必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí),鋼水的含碳量x與冶煉時(shí)間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一列數(shù)據(jù),如表所示:(1)作出散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時(shí)間的一般規(guī)律嗎?(2)求回歸方程;(3)預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí),應(yīng)冶煉多少分鐘?思路解析:(1)將表中的各對(duì)數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),得到散點(diǎn)圖;(2)按求回歸方程的步驟和公式,寫(xiě)出回歸方程;(3)利用回歸方程分析.解答:(1)可作散點(diǎn)圖如圖所示:由圖可知它們呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.(2)(3)把x=160代入得,y=172.25(分鐘),預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí),應(yīng)冶煉172.25分鐘.注:利用回歸方程可以進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)總體,回歸方程將部分觀測(cè)值所反映的規(guī)律進(jìn)行延伸,是我們對(duì)有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行分析和控制,依據(jù)自變量的取值估計(jì)和預(yù)報(bào)因變量值的基礎(chǔ)和依據(jù),有廣泛的應(yīng)用.【感悟高考真題】1.（2011·江西高考文科·Ｔ7）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為,則（A）==（B）=<（C）<<（D）<<【思路點(diǎn)撥】首先將這30個(gè)數(shù)據(jù)按照大小順序排列，易得中位數(shù)，眾數(shù)，最后計(jì)算平均值。【精講精析】選D.由題目所給的統(tǒng)計(jì)圖示可知，30個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列好后，中間兩個(gè)數(shù)為5,6，故中位數(shù)為又眾數(shù)為2.（2010山東文數(shù)）(6)在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8答案：B3.（2010浙江文數(shù)）（11）在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是答案：45464.（2010遼寧文數(shù)）（18）（本小題滿(mǎn)分12分）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小；（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。附：解：（Ⅰ）圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)。（Ⅱ）表3皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物注射藥物合計(jì) 由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.【考點(diǎn)模擬演練】一、選擇題1.已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的大小關(guān)系是()(A)平均數(shù)>中位數(shù)=眾數(shù)(B)平均數(shù)<中位數(shù)=眾數(shù)(C)中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)(D)眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)解析:選D.由所給數(shù)據(jù)可知平均數(shù)為：中位數(shù)為50，眾數(shù)為50,故選D.2.設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿(mǎn)足∶＝，這種矩形給人以美感，稱(chēng)為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是(A)A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定答案A解析甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.6133.在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：(D)9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A）9.4,0.484（B）9.4,0.016（C）9.5,0.04（D）9.5,0.016答案：D；解析：7個(gè)數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，余下的5個(gè)數(shù)為：9.4,9.4,9.6,9.4,9.5。則平均數(shù)為：，即。方差為：即，故選D。4.一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40，0.125，則n的值為()(A)640(B)320(C)240(D)160【解析】選B,由頻率=可知：n==320.5.(2011·龍巖模擬)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出一個(gè)容量為n且支出在［20，60)的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其支出在［50，60)的同學(xué)有30個(gè).則n的值為()(A)90(B)100(C)900(D)1000解析:選B.［50，60)的頻率為1-(0.01+0.024+0.036)×10=1-0.7=0.3，則n==100.6.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)特征，一定符合該標(biāo)志的是()(A)甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4(B)乙地：總體均值為1，總體方差大于0(C)丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3(D)丁地：總體均值為2，總體方差為3解析:選D.可利用舉特例驗(yàn)證由0，0，0，2，4，4，4，4，4，8可知，A錯(cuò)由0，0，0，0，0，0，0，0，2，8可知，B錯(cuò)由0，0，1，1，2，2，3，3，3，8可知，C錯(cuò)D中，=2，即(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x10-2)2=30顯然(xi-2)2≤30(i=1,2,…,10，xi∈N*)，即xi≤7.7.對(duì)于線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r,下列說(shuō)法正確的是（）A、，越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小B、，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小C、≤1，且越接近于1，相關(guān)程度越大；越接近于0，相關(guān)程度越小D、以上說(shuō)法都不正確答案:C8.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s，將這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是()(A)(B)4s2(C)2s2(D)s2解析:選B.每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則也擴(kuò)大到29.下列說(shuō)法中不正確的是（）A回歸分析中，變量x和y都是普通變量B變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小答案:A10.線(xiàn)性回歸方程=bx＋a必過(guò)（）A、(0，0)點(diǎn)B、(，0)點(diǎn)C、(0，)點(diǎn)D、(，)點(diǎn)答案:D11.若變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=－0.9362，查表得到相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間（）A、不具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系B、具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系C、它們的線(xiàn)性關(guān)系還要進(jìn)一步確定D、不確定答案:B12.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖圖1；對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()(A)變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)(B)變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)(C)變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)(D)變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)【解析】選C.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷,變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān).二、填空題13.甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2）品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲。解析：eq\o\ac(x,ˉ)甲=eq\o(\s\up5(1),\s\do3(5))(9.8+9.9+10.1+10+10.2)=10.0，eq\o\ac(x,ˉ)乙=eq\o(\s\up5(1),\s\do3(5))(9.4+10.3+10.8+9.7+9.8)=10.0；seq\o(\s\up5(2),\s\do3(甲))=eq\o(\s\up5(1),\s\do3(5))(9.82+…+10.22)–102=0.02，seq\o(\s\up5(2),\s\do3(甲))=eq\o(\s\up5(1),\s\do3(5))(9.42+…+9.82)–102=0.244>0.02。注：方差與平均數(shù)在反映樣本的特征上一定要區(qū)分開(kāi)14.(2011·天津模擬)如圖是某體育比賽現(xiàn)場(chǎng)上七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_(kāi)____、______.解析:去掉一個(gè)最低分79和一個(gè)最高分93，還剩5個(gè)數(shù)據(jù)，則=(84+84+84+86+87)=85,s2=(84-85)2×3+(86-85)2+(87-85)2］=1.6.答案：851.615.某市有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)閱了60名學(xué)生的答卷，成績(jī)?nèi)绫恚簞t樣本的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_____，標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)______(精確到0.01).解析:平均成績(jī)答案：61.2216.叫做變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)解答：三、解答題17.為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，估計(jì)該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算）；(2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店，每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×103kg(4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái)。解析：(1)所以,該縣1999年消耗一次性筷子為2×600×350=420000（盒）。(2)設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為X，則2（1+X）2=2.42,解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合題意，舍去）。所以,平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%；(3)可以生產(chǎn)學(xué)生桌椅套數(shù)為（套）。(4)先抽取若干個(gè)縣（或市、州）作樣本，再分別從這些縣（或市、州）中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計(jì)一次性筷子的用量．18.一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，==2.8475，=29.808，=99.2081，=54.243畫(huà)出散點(diǎn)圖；2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；3）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線(xiàn)方程.解析：1）畫(huà)出散點(diǎn)圖：2）r==在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05及自由度12-2=10相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0.05=0.576<0.997891,這說(shuō)明每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。3）設(shè)回歸直線(xiàn)方程，利用，計(jì)算a，b，得b≈1.215,a=≈0.974，∴回歸直線(xiàn)方程為：嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(lán)罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國(guó)藍(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