新高考版《物理》資料：年高考真題-專題八-電場(chǎng)

新高考版《物理》資料：年高考真題-專題八-電場(chǎng)新高考版《物理》資料：年高考真題-專題八-電場(chǎng)PAGE/PAGE1新高考版《物理》資料：年高考真題-專題八-電場(chǎng)專題八電場(chǎng)1.(2022湖南,2,4分)如圖,四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上.移去a處的絕緣棒,假定另外三根絕緣棒電荷分布不變.關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化,下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢(shì)減小B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢(shì)減小C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢(shì)增大D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢(shì)增大答案A沒有移去a處絕緣棒時(shí),由電場(chǎng)的疊加與對(duì)稱性可知,O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零;移去a處絕緣棒時(shí)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與單獨(dú)帶正電的a處絕緣棒在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,故移去a處絕緣棒后的合場(chǎng)強(qiáng)方向垂直指向a.絕緣棒帶正電,離絕緣棒越遠(yuǎn),電勢(shì)越低,移去a處絕緣棒,該絕緣棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)減小,其余絕緣棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)不變,則O點(diǎn)處電勢(shì)減小,故選A.規(guī)律總結(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,具有方向,電場(chǎng)強(qiáng)度在疊加時(shí)按平行四邊形定則進(jìn)行疊加.電勢(shì)是標(biāo)量,沒有方向,正負(fù)表示與電勢(shì)為零處相比電勢(shì)的高低,電勢(shì)在疊加時(shí)按代數(shù)計(jì)算進(jìn)行疊加.2.(2022浙江6月選考,9,3分)如圖所示,帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮邊界效應(yīng)).t=0時(shí)刻,M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子,到達(dá)N板時(shí)速度大小為2v0;平行M板向下的粒子,剛好從N板下端射出.不計(jì)重力和粒子間的相互作用,則()A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加C.粒子在兩板間的加速度a=2D.粒子從N板下端射出的時(shí)間t=(答案C不知粒子的電性,故無(wú)法判斷哪板電勢(shì)高,A錯(cuò)誤;兩個(gè)粒子所受電場(chǎng)力均做正功,電勢(shì)能都減少,故B錯(cuò)誤;設(shè)板間距離為d,粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為a,對(duì)垂直M板向右的粒子有:(2v0)2-v02=2ad,對(duì)平行M板向下的粒子有:L2=v0t,d=12at2,聯(lián)立解得:a=2v02L,t=模型構(gòu)建平行M板向下的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),可利用分運(yùn)動(dòng)解題.3.(2022北京,9,3分)利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象,其中E為電源,R為定值電阻,C為電容器,A為電流表,V為電壓表.下列說(shuō)法正確的是()A.充電過程中,電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B.充電過程中,電壓表的示數(shù)迅速增大后趨于穩(wěn)定C.放電過程中,電流表的示數(shù)均勻減小至零D.放電過程中,電壓表的示數(shù)均勻減小至零答案B電容器所帶電荷量與兩端電壓成正比,故充電時(shí)電容器兩端電壓從零開始增大,達(dá)到電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)充電結(jié)束而保持不變;電路中電流I=E-UCR由最大值減小到零,A錯(cuò)誤,B正確.放電時(shí),隨著電容器所帶電荷量的減少,兩端電壓降低,電路中的電流I=UCR逐漸減小,即單位時(shí)間內(nèi)電容器所帶電荷量的減少量逐漸減小,故電容器兩端電壓的降低速度逐漸變緩,4.(2022重慶,2,4分)如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖,電容器上極板固定,下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng),兩極板間電壓不變.若材料溫度降低時(shí),極板上所帶電荷量變少,則()A.材料豎直方向尺度減小B.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大D.電容器電容變大答案A由題意可知兩極板間電壓U不變,極板上所帶電荷量Q變少,根據(jù)C=QU可知電容器的電容C減小,D錯(cuò)誤;根據(jù)C=εrS4πkd可知極板間距d增大,根據(jù)E=Ud可知極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E減小,B、C錯(cuò)誤;極板間距d5.(2022江蘇,9,4分)如圖所示,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量相等,O點(diǎn)為正方形的中心.現(xiàn)將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長(zhǎng)線向無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng),則()A.在移動(dòng)過程中,O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小B.在移動(dòng)過程中,C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大C.在移動(dòng)過程中,移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功D.當(dāng)其移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處,O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)答案D由場(chǎng)的疊加及對(duì)稱性可知,B、D兩點(diǎn)處電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消,初始狀態(tài)下A、C兩點(diǎn)處電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也等值反向,在A處電荷移動(dòng)過程中,O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度從0開始逐漸增大,A錯(cuò)誤.B、D兩點(diǎn)處電荷對(duì)C處電荷的作用力合力方向沿OC方向、大小不變,而A處電荷在移動(dòng)過程中對(duì)C點(diǎn)處電荷斥力逐漸減小,故C點(diǎn)處電荷所受靜電力變小,B錯(cuò)誤.同理可知A處電荷所受靜電力方向由O指向A,故遠(yuǎn)離過程中靜電力對(duì)其做正功,C錯(cuò)誤.當(dāng)A處電荷移動(dòng)至無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),OA間電場(chǎng)由B、C、D三處電荷產(chǎn)生,由等量正電荷中垂線上的電場(chǎng)分布可知,B、D兩處電荷在OA上各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向均是由O指向A,再疊加C處電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)可知OA間各點(diǎn)的電場(chǎng)方向均是由O指向A,而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故D正確.6.(2022湖北,4,4分)密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接,板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng).用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng),油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電.金屬板間電勢(shì)差為U時(shí),電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止.若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2U,則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為()A.q,rB.2q,rC.2q,2rD.4q,2r答案D金屬板間電勢(shì)差為U時(shí),電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止,則由平衡條件有qUd=43ρπr3g,若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2U,設(shè)電荷量為q'、半徑為r'的球狀油滴能在板間保持靜止,則由平衡條件有q'2Ud=43ρπr'3g,聯(lián)立得q7.(2022河北,6,4分)如圖,真空中電荷量為2q和-q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn),形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心、電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零).P為MN連線上的一點(diǎn),S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn),T為等勢(shì)面上一點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是()A.P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B.T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無(wú)窮遠(yuǎn)處外,MN直線上存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷q0從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到P點(diǎn),靜電力做正功答案B在直線MN上,左邊正電荷在M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右,右邊負(fù)電荷在M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右,根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右,沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低,可知P點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)面與MN交點(diǎn)處電勢(shì),則P點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)電勢(shì),故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)強(qiáng)度方向和等勢(shì)面垂直,所以T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn),B正確;由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷的電荷量,可知在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零,則在N右側(cè),設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為d,M、N間距離為L(zhǎng),根據(jù)k·2q(L+d)2=k·qd2可知,除無(wú)窮遠(yuǎn)處外,直線MN上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè),故C錯(cuò)誤;無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì),則正電荷在無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能低于在P點(diǎn)的電勢(shì)能,將正試探電荷q8.(2022山東,3,3分)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于O點(diǎn),環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷.點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分,取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷.將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn),O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零.圓環(huán)上剩余電荷分布不變,q為()A.正電荷,q=QB.正電荷,q=3C.負(fù)電荷,q=2D.負(fù)電荷,q=2答案C將取走的A、B處圓弧上的電荷補(bǔ)回去,由對(duì)稱性和微元法可知,整個(gè)帶電圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)等于零,由此可知,圓環(huán)上剩余電荷與A、B處帶電圓弧上的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等大反向,由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式、電場(chǎng)的疊加規(guī)律和幾何關(guān)系可得,A、B處帶電圓弧上的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E1=kqAR2,方向由O指向C,由題意可知,qA=Q2πRΔL,D處的點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與E1等大同向即可,故q應(yīng)為負(fù)電荷,由kq(2R)2=kQ·9.(2022浙江1月選考,10,3分)某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成,其上存在等間距小孔,其中相鄰兩孔截面上的電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布如圖所示.下列說(shuō)法正確的是()A.a點(diǎn)所在的線是等勢(shì)線B.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功為零答案C根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線特點(diǎn),并結(jié)合題意可知,電場(chǎng)線由小孔內(nèi)向外輻射,故a點(diǎn)所在線為電場(chǎng)線,A錯(cuò)誤;由于b點(diǎn)處電場(chǎng)線分布比c點(diǎn)處電場(chǎng)線稀疏,故b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)小,B錯(cuò)誤;由等勢(shì)線分布可知,|Ubc|=|Uba|+|Uac|,故|Ubc|>|Uac|,C正確;由于電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),故電荷從d→e→f→g移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力做功W=qUdg≠0,所以D錯(cuò)誤.10.(2022全國(guó)乙,19,6分)(多選)如圖,兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上.L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn),O為內(nèi)切圓的圓心,M為切點(diǎn).則()A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線,方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零答案AB根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知L點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿對(duì)角線從O點(diǎn)指向L點(diǎn),N點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿對(duì)角線從N點(diǎn)指向O點(diǎn),L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直,A正確;根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線,方向向左,B正確;M、O兩點(diǎn)在等量異號(hào)電荷連線的中垂線上,M、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,C錯(cuò)誤;L點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)低,將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電勢(shì)能增大,電場(chǎng)力做負(fù)功,D錯(cuò)誤.11.(2022全國(guó)乙,21,6分)(多選)一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置,由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板(半徑分別為R和R+d)和探測(cè)器組成,其橫截面如圖(a)所示,點(diǎn)O為圓心.在截面內(nèi),極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比,方向指向O點(diǎn).4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過,到達(dá)探測(cè)器.不計(jì)重力.粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng),圓的圓心為O、半徑分別為r1、r2(R<r1<r2<R+d);粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)r1的位置出射;粒子4從距O點(diǎn)r1的位置入射并從距O點(diǎn)r2的位置出射,軌跡如圖(b)中虛線所示.則()A.粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B.粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D.粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能答案BD極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)(題干信息),粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)r1的位置出射,在這個(gè)過程中電場(chǎng)力做正功,粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的小,同理可知粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大,A錯(cuò)誤,B正確;粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子1的軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1,則qE1=mv12r1,粒子1的動(dòng)能Ek1=12mv12=qE1r12,設(shè)粒子2的軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2,則qE2=mv22r2,粒子2的動(dòng)能Ek2=12mv22=qE2r22,由于極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比(題干信息),即E1E2=r2r1,所以Ek1=Ek2,C錯(cuò)誤;粒子3(做近心運(yùn)動(dòng))出射時(shí),qE1>mv32r1,12.(2022重慶,8,5分)(多選)如圖為兩點(diǎn)電荷Q、Q'的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖,Q、Q'位于x軸上,相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V.若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢(shì)面上,P為某等勢(shì)面上一點(diǎn),則()A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V答案AD等差等勢(shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大,由圖可知N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大,故A正確.沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,由圖可知電場(chǎng)線由N指向Q,則Q為負(fù)電荷,故可知M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸正方向,B、C均錯(cuò)誤.M點(diǎn)與N點(diǎn)在同一等勢(shì)面上電勢(shì)均為0V,P點(diǎn)與N點(diǎn)等勢(shì)面間隔四個(gè),而相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V,則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V,故D正確.13.(2022浙江6月選考,15,2分)(多選)如圖為某一徑向電場(chǎng)的示意圖,電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為E=ar,a為常量.比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng).不考慮粒子間的相互作用及重力,則(A.軌道半徑r小的粒子角速度一定小B.電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無(wú)關(guān)D.當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí),粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)答案BC粒子做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力有qE=mω2r,根據(jù)題意,電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為E=ar,聯(lián)立解得ω=qamr2,粒子比荷qm相同,a為常量,所以軌道半徑r小的粒子角速度一定大,A錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力有qE=mv2r,則粒子的動(dòng)能Ek=12qa,電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大,B正確;由qE=mv2r及E=ar可得v=qam,粒子的速度大小與軌道半徑r無(wú)關(guān),C正確;14.(2022全國(guó)甲,21,6分)地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一帶正電荷的小球自電場(chǎng)中P點(diǎn)水平向左射出.小球所受的重力和電場(chǎng)力的大小相等,重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在P點(diǎn).則射出后,()A.小球的動(dòng)能最小時(shí),其電勢(shì)能最大B.小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí),其電勢(shì)能最大C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí),其動(dòng)能最大D.從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí),重力做的功等于小球電勢(shì)能的增加量答案BD本題可以看成等效重力場(chǎng)問題,如圖,等效重力方向斜向右下方45°,PQ為等效水平方向.小球的運(yùn)動(dòng)可以看成類斜上拋運(yùn)動(dòng),等效重力先做負(fù)功后做正功,所以小球動(dòng)能最小時(shí)在斜上拋?zhàn)罡唿c(diǎn),即如圖速度為v'處,v'與水平方向夾角為45°,此時(shí)小球速度的水平分量等于豎直分量,小球由P到Q電場(chǎng)力一直做負(fù)功,所以電勢(shì)能一直增大,則斜上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)不是電勢(shì)能最大處,電勢(shì)能最大處在Q處,此時(shí)小球速度方向豎直向下,大小等于初速度v,P處與Q處小球動(dòng)能相等,所以A、C錯(cuò)誤,B正確;從P到Q(Q點(diǎn)處小球速度水平分量為零)重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量,P處與Q處小球動(dòng)能相等,由于機(jī)械能與電勢(shì)能的總和不變,所以減少的重力勢(shì)能等于增加的電勢(shì)能,故D正確.15.(2018浙江4月選考,6,3分)真空中兩個(gè)完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B(可視為點(diǎn)電荷),分別固定在兩處,它們之間的靜電力為F,用一個(gè)不帶電的同樣的金屬球C先后與A、B球接觸,然后移開球C,此時(shí)A、B球間的靜電力為()A.F8B.F4C.3F答案C設(shè)A、B兩金屬小球開始時(shí)帶電荷量均為Q,距離為r,則F=kQ2r2;用一個(gè)不帶電的同樣的金屬球C先后與A、B接觸,與A接觸后,A、C的帶電荷量均為Q2,與B接觸后,B、C的帶電荷量均為34Q,則此時(shí)A、B間的靜電力F'=kQ16.(2016浙江理綜,15,6分)如圖所示,兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開,()A.此時(shí)A帶正電,B帶負(fù)電B.此時(shí)A電勢(shì)低,B電勢(shì)高C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合答案C由于靜電感應(yīng),A帶負(fù)電,B帶等量正電,若移去C,A、B所帶等量正負(fù)電荷中和,金屬箔閉合,所以C正確,A錯(cuò)誤;處于電場(chǎng)中的導(dǎo)體是等勢(shì)體,B錯(cuò)誤;若先把A、B分開,然后移去C,A、B所帶電荷就不能中和,金屬箔不再閉合,D錯(cuò)誤.17.(2016浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示,把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn).用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定.兩球接觸后分開,平衡時(shí)距離為0.12m.已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可視為點(diǎn)電荷,重力加速度g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,則()A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為46×10-8CD.A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0答案ACD用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷,與A球接觸后A球也帶正電荷,兩球接觸后分開,B球也帶正電荷,且兩球所帶電荷量相等,A正確;兩球相互排斥,穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示sinθ=0.F庫(kù)=mgtan37°=6.0×10-3N,B項(xiàng)錯(cuò)誤;F庫(kù)=kQQA=QB=Q,r=0.12m聯(lián)立得Q=46×10-8C,故C項(xiàng)正確;由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,A、B兩球連線中點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為0,故D項(xiàng)正確.18.(2015浙江理綜,16,6分)如圖所示為靜電力演示儀,兩金屬極板分別固定于絕緣支架上,且正對(duì)平行放置.工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極,表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間,則()A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B.乒乓球受到擾動(dòng)后,會(huì)被吸在左極板上C.乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞答案D乒乓球在兩極板中間時(shí),其左側(cè)會(huì)感應(yīng)出正電荷,A錯(cuò)誤;電場(chǎng)力和庫(kù)侖力是同一個(gè)力的不同稱謂,C錯(cuò)誤;乒乓球與右極板接觸則帶正電,在電場(chǎng)力作用下向左運(yùn)動(dòng)與左極板相碰,碰后帶上負(fù)電,又向右運(yùn)動(dòng)與右極板相碰,如此往復(fù)運(yùn)動(dòng),所以D正確,B錯(cuò)誤.19.(2015江蘇單科,2,3分)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載,《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說(shuō),但下列不屬于···A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引C.小線圈接近通電線圈過程中,小線圈中產(chǎn)生電流D.從干燥的地毯上走過,手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺答案C小線圈接近通電線圈過程中,小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象,不屬于靜電現(xiàn)象,其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象,選項(xiàng)C符合題意.20.(2015浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示,用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷.兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則()A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N答案BC小球B和支架組成的整體,在三個(gè)力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=kQ2rAB2,聯(lián)立兩式解得:FAB=0.9N,FN=1.1N,根據(jù)牛頓第三定律可判斷出A錯(cuò).小球A在四個(gè)力作用下平衡,如圖((甲)由對(duì)稱性可知F1=F2,在豎直方向上有:2F1cos60°=2F2cos60°=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9N,可見B正確.當(dāng)B球與M、A共線時(shí),A球受力情況如圖(乙)所示,(乙)由幾何關(guān)系可知rAB'=0.6m,FBA'=kQ2rAB'2=0.225N.將A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由上述兩個(gè)方向上分力的合力為零可得:F1=1.225N,F2=1.0N,故C正確.B球移至無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí),A、B之間的庫(kù)侖力忽略不計(jì),對(duì)A球由三力平衡條件可求得F1=F2=mA評(píng)析本題考查了庫(kù)侖定律和共點(diǎn)力平衡問題,情景清晰,但計(jì)算量稍大.題目難度中等,要求考生鎮(zhèn)定、細(xì)心.21.(2014浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行.小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷.小球A靜止在斜面上,則()A.小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為kB.當(dāng)qd=mgsinθkC.當(dāng)qd=mgtanθkD.當(dāng)qd=mgktanθ時(shí),答案AC根據(jù)庫(kù)侖定律得A、B間的庫(kù)侖力F庫(kù)=kq2d2,則A項(xiàng)正確.當(dāng)細(xì)線上的拉力為0時(shí)滿足kq2d2=mgtanθ,得到qd=mgtanθk,則B錯(cuò)C22.(2013海南單科,1,3分)如圖,電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn).已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,且PR=2RQ.則()A.q1=2q2B.q1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2答案B由R處場(chǎng)強(qiáng)為零可知兩點(diǎn)電荷在該處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)必是等大反向,即兩點(diǎn)電荷必帶有同種電荷,由E=kQr2有kq1PR2=kq2QR2,23.(2015山東理綜,18,6分)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()A.3kQ4a2,沿y軸正向B.3C.5kQ4a2,沿y軸正向D.5答案BM、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)E1與O點(diǎn)處正點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向,所以E1=kQa2,方向沿y軸正向,因?yàn)镠與G關(guān)于x軸對(duì)稱,所以M、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在H處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)E2=E1=kQa2,方向沿y軸負(fù)向.當(dāng)正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí),它在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3=kQ(2a)2,方向沿y軸正向,則H處的場(chǎng)強(qiáng)為EH=kQa224.(2013課標(biāo)Ⅰ,15,6分,0.480)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A.k3qR2C.kQ+qR答案B由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知,圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等,即:E1=E2=kqR2,由對(duì)稱性,圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3=kqR2,q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4=kq9R2,方向與E3相同,故d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)Ed=E3+E4=k10q9考查點(diǎn)電場(chǎng)力的性質(zhì)、場(chǎng)強(qiáng)疊加解題關(guān)鍵利用圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反解題.方法技巧能根據(jù)圓盤的形狀特點(diǎn)推理得出周圍場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱情況.25.(2013課標(biāo)Ⅱ,18,6分,0.586)如圖,在光滑絕緣水平面上,三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上:a、b帶正電,電荷量均為q,c帶負(fù)電.整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A.3kq3lC.3kql2答案B以小球c為研究對(duì)象,其受力如圖甲所示,其中F庫(kù)=kqqcl2,由平衡條件得甲乙即:3kqqcl此時(shí)a的受力如圖乙所示,kq2l2得qc=2q即當(dāng)qc=2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài),同理b亦恰好平衡,故選項(xiàng)B正確.考查點(diǎn)電場(chǎng)力的性質(zhì)、場(chǎng)強(qiáng)的疊加、受力分析審題關(guān)鍵清楚三個(gè)小球所受合力為零.方法技巧應(yīng)當(dāng)選c為研究對(duì)象,因?yàn)閍、b兩球?qū)球的電場(chǎng)力相互對(duì)稱,計(jì)算量少,節(jié)約時(shí)間.26.(2019海南單科,1,4分)如圖,靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上有M、N兩點(diǎn),箭頭代表電場(chǎng)的方向,則()A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低B.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定比N點(diǎn)的大C.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的低D.電子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小一定比在N點(diǎn)的大答案C本題考查電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能之間的關(guān)系以及學(xué)生對(duì)知識(shí)之間聯(lián)系的掌握情況.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高,故A錯(cuò)誤;由于不能確定電場(chǎng)線疏密,因此不能確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小,故B錯(cuò)誤;電子從M到N,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的低,故C正確;由于不能確定電場(chǎng)強(qiáng)度大小,不能確定電子所受電場(chǎng)力大小,因此D錯(cuò)誤;故選C.27.(2015課標(biāo)Ⅰ,15,6分)如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等.則()A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi),φM>φQB.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi),φM>φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功答案B由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知,φM>φN=φP,故過N、P點(diǎn)的直線d位于某一等勢(shì)面內(nèi),則與直線d平行的直線c也位于某一等勢(shì)面內(nèi),選項(xiàng)A錯(cuò)、B正確;φM=φQ,則電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于φP<φM=φQ,電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.解題關(guān)鍵①勻強(qiáng)電場(chǎng)中,只要判定兩點(diǎn)電勢(shì)相等,兩點(diǎn)連線即為等勢(shì)線,與其平行的線也為等勢(shì)線.②電荷在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力不做功.28.(2015江蘇單科,8,4分)(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示.c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D.c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低答案ACD觀察題中圖可知a點(diǎn)附近電場(chǎng)線比b點(diǎn)附近電場(chǎng)線密,所以Ea>Eb,A項(xiàng)正確;由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知φb>φa,B項(xiàng)錯(cuò);由場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQr2和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知Ec>Ed,C項(xiàng)正確;當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0時(shí),φc為負(fù)值,φd為正值,所以φd>φc,D考查點(diǎn)本題考查靜電場(chǎng)、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等知識(shí),對(duì)考生的推理能力有一定的要求.屬于中等難度題.學(xué)習(xí)指導(dǎo)本題電場(chǎng)線的分布情景來(lái)源于課本但又高于課本,所以我們學(xué)習(xí)過程中不能只是死記一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本規(guī)律,培養(yǎng)分析推理能力,解決問題時(shí)才能游刃有余.29.(2015海南單科,7,5分)(多選)如圖,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方.取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.下列說(shuō)法正確的是()A.b點(diǎn)電勢(shì)為零,電場(chǎng)強(qiáng)度也為零B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零,所受電場(chǎng)力方向向右C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場(chǎng)力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢(shì)能的變化較大答案BC由兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布知:過Q和-Q連線的垂直平分線Ob的等勢(shì)面為零勢(shì)能面,因此將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)做的功相同,因此正的試探電荷電勢(shì)能的變化相同,D錯(cuò).點(diǎn)b在零勢(shì)能面上,b點(diǎn)電勢(shì)為零,由場(chǎng)強(qiáng)的合成法則知,b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零,方向平行x軸向右,A錯(cuò).在a點(diǎn)放一正的試探電荷,所受的電場(chǎng)力方向向右,當(dāng)沿x軸正方向移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,在O點(diǎn)減為零,過了O點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù)值,所以正的試探電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能大于零,反之若從O點(diǎn)移到a點(diǎn),電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,因此電場(chǎng)力做負(fù)功即克服電場(chǎng)力做功,B、C正確.30.(2014課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM答案AD由φM=φN,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN連線的中垂線上,過F作MN的垂線交MP于O點(diǎn),設(shè)MF=FN=l,則由幾何關(guān)系可知MO=l/cos30°=233l,FO=ltan30°=33l,OP=MP-MO=MNcos30°-233l=33l,即FO=OP=33l,ON=OM=233l,又φp=φF,則點(diǎn)電荷在FP中垂線與OF的交點(diǎn)上,故點(diǎn)電荷一定在MP的連線上的O點(diǎn),選項(xiàng)A正確(另解:根據(jù)題意φM=φN,φP=φF,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點(diǎn)處,作PF連線的中垂線交MP于點(diǎn)O,連接O、F兩點(diǎn),由幾何知識(shí)知OF為MN的中垂線,故點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上的O點(diǎn),A正確);點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面,線段不可能在球面上,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖可知OF<OM,故φF=φP>φM=φN,將正試探電荷從高電勢(shì)點(diǎn)搬運(yùn)到低電勢(shì)點(diǎn)31.(2014課標(biāo)Ⅱ,19,6分,0.590)(多選)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方,電勢(shì)也為零C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢(shì)也逐漸降低D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向答案AD電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的,而電勢(shì)為零的位置是人為選取的;再者場(chǎng)強(qiáng)的大小表征著電勢(shì)隨空間的變化率,而與電勢(shì)的大小無(wú)關(guān),故B錯(cuò)誤.由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,可知電勢(shì)的升降取決于場(chǎng)強(qiáng)的方向而與場(chǎng)強(qiáng)的大小無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤.考查點(diǎn)電場(chǎng)能的性質(zhì)解題關(guān)鍵①電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為零的位置是絕對(duì)的,而電勢(shì)為零的位置是人為選取的.②沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落最快.32.(2014北京理綜,15,6分)如圖所示,實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線,虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面.下列判斷正確的是()A.1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B.1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等C.1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D.2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等答案D同一電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大,所以1點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于2、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),A、B錯(cuò)誤;同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故C錯(cuò)誤,D正確.33.(2014江蘇單科,4,3分)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是()A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最低B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最高C.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)升高D.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電勢(shì)降低答案B由微元法和對(duì)稱的思想分析可知,均勻帶電圓環(huán)內(nèi)部O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,電勢(shì)為標(biāo)量,且正電荷周圍的電勢(shì)為正,故O點(diǎn)電勢(shì)最高,選項(xiàng)A錯(cuò)、B對(duì);從O點(diǎn)沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,電勢(shì)降低,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.考查點(diǎn)本題考查電場(chǎng)、電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等知識(shí),同時(shí)考查了考生運(yùn)用微元思想和對(duì)稱的思想分析問題和解決問題的能力.屬于中等難度題.易錯(cuò)警示本題易錯(cuò)選A,錯(cuò)誤地認(rèn)為電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)最低.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)分別是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的物理量,它們之間沒有直接的關(guān)系,電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方,電勢(shì)可能較高、可能較低、也可能為零.34.(2014廣東理綜,20,6分)(多選)如圖所示,光滑絕緣的水平桌面上,固定著一個(gè)帶電荷量為+Q的小球P,帶電荷量分別為-q和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連,靜止在桌面上,P與M相距L,P、M和N視為點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法正確的是()A.M與N的距離大于LB.P、M和N在同一直線上C.在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M、N處的電勢(shì)相同D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零答案BD對(duì)小球M、N和桿組成的整體,由題意可知kQqL2=kQ·2q(L+x)2,得x<L,則A錯(cuò).若P、M和N不在同一直線上則不能平衡,所以B正確.在+Q的電場(chǎng)中φM>φN,則35.(2014重慶理綜,3,6分)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng),實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線.兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,則()A.Wa=Wb,Ea>EbB.Wa≠Wb,Ea>EbC.Wa=Wb,Ea<EbD.Wa≠Wb,Ea<Eb答案A由圖知a、b在同一等勢(shì)面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb.又由于在同一電場(chǎng)中,電場(chǎng)線密集處場(chǎng)強(qiáng)大,故Ea>Eb,A正確.36.(2014安徽理綜,17,6分)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng).取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示.下列圖像中合理的是()答案D在粒子運(yùn)動(dòng)中的某一小段位移Δx內(nèi)電場(chǎng)力做功qEΔx.由功能關(guān)系知ΔEp=-qE·Δx,即ΔEpΔx=-qE,Ep-x圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小,故由圖線可知E逐漸減小,A錯(cuò)誤.因粒子僅受電場(chǎng)力作用,由qE=ma可知a也逐漸減小,D正確.再由動(dòng)能定理有ΔEk=qE·Δx,即ΔEkΔx=qE,Ek-x圖線的斜率也表示電場(chǎng)力,則Ek-x圖線應(yīng)是一條斜率逐漸減小的曲線,B錯(cuò)誤.由v2=2ax有v=2ax37.(2013江蘇單科,6,4分)(多選)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等.a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功答案ABD電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小,A正確;沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,B正確;負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小,C錯(cuò)誤;因負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大,由功能關(guān)系知電場(chǎng)力必做負(fù)功,D正確.考查點(diǎn)本題考查電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功等知識(shí),屬于容易題.知識(shí)鏈接不帶電的金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí),是個(gè)等勢(shì)體,球面是個(gè)等勢(shì)面,內(nèi)部各處的場(chǎng)強(qiáng)為零.38.(2013山東理綜,19,5分)(多選)如圖所示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.下列判斷正確的是(A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C.b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢(shì)能減小答案ABD由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知,A、B正確,C錯(cuò)誤.四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低,正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越小,故D正確.39.(2015安徽理綜,17,6分)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí),棒內(nèi)產(chǎn)生電流,自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.mv22eLB.mv答案C金屬棒的電阻R=ρLS,自由電子定向移動(dòng)形成的電流I=neSv,金屬棒兩端電壓U=IR,故金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=UL=neSvρLLS=nevρ,選項(xiàng)40.(2017天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢(shì)能分別為EpA、EpB.下列說(shuō)法正確的是()A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)答案BC本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,由曲線運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件可知電子在MN電場(chǎng)線上受力方向?yàn)樗较蜃?因此電場(chǎng)線方向?yàn)樗较蛴?M→N),若aA>aB,則A靠近場(chǎng)源電荷Q,即Q靠近M端且為正電荷,選項(xiàng)B正確;若電子由A→B,則水平向左的電場(chǎng)力與軌跡切線方向的速度夾角大于90°,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,即EpA<EpB,若電子由B→A,則電場(chǎng)力方向與速度方向夾角小于90°,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,EpA<EpB,選項(xiàng)C正確,A錯(cuò)誤;由Ep=qφ,φ=Epq知,負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小,在低電勢(shì)處電勢(shì)能大,可知φA>φB,選項(xiàng)D方法技巧運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線關(guān)系①曲線運(yùn)動(dòng)的受力方向指向軌跡的凹側(cè).②受電場(chǎng)力方向在電場(chǎng)線所在直線上(切線所在直線上).③速度方向?yàn)檐壽E的切線方向.④正、負(fù)功的判斷.⑤電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的關(guān)系.41.(2016課標(biāo)Ⅱ,15,6分)如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓.帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若Q僅受P的電場(chǎng)力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc.則()A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb答案D帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,由牛頓第二定律知加速度a=Fm=qQEm,E=kqPr2,因?yàn)閞b<rc<ra,所以由動(dòng)能定理有Wab=qQUab=12mvb2-Wbc=qQUbc=12mvc2-因?yàn)閃ab<0,所以va>vb因?yàn)閃bc>0,所以vc>vb因?yàn)閨Uab|>|Ubc|,所以va>vc故有va>vc>vb,D項(xiàng)正確.42.(2016海南單科,10,5分)(多選)如圖,一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn),兩虛線圓均以O(shè)為圓心,兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡,a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn).不計(jì)重力.下列說(shuō)法正確的是()A.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷B.M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C.N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功答案ABC粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè),可知M受到了引力作用,N受到了斥力作用,故M帶負(fù)電荷,N帶正電荷,選項(xiàng)A正確;由于虛線是等勢(shì)面,故M從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功,動(dòng)能減小,選項(xiàng)B正確;d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能,故選項(xiàng)C正確;N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做正功,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.43.(2013重慶理綜,3,6分)如圖所示,高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則()A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功答案Bα粒子與重原子核均帶正電,二者之間存在斥力作用,且僅有斥力作用,故兩者靠近時(shí)斥力做負(fù)功,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大;遠(yuǎn)離時(shí)斥力做正功,動(dòng)能增大,綜上可知,α粒子在Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大,速率也最大,A項(xiàng)錯(cuò)誤.α粒子在N點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大,B項(xiàng)正確.在正電荷的電場(chǎng)中,場(chǎng)源處電勢(shì)最高,距場(chǎng)源越遠(yuǎn)電勢(shì)越低,M點(diǎn)離O點(diǎn)較近,該點(diǎn)電勢(shì)較高,C項(xiàng)錯(cuò)誤.因在Q點(diǎn)時(shí)粒子的動(dòng)能比在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大,故在從M到Q的過程中電場(chǎng)力做的總功為正功,D項(xiàng)錯(cuò)誤.44.(2011全國(guó),20,6分)一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn),在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c,已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的.關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向,下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()答案D由a至c曲線的彎曲情況可知質(zhì)點(diǎn)受力方向指向圖中虛線的右下方,質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)的速度vb方向如圖,由a至c速率遞減可知受力方向大致如圖中F,α大于90°,因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷,故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與F方向相反,D正確.45.(2018浙江4月選考,11,3分)一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)開始以-v0做直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示,粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),下列判斷正確的是()A.A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φB>φA>φCB.A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為EC>EB>EAC.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),電勢(shì)能先增加后減少D.粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功答案C由題圖v-t圖像可知帶電粒子在0~t0時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,t0~3t0時(shí)間內(nèi)反方向加速,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,所以C正確,D錯(cuò)誤.因?yàn)椴恢缼щ娏Ｗ与娦?故無(wú)法判斷電勢(shì)的高低,所以A錯(cuò)誤.v-t圖線斜率表示粒子的加速度,由Eq=ma可知t0時(shí)刻粒子所處位置的場(chǎng)強(qiáng)EB最大,B錯(cuò)誤.46.(2017江蘇單科,8,4分)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示.下列說(shuō)法正確的有()A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大答案AC本題考查識(shí)別φ-x圖像、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系.φ-x圖線斜率的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)大小,由圖可知從x1到x2過程中,圖線斜率變小,到x2處斜率為0,即場(chǎng)強(qiáng)從x1到x2一直減小,且E2=0,電場(chǎng)力F=Eq,負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2,受到的電場(chǎng)力減小,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;沿x軸正方向電勢(shì)由負(fù)到正,故x軸上的兩個(gè)電荷q1、q2為異種電荷,選項(xiàng)A正確;由圖可知φx1<φx2,負(fù)電荷由低電勢(shì)到高電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)C正確.47.(2018江蘇單科,8,4分)(多選)如圖所示,電源E對(duì)電容器C充電,當(dāng)C兩端電壓達(dá)到80V時(shí),閃光燈瞬間導(dǎo)通并發(fā)光,C放電.放電后,閃光燈斷開并熄滅,電源再次對(duì)C充電.這樣不斷地充電和放電,閃光燈就周期性地發(fā)光.該電路()A.充電時(shí),通過R的電流不變B.若R增大,則充電時(shí)間變長(zhǎng)C.若C增大,則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大D.若E減小為85V,閃光燈閃光一次通過的電荷量不變答案BCD本題考查含容電路和電容器的充電與放電.因電容器屬于非線性元件,電容器在充電過程中,充電電流是非線性減小的,故A錯(cuò).若R增大,充電電流減小,充電時(shí)間變長(zhǎng),故B正確.由Q=CU且U=80V為定值可見,C增大時(shí)Q增大,閃光燈閃光一次通過的電荷量增大,故C正確.閃光燈閃光一次通過閃光燈的電荷量與電源電動(dòng)勢(shì)無(wú)關(guān),故D正確.難點(diǎn)突破含容電路中電容器充電和放電電流是非線性變化的,回路中電阻越大,充、放電的速度越緩慢.48.(2015課標(biāo)Ⅱ,14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C.向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D.向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)答案D最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當(dāng)兩板繞過a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過45°時(shí),帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.審題指導(dǎo)“微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)”,即處于平衡狀態(tài),所受的合外力為零,得微粒所受的電場(chǎng)力與其重力大小相等方向相反;“將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”,注意電容器帶電荷量不變,間距不變,正對(duì)面積也不變,故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變,電場(chǎng)力的大小不變,僅方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,根據(jù)平行四邊形定則求出合力的方向,確定微粒的運(yùn)動(dòng)即可.49.(2015安徽理綜,20,6分)已知均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為σ2ε0,其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量,ε0為常量.A.Qε0S和Q2εC.Q2ε0S和Q2答案D由題意知帶電荷量為Q的極板上單位面積所帶的電荷量σ=QS,故一個(gè)極板激發(fā)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=σ2ε0=Q2Sε0,而平行板電容器兩極板帶等量異種電荷,在極板間激發(fā)的電場(chǎng)等大同向,由電場(chǎng)疊加原理知,極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合=2E=Qε50.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn).由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn).現(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回C.運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)返回D.穿過P'點(diǎn)答案A本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加(減)速運(yùn)動(dòng).由題意知,電子在A、B板間做勻加速運(yùn)動(dòng),在B、C板間做勻減速運(yùn)動(dòng),到P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)A、B板和B、C板間電壓分別為U1和U2,由動(dòng)能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;現(xiàn)將C板右移至P'點(diǎn),由于板上帶電荷量沒有變化,B、C板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud=QCd=4πkQεrS,E不變,故電子仍運(yùn)動(dòng)到51.(2015天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無(wú)初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1,之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上.整個(gè)裝置處于真空中,不計(jì)粒子重力及其相互作用,那么()A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置答案AD設(shè)粒子離開電場(chǎng)E1時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理得qE1d1=12mv2-0,v=2qE1d1m,在電場(chǎng)E2中y=12at2,E2q=ma,L=vt,tanφ=atv,聯(lián)立以上方程得y=E2L24E1d1,tanφ=E2L2E1d1.所以,在電場(chǎng)E2中電場(chǎng)力做功W=E2qy=E22L2q4E1d1,三種粒子電荷量相等,做功相等,A項(xiàng)正確.因?yàn)樵陔妶?chǎng)E2中y和tanφ與q、m無(wú)關(guān),故它們通過同一軌跡打到屏上同一點(diǎn),D項(xiàng)正確.對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理,設(shè)打到屏上的速度為v',則qE1d1+qE2y=12mv'2-0,解得v'2=2qm52.(2015海南單科,5,3分)如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子.在電場(chǎng)力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng).已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距25l的平面.A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1答案A因兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距25l的平面,電荷量為q的粒子通過的位移為25l,電荷量為-q的粒子通過的位移為35l,由牛頓第二定律知它們的加速度大小分別為a1=qEM、a2=qEm,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有25l=12a1t2=qE2Mt2①,35l=12a2t2=qE2mt2②,①53.(2014山東理綜,18,6分)如圖,場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長(zhǎng)為s,豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為+q和-q的兩粒子,由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中).不計(jì)重力.若兩粒子軌跡恰好相切,則v0等于()A.s22qEmhB.s2答案B因?yàn)閮闪Ｗ榆壽E恰好相切,切點(diǎn)為矩形區(qū)域中心,則對(duì)其中一個(gè)粒子,水平方向s2=v0t,豎直方向h2=12at2且滿足a=Eqm,三式聯(lián)立解得v0=s254.(2013課標(biāo)Ⅰ,16,6分,0.430)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)).小孔正上方d2處的P點(diǎn)有一帶電粒子,該粒子從靜止開始下落,經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器,并在下極板處(未與極板接觸)返回.若將下極板向上平移dA.打到下極板上B.在下極板處返回C.在距上極板d2處返回D.在距上極板25答案D設(shè)板間電壓為U,場(chǎng)強(qiáng)為E,則E=Ud由動(dòng)能定理得mg·32將下極板向上平移d3后,U不變,d'=23d,則E'=3U2d=32mg(d2聯(lián)立解得:x=25d,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤考查點(diǎn)電容器、動(dòng)能定理解題關(guān)鍵①當(dāng)電容器保持與電源兩極相連,兩極板間的電壓不變.②電容器兩極板之間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),E=Ud延伸擴(kuò)展當(dāng)電容器與電源斷開,電容器帶電荷量不會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)板間距離變化時(shí),兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)不變.55.(2013北京理綜,18,6分)某原子電離后其核外只有一個(gè)電子,若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么電子運(yùn)動(dòng)()A.半徑越大,加速度越大B.半徑越小,周期越大C.半徑越大,角速度越小D.半徑越小,線速度越小答案C設(shè)原子核的電荷量為Q,原子核對(duì)電子的靜電引力提供電子運(yùn)動(dòng)的向心力,kQer2=ma向=mv2r=m2πT2r=mω2r,分別解得a向=kQemr2,T=2πmr3kQe,ω=kQemr3,v=kQemr,則半徑r越大,考查點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng).知識(shí)延展在經(jīng)典物理中,電子繞核運(yùn)動(dòng)的情況和衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)類似,隨著運(yùn)動(dòng)半徑的增大,運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、加速度都變小,周期變大.56.(2013廣東理綜,15,4分)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示.重力可忽略的墨汁微滴,經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后,以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間,最終打在紙上.則微滴在極板間電場(chǎng)中()A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)B.電勢(shì)能逐漸增大C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān)答案C由于微滴帶負(fù)電,其所受電場(chǎng)力指向正極板,故微滴在電場(chǎng)中向正極板偏轉(zhuǎn),A項(xiàng)錯(cuò)誤.微滴在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,B項(xiàng)錯(cuò)誤.由于極板間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力不變,故微滴在電場(chǎng)中做勻加速曲線運(yùn)動(dòng),并且軌跡為拋物線,C項(xiàng)正確.帶電量影響電場(chǎng)力及加速度大小,運(yùn)動(dòng)軌跡與加速度大小有關(guān),故D項(xiàng)錯(cuò)誤.57.(2020江蘇單科,9,4分)(多選)如圖所示,絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球(不計(jì)重力).開始時(shí),兩小球分別靜止在A、B位置.現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在靜電力作用下,小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置.取O點(diǎn)的電勢(shì)為0.下列說(shuō)法正確的有()A.電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等C.該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功D.該過程兩小球的總電勢(shì)能增加答案AB因在勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面是與電場(chǎng)線垂直的平面,又因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)是降低的,故A項(xiàng)正確.因O是輕桿的中點(diǎn),則轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩小球到過O點(diǎn)的等勢(shì)面的距離d總是相等的,又因?yàn)镺是電勢(shì)零點(diǎn),故兩小球所在處的電勢(shì)的值互為相反數(shù),而兩小球帶等量異號(hào)電荷,故由Ep=qφ可知兩小球的電勢(shì)能始終相等,B項(xiàng)正確.兩小球均在電場(chǎng)力作用下從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),動(dòng)能增大,由能量守恒可知兩小球的總電勢(shì)能一定減少,再由功能關(guān)系可知電場(chǎng)力一定做正功,故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤.58.(2016課標(biāo)Ⅰ,20,6分)(多選)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知()A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小答案AB由油滴軌跡在豎直面內(nèi)相對(duì)于過P點(diǎn)的豎直線對(duì)稱可知油滴在水平方向所受合力為0,豎直方向上油滴受重力和電場(chǎng)力,結(jié)合曲線軌跡的特點(diǎn)可知電場(chǎng)力豎直向上且電場(chǎng)力大于重力,油滴受力及電場(chǎng)線方向如圖所示,由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,得Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高,A選項(xiàng)正確;油滴從Q點(diǎn)到P點(diǎn)合力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理得油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于它在P點(diǎn)的動(dòng)能,這一過程中電場(chǎng)力做負(fù)功,則油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在P點(diǎn)的電勢(shì)能,故B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò);因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力為恒力,所以油滴在Q、P兩點(diǎn)的加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.59.(2015廣東理綜,21,6分)(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置,釋放后,M、N保持靜止,不計(jì)重力,則()A.M的帶電荷量比N的大B.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷C.靜止時(shí)M受到的合力比N的大D.移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功答案BD不考慮重力,取整體為研究對(duì)象,外力只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力,由平衡條件可知M、N所受電場(chǎng)力必等大反向,故M、N必帶有等量異種電荷,A錯(cuò)誤;因?yàn)镸、N在釋放后保持靜止,說(shuō)明M、N受到的合力為0,若M帶正電,則N帶負(fù)電,M、N不能同時(shí)靜止,故M帶負(fù)電,則N帶正電,B正確,C錯(cuò)誤;因勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M的電場(chǎng)力方向與M移動(dòng)方向成鈍角,故D正確.60.(2015山東理綜,20,6分)(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~T3時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.A.末速度大小為2v0B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了12mgdD.克服電場(chǎng)力做功為答案BC由題意知qE0=mg,所以T3~2T3與2T3~T時(shí)間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等于g.T3~2T3時(shí)間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1=g·T3,豎直位移y1=12gT32,在2T3~T時(shí)間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2=vy1-g·T3=0,豎直位移y2=vy1·T3-12gT32=12gT32,所以y1=y2=d4,微?？朔妶?chǎng)力做功W=q·2E061.(2015江蘇單科,7,4分)(多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左.不計(jì)空氣阻力,則小球()A.做直線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小答案BC剛開始時(shí)帶電小球所受重力與電場(chǎng)力的合力F跟v0不在同一條直線上,所以它一定做曲線運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確.因重力與電場(chǎng)力的合力F為恒力,其方向與初速度方向的夾角為鈍角,所以帶電小球的速率先減小后增大,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.62.(2015四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零.則小球a()A.從N到Q的過程中,重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速率先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢(shì)能一直增加D.從P到Q的過程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量答案BC小球a從N到Q的過程中,重力不變,庫(kù)侖力F逐漸增大,庫(kù)侖力F與重力的夾角逐漸變小,因此,F與mg的合力逐漸變大,A錯(cuò)誤.從N到P的過程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力時(shí),速率最大,B正確;從N到Q,F一直做負(fù)功,電勢(shì)能一直增加,C正確;從P到Q,根據(jù)能量守恒知電勢(shì)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量之和等于動(dòng)能的減少量,所以電勢(shì)能的增加量小于動(dòng)能的減少量,D錯(cuò)誤.63.(2014天津理綜,4,6分)如圖所示,平行金屬板A、B水平正對(duì)放置,分別帶等量異號(hào)電荷.一帶電微粒水平射入板間,在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng),軌跡如圖中虛線所示,那么()A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷B.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加答案C由帶電微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)的特征可知帶電微粒所受的合力方向向下,電場(chǎng)力方向有兩種可能:電場(chǎng)力方向向上且Eq<mg或電場(chǎng)力方向向下,因此A板電性無(wú)法確定,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電場(chǎng)力可能做正功,也可能做負(fù)功,則電勢(shì)能可能減少,也可能增加,機(jī)械能可能增加,也可能減少,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;合力做正功,動(dòng)能一定增加,選項(xiàng)C正確.64.(2012課標(biāo),18,6分)(多選)如圖,平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連.若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子()A.所受重力與電場(chǎng)力平衡B.電勢(shì)能逐漸增加C.動(dòng)能逐漸增加D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案BD對(duì)帶電粒子受力分析如圖所示,F合≠0,則A錯(cuò).由圖可知電場(chǎng)力與重力的合力與v0應(yīng)反向,F合對(duì)粒子做負(fù)功,其中mg不做功,Eq做負(fù)功,故粒子動(dòng)能減少,電勢(shì)能增加,故B正確C錯(cuò)誤.F合恒定且F合與v0方向相反,粒子做勻減速運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)正確.65.(2022江蘇,15,16分)某裝置用電場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng),工作原理如圖所示.矩形ABCD區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng),每層的高度均為d,電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E,方向沿豎直方向交替變化,AB邊長(zhǎng)為12d,BC邊長(zhǎng)為8d.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場(chǎng),粒子初動(dòng)能為Ek,入射角為θ,在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng).不計(jì)重力及粒子間的相互作用力.(1)當(dāng)θ=θ0時(shí),若粒子能從CD邊射出,求該粒子通過電場(chǎng)的時(shí)間t;(2)當(dāng)Ek=4qEd時(shí),若粒子從CD邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線OO'的距離小于d,求入射角θ的范圍;(3)當(dāng)Ek=83qEd,粒子在θ為-π2~π2范圍內(nèi)均勻射入電場(chǎng),求從CD邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比N∶答案(1)8dcosθ0m2Ek解析(1)粒子垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),故通過電場(chǎng)的時(shí)間t=8dv0x,如圖所示,v0x=v0由Ek=12mv02得v0x=2Ekm·cosθ0(2)若粒子從CD邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線OO'的距離小于d,則粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中豎直方向上位移大小都應(yīng)小于d,即x<d,再由2ax=v0y2,Ek=4qEd=12mv02,v0y=v0·sinθ,Eq=ma,聯(lián)立可得:sinθ<12.又因?yàn)榱Ｗ釉贠O'上、下方的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性,則(3)設(shè)粒子入射角為θ'時(shí),粒子恰好從D點(diǎn)射出,由于粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向反復(fù)做加速度大小相等的減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng).粒子的速度v'=2Ekm=433qEdm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總=8d-2ad=v1d2-(v'sin2ad=v2d-2ad=v3d2ad=v4d-2ad=v5d2ad=v6d則v2d=v4d=v6d=v'sinθ'v1d=v3d=v5d則粒子在每層電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,設(shè)為t0,則t0=16t總=16×2且d=v'sinθ'·t0-12qEm·t02,將上述t0和v'的數(shù)值代入并化簡(jiǎn)得6cos2θ'-8sinθ'cosθ'+1=0,即tan2θ'-8tanθ'+7=0,解得tanθ'=7(以此數(shù)值得到的入射粒子在t0時(shí)間內(nèi)可以穿過多層緊鄰的電場(chǎng),故舍去)或tanθ'=1,即θ'=π4,則從CD邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比N66.(2022山東,17,14分)中國(guó)“人造太陽(yáng)”在核聚變實(shí)驗(yàn)方面取得新突破,該裝置中用電磁場(chǎng)約束和加速高能離子,其部分電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化模型如圖所示,在三維坐標(biāo)系Oxyz中,0<z≤d空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向沿x軸正方向;-3d≤z<0、y≥0的空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為22B,方向平行于xOy平面、與x軸正方向夾角為45°,z<0、y≤0的空間內(nèi)充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的離子甲,從yOz平面第三象限內(nèi)距y軸為L(zhǎng)的點(diǎn)A以一定速度出射,速度方向與z軸正方向夾角為β,在yOz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ.不計(jì)離子重力(1)當(dāng)離子甲從A點(diǎn)出射速度為v0時(shí),求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;(2)若使離子甲進(jìn)入磁場(chǎng)后始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),求進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度vm;(3)離子甲以qBd2m的速度從O點(diǎn)沿z軸正方向第一次穿過xOy面進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ,求第四次穿過xOy平面的位置坐標(biāo)(用d(4)當(dāng)離子甲以qBd2m的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),質(zhì)量為4m、帶電荷量為+q的離子乙,也從O點(diǎn)沿z軸正方向以相同的動(dòng)能同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ,求兩離子進(jìn)入磁場(chǎng)后,到達(dá)它們運(yùn)動(dòng)軌跡第一個(gè)交點(diǎn)的時(shí)間差Δt(忽略離子間相互作用答案(1)mv02sin2β2qL(2)qBdm解析(1)離子甲在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可看成是類平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程在z軸方向上有L=v0cosβ·t在y軸方向上有v0sinβ=at由牛頓第二定律有qE=ma聯(lián)立可得E=mv0(2)當(dāng)離子甲以最大速度vm進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí),離子在yOz平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),軌跡半徑設(shè)為R1,由洛倫茲力提供向心力有Bqvm=m離子運(yùn)動(dòng)半周后從y軸上y=2R1處即坐標(biāo)為(0,2R1,0)處沿z軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ,在與磁場(chǎng)Ⅱ平面垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),軌跡半徑設(shè)為R2,則有22Bqvm=為使離子甲能始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),離子甲不能出磁場(chǎng)Ⅰ,應(yīng)滿足R1≤d,離子甲不能出磁場(chǎng)Ⅱ,應(yīng)滿足軌跡半徑最大時(shí)恰好過(2R1,0,0),(0,2R1,0)到(2R1,0,0)的距離為22R1,故有22R1≥2R2,還應(yīng)滿足2R1≤3d,R1≤d、R2≤3d聯(lián)立取二者中較小值可得vm=qBd(3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力,Bqv=mv2R,離子甲在磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ中軌跡半徑分別為RⅠ=mvqB=d2、離子在磁場(chǎng)Ⅰ中轉(zhuǎn)動(dòng)半周從y軸上第二次穿過xOy平面,坐標(biāo)為(0,d,0)由RⅡ=2RⅠ可知,離子在磁場(chǎng)Ⅱ中轉(zhuǎn)動(dòng)半周恰好從坐標(biāo)(d,0,0)處第三次穿過xOy平面回到磁場(chǎng)Ⅰ中,離子回到磁場(chǎng)Ⅰ中后在x=d的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)半周第四次穿過xOy平面,此時(shí)位置坐標(biāo)為(2RⅠ,2RⅠ,0)即(d,d,0)(4)離子乙在兩磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑分別為RⅠ'=4mv'qB、RⅡ'=2由于12mv2=12×4m×解得RⅠ'=d、RⅡ'=2d、v'=qBd由于離子甲在兩磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡半徑分別為RⅠ=d2、RⅡ=2則在離子甲完成兩次周期性運(yùn)動(dòng)處、離子乙完成一次周期性運(yùn)動(dòng)處產(chǎn)生第一個(gè)交點(diǎn),則兩離子運(yùn)動(dòng)到第一個(gè)交點(diǎn)處的時(shí)間差為Δt=π(RⅠ'+67.(2022北京,18,9分)如圖所示,真空中平行金屬板M、N之間距離為d,兩板所加的電壓為U.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放.不計(jì)帶電粒子的重力.(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F;(2)求帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度大小v;(3)若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)d2距離時(shí)撤去所加電壓,求該粒子從M板運(yùn)動(dòng)到N板經(jīng)歷的時(shí)間t答案(1)qUd(2)2qUm解析(1)兩平行金屬板間的場(chǎng)強(qiáng)E=U帶電粒子所受的靜電力F=qE=qU(2)帶電粒子從靜止開始運(yùn)動(dòng)到N板的過程,根據(jù)功能關(guān)系有qU=12mv2,得v=(3)設(shè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)d2距離時(shí)的速度大小為v',根據(jù)功能關(guān)系有qU2=1帶電粒子在前d2距離做勻加速直線運(yùn)動(dòng),后d2距離做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)用時(shí)分別為t1、t有d2=v'2t1,d得t=t1+t2=368.(2022湖南,13,13分)如圖,兩個(gè)定值電阻的阻值分別為R1和R2,直流電源的內(nèi)阻不計(jì),平行板電容器兩極板水平放置,板間距離為d,板長(zhǎng)為3d,極板間存在方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球以初速度v沿水平方向從電容器下板左側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),恰從電容器上板右側(cè)邊緣離開電容器.此過程中,小球未與極板發(fā)生碰撞,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力.(1)求直流電源的電動(dòng)勢(shì)E0;(2)求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng),使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng),求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E'.答案(1)mgd(R1+R2解析(1)小球在兩極板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力與電場(chǎng)力平衡,mg=qE設(shè)兩板間的電壓為U,由閉合電路歐姆定律可知U=R2R又E=U聯(lián)立解得E0=mgd(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,設(shè)軌跡半徑為r,由幾何關(guān)系得:(r-d)2+(3d)2=r2根據(jù)洛倫茲力提供向心力得:qvB=m聯(lián)立解得B=mv(3)設(shè)小球離開電容器時(shí),速度方向與水平方向間的夾角為θ,則sinθ=3要使小球做直線運(yùn)動(dòng),則合力方向應(yīng)與v在一條直線上,當(dāng)qE'與v所在直線垂直時(shí),qE'最小,則E'最小,如圖所示,有qE'=mgcosθ聯(lián)立解得E'=mg69.(2022廣東,14,15分)密立根通過觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性,因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng).如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖.兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板,上極板中央有一小孔.通過小孔噴入一些小油滴,由于碰撞或摩擦,部分油滴帶上了電荷.有兩個(gè)質(zhì)量均為m0、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B,在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離h1.此時(shí)給兩極板加上電壓U(上極板接正極),A繼續(xù)以原速度下落,B經(jīng)過一段時(shí)