2024年四川宜賓中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1.2的絕對值是（）A.

B.

C.

D.22.下列計算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

3.某校為了解九年級學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．對這組數(shù)據(jù)判斷正確的是（

）A.方差為0

B.眾數(shù)為75

C.中位數(shù)為77.5

D.平均數(shù)為754.如圖，是的直徑，若，則的度數(shù)等于（

）A.

B.

C.

D.

5.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，問快馬幾天可追上慢馬？則快馬追上慢馬的天數(shù)是（

）A.5天

B.10天

C.15天

D.20天6.如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1，不含它本身）的和，那么這個數(shù)稱為完美數(shù)．例如：6的真因數(shù)是1、2、3，且，則稱6為完美數(shù)．下列數(shù)中為完美數(shù)的是（

）A.8

B.18

C.28

D.327.如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是（

）A.B點

B.C點

C.D點

D.E點8.某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝．該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（

）A.8箱

B.9箱

C.10箱

D.11箱9.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，平分交于．則的值為（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖，等腰三角形中，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B及的中點M，軸，與y軸交于點N．則的值為（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖，在的兩側(cè)，則的最大值為（

）A.

B.

C.5

D.812.如圖，拋物線的圖象交x軸于點、，交y軸于點C．以下結(jié)論：①；②；③當以點A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形時，；④當時，在內(nèi)有一動點P，若，則的最小值為．其中正確結(jié)論有（

）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．13.分解因式：=_________________________．14.分式方程的解為___________．15.如圖，正五邊形的邊長為4，則這個正五邊形的對角線的長是___________．

16.如圖，在平行四邊形中，，E、F分別是邊上的動點，且．當?shù)闹底钚r，則_____________．

17.如圖，一個圓柱體容器，其底部有三個完全相同的小孔槽，分別命名為甲槽、乙槽、丙槽．有大小質(zhì)地完全相同的三個小球，每個小球標有從1至9中選取的一個數(shù)字，且每個小球所標數(shù)字互不相同．作如下操作：將這三個小球放入容器中，搖動容器使這三個小球全部落入不同的小孔槽（每個小孔槽只能容下一個小球），取出小球記錄下各小孔槽的計分（分數(shù)為落入該小孔槽小球上所標的數(shù)字），完成第一次操作．再重復(fù)以上操作兩次．已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作計分之和分別為20分、10分、9分，其中第一次操作計分最高的是乙槽，則第二次操作計分最低的是___________（從“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中選填）18.如圖，正方形的邊長為1，M、N是邊、上的動點．若，則的最小值為___________．三、解答題：本大題共7個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）計算：；（2）計算：．20.某校為了落實“五育并舉”，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)．在課外活動中開設(shè)了四個興趣小組：A．插花組：B．跳繩組；C．話劇組；D．書法組．為了解學(xué)生對每個興趣小組的參與情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了___________名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）話劇組所對應(yīng)扇形的圓心角為___________度；（3）書法組成績最好的4名學(xué)生由3名男生和1名女生構(gòu)成．從中隨機抽取2名參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．21.如圖，點D、E分別是等邊三角形邊、上的點，且，與交于點F．求證：22.宜賓地標廣場位于三江匯合口（如圖1，左側(cè)是岷江，右側(cè)是金沙江，正面是長江）．某同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐中測量長江口的寬度，他在長江口的兩岸選擇兩個標點C、D，在地標廣場上選擇兩個觀測點A、B（點A、B、C、D在同一水平面，且）．如圖2所示，在點A處測得點C在北偏西方向上，測得點D在北偏東方向上；在B處測得點C在北偏西方向上，測得點D在北偏東方向上，測得米．求長江口的寬度的值（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23.如圖，一次函數(shù)．的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）利用圖象，直接寫出不等式的解集；（3）已知點D在x軸上，點C在反比例函數(shù)圖象上．若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標．24.如圖，內(nèi)接于，，過點A作，交的直徑的延長線于點E，連接（1）求證：是的切線；（2）若，求和的長．25.如圖，拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點，其頂點為D．（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；（2）在y軸上是否存在一點M，使得的周長最小．若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點E在以點為圓心，1為半徑的上，連接，以為邊在的下方作等邊三角形，連接．求的取值范圍．參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】C二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】乙槽【18題答案】【答案】##三、解答題：本大題共7個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】（1）；（2）1．【20題答案】【答案】（