2023-2024學(xué)年山東省德州市夏津縣達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年山東省德州市夏津縣達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．2．如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，，則DE：EC=（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：23．如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．∠BAC＝α B．∠DAE＝α C．∠CFD＝α D．∠FDC＝α4．一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．2m+3n=5mnB．m2?m3=m6C．m8÷m6=m2D．（﹣m）3=m36．已知方程x2﹣x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（）A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣17．下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)的是（）A．3× B． C． D．9．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形共有()個(gè)〇．A．6055 B．6056 C．6057 D．605810．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，以相同速度分別沿CB，DC運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E到達(dá)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.連接AE，BF交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PM∥CD，PN∥BC，則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為（）A． B． C． D．1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為_(kāi)____．12．若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為.13．如圖，設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點(diǎn)，MC＝MA＝5，則a的取值范圍是_____．14．計(jì)算：+=______．15．如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE=，則BC的長(zhǎng)是_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，－1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．17．如果正比例函數(shù)y=(k-2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售量y（盒）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）該商店銷(xiāo)售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，又想賣(mài)得快．那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？19．（5分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為am的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為bm的正方形．列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；如果a＝20，b＝10，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．20．（8分）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，連接AD、BC．（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；（3）點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上，若能，求出a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E．求證：△ACE∽△BDE；BE?DC=AB?DE．23．（12分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？24．（14分）如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的⊙O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）求證：=4BP?QP．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.2、B【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE∴△DEF∽△BAF∴∵，∴DE：AB=2：5∵AB=CD，∴DE：EC=2：3故選B3、D【解析】

利用旋轉(zhuǎn)不變性即可解決問(wèn)題．【詳解】∵△DAE是由△BAC旋轉(zhuǎn)得到，

∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠CFD=∠BAC=α，

故A，B，C正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)不變性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】試題分析：列表如下

黑

白1

白2

黑

（黑，黑）

（白1，黑）

（白2，黑）

白1

（黑，白1）

（白1，白1）

（白2，白1）

白2

（黑，白2）

（白1，白2）

（白2，白2）

由表格可知，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是．故答案選D．考點(diǎn)：用列表法求概率．5、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、m2?m3=m5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（-m）3=-m3，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.6、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1＋x2和x1x2的值，然后代入x1＋x2＋x1x2計(jì)算即可.詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,∴,,∴x1＋x2＋x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.7、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A選項(xiàng)：原式＝3×2＝6，故A不是無(wú)理數(shù)；B選項(xiàng)：原式＝，故B是無(wú)理數(shù)；C選項(xiàng)：原式＝＝6，故C不是無(wú)理數(shù)；D選項(xiàng)：原式＝＝12，故D不是無(wú)理數(shù)故選B．【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形有a個(gè)O(n為正整數(shù)),觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個(gè)數(shù)的變化可找出"a=1+3n(n為正整數(shù))",再代入a=2019即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)〇(n為正整數(shù))，觀察圖形，可知：a1＝1+3×1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，∴an＝1+3n(n為正整數(shù))，∴a2019＝1+3×2019＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律10、B【解析】分析：由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持∠APD=90°，所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，再由勾股定理可得QC的長(zhǎng)，再求CP即可．詳解：由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持∠APD=90°，∴點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，在Rt△QDC中，QC=，∴CP=QC－QP=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識(shí)得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、0【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的特點(diǎn)，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是會(huì)判斷同類項(xiàng)，注意：同類項(xiàng)中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.12、0或－1。【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)。當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即。綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或－1。13、10＜a≤10．【解析】

根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長(zhǎng)度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過(guò)方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2-az+=0中，最后由根的判別式求得a的取值范圍．【詳解】∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，∴△ABC為直角三角形，AB=10；∴a=AC+BC＞AB=10；令A(yù)C=x、BC=y．∴，∴xy=，∴x、y是一元二次方程z2-az+=0的兩個(gè)實(shí)根，∴△=a2-4×≥0，即a≤10．綜上所述，a的取值范圍是10＜a≤10．故答案為10＜a≤10．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式．此題的綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識(shí)點(diǎn)．14、1.【解析】

利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相加.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加法，掌握法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．15、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知AE=CE，再證明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，問(wèn)題得解．【詳解】∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，∴AE=CE，∠A=∠ECA=36°，∴∠CEB=72°，∴BC=CE=AE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判斷和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，證明△BCE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．16、(－5，4)【解析】試題解析：由于圖形平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同,

由點(diǎn)A到點(diǎn)A'可知,點(diǎn)的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,

故點(diǎn)B'的坐標(biāo)為即

故答案為:17、【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，可知k-1＜0；再根據(jù)它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，說(shuō)明反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，k＞0，從而可以求出k的取值范圍．【詳解】∵y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k-1＜0

∴k＜1

而y=（k-1）x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，

∴k＞0

綜合以上可知：0＜k＜1．

故答案為0＜k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，清楚掌握函數(shù)中的k的意義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)1元（3）銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為100元【解析】

（1）用每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量即可得到每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)，即然后化為一般式即可；

（2）把（1）中的解析式進(jìn)行配方得到頂點(diǎn)式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解；

（3）求所對(duì)應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）∴當(dāng)時(shí)，w有最大值．w最大值為1．答：銷(xiāo)售單價(jià)定為120元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)1元．（3）當(dāng)時(shí)，解得：∵想賣(mài)得快，不符合題意，應(yīng)舍去．答：銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為100元．19、（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）結(jié)合圖形可得矩形B的長(zhǎng)可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，繼而可表示出周長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意表示出整個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬，再求周長(zhǎng)即可；（3）先表示出整個(gè)矩形的面積，然后代入計(jì)算即可．試題解析：（1）矩形B的長(zhǎng)可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，∴每個(gè)B區(qū)矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為：2（a+b+a-b）=4a；（2）整個(gè)矩形的長(zhǎng)為a+a+b=2a+b，寬為：a+a-b=2a-b，∴整個(gè)矩形的周長(zhǎng)為：2（2a+b+2a-b）=8a；（3）矩形的面積為：S=（2a+b）（2a-b）=，把，代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形表示出各矩形的長(zhǎng)和寬．20、（1）20%；（2）12.1．【解析】試題分析：（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少．試題解析：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1310=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.1%．故a的值至少是12.1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問(wèn)題；增長(zhǎng)率問(wèn)題．21、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對(duì)稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點(diǎn)C（，-），從而得PB=3-=，PC=；再分情況討論：①當(dāng)△AOD∽△BPC時(shí)，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，

解得：a=3（舍去）；②△AOD∽△CPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a1=3（舍），a2=；（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點(diǎn)C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得一個(gè)關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.【詳解】（1）∵y=（x-a）（x-3）（0<a<3）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），∴A（a，0），B（3，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=3a，∴D（0，3a）；（2）∵A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.∴對(duì)稱軸x=，AO=a，OD=3a，當(dāng)x=時(shí)，y=-，∴C（，-），∴PB=3-=，PC=，①當(dāng)△AOD∽△BPC時(shí)，∴，即，

解得：a=3（舍去）；②△AOD∽△CPB，∴，即，解得：a1=3（舍），a2=.綜上所述：a的值為；（3）能；連接BD，取BD中點(diǎn)M，∵D、B、O三點(diǎn)共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），若點(diǎn)C也在此圓上，∴MC=MB，∴，化簡(jiǎn)得：a4-14a2+45=0，∴（a2-5）（a2-9）=0，∴a2=5或a2=9，∴a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），∵0<a<3，∴a=，∴當(dāng)a=時(shí)，D、O、C、B四點(diǎn)共圓.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)、四點(diǎn)共圓等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確進(jìn)行分析，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BDE=∠ACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，即可得到結(jié)論．本題解析：【詳解】證明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△