四年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-4-06-用字母表示數(shù)3-講義-學(xué)生

第6講用字母表示數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1、掌握用字母表示數(shù)的意義和方法；2、學(xué)會整體思想?！局R梳理】代數(shù)式：含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。2、整體代入法：在求代數(shù)式值中應(yīng)用，把字母所表示的數(shù)值直接代入，計算求值?！镜淅觥俊纠?】用字母表示數(shù)之植樹：（1）在一條路的一旁從頭到尾等距離栽n棵樹，那么該條路被分成段，如果每兩棵樹之間的距離是a米，這條路長米。（2）在一條路的一旁從頭到尾每隔a米栽一棵樹，一共栽了b棵樹，這條路長米。學(xué)校旁邊的一條路長a米，在路的一邊從頭到尾每隔b米種一棵樹，一共能種棵樹。（4）一條路的一側(cè)有a棵樹，相鄰兩棵之間相距b米．在路的另一側(cè)每隔c米安裝一盞路燈，需要裝____盞燈（從頭到尾）。（5）公路兩端各有一座售報亭，售報亭之間每隔a米豎立一個廣告牌，一共豎了b個廣告牌。公路全長米。（6）一個圓形花壇周圍長a米，沿花壇周圍每隔b米栽一棵月季花，每兩棵月季花中間栽c棵菊花。花壇周圍月季花棵，菊花棵?！境脽岽蜩F-1】（1）一條走廊a米，在走廊兩側(cè)從頭到尾每隔b米擺一盆花，則一共要盆花。（2）學(xué)校要在南、北教學(xué)樓之間均勻地栽n棵楊樹苗（兩頭都不栽）,恰好每隔a米栽一棵。南、北教學(xué)樓相距米。（3）要在一個周長為420米的跑道周圍每隔a米栽1株杜鵑花，每相鄰兩株杜鵑花之間等距離地栽b株月季花。跑道的周圍一共可以栽株杜鵑花，株月季花?！纠?】用字母表示數(shù)之和差：（1）期中考試王平和李楊語文成績的總和是a分，李楊比王平少b分。王平考了分,李楊考了分。（2）把長a厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少b厘米。長是厘米和寬是厘米。（3）兩筐梨子共有a個，如果從第一筐中拿b個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。原來第一筐比第二筐多個。哥弟倆共有郵票a張，如果哥哥給弟弟b張郵票，這時哥哥還比弟弟多c張。原來哥哥比弟弟多郵票張。（5）姐姐和妹妹共有糖果a塊，如果姐姐給妹妹b塊，就比妹妹少c塊。那么原來姐姐比妹妹多塊?！境脽岽蜩F-2】（1）兩筐水果共n千克，第一筐比第二筐多m千克。原來第一框千克，第二框千克。（2）某機床廠第一、二兩個車間共有車床m部，如果第一車間撥給第二車間n部，那么兩個車間車床數(shù)相等。原來第一車間比第二車間多部。（3）甲乙兩個倉庫共有大米n袋，如果從甲倉庫中取出m袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多r袋，那么原來甲比乙多袋。（4）甲、乙兩箱洗衣粉共有x袋，如果從甲箱中取出y袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還少z袋。那么原來甲比乙多袋?！纠?】用字母表示數(shù)之倍數(shù)：（1）薇薇買了a千克蘋果，買的梨的數(shù)量是蘋果的3倍，薇薇買梨千克。（2）薇薇買了a千克蘋果，買的蘋果的數(shù)量是梨的3倍，薇薇買梨千克。（3）薇薇買了a千克蘋果，買的蘋果的數(shù)量比梨的3倍少2千克，薇薇買梨千克。（4）薇薇買了a千克蘋果，買的蘋果的數(shù)量比梨的3倍多2千克，薇薇買梨千克。（5）在一個數(shù)的末尾添上一個“0”以后，得到的數(shù)比原來的數(shù)多a．原來的數(shù)是.【趁熱打鐵-3】（1）龍龍買了m本故事書，買的漫畫書的數(shù)量是故事書的n倍，薇薇買漫畫書本。（2）龍龍買了m本故事書，買的故事書的數(shù)量是漫畫書的n倍，龍龍買漫畫書本。（3）龍龍買了m本故事書，買的故事書的數(shù)量比漫畫書的n倍少r本，龍龍買漫畫書本。（4）龍龍買了m本故事書，買的故事書的數(shù)量比漫畫書的n倍多r本，龍龍買漫畫書本。（5）在一個數(shù)的末尾添上一個“0”以后，得到的數(shù)比原來的數(shù)多m．原來的數(shù)是.【例4】用字母表示數(shù)之年齡：（1）哥哥今年a歲，弟弟今年（a-5）歲，則哥哥比弟弟大歲。（2）弟弟今年a歲，哥哥今年（a+5）歲，10年后哥哥比弟弟大歲。（3）哥哥a年前的年齡與弟弟b年后的年齡相等，則哥哥比弟弟大歲。（4）哥哥今年a歲，弟弟今年b歲，10年后哥哥和弟弟一共歲。（5）弟弟今年a歲，爸爸的年齡是弟弟的4倍，爺爺?shù)哪挲g是爸爸的2倍，三人今年一共歲?！境脽岽蜩F-4】（1）姐姐今年m歲，妹妹今年（m-r）歲，則姐姐比妹妹大歲。（2）妹妹今年m歲，姐姐今年（m+r）歲，10年后姐姐比妹妹大歲。（3）姐姐m年前的年齡與妹妹n年后的年齡相等，則姐姐比妹妹大歲。（4）姐姐今年m歲，妹妹今年n歲，r年后姐姐和妹妹一共歲。（5）妹妹今年m歲，媽媽的年齡是妹妹的3倍，奶奶的年齡是媽媽的2倍，三人今年一共歲?！纠?】用字母表示數(shù)之平均數(shù)：（1）5個數(shù)的平均數(shù)是a，五個數(shù)的和是。（2）5個數(shù)的和是a，五個數(shù)的平均數(shù)是。（3）有6個數(shù)的平均數(shù)為a，把其中一個數(shù)改為b，則平均數(shù)變大c，這個數(shù)原來都是。（4）四年級一班和二班的平均人數(shù)是a人，二班和三班的平均人數(shù)是b人，三班和一班的平均人數(shù)是c人，平均每個班人?！境脽岽蜩F-5】（1）m個數(shù)的平均數(shù)是n，這m個數(shù)的和是。（2）m個數(shù)的和是a，這m個數(shù)的平均數(shù)是。（3）有8個數(shù)的平均數(shù)為m，把其中一個數(shù)從n變大為r，現(xiàn)在8個數(shù)的平均數(shù)是。（4）四年級一班和二班的平均人數(shù)是m人，二班和三班的平均人數(shù)是n人，三班和一班的平均人數(shù)是r人，則一班有人，二班有人，三班有人?！纠?】用字母表示數(shù)之行程：（1）新新騎車的速度是每小時a千米，他3小時能走千米。（2）新新3小時走了a米，則他平均一小時走千米。（3）一輛面包車以a千米/時的速度從A地駛向B地，3小時后這輛面包車超過A、B兩地的中點b千米。A、B兩地相距千米。（4）小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到a分，如果每分走90米，則能提前b分，小麗家到學(xué)校的距離是米。（5）兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行a千米，乙列火車每小時行b千米，經(jīng)過4小時兩車在途中相遇。兩地相距千米。（6）華華、紅紅兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行。華華每小時走a千米，紅紅每小時走b千米，3小時后華華追上了紅紅。A、B兩地相距千米?！境脽岽蜩F-6】（1）新新騎車的速度是每小時m千米，他n小時能走千米。（2）新新m小時走了n米，則他平均一小時走千米。（3）一輛面包車以m千米/時的速度從A地駛向B地，n小時后這輛面包車超過A、B兩地的中點r千米。A、B兩地相距千米。（4）小麗從家去學(xué)校，如果每分走50米，則要遲到m分，如果每分走70米，則能提前n分，小麗家到學(xué)校的距離是米。（5）兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行m千米，乙列火車每小時行n千米，經(jīng)過r小時兩車在途中相遇。兩地相距千米。（6）華華、紅紅兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行。華華每小時走m千米，紅紅每小時走n千米，r小時后華華追上了紅紅。A、B兩地相距千米?！纠?】（1）一桶油連桶共重6.8千克，用去一半后連桶共重a千克，油重千克，桶重千克。（2）小馬虎把a×(b+c)錯看成了a×c+c，計算結(jié)果與正確結(jié)果相差.（3）一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后比原數(shù)少了a，這個數(shù)是?！境脽岽蜩F-7】（1）小馬虎把m×(n+r)錯看成了m×n+r，計算結(jié)果與正確結(jié)果相差.（2）一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原數(shù)大了m，這個數(shù)是?！具^關(guān)精煉】1、在一條路的一旁從頭到尾等距離栽x棵樹，那么該條路被分成段，如果每兩棵樹之間的距離是y米，這條路長米。2、一個游泳池周長x米，沿游泳池周圍每隔y米栽一棵月季花，每兩棵月季花中間栽2棵菊花?；▔車录净?，菊花棵。3、把長x厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少y厘米。長是厘米,寬是厘米。4、兩筐梨子共有x個，如果從第一筐中拿y個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數(shù)相等。原來第一筐比第二筐多個。5、哥弟倆共有郵票x張，如果哥哥給弟弟y張郵票，這時哥哥還比弟弟多z張。原來哥哥比弟弟多郵票張。6、薇薇買了x千克蘋果，買的蘋果的數(shù)量比梨的y倍少z千克，薇薇買梨千克。7、哥哥今年x歲，弟弟今年（y-z）歲，則哥哥比弟弟大歲。8、5個數(shù)的平均數(shù)是x