六年級上冊秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-09-工程綜合3-講義-學(xué)生

第9講工程綜合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)工程問題；2、掌握工作總量為單位“1”的題型的解題方法?！局R梳理】1、三個基本量:工作效率、工作時間、工作總量；2、基本公式:（1）工作總量＝工作效率×工作時間（2）工作效率＝工作總量÷工作時間（3）工作時間＝工作總量÷工作效率3、常用比例關(guān)系：（1）工作時間相同時，工作效率之比＝工作效率之比；（2）工作效率相同時，工作總量之比＝工作時間之比；（3）工作總量相同時，工作效率之比＝工作時間反比；（反比就是前項(xiàng)后項(xiàng)交換位置）4、注意:（1）工作總量、工作效率都可以直接相加求和；（2）工作時間不能直接相加求和。5、設(shè)工作總量:（1）單位“1"；（2）設(shè)完成時間的最小公倍數(shù)。6、區(qū)分合作，輪流做還是同時做。【典例精析】【例1】—項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)修要45天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要60天完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做，中途乙隊(duì)有事請假幾天，完成全部工程共用了30天，求乙隊(duì)中途請了幾天假？【趁熱打鐵-1】一項(xiàng)工程，如果甲、乙單獨(dú)做分別需要72天和64天完成，現(xiàn)在兩人一起做，由于中間甲因病休息了幾天，結(jié)果用了56天才完成。甲休息了幾天？【例2】—項(xiàng)工作，甲、乙合做要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這件工作的，如果這件工作由甲、乙單獨(dú)做，甲需要多少天？乙需要多少天？【趁熱打鐵-2】加工一批零件，甲、乙合做24小時可以完成，現(xiàn)在由甲先獨(dú)做16小時，然后乙再獨(dú)做12小時，還剩下這批零件的沒有完成，已知甲每小時比乙多加工3個零件，問這批零件共有多少個？【例3】單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲可比規(guī)定時間提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成。如果甲、乙兩人一起做2天后，剩下的由乙獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時間完成。這項(xiàng)工程如果甲、乙兩人一起做需多少天完成？【趁熱打鐵-3】一項(xiàng)工程，如果由甲獨(dú)做，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成；如果由乙獨(dú)做，要超過規(guī)定的時間5天才能完成；如果甲、乙一起做3天后，其余的再由乙獨(dú)做，正好也在規(guī)定的時間完成。完成這項(xiàng)工程原計(jì)劃用多少天？【例4】一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人一起做6時可以完成。如果甲工作6時后，乙、丙一起做2時，可以完成這項(xiàng)工作的；如果甲、乙一起做3時后，丙做6時，也可以完成這項(xiàng)工作的，如果甲、丙一起做，需幾時完成？【趁熱打鐵-4】一項(xiàng)工作，甲、乙、丙三人一起做，4時可以完成。如果甲做4時后，乙、丙一起做2時，可以完成這項(xiàng)工作的；如果甲、乙一起做2時后，丙再做4時，可以完成這項(xiàng)工作的。這項(xiàng)工作如果由甲、丙一起做需幾時完成？【例5】打一份稿件，甲、乙兩人合作8天打完，乙、丙兩人合作6天可以打完，丙丁兩人合作12天可以打完，甲、丁兩人合作多少天可以打完？【趁熱打鐵-5】一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做需要12天完成，乙、丙兩隊(duì)合做需要15天完成，甲、丙兩隊(duì)合做需要20天完成.甲、乙、丙單獨(dú)完成需要多少天？【例6】甲、乙兩倉的稻谷數(shù)量一樣，爸爸、媽媽和陽陽單獨(dú)運(yùn)完一倉稻谷分別需要10天、12天和15天.爸爸、媽媽同時開始分別運(yùn)甲、乙兩倉的稻谷，陽陽先幫媽媽，再幫爸爸，結(jié)果同時運(yùn)完兩倉稻谷，那么陽陽幫媽媽運(yùn)了多少天？【趁熱打鐵-6】搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B.甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物.丙開始幫甲搬運(yùn)，中途轉(zhuǎn)向幫乙搬運(yùn)，最后同時搬完兩個倉庫的貨物.請問丙幫助甲、乙各搬運(yùn)多少時間？【例7】甲、乙、丙三人合著做一項(xiàng)工程，甲、乙合作6天完成,乙、丙合作2天完成余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合作5天完成，共領(lǐng)工程款18000元，按工作量分配，甲應(yīng)得多少元？【趁熱打鐵-7】一項(xiàng)任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要24天，丙隊(duì)單獨(dú)完成要30天，甲隊(duì)先做5天后，剩下的任務(wù)由三隊(duì)合作完成，全部任務(wù)的勞動報(bào)酬是6000元，三隊(duì)按完成的工作量對報(bào)酬進(jìn)行分配，甲隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元？【例8】某建筑公司請了兩個裝修隊(duì)為旗下樓盤的所有房間裝修.甲隊(duì)單獨(dú)做完要150天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要180天.現(xiàn)在兩隊(duì)合做，甲隊(duì)做5天休息2天，乙隊(duì)做6天休息1天.問甲、乙兩隊(duì)合做幾天可以完成？【趁熱打鐵-8】服裝廠制作一批服裝，甲組單獨(dú)做9天完成，乙組單獨(dú)做12天完成.如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每組每次工作1天.那么完成這批服裝的制作任務(wù)要多少天？【過關(guān)精煉】1、用甲、乙兩臺抽水機(jī)抽一池水，先由甲單獨(dú)抽12小時,接下來兩臺又一起抽了3小時，才全部抽完。已知用甲單獨(dú)抽完池水要20小時,那么用乙單獨(dú)完成要幾小時?

2、一項(xiàng)工程,甲乙兩隊(duì)合做10天完成，乙丙合做8天完成，現(xiàn)在先由甲乙丙合做4天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做5.5天完成。乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，每天要完成工程的幾分之幾?3、師徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅要15小時完成，徒弟用的時間比師傅多.師徒