五年級下冊數(shù)學(xué)教案-2.2.3 短除法 ｜冀教版

/教案：短除法|冀教版五年級下冊教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠理解短除法的概念，并掌握其運算方法。2.學(xué)生能夠運用短除法解決實際問題，提高解決問題的能力。3.學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容：1.短除法的概念和運算方法。2.短除法在實際問題中的應(yīng)用。教學(xué)重點與難點：1.教學(xué)重點：學(xué)生能夠掌握短除法的運算方法，并能夠靈活運用解決實際問題。2.教學(xué)難點：學(xué)生能夠理解短除法的原理，并能夠正確進行運算。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：黑板、粉筆、PPT等。2.學(xué)具：練習(xí)本、筆、計算器等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的概念和運算方法。2.提問：除法有什么局限性？如何解決這個問題？二、新課講解（15分鐘）1.講解短除法的概念和運算方法。短除法是一種簡便的除法運算方法，它將除數(shù)和被除數(shù)進行排列，然后從左到右進行除法運算。在運算過程中，每次除法的結(jié)果作為商的一個位數(shù)，然后將這個位數(shù)乘以除數(shù)，并將乘積從被除數(shù)的相應(yīng)位數(shù)開始減去，然后將差作為新的被除數(shù)，繼續(xù)進行除法運算，直到被除數(shù)為0為止。2.舉例講解短除法的運算過程。例如：210÷14步驟1：將除數(shù)14寫在被除數(shù)210的左邊，然后從左到右找到第一個大于或等于14的數(shù)，這里是2。步驟2：將2作為商的一個位數(shù)，將2乘以14，得到28，然后將28從210中減去，得到182。步驟3：將182作為新的被除數(shù)，繼續(xù)進行除法運算。從左到右找到第一個大于或等于14的數(shù)，這里是1。步驟4：將1作為商的一個位數(shù)，將1乘以14，得到14，然后將14從182中減去，得到68。步驟5：將68作為新的被除數(shù)，繼續(xù)進行除法運算。從左到右找到第一個大于或等于14的數(shù)，這里是4。步驟6：將4作為商的一個位數(shù)，將4乘以14，得到56，然后將56從68中減去，得到12。步驟7：將12作為新的被除數(shù)，繼續(xù)進行除法運算。從左到右找到第一個大于或等于14的數(shù)，這里是沒有，所以商的一位數(shù)是0。步驟8：最終得到商為15，余數(shù)為0。所以210÷14=15。三、練習(xí)鞏固（15分鐘）1.學(xué)生在練習(xí)本上完成PPT上的練習(xí)題。2.教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進行講解和點評。四、課堂小結(jié)（5分鐘）2.教師進行補充和強調(diào)。作業(yè)設(shè)計：1.學(xué)生完成PPT上的練習(xí)題。2.學(xué)生運用短除法解決實際問題。課后反思：1.學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容掌握情況。2.學(xué)生在實際問題中的運用能力。3.教學(xué)方法的適用性，是否需要進行調(diào)整。教學(xué)板書設(shè)計：短除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)教學(xué)評價：1.學(xué)生對短除法的掌握程度。2.學(xué)生解決實際問題的能力。3.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。重點關(guān)注細(xì)節(jié)：短除法的概念和運算方法。補充和說明：短除法，又稱除法算法，是除法運算中的一種常用方法。它適用于除數(shù)和被除數(shù)位數(shù)較多，且除數(shù)與被除數(shù)之間存在較大的差距的情況。短除法的優(yōu)點在于，它能夠簡化計算過程，提高計算速度，使得復(fù)雜的除法運算變得簡單易行。1.確定除數(shù)和被除數(shù)：將除數(shù)和被除數(shù)寫成豎式的形式，除數(shù)位于被除數(shù)的左側(cè)，然后從左到右對被除數(shù)進行逐位分析。2.試除：從被除數(shù)的最高位開始，找到一個大于或等于除數(shù)的最小數(shù)，將這個數(shù)作為商的第一個數(shù)位。如果被除數(shù)的最高位小于除數(shù)，則在下一位繼續(xù)試除。3.乘除：將試除得到的數(shù)位與除數(shù)相乘，得到乘積。然后，將乘積從被除數(shù)的相應(yīng)數(shù)位開始減去，得到的差作為新的被除數(shù)。4.重復(fù)除法：將新的被除數(shù)寫在下一行，除數(shù)寫在旁邊，然后重復(fù)試除、乘除、減差的步驟，直到被除數(shù)的某一位數(shù)為0為止。5.確定商和余數(shù)：在除法運算過程中，每次試除得到的數(shù)位就是商的一個數(shù)位，將所有的數(shù)位連起來就是最終的商。當(dāng)被除數(shù)的某一位數(shù)為0時，剩下的除數(shù)就是余數(shù)。例如，我們以210÷14為例，來演示短除法的運算過程：151410146856423570從上面的運算過程中，我們可以看出，短除法是通過不斷的試除、乘除、減差的過程，逐步將被除數(shù)縮小，直到找到一個合適的數(shù)位作為商的數(shù)位。這個過程重復(fù)進行，直到被除數(shù)的某一位數(shù)為0，從而得到最終的商和余數(shù)。短除法的運算方法在實際問題中的應(yīng)用非常廣泛。例如，在解決分?jǐn)?shù)問題時，我們可以通過短除法將分?jǐn)?shù)化簡為最簡分?jǐn)?shù)；在解決實際問題中，如計算商品的折扣、計算利息等，我們也可以運用短除法來簡化計算過程。短除法是除法運算中的一種重要方法，它通過簡化計算過程，提高計算速度，使得復(fù)雜的除法運算變得簡單易行。學(xué)生掌握短除法的運算方法，不僅能夠提高解決問題的能力，還能夠培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。短除法的概念短除法，又稱除法算法，是一種逐位進行的除法運算方法。它適用于除數(shù)較小，被除數(shù)較大的情況。在短除法中，我們不是一次性計算出整個除法的結(jié)果，而是從左到右，逐位求解，每次求出一個數(shù)位上的商，然后將這個數(shù)位上的商乘以除數(shù)，并將乘積從被除數(shù)的相應(yīng)位開始減去，然后將差作為新的被除數(shù)，繼續(xù)進行下一位的除法運算。這個過程一直重復(fù)，直到被除數(shù)的所有位都被處理完畢。短除法的運算方法1.定位：將被除數(shù)和除數(shù)寫成豎式，除數(shù)位于被除數(shù)的左側(cè)。2.試商：從被除數(shù)的最高位開始，找到一個大于或等于除數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是第一個商數(shù)位。如果最高位小于除數(shù)，則看下一位。3.乘除：將試商得到的數(shù)位與除數(shù)相乘，得到的乘積從被除數(shù)的相應(yīng)位開始減去。4.寫商：將乘積減去被除數(shù)后的結(jié)果寫在下一行，然后繼續(xù)從新的被除數(shù)的最高位開始，重復(fù)試商、乘除、寫商的步驟。5.檢查余數(shù)：當(dāng)被除數(shù)的某一位數(shù)為0時，剩下的除數(shù)就是余數(shù)。如果沒有余數(shù)，說明除法運算已經(jīng)完成。教學(xué)重點與難點重點：學(xué)生能夠理解短除法的原理，掌握逐位試商、乘除、寫商的步驟。難點：學(xué)生能夠正確進行試商，特別是在試商失敗時能夠及時轉(zhuǎn)換到下一位繼續(xù)計算，以及理解和應(yīng)用短除法解決實際問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、PPT、豎式除法練習(xí)紙。學(xué)具：練習(xí)本、筆、計算器、豎式除法練習(xí)紙。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)長除法，引出短除法的概念，指出短除法是長除法的一種簡便形式。2.講解演示：在黑板上用PPT或粉筆演示幾個短除法的例子，講解每一步的操作和原理。3.練習(xí)鞏固：學(xué)生獨立完成PPT上的練習(xí)題，教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進行講解和點評。5.作業(yè)布置：布置相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生回家后鞏固所學(xué)。板書設(shè)計短除法豎式：被除數(shù)÷除數(shù)商數(shù)位在板書中，可以用不同顏色的粉筆標(biāo)出每一步的操作，以便學(xué)生清晰地看到整個除法過程。作業(yè)設(shè)計鞏固練習(xí)：完成一定數(shù)量的豎式除法練習(xí)，包括一些需要用到短除法的例子。實際應(yīng)用：設(shè)計一些實際問題，讓學(xué)生運用短除法來解決，如計算購物