2023-2024學(xué)年蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

2023-2024學(xué)年蘇科新版九年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（

）A．B．C．D．2．一組數(shù)據(jù)分別為：2、4、5、1、9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．1 C．4 D．53．已知⊙O的半徑為2cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為，則點(diǎn)P在⊙O（）A．上 B．內(nèi) C．外 D．內(nèi)或外4．“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由示意圖獲得，設(shè)井深為x尺，所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5．如圖，等邊的頂點(diǎn)在上，邊、與分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，且與D、E不重合，連接、，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為3．C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB＝45°，則AB的長為（）A．2 B．3 C．3 D．67．根據(jù)以下表格中二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，可以判斷方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)解x的范圍是（）x00.511.52y＝ax2+bx+c﹣1﹣0.513.57A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜28．如圖，已知△ABC中，CB＝CA＝3，∠B＝30°，邊AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)O，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，則BD的長為（）A．3 B． C．2 D．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+8＝0的一個(gè)解，則m的值是．2．方程的解是．3．如圖，半圓的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，則弦、與弧圍成的陰影部分的面積是．

4．如圖所示，圓錐的母線長，為母線的中點(diǎn)，為圓錐底面圓的直徑，兩條母線、形成的平面夾角．在圓錐的曲面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑長是．5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作之一．書中記載了一個(gè)問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容圓徑幾何？”譯文：“如圖，今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑是多少步？”根據(jù)題意，該直角三角形內(nèi)切圓的直徑為步．6．如圖，已知是的內(nèi)切圓，點(diǎn)是內(nèi)心，若，則等于．

7．劉徽是我國魏晉時(shí)期卓越的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積．設(shè)半徑為1的圓的面積與其內(nèi)接正n邊形的面積差為△n，如圖①，圖②，若用圓的內(nèi)接正八邊形和內(nèi)接正十二邊形逼近半徑為1的圓，則△8﹣△12＝．8．已知點(diǎn)A（4m+t﹣1，n），點(diǎn)B（t+3，n）都在關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x2+mx﹣m2﹣4m+3的圖象上，且m≠l，則n的取值范圍是．三．解答題（共11小題，滿分102分）1解下列一元二次方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）2x2﹣5x+3＝0．2．如圖，已知拋物線y＝ax2﹣2x﹣3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，且OA＝OB，點(diǎn)P是對稱軸右側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，連接CP交直線AB于點(diǎn)E．（1）求拋物線與直線AB的解析式．（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)1≤m≤2時(shí)，求點(diǎn)P在移動過程中點(diǎn)E的縱坐標(biāo)的取值范圍．3．如圖，在8×8的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)O和點(diǎn)A都是格點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓．請僅用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法，保留作圖痕跡）（1）在圖①中畫⊙O的一個(gè)內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH；（2）在圖②中畫⊙O的一個(gè)內(nèi)接正六邊形ABCDEF．4．某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件．（1）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤；（2）寫出月銷售利潤y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式；（3）襯衣店想在月銷售量不少于300件的情況下，使月銷售利潤達(dá)到10000元，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？（4）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會獲得最大利潤？求出最大利潤．（提示：將（2）中的解析式配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式）5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長．6．如圖，在中，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動（不與點(diǎn)B重合），動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動（不與點(diǎn)C重合），如果點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（秒），的面積為．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)求的面積的最大值；7．已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)