《金融衍生工具理論與實(shí)務(wù)》 課件 第3章 期貨定價的理論與分析

第三章期貨定價的理論與分析6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析1本章內(nèi)容期貨的定價原理外匯期貨的定價利率期貨的定價股指期貨的定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析2素養(yǎng)目標(biāo)黨的二十大報(bào)告指出，要堅(jiān)持問題導(dǎo)向、堅(jiān)持系統(tǒng)觀念，堅(jiān)決維護(hù)國家安全，防范化解重大風(fēng)險(xiǎn)，保持社會大局穩(wěn)定。期貨等衍生品作為踐行金融服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的手段，需要為各類主體提供綜合金融服務(wù)，包括風(fēng)險(xiǎn)管理和價格問題解決，著力提升以定價能力和交易能力為核心的競爭力。本章通過深入分析期貨定價原理和方法，展示我國期貨市場的創(chuàng)新能力和發(fā)展水平，彰顯金融理論與實(shí)踐方面的自信自立和守正創(chuàng)新。同時，重視國際形勢和規(guī)則對我國期貨市場的影響，倡導(dǎo)加強(qiáng)與國際金融組織及其他國家的交流合作，推動我國期貨市場更好地融入全球金融體系，為構(gòu)建人類命運(yùn)共同體作出貢獻(xiàn)。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析3教學(xué)重難點(diǎn)6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析4期貨套期保值的原理以及金融期貨的交易規(guī)則期貨的定價原理、利率期貨的交割和結(jié)算制度，以及最便宜可交割債券的確定重點(diǎn)難點(diǎn)第一節(jié)期貨的定價原理

無套利定價理論持有成本理論商品期貨的定價分析金融期貨的定價分析6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析5無套利定價理論無套利假設(shè)是指在有效市場中，不存在可以以零風(fēng)險(xiǎn)獲得正凈現(xiàn)值的投資機(jī)會。換言之，如果兩種投資在未來具有相同的現(xiàn)金流，它們在當(dāng)前應(yīng)該具有相同的價格。如果存在價格不一致，就會出現(xiàn)套利機(jī)會，即通過買入低價的投資并賣出高價的投資來獲取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。然而，市場參與者很快會發(fā)現(xiàn)并消除這種套利機(jī)會，使價格恢復(fù)到均衡水平。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析6無套利假設(shè)下遠(yuǎn)期與期貨價格之間的關(guān)系為了實(shí)現(xiàn)投資者在時刻獲得1單位資產(chǎn)的目標(biāo)，可以采用兩種資產(chǎn)組合方式：6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析7無套利假設(shè)下遠(yuǎn)期與期貨價格之間的關(guān)系根據(jù)無套利定價思想，如果兩個資產(chǎn)組合在到期時價值相等，那么它們在期初的價值也應(yīng)該相等，否則存在套利機(jī)會。期初時A組合的價值為，B組合的價值為，因此，根據(jù)無套利定價原理，可以得到遠(yuǎn)期和期貨的無套利定價公式：6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析8期貨的到期日無風(fēng)險(xiǎn)利率期貨理論價格現(xiàn)貨市場價格在特殊情況下，遠(yuǎn)期價格和期貨價格可能不相等，這主要受到標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率相關(guān)性的影響。如果標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率正相關(guān)，期貨價格將高于遠(yuǎn)期價格，因?yàn)槠谪浂囝^可以通過每日結(jié)算制度在利率上升時獲得更高的利息收入。相反，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率負(fù)相關(guān)，遠(yuǎn)期價格將高于期貨價格，因?yàn)槠谪浂囝^需要在利率下降時支付更高的利息支出。這種差異隨合約有效期的增長而增大。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析9無套利假設(shè)下遠(yuǎn)期與期貨價格之間的關(guān)系持有成本理論持有成本理論是無套利原則在商品期貨定價中的具體應(yīng)用。根據(jù)該理論，期貨價格等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格加上持有該商品至期貨合約交割日期間的持有成本，即：期貨價格=現(xiàn)貨價格+持有成本持有成本理論主要以商品持有為核心，分析期貨市場的機(jī)制，并闡述期貨交易對供求關(guān)系的積極影響。該理論逐漸應(yīng)用于金融期貨定價。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析10持有成本的分類儲存成本運(yùn)輸成本保險(xiǎn)成本融資成本6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析11便利收益持有現(xiàn)貨商品除了會產(chǎn)生持有成本外，有些商品的持有還能帶來收益。這種持有的收益被稱為便利收益或持有收益。因此，持有成本與便利收益對期貨價格產(chǎn)生反向影響。將這兩個因素考慮在內(nèi)，期貨價格可以改寫為：期貨價格=現(xiàn)貨價格+持有成本-便利收益當(dāng)持有成本大于便利收益時，期貨價格高于現(xiàn)貨價格，稱為正向市場；當(dāng)持有成本小于便利收益時，期貨價格低于現(xiàn)貨價格，稱為反向市場。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析12商品期貨的定價分析6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析13金融期貨的定價分析不支付紅利情況下的金融期貨定價已知支付現(xiàn)金紅利的標(biāo)的資產(chǎn)對于已知支付連續(xù)紅利率的標(biāo)的資產(chǎn)的定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析14不支付紅利情況下的金融期貨定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析15已知支付現(xiàn)金紅利的標(biāo)的資產(chǎn)6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析16對于已知支付連續(xù)紅利率的標(biāo)的資產(chǎn)的定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析17連續(xù)支付紅利的金融期貨定價公式紅利收益率運(yùn)用于長期國債期貨的定價中運(yùn)用于股指期貨的定價中6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析18第二節(jié)外匯期貨的定價

外匯期貨概述外匯期貨的定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析19外匯期貨概述外匯期貨的概念及合約解讀外匯期貨的特點(diǎn)6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析20外匯期貨的概念外匯期貨（foreignexchangefutures）是雙方約定在未來特定時期進(jìn)行外匯交割的標(biāo)準(zhǔn)化合約，其限定了標(biāo)準(zhǔn)幣種、數(shù)量、交割月份及交割地點(diǎn)。在期貨交易所中，通過喊價成交的外匯合約買賣即為外匯期貨交易。外匯期貨也被稱為外幣期貨或貨幣期貨。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析21外匯期貨合約規(guī)定（IMM）6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析22幣種交易單位最小變動價位最小變動值每日價格波動限制歐元EUR125,0000.0001（1點(diǎn)）USD12.5200點(diǎn)（USD2,500）日元JPY12,500,0000.000001（1點(diǎn)）USD12.5150點(diǎn)（USD1,875）加元CAD100,0000.0001（1點(diǎn)）USD10100點(diǎn)（USD1,000）英鎊GBP62,5000.0002（2點(diǎn)）USD12.5400點(diǎn)（USD2,500）澳元AUD100,0000.0001（1點(diǎn)）USD10150點(diǎn)（USD1,500）瑞士法郎SFR125,0000.0001（1點(diǎn)）USD12.5150點(diǎn)（USD1,875）外匯期貨的交易規(guī)則交易幣種交易單位標(biāo)價方式最小變動價位每日價格波動限制合約月份交易時間交割地點(diǎn)236/17/2024第三章期貨定價的理論與分析246/17/2024第三章期貨定價的理論與分析歐元期貨行情圖256/17/2024第三章期貨定價的理論與分析外匯期貨的特點(diǎn)外匯期貨合約代表匯價預(yù)測外匯期貨價格預(yù)示現(xiàn)貨市場價格外匯期貨合約屬有形商品6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析26外匯期貨的定價確定外匯期貨價格的理論依據(jù)是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價理論。根據(jù)利率平價理論，具有相同期限和風(fēng)險(xiǎn)的兩國證券在定價上的差異應(yīng)該等于兩國利率的差異。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析27外匯期貨定價框圖286/17/2024第三章期貨定價的理論與分析外匯期貨定價公式根據(jù)無套利定價原理，期初本幣和外幣的價值相等，則期末兩者的價格也應(yīng)該相等，否則就會出現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利的機(jī)會。因此，在T時刻，本幣的本息和應(yīng)當(dāng)與外幣的本息和價值相等。所以，未來時刻的遠(yuǎn)期匯率應(yīng)當(dāng)?shù)扔冢和鈳爬时編爬首⒁猓涸摴街贿m用于直接標(biāo)價法（DC/FC）的情形

296/17/2024第三章期貨定價的理論與分析外匯期貨價格走勢306/17/2024第三章期貨定價的理論與分析第三節(jié)利率期貨的定價

利率期貨概述我國國債期貨概況利率期貨的定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析31課程回顧遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。結(jié)算金的計(jì)算：連續(xù)復(fù)利的遠(yuǎn)期利率：326/17/2024第三章期貨定價的理論與分析利率期貨概述利率期貨的概念及分類利率期貨的報(bào)價與交割6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析33利率期貨的產(chǎn)生和發(fā)展利率風(fēng)險(xiǎn)（interestraterisk），是指人們在經(jīng)濟(jì)活動中因市場利率的不確定變動而遭受損失的可能性。在70年代以后，隨著布雷頓森林體系的崩潰、石油危機(jī)的沖擊和通貨膨脹的日益嚴(yán)重，金融風(fēng)險(xiǎn)越來越大，金融創(chuàng)新層出不窮，使原來的利率管制很難有效。于是，很多國家和地區(qū)紛紛放松或取消利率管制，從而實(shí)行利率自由化。1975年10月，芝加哥期貨交易所推出了有史以來第一張利率期貨合約——政府國民抵押協(xié)會抵押憑證（GovernmentNationalMortgageAssociationCertificates，簡稱GNMA）期貨合約。346/17/2024第三章期貨定價的理論與分析利率期貨的概念及分類利率期貨（interestratefutures）是一種以利率和債券類產(chǎn)品作為合約標(biāo)的的期貨品種。它在集中市場上以公開競價方式進(jìn)行交易，涉及交易雙方之間的利率期貨合約。合約規(guī)定買賣雙方按照成交價格，在未來某日交割一定量的特定利率相關(guān)產(chǎn)品，如債券和存款。這些產(chǎn)品的價格主要由利率變動決定。利率期貨分為短期利率期貨和長期利率期貨兩類。短期利率期貨以期限不超過一年的各種利率產(chǎn)品為標(biāo)的物，如商業(yè)票據(jù)期貨、國庫券期貨和歐洲美元期貨等。長期利率期貨以期限超過一年的各類利率產(chǎn)品為標(biāo)的物，如中長期國債期貨。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析35利率遠(yuǎn)期與利率期貨區(qū)別I第一，遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報(bào)出的通常并非期貨利率，而是與期貨利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報(bào)價中。第二，由于上述區(qū)別，利率期貨結(jié)算金額為協(xié)議價與市場結(jié)算價之差，遠(yuǎn)期利率的結(jié)算金額則為利差的貼現(xiàn)值。第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，加上結(jié)算金額計(jì)算方式的不同，決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。366/17/2024第三章期貨定價的理論與分析利率遠(yuǎn)期與利率期貨區(qū)別II第四，遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格上升風(fēng)險(xiǎn)，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一方。第五，遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實(shí)物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用以交割，使得利率期貨相對復(fù)雜。376/17/2024第三章期貨定價的理論與分析第五章金融期貨的交易機(jī)制和定價38利率期貨的報(bào)價與交割短期利率期貨的報(bào)價與交割歐洲美元期貨3個月歐元銀行同業(yè)拆放利率期貨中長期國債期貨的報(bào)價與交割6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析39短期利率期貨的報(bào)價與交割短期利率期貨通常采用指數(shù)報(bào)價法。指數(shù)報(bào)價法是以100.00減去年收益率或年利率作為期貨的價格報(bào)出。在CME市場，歐洲美元期貨、美國短期國債期貨以及ICE歐洲市場的3個月歐元拆放利率期貨都采用指數(shù)式報(bào)價，并在合約到期時進(jìn)行現(xiàn)金交割。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析40歐洲美元期貨歐洲美元期貨是以3個月期的歐洲美元定期存款為標(biāo)的物的短線利率衍生品種。它由芝加哥商業(yè)交易所國際貨幣市場分部于1981年12月推出，并成為全球金融市場廣泛交易的合約之一。3個月期歐洲美元定期存款期貨通常被簡稱為“歐洲美元期貨”。這是因?yàn)闅W洲美元本身即是一種存款，一種被存在美國境外銀行的美元存款。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析41歐洲美元期貨合約條款（CME）426/17/2024第三章期貨定價的理論與分析歐洲美元期貨的報(bào)價方式歐洲美元期貨的報(bào)價方式采取指數(shù)報(bào)價法，而得到其“指數(shù)”是由100減去年利率（也稱加息收益率）而得到的。由于歐洲美元期貨合約是建立在3個月歐洲美元LIBOR的基礎(chǔ)上的規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)：賣出歐洲美元期貨/規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)：買入歐洲美元期貨

436/17/2024第三章期貨定價的理論與分析歐洲美元期貨的合約規(guī)格歐洲美元期貨的標(biāo)的物是3個月期的歐洲美元定期存款，其每張合約的交易單位是本金1,000,000美元。歐洲美元期貨最近月份合約的最小變動價位是0.25個基點(diǎn)，其他月份合約的最小變動價位是0.5個基點(diǎn)。由于該合約的交易單位為本金1,000,000美元，期限為3個月，因而其最小變動值為最近月份合約6.25美元；其他月份合約12.5美元。歐洲美元期貨的交割方式是現(xiàn)金結(jié)算。446/17/2024第三章期貨定價的理論與分析歐洲美元期貨合約價格的計(jì)算在進(jìn)行歐洲美元期貨交易盈虧的計(jì)算中，LIBOR的變動會造成期貨合約價格發(fā)生相應(yīng)變動456/17/2024第三章期貨定價的理論與分析SOFR代替LIBOR由于LIBOR是一種基于銀行間拆借市場的利率，而該市場在金融危機(jī)后流動性下降，且存在操縱和欺詐的風(fēng)險(xiǎn)，因此英國金融市場行為監(jiān)管局（FCA）決定在2021年底終止除美元以外的所有幣種的LIBOR報(bào)價，而美元LIBOR則將在2023年6月終止報(bào)價。目前，美國的替代利率基準(zhǔn)是安全回購利率（SecuredOvernightFinancingRate,SOFR），它是基于美國國債抵押品的隔夜回購市場的利率，由紐約聯(lián)邦儲備銀行每日發(fā)布。SOFR是一種無風(fēng)險(xiǎn)利率，與LIBOR有著不同的特征和風(fēng)險(xiǎn)溢價，因此不能直接替換LIBOR。為了實(shí)現(xiàn)平滑的過渡，需要對SOFR進(jìn)行期限和利差的調(diào)整，以使其與LIBOR的期限結(jié)構(gòu)和信用風(fēng)險(xiǎn)相匹配。466/17/2024第三章期貨定價的理論與分析3個月歐元銀行同業(yè)拆放利率期貨Euribor，即歐元銀行同業(yè)拆放利率，是基于歐元區(qū)資信較高的銀行間歐元資金的利率。Euribor涵蓋了不同期限的利率，包括隔夜、1周、2周、3周和1-12個月等，最長期限為1年。與Libor類似，Euribor是歐洲市場上歐元短期利率的重要指標(biāo)。歐洲市場的3個月銀行間歐元拆放利率期貨的合約標(biāo)的物是“3個月歐元銀行同業(yè)拆放利率”，交易單位為“2500歐元×利率指數(shù)”。報(bào)價形式為“100.00-利率數(shù)值”，最小價格變動為0.005點(diǎn)（相當(dāng)于12.50歐元）。合約到期時以“3個月歐元銀行同業(yè)拆放利率”作為基準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)金交割。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析47中長期國債期貨的報(bào)價與交割中長期國債期貨按照百元面值國債凈價（不含應(yīng)計(jì)利息）報(bào)價。大部分國家和地區(qū)中長期國債期貨合約報(bào)價采用十進(jìn)位制。中金所國債期貨以此方式報(bào)價，如“99.335”表示面值為100元的國債期貨價格為99.335元，不含應(yīng)計(jì)利息美國市場中長期國債期貨的報(bào)價采用32進(jìn)位制。價格以短橫線分隔，短橫線左側(cè)的數(shù)字代表每100美元面值的整數(shù)期貨價格，稱為整數(shù)點(diǎn)。短橫線右側(cè)的數(shù)字代表一個整數(shù)點(diǎn)的32分之幾。報(bào)價“98-16”表示每100美元面值的期貨價格為98.50美元。報(bào)價“97-08”表示每100美元面值的期貨價格為97.25美元。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析48中長期利率期貨（CBOT）合約6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析49項(xiàng)目30年長期國債期貨10年中期國債期貨5年中期國債期貨2年中期國債期貨標(biāo)的資產(chǎn)30年期、息票率6%的長期國債10年期、息票率6%的中期國債5年期、息票率6%的中期國債2年期、息票率6%的中期國債合約規(guī)模100,000美元100,000美元100,000美元200,000美元最小變動價位1/32點(diǎn)1/32點(diǎn)的1/21/32點(diǎn)的1/41/32點(diǎn)的1/4最小變動值31.25美元15.625美元7.8125美元15.625美元到期交割方式實(shí)物交割實(shí)物交割實(shí)物交割實(shí)物交割漲跌停無無無無長期國債期貨的交割中長期國債期貨通常采用實(shí)物交割方式。合約到期時，賣方需要提供合約規(guī)定的可交割國債，而買方支付相應(yīng)的交割貨款（包括持有期間應(yīng)計(jì)利息的可交割國債全價）。國債期貨合約的標(biāo)的通常是具有固定期限和票面利率的名義標(biāo)準(zhǔn)券，同時規(guī)定了一籃子可交割國債。這樣的設(shè)計(jì)旨在擴(kuò)大可交割國債的范圍，增強(qiáng)價格的抗操縱性，并降低交割時的逼倉風(fēng)險(xiǎn)。以中金所的5年期國債期貨為例，其可交割券包括發(fā)行期限不超過7年、合約到期月份首日剩余期限為4至5.25年的記賬式附息國債。506/17/2024第三章期貨定價的理論與分析我國國債期貨概況我國國債期貨發(fā)展歷程合約標(biāo)的和可交割國債轉(zhuǎn)換因子現(xiàn)金價格發(fā)票金額最便宜可交割債券6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析51我國國債期貨發(fā)展歷程我國于1992年12月至1995年5月試點(diǎn)開展了國債期貨交易。在1994年10月至1995年3月間，由于風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生，試點(diǎn)交易被迫暫停。隨著我國利率市場化改革和現(xiàn)券市場的發(fā)展以及規(guī)范化建設(shè)，恢復(fù)開展國債期貨交易的條件逐漸具備。2013年9月6日，中金所推出了5年期品種；2018年8月17日，2年期品種開始交易；2020年3月20日，10年期品種上市；2023年4月21日，30年期國債期貨上市。中金所的三個品種覆蓋了中短、中、長三個不同區(qū)間的利率風(fēng)險(xiǎn)，滿足了市場投資者的多樣化需求，并且市場規(guī)模不斷擴(kuò)大。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析52中金所國債期貨合約第五章金融期貨的交易機(jī)制和定價53

2年期國債期貨合約5年期國債期貨合約10年期國債期貨合約30年期國債期貨合約合約標(biāo)的面值為200萬元人民幣、票面利率為3%名義中短期國債面值為100萬元人民幣、票面利率為3%名義中期國債面值為100萬元人民幣、票面利率為3%名義長期國債面值為100萬元人民幣、票面利率為3%的名義超長期國債可交割國債發(fā)行期限不高于5年，合約到期月份首日剩余期限1.5-2.25年記賬式附息國債發(fā)行期限不高于7年，合約到期月份首日剩余期限為4-5.25年的記賬式附息國債發(fā)行期限不高于10年，合約到期月份首日剩余期限不低于6.5年的記賬式附息國債發(fā)行期限不高于30年，合約到期月份首日剩余期限不低于25年的記賬式附息國債報(bào)價方式百元凈價報(bào)價最小變動價位0.005元合約月份最近的3個季月（3、6、9、12季月循壞）交易時間9:30-11:30,13:00-15:15；最后交易日9:30-11:30每日價格最大波動限制上一交易日結(jié)算價的±0.5%上一交易日結(jié)算價的±1.2%上一交易日結(jié)算價的±2%上一交易日結(jié)算價的±3.5%最低交易保證金合約價值的0.5%合約價值的1%合約價值的2%合約價值的3.5%最后交易日合約到期月份的第二個星期五交割方式實(shí)物交割最后交割日最后交易日后的第三個交易日合約代碼TSTFTTL中金所品種對應(yīng)的可交割國債（1）發(fā)行期限不超過5年，合約到期月份首日剩余期限為1.5至2.25年的記賬式付息國債；（2）發(fā)行期限不超過7年，合約到期月份首日剩余期限為4至5.25年的記賬式付息國債；（3）發(fā)行期限不超過10年，合約到期月份首日剩余期限不低于6.5年的記賬式付息國債；（4）發(fā)行期限不超過30年，合約到期月份首日剩余期限不低于25年的記賬式付息國債。546/17/2024第三章期貨定價的理論與分析轉(zhuǎn)換因子的概念國債期貨實(shí)行一籃子可交割國債的多券種交割方式。多券種交割方式是指當(dāng)合約到期時，賣方可以提供一籃子符合條件的不同現(xiàn)券作為可交割品種。這些現(xiàn)券有不同的剩余期限、票面利率和付息頻率，需要通過轉(zhuǎn)換因子（conversionfactor,CF）來確定與名義標(biāo)準(zhǔn)券價格之間的折算比例。轉(zhuǎn)換因子是指按照名義標(biāo)準(zhǔn)券票面利率折現(xiàn)后，面值1元現(xiàn)券在其剩余期限內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流總值與1元之比。556/17/2024第三章期貨定價的理論與分析中金所計(jì)算轉(zhuǎn)換因子可交割國債的轉(zhuǎn)換因子在國債期貨合約上市時由交易所公布，并在合約存續(xù)期間保持不變。轉(zhuǎn)換因子在合約上市時由交易所公布，并在合約存續(xù)期間不變。如果在合約存續(xù)期間有新增可交割現(xiàn)券，交易所將同時公布其轉(zhuǎn)換因子。/kjggzxx/566/17/2024第三章期貨定價的理論與分析現(xiàn)金價格現(xiàn)金價格（CashPrice），又稱為不純價格（DirtyPrice），它是現(xiàn)貨市場上進(jìn)行債券交易時，買方要向賣方支付的金額。應(yīng)計(jì)利息（AccruedInterest）是上一付息日以來的累計(jì)利息。債券的市場報(bào)價（凈價）應(yīng)計(jì)利息576/17/2024第三章期貨定價的理論與分析應(yīng)計(jì)利息計(jì)算示意圖58在美國，中長期國債通常每半年支付一次利息，而付息日與交易日往往不同。因此，買方除了支付債券市場價格外，還要補(bǔ)償賣方從上次付息日至交易日之間產(chǎn)生的利息。上圖展示了應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算示意圖。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析我國中長期國債應(yīng)計(jì)利息我國中長期國債通常每年支付一次利息，中金所規(guī)定，國債期貨交割時，應(yīng)計(jì)利息的日計(jì)數(shù)基準(zhǔn)為“實(shí)際持有天數(shù)/實(shí)際計(jì)息天數(shù)”。每100元可交割國債的應(yīng)計(jì)利息計(jì)算公式如下：注：應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)行四舍五入至小數(shù)點(diǎn)后7位。596/17/2024第三章期貨定價的理論與分析【案例】附息票債券的現(xiàn)金價格假設(shè)現(xiàn)在是2023年7月28日，息票利率為3%，2030年5月16日到期的10年期長期國債的報(bào)價為98.5。由于我國長期國債均為每年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是2023年5月16日，下一次付息日是2024年5月16日。由于2023年5月16日到7月28日之間的天數(shù)為73天，2023年7月28日到2024年5月16日之間的天數(shù)為292天，因此應(yīng)計(jì)利息等于：應(yīng)計(jì)利息=票面利率×票面金額×上次付息日到現(xiàn)在的天數(shù)/一年天數(shù)應(yīng)計(jì)利息=3%×100元×73天/365天=0.6元該國債的現(xiàn)金價格為：現(xiàn)金價格=債券價格+應(yīng)計(jì)利息現(xiàn)金價格=98.5+0.6=99.1元606/17/2024第三章期貨定價的理論與分析發(fā)票金額發(fā)票金額（InvoiceAmount），是指在中、長期國債期貨的交割日由期貨合約的買方向賣方實(shí)際支付的金額。這一金額系由交易所的結(jié)算單位根據(jù)賣方所交付的可交割債券、實(shí)際交割日及交割結(jié)算價格算得。國債期貨合約的交割結(jié)算價可交割債券的轉(zhuǎn)換因子可交割債券的應(yīng)計(jì)利息616/17/2024第三章期貨定價的理論與分析最便宜可交割債券在國債現(xiàn)貨市場進(jìn)行現(xiàn)券收付依據(jù)的是現(xiàn)金價格，而在國債期貨市場進(jìn)行國債的實(shí)物交割依據(jù)的是發(fā)票金額。對于國債期貨的賣方而言，若未來時刻選擇實(shí)物交割，他可以現(xiàn)金價格購買國債，并將其以發(fā)票金額交割給對手方。因此，他應(yīng)當(dāng)在市場上眾多的債券當(dāng)中，選擇發(fā)票金額高于現(xiàn)金價格最大或低于現(xiàn)金價格最小的可交割債券，當(dāng)他選用這種債券交割，可獲得最大的利潤或受到最小的損失。依據(jù)這一原則，我們可以找到“最合適”的債券，而這種債券就是所謂的“最便宜可交割債券”（Cheapest-to-Deliverbond，CTD）。626/17/2024第三章期貨定價的理論與分析最便宜可交割債券(cont.)最便宜可交割債券就是購買可交割債券的成本（現(xiàn)金價格）與期貨空頭方收到的現(xiàn)金（發(fā)票金額）之差最小的那個債券，即交割差距最小的債券636/17/2024第三章期貨定價的理論與分析案例：假設(shè)某投資者決定交割其持有的10年期國債期貨合約。當(dāng)時，期貨市場的報(bào)價為98.5；而現(xiàn)貨市場有四種可交割債券可供選擇，各種可交割債券的現(xiàn)貨報(bào)價與轉(zhuǎn)換因子如下表所示：求:上述四種可交割債券,哪個是最便宜的可交割債券?64債券現(xiàn)貨市場報(bào)價轉(zhuǎn)換因子199.301.0156287.500.89283146.751.54764105.551.09236/17/2024第三章期貨定價的理論與分析案例解答656/17/2024第三章期貨定價的理論與分析隱含回購率法除了基差法外，另一種常用的確定最便宜可交割債券的方法是隱含回購率法。隱含回購率（ImpliedRepoRate,IRR）是指以現(xiàn)金價格買入國債并持有至期貨交割日所能獲得的假設(shè)年化收益率。計(jì)算公式如下：隱含回購利率最高的國債就是最便宜可交割國債。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析66期貨交割的收入買入國債的成本期間收益率進(jìn)行年化處理利率期貨的定價短期國庫券期貨的定價長期國債期貨的定價676/17/2024第三章期貨定價的理論與分析短期國庫券期貨定價示意圖686/17/2024第三章期貨定價的理論與分析短期國庫券期貨的定價6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析69案例假設(shè)180天即期利率是7.5%，300天即期利率是7.75%，連續(xù)復(fù)利計(jì)息。則自第180天起至第300天止的時間里的遠(yuǎn)期利率為：120天后到期的$100面值的短期國庫券的期貨價格為：該期貨的報(bào)價為：706/17/2024第三章期貨定價的理論與分析國債期貨的理論價格國債期貨的理論價格可以用持有成本模型進(jìn)行計(jì)算。該模型認(rèn)為，國債期貨的理論價格等于國債現(xiàn)貨價格加上持有國債成本。在實(shí)踐中，通常用最便宜可交割債券的凈價作為國債現(xiàn)貨價格，并假設(shè)該國債在交割日期之前無券息支付。其中，“持有國債資金占用成本”是根據(jù)持有可交割國債的全價計(jì)算的，“持有國債期間利息收入”是指可交割券從上一付息日到第二交割日的應(yīng)計(jì)利息。6/17/2024第三章期貨定價的理論與分析71確定國債期貨價格的步驟726/17/2024第三章期貨定價的理論與分析案例2023年7月28日，T2309期貨的價格為102.06元。最便宜可交割國債是"2022年記賬式附息（三期）國債"，其現(xiàn)貨凈價為100.320元，轉(zhuǎn)換因子為0.9815。該國債于2022年2月16日發(fā)行，到期日為2032年2月17日，票面利率為2.75%，每年付息兩次，付息日為每年的2月17日和8月17日。假設(shè)市場利率為3.5%，計(jì)算T2109合約的理論價格。第五章金融期貨的交易機(jī)制和定價73案例解析解答：根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，2023年2月17日是星期五，2023年7月28日是星期五，2023年8月17日是星期四，第二交割日2023年9月12日是星期二。因此，我們可以得到以下的天數(shù)：上一次付息日至購買日期的天數(shù)=161天；購買日期至付息日的天數(shù)=20天；付息日至第二交割日的天數(shù)=26天。第一步，計(jì)算購買價格，即債券全價。上次付息日為2月17日至計(jì)算日7月28日，應(yīng)計(jì)利息天數(shù)是161天，應(yīng)計(jì)利息為2.75×161/365元。購買價格（債券全價）=100.320+2.75/2×161/(161+20)=101.543（元）第五章金融期貨的交易機(jī)制和定價74案例解析第二步，計(jì)算持有國債期間資金占用成本。"2022年記賬式附息（三期）國債"自購買日（7月28日）至第二交割日（2023年9月12日）是46天，在第二交割日之前沒有利息支付，持有“2022年記賬式附息（三期）國債"的資金占用成本為：資金占用成本=101.543×（46/365）×3.5%=0.4479元第五章金融期貨的交易機(jī)制和定價75案例解析第三步，計(jì)算持有國債期間應(yīng)計(jì)利息收入。"2022年記賬式附息（三期）國債"自購買日（7月28日）至第二交割日是46天，在第二交割日之前8月17日有利息支付，持有“2022年記賬式附息（三期）國債"期間應(yīng)計(jì)利息收入為：持有國債期間應(yīng)計(jì)利息收入=付息日利息+購買日至付息日的應(yīng)計(jì)利息-付