三年級數(shù)學(xué)先乘后除綜合練習(xí)教案

先除再乘實際問題（歸一問題）教學(xué)內(nèi)容：青島版三年級數(shù)學(xué)下冊第32---33頁第二個“紅點”內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、應(yīng)用簡單的乘除混合運算解決實際問題。2、經(jīng)歷收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的各種能力。3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索運用乘除混合運算的不同方法解決實際問題的過程，獲得解決問題的基本方法，體會解決問題策略的多樣化。4、在探究過程中學(xué)會與他人合作，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點：掌握用乘除混合運算來解決實際問題。教學(xué)難點：在對比中，加深對解決問題的各種策略的理解。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件紙卡教學(xué)過程：一、擬定自學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)。1、創(chuàng)情板題：師：同學(xué)們，你們注意過城市的街景嗎？有漂亮的綠化帶，美麗的街心花園，還有路兩邊整齊劃一的路燈，今天老師帶領(lǐng)大家繼續(xù)游覽街景，參觀壯麗的觀光塔，看一看，會有什么樣的數(shù)學(xué)問題需要我們來解決，好嗎？（教師點擊課件出示街景圖。） ⑴閱讀情境圖，收集信息。師：街景街景漂亮嗎？在這美麗的街景中都有哪些數(shù)學(xué)信息？（點擊課件出示信息）生：電梯3秒鐘上升21米，8秒鐘到達(dá)塔上觀光廳；我買2張票用了30元，我們要買6張票。⑵根據(jù)信息，提出問題。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：電梯8秒上升多少米？6張票多少錢？……師：同學(xué)們提出了許多問題，我們先來解決6張票多少錢這個問題好嗎？（師板書：買6張票多少錢？）2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：師：我們在解決買6張票多少錢的過程中本節(jié)課要完成哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢，請同學(xué)們看一看。（課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）【（1）應(yīng)用簡單的乘除混合運算解決實際問題。（2）經(jīng)歷收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的各種能力。（3）讓學(xué)生經(jīng)歷探索運用乘除混合運算的不同方法解決實際問題的過程，獲得解決問題的基本方法，體會解決問題策略的多樣化。（4）在探究過程中學(xué)會與他人合作，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。】指一名學(xué)生讀一讀，師點撥學(xué)習(xí)重難點。3、出示自學(xué)指導(dǎo)：師：目標(biāo)明確了，有沒有信心達(dá)到？學(xué)生：有師：要達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要靠大家的努力，你們有信心嗎？下面請看自學(xué)指導(dǎo)。（出示自學(xué)指導(dǎo)）【自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看教材32頁的情境圖和33頁的紅點內(nèi)容，重點看條件和問題的整理方法及解決問題的方法，并嘗試用自己的方法解決買6張票多少錢的問題，把想法和結(jié)果寫在練習(xí)本上。思考：⑴解決這個問題怎樣把圖中的信息和問題進行整理？⑵要解決“買6張票多少錢？”需要哪些數(shù)學(xué)信息？應(yīng)該先求什么，再求什么？⑶列出的綜合算式的計算順序是怎樣的？為什么？】（5分鐘后，比一比誰能匯報清楚上述問題，并會做與例題類似的題）4、學(xué)生自學(xué)下面請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué)，比一比誰看書最認(rèn)真自學(xué)效果最好，（師目視學(xué)生的自學(xué)情況，關(guān)注“學(xué)困生”）（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)先從談?wù)撁利惤志暗脑掝}入手，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。然后出示情境圖，讓學(xué)生收集信息并根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的收集有用信息能力及問題意識。再后出示學(xué)習(xí)目標(biāo)和自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)什么及怎樣學(xué)。）二、匯報交流，評價質(zhì)疑1、調(diào)查師：看完的同學(xué)請舉手，看會的請把手放下。2、小組交流:把自己的想法在小組中交流一下，請大家充分發(fā)表自己的意見。教師走到學(xué)生中間參與討論，了解學(xué)生的合作情況，并特別關(guān)注學(xué)生的發(fā)言情況,為匯報作好準(zhǔn)備。3、全班匯報:⑴展示整理成果，學(xué)習(xí)整理的方法。師：在自學(xué)時，讓學(xué)生思考了解決“買6張票多少錢？”怎樣把圖中的信息和問題進行整理？并在小組內(nèi)交流了，現(xiàn)在哪個代表來說說你們的方法？（課件出示學(xué)生作品一）匯報思路：我們列了表格，2張和6張都是票的張數(shù)，30元和？元都是價錢。這樣把2張和30元對應(yīng)，把6張和？元對應(yīng)。師：大家可以看出在這個表格中第一橫行是買票的張數(shù)（板書：張數(shù)），第二行是與張數(shù)對應(yīng)的價錢（板書：價錢）。像這樣的整理方法可以叫做列表法。（板書：列表法）。（課件出示學(xué)生作品二）匯報思路：我們的方法是這樣的，2張對應(yīng)的錢數(shù)是30元，就用箭頭連起來；6張對應(yīng)的錢數(shù)是？元，也用箭頭連起來。師：這位同學(xué)整理的方法我們可以叫做圖示法。（板書：圖示法）⑵對比兩種整理的方法。（課件出示兩種規(guī)范的整理方法）師：請同學(xué)們看一看列表和圖示這兩種整理信息和問題方法有什么好處？預(yù)設(shè)：比較簡潔、明了，能找到誰和誰是對應(yīng)的，比較容易知道該怎樣列式……師：無論是列表還是畫圖，都注重了尋找信息與信息、信息與問題之間的對應(yīng)關(guān)系。對信息和問題的整理有利于我們列式解決問題。⑶匯報解題思路，列式計算。師：通過對信息和問題的整理，大家已經(jīng)把這個問題分析的很清楚了，那么要解決買6張票多少錢這個問題，應(yīng)該怎樣列式解答呢？哪一位同學(xué)到臺前寫出算式并講一講自己的想法？可能會出現(xiàn)以下兩種情境：情況一：兩張票30元買6張票需要多少錢

①先求出1張票多少錢：30÷2＝15（元）②再求出6張票多少錢：15×6＝90（元）列綜合算式計算：30÷2×6＝15×6＝90（元）答：買6張票需要90元。情況二：兩張票30元買6張票需要多少錢①先算6張票2張2張的買，需要買幾次，就是算6是2的幾倍：6÷2＝3②再算一共花了多少錢：30×3＝90（元）列綜合算式計算：30×（6÷2）＝30×3＝90（元）答：買6張票需要90元。⑷小結(jié)：在解決這個問題時，我們首先要整理題目中的信息和問題，并根據(jù)整理確定解決問題的思路，再列出算式進行計算?！驹O(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)我放手讓學(xué)生嘗試解決問題，給足讓學(xué)生合作交流的空間，這給學(xué)生提供了更多的機會來展示不同的想法，去傾聽別人的想法，這樣既審視了別人的做法，又反思了自己的方法，體驗到了“求得同一結(jié)果可以有多種方法”的多元策略，有效落實“解決問題策略多樣化”的理念，充分尊重學(xué)生的個性，合理利用了學(xué)生的差異?！咳?、抽象概括，總結(jié)提升。1、總結(jié)解題步驟。師：同學(xué)們回顧一下，解決“買6張票多少錢？”這個問題時大體經(jīng)歷了哪幾步？生：先整理了信息和問題，然后想了解決問題的思路，最后列出算式。師：通常我們在解決問題時要經(jīng)歷以下幾個步驟。（講解時同步出示課件）收集信息提出問題整理信息和問題確定解題思路（策略）列式計算并驗算2、總結(jié)解題思路，明確計算順序。師：同學(xué)們回想一下，這節(jié)課我們解決“買6張票多少錢？”時先求的什么？生：可以先求一張票的價錢，再求6張票多少錢？也可以先求6張票里有幾個2張，再求6張票多少錢？師：無論用哪一種方法解決，在列式計算時有什么共同點呢？生：算式中都含有除法和乘法。師：像這樣算式中有除法有乘法的綜合算式，叫做乘除混合運算。在計算時有小括號的要先算小括號里的，沒有小括號的要按從左到右的順序進行計算。這就是這節(jié)課我們研究的先除再乘解決實際問題。（板書：先除再乘解決實際問題）【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再一次的回顧解決問題的步驟和解決問題的思路，進一步的理解和掌握所學(xué)知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生概括、歸納總結(jié)的能力，加深理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。】四、鞏固應(yīng)用，拓展提高。（一）考一考師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）1、完成課本34頁“自主練習(xí)”第6題。2、完成課本35頁“自主練習(xí)”第10題。指兩名“中等生”和兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做書上。教師臺下巡視，收集典型錯誤和解決問題的方法。（二）議一議1．更正（1）觀察。做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。（2）糾錯。和黑板上的板演不一樣的同學(xué)請舉手?。c名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果發(fā)現(xiàn)自己錯了，在下邊要及時改正過來。2．議一議。師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來評議一下。第6題的解題方法：90÷3×5＝30×5＝150（元）答：我住5天應(yīng)付150元。第10題的解題方法：⑴240÷2×12⑵240×（12÷2）＝120×12＝240×6＝1440（千米）＝1440（千米）3、師：現(xiàn)在批改一下自己的做題情況。（生批改）師：全對的“舉手”？生舉手，師統(tǒng)計正確率。4、小結(jié)：（1）想一想，這節(jié)課你學(xué)會了哪些內(nèi)容？（2）學(xué)會了哪些方法？（3）你認(rèn)為我們班上哪位同學(xué)表現(xiàn)得最出色？你覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？生根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容匯報。5、練一練師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！作業(yè)：配套練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容。練習(xí)：1、看誰算得對。45÷5×2818×15÷996÷4×2536×25÷52、完成課本35頁“自主練習(xí)”第9題?！驹O(shè)計意圖：運用新獲得的用乘除混合運算解決問題模型解決了幾個富有層次性的練習(xí)，發(fā)揮了每道練習(xí)題自身獨到的功能，通過練習(xí)題幫助學(xué)生進一步領(lǐng)悟解決問題的關(guān)鍵在于正確整理信息和問題，明確解題思路知道先求什么，再求什么，同時讓學(xué)生靈活運用方法解決實際問題，幾道題的內(nèi)容都是生活中的問題，也讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！堪鍟O(shè)計：先除再乘實際問題買6張票需要多少錢？①30÷2×6②30×（6÷2）＝15×6＝30×3＝90（元）＝90（元）使用說明：1、教學(xué)反思：回顧整個教學(xué)過程，我感覺本節(jié)課有以下亮點：（1）目標(biāo)明確，層次分明?！敖鉀Q問題”教學(xué)的重點是讓學(xué)生學(xué)會有條理地思考，也就是發(fā)展學(xué)生的思維能力。如何通過解決問題訓(xùn)練解題思路進行正確的列式計算，同時訓(xùn)練學(xué)生多角度、多層次地思考問題，是這節(jié)課的主導(dǎo)思想。解決“買6張票需要多少錢”時，我引導(dǎo)學(xué)生思考多種解決問題的策略，引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中，積極動腦思考、動眼觀察、動口表達(dá)，多種感官參與學(xué)習(xí)，從而尋求解題的不同思路，將內(nèi)在的有序思考與外在的語言表達(dá)有機的融為一體，使學(xué)生經(jīng)歷了“口欲言而不能”到“心所思口能述”的思維展現(xiàn)的過程。（2）注重訓(xùn)練思維的科學(xué)性。讓學(xué)生經(jīng)歷了從整理到解題的語音表達(dá)，從語言表達(dá)到提煉數(shù)量關(guān)系，再從提煉數(shù)量關(guān)系到歸納解題策略幾個過程。思維的螺旋上升過程，也是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)來源于生活，但高于生活的數(shù)學(xué)知識思維簡化的探索過程。在整個數(shù)學(xué)知識的探究過程中，使數(shù)學(xué)知識得以內(nèi)化，數(shù)學(xué)技能得以發(fā)展。整節(jié)課，讓學(xué)生反復(fù)表述解題思路、層層簡化思維過程，最終，在自己的理解下，將數(shù)學(xué)語音簡化為數(shù)學(xué)符號，構(gòu)建起解決這類問題的基本模型。（3）注重全員的參與和認(rèn)同。數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。課堂不是少數(shù)同學(xué)的專場，是一個人人參與，人人都能獲得成功的舞臺。所以，在教學(xué)過程中每一個問題的解決、每一個知識點的落實，都是先由幾個學(xué)生闡述他們的觀點，然后征求全班同學(xué)的意見，達(dá)成共識。例如：在解決“6張票需要多少錢”時，我大膽放手讓學(xué)生嘗試解決，給學(xué)生合作留出充足的時間與空間，讓學(xué)生在小組內(nèi)智慧碰撞、各抒己見、達(dá)成共識；在交流時，教師則充分發(fā)揮了一個引導(dǎo)者、合作者的作用，給學(xué)生提供了更多的機會來展示自己不同的想法，引導(dǎo)每一個學(xué)生去傾聽別人的想法，這樣既審視了別人的做法，又反思了自己的方法，體驗到了“