第15講 函數(shù)圖像變換 上海市高一數(shù)學暑假銜接講義

第15講函數(shù)圖像變換學習目標1.理解三種函數(shù)圖像變換的原理2.知道函數(shù)零點的定義3.掌握零點個數(shù)問題的解題方法知識框架1函數(shù)的零點1函數(shù)零點的定義：零點是指函數(shù)圖像與軸交點的橫坐標。2函數(shù)的零點、方程的解與圖像的交點的關系練習1：函數(shù)的零點是；若函數(shù)有且僅有一個零點，則.1.3零點存在定理對于區(qū)間上的圖像是一段連續(xù)曲線的函數(shù)，如果，那么在區(qū)間上一定有零點。練習2：已知函數(shù)在區(qū)間上的圖像為一條連續(xù)曲線，則下列說法正確的是（）.A.若，則不存在實數(shù)，使得B.若，則有且僅有一個實數(shù)，使得C.若，則可能存在實數(shù)，使得D.若，則可能不存在實數(shù)，使得

知識框架練習3：下列哪個區(qū)間含有函數(shù)的一個零點（）.A. B. C. D.2兩個重要的基本初等函數(shù)“雙勾”函數(shù)、“雙刀”函數(shù).練習4：畫出下列函數(shù)圖形，并且寫出值域。（1） （2）3函數(shù)圖像變換練習5：畫出下列函數(shù)圖像，并且總結(jié)圖像變換的規(guī)則。（1）（2）（3）即（4）（5）（6）即

知識框架方法總結(jié)：（1）或（2）或（3）（4） （5）（6）練習6：區(qū)分（1）（2）練習7：區(qū)分（1）（2）例題精講1.求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3） （4）（5）

2.畫出下列函數(shù)的圖像.（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）（9）

3.將函數(shù)的圖象向右平移1個單位后得到的圖象對應的函數(shù)是（）A. B.C. D.例三函數(shù)圖像變換應用4.已知關于的方程有兩個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是.5.已知關于的方程有四個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是..6.已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是.

7.已知函數(shù)，若方程有四個解，求實數(shù)的取值范圍.8.若函數(shù)有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是.選講題目9.已知關于的方程，（1）若方程無實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是;（2）若方程有無窮多解，則實數(shù)的取值范圍是;（3）若方程有且僅有一解，則實數(shù)的取值范圍是.

10.已知，用作圖的方法判斷方程的解的個數(shù)。

自主練習1.函數(shù)的零點為.2.已知圖1中的圖像對應的函數(shù)為，則圖2中的圖像對應的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是（）A. B.C. D.3.直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是.4.已知方程，（1）方程有解，的取值范圍是；（2）方程有兩解，的取值范圍是；（3）方程至多只有一解，的取值范圍是；（4）當時，方程有解，的取值范圍是；（5）當時，方程有一解，的取值范圍是；

5.函數(shù)，因其圖像類似于漢字“分”，故被稱為“分函數(shù)”，下列說法中正確的個數(shù)為（）①函數(shù)的定義域為；②；③函數(shù)的圖像關于直線對稱；④當時，函數(shù)的最大值為-1；⑤方程有四個不