經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分 第4版 課件 第6章典型題型_第1頁
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第六章典型題型一、級(jí)數(shù)斂散性的判別例1解：法一，定義判別由級(jí)數(shù)收斂定義，原級(jí)數(shù)收斂.法二，比較審斂法的極限形式由比較審斂法的極限形式，原級(jí)數(shù)收斂.例2解：∴由級(jí)數(shù)收斂的必要條件，原級(jí)數(shù)發(fā)散.例3解：∴由比值審斂法，原級(jí)數(shù)發(fā)散.例4證：∴由比值審斂法，原級(jí)數(shù)收斂，例5解：例6解：用比較審斂法的極限形式任意項(xiàng)級(jí)數(shù),考慮其絕對(duì)值級(jí)數(shù)用比值審斂法可得級(jí)數(shù)收斂，∴由比較審斂法收斂，原級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂.例7解：任意項(xiàng)級(jí)數(shù),考慮其絕對(duì)值級(jí)數(shù)用比較審斂法的極限形式該級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù)，∴滿足萊布尼茲審斂法，該交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂.∴該級(jí)數(shù)條件收斂.例8解：二、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域考慮其絕對(duì)值級(jí)數(shù)，用比值審斂法，令例9解：這兩個(gè)級(jí)數(shù)均為幾何級(jí)數(shù)，例10注意：本題還可以用根值審斂法，但不能用比值審斂法求解，詳見6-2-4例2.考慮其絕對(duì)值級(jí)數(shù)，用比值審斂法，令解：例11解：三、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)例12解：另法：例

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