五年級奧數(shù)典型題-沖刺100測評卷02《等差數(shù)列》（原卷版）

【五年級奧數(shù)舉一反三—全國通用】測評卷02《等差數(shù)列》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：_________班級：_________得分：_________一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）（2011?其他模擬）有20個數(shù)，第一個數(shù)是9，以后每一個數(shù)都比前一個數(shù)大2，第20個數(shù)是（）A．47 B．49 C．51 D．532．（2分）下面一列數(shù)5、8、11、14、…、第（）個數(shù)為2015．A．667 B．668 C．669 D．6713．（2分）（2015?創(chuàng)新杯）從小到大排列99個數(shù)，每兩個相鄰數(shù)的差都相等，第7個與第93個的和為262，則這列數(shù)的第50個數(shù)為（）A．50 B．51 C．120 D．1314．（2分）（2014?迎春杯）一個12項的等差數(shù)列，公差是2，且前8項的和等于后4項的和，那么，這個數(shù)列的第二項是（）A．7 B．9 C．11 D．135．（2分）5個連續(xù)自然數(shù)的和是315，那么緊接在這5個自然數(shù)后面的5個連續(xù)自然數(shù)的和是（）A．360 B．340 C．350 D．無法求出6．（2分）（2011?其他模擬）有10只盒子，44只羽毛球．能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各個盒子里的羽毛球不相等？（）A．能 B．不能 C．不確定二．填空題（共12小題，滿分31分）7．（2分）（2017?走美杯）一箱蘋果60個，第一天大家一起吃了17個，以后我每天吃1個，過了幾天發(fā)現(xiàn)只剩下16個，蘋果怎么少這么快？有人告訴我，小張每天都去偷偷地拿2個．請你算一算：這幾天小張共拿了個蘋果．8．（2分）（2016?學(xué)而思杯）表中每行，每列分別從左至右、從上至下構(gòu)成等差數(shù)列，那么m×n＝．4891512nm259．（2分）（2018?陳省身杯）小明去麥當(dāng)當(dāng)打暑期工，連續(xù)工作了5天后共掙了180元，如果這5天里他每一天所掙的錢都比前一天多6元．那么第1天小明掙了元．10．（2分）（2017?其他杯賽）小明希望通過做一些數(shù)學(xué)題目來鞏固知識，他每天都會比前一天多做2道題目．如果小明第一天做了2道題目，那么前七天他共做了道題目．11．（2分）（2017?小機靈杯）從1，2，3，4，…，50中取5個不同的數(shù)，使這5個數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列，那么，可以得到不同的等差數(shù)列的個數(shù)為．12．（2017?春蕾杯）九只小猴子依次去摘桃子，每一只都比前一只多摘2個桃子，摘得最多的一只猴子摘了25個桃子，那么這些猴子一共摘了個桃子．13．（2016?迎春杯）帥帥背了7天單詞，從第2天開始每天都比前一天多背1個單詞，且前4天所背單詞個數(shù)的和等于后3天所背單詞個數(shù)的和，那么帥帥這7天一共背了單詞個．14．（2015?走美杯）梯形的上底、高、下底依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，其中高是12，那么梯形的面積是．15．（2018?迎春杯）四位同學(xué)一起討論一個由無數(shù)個自然數(shù)組成的等差數(shù)列：小葉說：這個等差數(shù)列的第一項是個兩位數(shù)．小剛說：數(shù)列中不大于215的數(shù)有20多個．小王說：數(shù)列的公差小于5．小紅說：數(shù)列前兩項的平均數(shù)是102．這四位同學(xué)的話中只有一句是錯的，那么這個等差數(shù)列的第100項是．16．（2016?創(chuàng)新杯）已知數(shù)列a1，a2，…，an為一等差數(shù)列，平均數(shù)為71，把相鄰的4個數(shù)相加，其和為新的一列數(shù)，這新一列數(shù)的總和為28400，則n＝．17．（2014?其他模擬）艾麗斯工作5天后，共掙了65元，其中每一天所掙的都比前一天多2元．她第一天掙了元．18．一個電影院的第一排有15個座位，以后每排都比前排多2個座位，最后一排有53個座位，這個電影院共有排座位．三．計算題（共1小題，滿分3分，每小題3分）19．92+90+88+…+2．四．解答題（共12小題，滿分54分）20．（4分）（2012?其他模擬）把一堆蘋果分給8個朋友，要使每個人都能拿到蘋果，而且每個人拿到蘋果個數(shù)都不同的話，這堆蘋果至少應(yīng)該有幾個？21．（4分）小張看一本故事書，第一天看了25頁，以后每天比前一天多看5頁，最后一天看55頁，剛好看完，這本故事書一共有多少頁？22．（4分）已知一個等差數(shù)列第9項等于131，第10項等于137，這個數(shù)列的第1項是多少？第19項是多少？23．（4分）某電影院有26排座位，后一排比前一排多1個座位，最后一排有45個座位，求這個影院一共有多少個座位？24．（4分）有一堆粗細(xì)均勻的圓木，最上面一層有6根，每向下一層增加一根，如果最下面一層有98根，那么共堆了多少層？25．（4分）求1，5，9，13，…，這個等差數(shù)列的第30項．26．（5分）（2012?其他杯賽）把90米長的一條繩子分成三段，要使后一段都比前一段多3米．三段繩子的長度各是多少？27．（5分）（2009?兩岸四地）張師傅做一批零件，第一天做了20個，以后每天都比前一天多做2個，第30天做了78個，正好做完．這批零件共有幾個？28．（5分）（2016?學(xué)而思杯）若一個三位數(shù)的三個數(shù)字a、b、c按從小到大排列后，怡好可組成一個等差數(shù)列（公差可以為0），這我們將這樣的三位數(shù)叫做“和諧數(shù)”，如375，102，…．（1）100至199之間，有多少個“和諧數(shù)”？（2）總共有多少個“和諧數(shù)”？（3）將所有的“和諧數(shù)”排成一列，546排在第幾位？29．（5分）從一列數(shù)1，5，9，13，…，93，97中，任取14個數(shù)．證明：其中必有兩個數(shù)的和等于