四年級(jí)數(shù)學(xué)27、電梯與發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題

電梯與發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題四年級(jí)第27課主講老師：例題一（★★）自動(dòng)扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，性急的海海和陽(yáng)陽(yáng)要從扶梯下樓，已知海海每分走45級(jí)，陽(yáng)陽(yáng)每分走30級(jí)，結(jié)果海海用了1分鐘到達(dá)樓下，陽(yáng)陽(yáng)用了2分鐘到達(dá)樓下。問(wèn)該扶梯露在外面的部分共有多少級(jí)？解：設(shè)電梯每分鐘走x級(jí)。

（45-x）×1=（30-x）×2

x=15電梯有：（45-15）×1=30（級(jí)）知識(shí)鏈接路程=可見(jiàn)部分=電梯長(zhǎng)度例題二（★★★）天天站著不動(dòng)乘電動(dòng)扶梯上樓需30秒，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)天天繼續(xù)向上走需10秒，那么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，天天徒步沿扶梯上樓需多少秒？解：設(shè)電梯速度為1級(jí)/秒，天天速度為x級(jí)/秒。（x+1）×10=1×30x=2天天徒步沿電梯上樓需要30×1÷2=15（秒）答：天天徒步沿電梯上樓需要15秒。知識(shí)鏈接設(shè)數(shù)法——減少未知量例題三（★★★）如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)陽(yáng)陽(yáng)繼續(xù)向上走需15秒到達(dá)樓上，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)陽(yáng)陽(yáng)逆著向下走需30秒到達(dá)樓下，那么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，陽(yáng)陽(yáng)徒步沿扶梯上樓需多少秒？解：設(shè)陽(yáng)陽(yáng)的速度為x級(jí)/秒，電梯的速度為1級(jí)/秒（x-1）×30=（x+1）×15x=3電梯長(zhǎng)度（3-1）×30=60（級(jí)）陽(yáng)陽(yáng)徒步沿電梯上樓需要：60÷3=20（秒）答：海海徒步沿電梯上樓需要20秒例題四（★★★★）商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，桐桐由下往上走，剛剛由上往下走，結(jié)果桐桐走了30級(jí)到達(dá)樓上，剛剛走了60級(jí)到達(dá)樓下。如果剛剛單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是桐桐的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？解：設(shè)桐桐、剛剛和電梯速度分別為1級(jí)/秒，2級(jí)/秒，x級(jí)/秒。則桐桐走了30÷1=30秒，剛剛走了60÷2=30秒。例題四（★★★★）商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，桐桐由下往上走，剛剛由上往下走，結(jié)果桐桐走了30級(jí)到達(dá)樓上，剛剛走了60級(jí)到達(dá)樓下。如果剛剛單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是桐桐的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？解：設(shè)桐桐、剛剛和電梯速度分別為1級(jí)/秒，2級(jí)/秒，x級(jí)/秒。則桐桐走了30÷1=30秒，剛剛走了60÷2=30秒。（x+1）×30=（2-x）×30x=0.5扶梯可見(jiàn)級(jí)數(shù)；（0.5+1）×30=45（級(jí)）知識(shí)鏈接設(shè)數(shù)原則：1、少設(shè)未知數(shù)2、倍量設(shè)成數(shù)例題五（★★★★）海海沿著電車(chē)線(xiàn)路行走，每15分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每5分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔與電車(chē)車(chē)速都是相同的，求這個(gè)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間。解：設(shè)海海的速度為1，電梯的速度為速度為x。（x-1）×15=（x+1）×5x=2兩車(chē)間隔距離：（2-1）×15=15發(fā)車(chē)間隔距離：15÷2=7.5（分）答：發(fā)車(chē)間隔時(shí)間為7.5分鐘。知識(shí)鏈接相遇路程=追及路程例題六（★★★★）一條街上一個(gè)騎自行車(chē)的人和一個(gè)步行的人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人的速度的2倍，每隔15分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)步行的人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)的人，如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么這個(gè)間隔時(shí)間為多少分鐘？解：設(shè)步行人速度為1，騎車(chē)人速度為2，公共汽車(chē)速度為x。（x-1）×15=（x-2）×20x=5間隔路程（5-1）×15=60間隔時(shí)間：60÷5=12（分）答：發(fā)車(chē)間隔時(shí)間為12分鐘。知識(shí)鏈接設(shè)數(shù)原則：1.少設(shè)未知數(shù)2.倍數(shù)設(shè)成數(shù)例題六（★★★★）小樂(lè)騎自行車(chē)前往朋友家聚會(huì)，途中注意到每隔12分鐘就有一輛公交車(chē)從后邊追上小樂(lè)，半路上自行車(chē)發(fā)生故障，小樂(lè)只好取消行程，以原來(lái)騎車(chē)速度的三分之一推車(chē)往回走，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)每隔4分鐘有一輛公交車(chē)迎面而來(lái)，那么公交車(chē)站發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔到底為多少？解：設(shè)小樂(lè)騎車(chē)速度為1，公交車(chē)速度為x。（x-3）×12=（x+1）×4x=5兩車(chē)間隔路程（5-3）×12=24發(fā)車(chē)間隔：24÷5=4.8（分）答：公交車(chē)站的發(fā)車(chē)間隔為4.8分鐘。