湖北省黃梅縣2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

湖北省黃梅縣2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為。元，則原售價(jià)為（）

A.（。-20%）元B.（。+20%）元C.加元D,,a元

45

2.已知XI、X2是關(guān)于X的方程x2-ax-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.X1#X2B.Xl+X2>0C.Xl*X2>0D.Xl<0,X2<0

3.若不等式組-1>3的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（）

Ix<a

A.5<a<6B.5<a<6C.5<a<6D.5<a<6

4.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）

D.4個(gè)

5.若3x>-3y,則下列不等式中一定成立的是（）

A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<Q

6.如圖，矩形ABCD中，AD=2,AB=3,過(guò)點(diǎn)A,C作相距為2的平行線段AE,CF,分別交CD,AB于點(diǎn)E,F,

5

C.1D.

6

7.李老師在編寫(xiě)下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過(guò)程的順序，你能幫他調(diào)整過(guò)來(lái)嗎？證明步驟正確的順序

是（）

已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC±,且DE//BC,DF//AC,

求證：ADEsDBF.

證明：①又DF//AC,②：DE//BC,③.?.NA=4DF,④.?./ADE=4,.-.,,ADE-.DBF.

A.③②④①B.②④①③C.③①④②D.②③④①

21

8.四組數(shù)中：①1和1；②-1和1；③0和0；④-—和-1—,互為倒數(shù)的是（）

32

A.①②B.①③C.①④D.①③④

9.如圖，已知在RtAABC中，ZABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的

長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論：①EDLBC；

②NA=NEBA；③EB平分NAED；@ED=-AB一定正確的是（）

一2

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

10.如圖，點(diǎn)A、B、C都在。O上，若/AOC=140。，則NB的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.110°D.140°

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交

點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm）,那么該光盤(pán)的半徑是—cm.

12.如圖，將量角器和含30。角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使三角板的0c機(jī)刻度線與量角器的0。線在

同一直線上，且直徑OC是直角邊的兩倍，過(guò)點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E,則點(diǎn)E在量角器上所

對(duì)應(yīng)的度數(shù)是——.

13.若正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則此正六邊形的邊心距為.

14.函數(shù)y=1亙中自變量X的取值范圍是.

X-1

15.4+(-3)2-2014°X|-4|+(-/=_____

6

16.如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻褥的長(zhǎng)為x厘米，則依題意列方程為.

17.某次數(shù)學(xué)測(cè)試，某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99,則這六位同學(xué)成績(jī)的中位

數(shù)是.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18.(10分)如圖，RtAABC中，ZACB=90°,于E,BC=mAC=nDC,D為BC邊上一點(diǎn).

(1)當(dāng)加=2時(shí)，直接寫(xiě)出三=

3

⑵如圖1,當(dāng)m=2,〃=3時(shí)，連OE并延長(zhǎng)交C4延長(zhǎng)線于八求證：EF=：DE.

(3)如圖2,連AD交CE于G,當(dāng)=且CG==AE時(shí)，求一的值.

19.(5分)甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效

率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如下圖所示.

(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求乙組加工零件總量a的值.

20.（8分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）

滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系m=162-3x.請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.商

場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由.

21.（10分）如圖，已知NA=NB,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE與BD相交于點(diǎn)O.求證：EC=ED.

k

22.（10分）如圖1,口OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3,A（2,1）,反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)

x

點(diǎn)B.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2,將線段OA延長(zhǎng)交y=8（x>0）的圖象于點(diǎn)D,過(guò)B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn)，①求

X

直線BD的解析式；②求線段ED的長(zhǎng)度.

24.（14分）直角三角形ABC中，NBAC=90，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且AB=AD,過(guò)點(diǎn)C作CE_LAD,交AD

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：NACB=/DCE；

(2)若/BAD=45，AF=2+&，過(guò)點(diǎn)B作BGLFC于點(diǎn)G,連接DG.依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的

面積.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：a+(l-20%)=a+[=ga(元)，

54

故答案選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.

2、A

【解題分析】

分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△>(),由此即可得出x#X2,結(jié)論A正確;

B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi+x2=a,結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；

C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x『X2=-2,結(jié)論C錯(cuò)誤；

D、由X1?X2=-2,可得出X1<O,X2>0,結(jié)論D錯(cuò)誤.

綜上即可得出結(jié)論.

詳解：AVA=(-a)2-4xlx(-2)=a2+8>0,

，X#X2,結(jié)論A正確；

B、；X1、X2是關(guān)于X的方程x2-ax-2=0的兩根，

.'.xi+x2=a,

的值不確定，

B結(jié)論不一定正確；

C>X2是關(guān)于X的方程x2-ax-2=0的兩根,

/.xi?X2=-2,結(jié)論C錯(cuò)誤;

D、Vxi?X2=-2,

.,.xi<0,x2>0,結(jié)論D錯(cuò)誤.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得

到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

【題目詳解】

解不等式組得：2VxWa,

???不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，

.,.這3個(gè)是3,4,5,因而5Wa<L

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組

的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

4、B

【解題分析】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正

方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè).故選B.

5、A

【解題分析】

兩邊都除以3,得x>-y,兩邊都加y,得：x+y>0,

故選A.

6、D

【解題分析】

過(guò)F作FH±AE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

ApAF)

得到AF=CE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到——=——，于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.

AFFH

【題目詳解】

解：如圖:

解:過(guò)F作FHLAE于H,四邊形ABCD是矩形,

???AB=CD,AB〃CD,

AE〃CF,.,.四邊形AECF是平行四邊形，

AF=CE,DE=BF,

AF=3-DE,

AE='4+r）爐,

ZFHA=ZD=ZDAF=90°,

ZAFH+ZHAF=ZDAE+ZFAH=90,?.ZDAE=ZAFH,

??AADE-AAFH,

.AE_AD

:.AE=AF,

14+DE?=3—DE,

5

DE=-,

6

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組對(duì)應(yīng)角相等，易得解題步驟；

【題目詳解】

證明：②?.DE//BC,

④.?./ADE=4,

①又DF//AC,

③.?./A=/BDF,

ADEsDBF.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似.

8、C

【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案.

【題目詳解】

;①1和1；1x1=1,故此選項(xiàng)正確；

②-1和1；-1X1=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③0和0；0X0=0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2121

④和-1—,--x(-1—)=1,故此選項(xiàng)正確；

3232

.?.互為倒數(shù)的是：①④，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

9、B

【解題分析】

解：根據(jù)作圖過(guò)程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：

根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP,

為BC的中點(diǎn)，；.PD垂直平分BC,.,.①EDLBC正確.

VZABC=90°,...PD〃AB.

E為AC的中點(diǎn)，,EC=EA,VEB=EC.

.,.②NA=NEBA正確；③EB平分NAED錯(cuò)誤；④ED=^AB正確.

一2

正確的有①②④.

故選B.

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).

10、C

【解題分析】

分析：作AC對(duì)的圓周角NAPC,如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到NP=40。，然后根據(jù)圓周角定理求NAOC的度

數(shù).

詳解：作AC對(duì)的圓周角NAPC,如圖，

,:ZP=-ZAOC=-xl40°=70°

22

VZP+ZB=180°,

/.ZB=180°-70°=110°,

故選：C.

點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11、5

【解題分析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解.

【題目詳解】

解：如圖，設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.

連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.

?.?尺的對(duì)邊平行，光盤(pán)與外邊緣相切，

AOCIAB.

/.AD=4cm.

設(shè)半徑為Rem,則R2=42+(R-2)2,

解得R=5,

.?.該光盤(pán)的半徑是5cm.

故答案為5

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.

12、60.

【解題分析】

首先設(shè)半圓的圓心為O,連接OE,OA,由題意易得AC是線段05的垂直平分線，即可求得NAOC=NABC=60。,

又由AE是切線，易證得RtAA0E之R3AOC,繼而求得NAOE的度數(shù)，則可求得答案.

【題目詳解】

設(shè)半圓的圓心為。，連接OE,OA,

'：CD=2OC=2BC,

：.OC=BC,

VZACB=90°,BPACLOB,

^.OA=BAf

ZAOC=ZABC9

VZBAC=30°,

/.ZAOC=ZABC=60°,

,：AE是切線，

NAEO=90°,

：.NAEO=ZACO=90°,

,在RtAAOE和RtAAOC中，

AO=AO

OE=OC'

/.RtAAOE^RtAAOC(HL),

ZAOE=ZAOC=60°,

：.ZEOD=1SO°-ZAOE-ZA0C=60°,

...點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是60。,

故答案為：60.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，注意掌

握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

13、G

【解題分析】

連接OA、OB,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出NAOB,得出等邊三角形OAB,求出OA、AM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出即

可.

【題目詳解】

連接OA、OB、OC、OD、OE、OF,

?正六邊形ABCDEF,

.\ZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOE=ZEOF=ZAOF,/.ZAOB=60°,OA=OB,

/.△AOB是等邊三角形，

.\OA=OB=AB=2,VAB±OM,.,.AM=BM=1,

在AOAM中，由勾股定理得：

1)

14、x>且x彳1

2

【解題分析】

2x+l>0

試題解析：根據(jù)題意得：｛,八

x-l^Q

解得：X>-二且"1.

2

故答案為：xN-7且x*l.

2

15、13

【解題分析】

V4+(-3)2-2014°X|-4|+

6

=2+9—4+6

=13.

故答案是：13.

,2

16、xd—x=75.

3

【解題分析】

試題解析：設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米，

_2

可得：xd----x=75.

3

17、85

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)求法，將學(xué)生成績(jī)從小到大排列，取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可解題.

【題目詳解】

解：將六位同學(xué)的成績(jī)按從小到大進(jìn)行排列為：75,75,84,86,92,99,

中位數(shù)為中間兩數(shù)84和86的平均數(shù)，

這六位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是85.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中位數(shù)的求法，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

11m3

18、(1)-；(2)證明見(jiàn)解析；(3)-=

24n4

【解題分析】

(1)利用相似三角形的判定可得歸SABAC,列出比例式即可求出結(jié)論；

(2)作DH//CF交AB于H,設(shè)=則鹿=4。，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH,

然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；

(3)作于根據(jù)相似三角形的判定可得AAEG-ACE4,列出比例式可得AE?=EG.EC,設(shè)CG=3a,

AE=2a,EG=X,即可求出X的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出CE=5:8,設(shè)皮＞=AD=5%,

BC=8b,CD=3b,然后根據(jù)勾股定理求出AC,即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)如圖1中，當(dāng)加=2時(shí)，BC=2AC.

圖1

CE±AB,NACB=90。，

ABCE^ACAE^ABAC,

.CEACAE1

:.EB=2EC,EC=2AE,

.AE1

???

EB4

故答案為：一，一.

24

(2)如圖1-1中，悍DH"CF交AB千H.

,CEAC1,AE1

..tanNB=----=-----=—,tanNACE=tanNzB=-----=—

BEBC2CE2

；.BE=2CE,AE=-CE

2

:.BE=4AE,BD=2CD,設(shè)AE=a,則鹿=4。,

DH//AC,

BHBD-

——=——=2,

AHCD

552

AH=-cifEH——a—a=-a,

333

DH//AF,

EFAEa3

1.EH-l^-2,

3

圖2

ZACB=ZCEB=90°9

NACE+NR%=90。，NB+NECB=9。。,

:.ZACE=NB,

DA=DB,

ZEAG=ZB,

.\ZEAG=ZACEf

ZAEG=ZAEC=90°9

:.^AEG^\CEA,

2

AE=EG.EC9

3

CG=-AE9設(shè)CG=3〃，AE=2a,EG=x,

貝?。萦?a2=x(x+3a),

解得％=Q或Ya(舍棄)，

EG1

/.tanNEAG=tanZACE=tanNB==—,

AE2

EC=4a9EB=8a,AB—10Q,

DA=DB,DH工AB,

,\AH=HB=5a9

.e.DH=—a,

2

DH//CE,

:.BD:BC=DH:CE=5:8f設(shè)BD=AD=5〃，BC=8b,CD=3b,

在RtAACD中，AC=ylAD2-CD2=4b^

..AC:CD=4:3,

mAC=nDC,

/.AC:CD=n:m=4:3,

.m_3

,,一.

n4

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是相似三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)平行線分線段成比

例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

19、(1)y=60x；(2)300

【解題分析】

(1)由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).

設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.

根據(jù)題意，得6k=360,

解得k=60.

所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x之間的關(guān)系式為y=60x.

(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=100.因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來(lái)的2倍.

b,、，a-100100⑼/口

所以-------=-----x2,解得a=300.

4.8-2.82

20、(1)y=-3x2+252x-1(2<x<54)；(2)商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到500元.

【解題分析】

(1)此題可以按等量關(guān)系“每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià))x每天的銷(xiāo)售量，，列出函數(shù)關(guān)系式,并由售價(jià)大于進(jìn)價(jià),

且銷(xiāo)售量大于零求得自變量的取值范圍.

(2)根據(jù)(1)所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案.

【題目詳解】

(1)由題意得：每件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(x-2)元，那么機(jī)件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為廣機(jī)(x-2).

又,.?》1=162-3x,.,.y=(x-2)(162-3x),即y=-3*2+252x-1.

Vx-2>0,'.x>2.

又?"侖0,162-3x>0,即爛54,.*.2<x<54,.?.所求關(guān)系式為y=-3/+252x-1(2<x<54).

(2)由⑴得廣-3爐+252廠1=-3(x-42)2+432,所以可得售價(jià)定為42元時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是

432元.

???500>432,.?.商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不能達(dá)到500元.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià))x

每天的銷(xiāo)售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法.

21、見(jiàn)解析

【解題分析】

由N1=N2,可得N3E0=N4EC,根據(jù)利用ASA可判定△BE。g△AEG然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證.

【題目詳解】

解：VZ1=Z2,

Z1+ZAED=Z2+ZAED,

BRZBED=ZAEC,

在ABED和AAEC中，

2B=NA

-BE=AE，

ZBED=ZAEC

.?.△BED絲△AEC(ASA),

/.ED=EC.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三

角形的性質(zhì)(即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.

Q

22、(1)B(2,4),反比例函數(shù)的關(guān)系式為丫=—；(2)①直線BD的解析式為y=-x+6；②ED=2j]

x

【解題分析】

試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AP，x軸于點(diǎn)P,由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4,可得B(2,4),把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例

函數(shù)解析式中即可；

(2)①先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得直線

BD的解析式；②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G(4,0),由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.

試題解析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AP_Lx軸于點(diǎn)P,

XVAB=OC=3,

AB(2,4).,

?.?反比例函數(shù)y=8(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)的B,

X

?k

?.4=一,

2

，k=8.

Q

???反比例函數(shù)的關(guān)系式為丫=一；

X

(2)①由點(diǎn)A(2,1)可得直線OA的解析式為y=gx.