廣東省佛山市南海區(qū)、三水區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)、三水區(qū)七年級(jí)（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)正確）

1.（3分）下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）

A.-2B.0C.-D.0.3

2

2.（3分）在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著

的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說明了（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.兩點(diǎn)確定一條直線

3.（3分）在2023年杭州亞運(yùn)會(huì)的賽場(chǎng)上不僅有運(yùn)動(dòng)健兒們拼搏的英姿，更有37600多名

志愿者四處奔波的動(dòng)人身影，他們就像一朵朵熱情洋溢的小花，在各自崗位上展現(xiàn)開放，陽(yáng)

光向上的風(fēng)采.將37600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.376xl05B.37.6xlO3C.3.76xlO4D.3.76xl05

4.（3分）下列方程的解是x=3的是（）

A.2x—3=3B.x+1=5C.3x+l=8D.x—1=2x+2

5.（3分）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

B.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

C.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量

D.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

6.（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3x3-2x3=1B.2x2+4x2=6x4C.3x2y-3yx2-0D.3x+y=3xy

7.（3分）把一個(gè)棱長(zhǎng)為。米的正方體、任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（

）

A.6/平方米B.7/平方米C.8a2平方米D.12/平方米

第1頁(yè)（共23頁(yè)）

8.（3分）下列時(shí)刻，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是銳角的是（）

A.11:15B.9:00C.6:00D.3:30

9.（3分）某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘配2

個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)

有x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（）

A.2x300^=800（15-x）B.2x800%=300（15-%）

C.300%=2x800（15-%）D.800x=2x300（15-x）

10.（3分）若平面內(nèi)互不重合的4條直線只有3個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了（）個(gè)部分.

A.7或8B.8C.8或9D.10

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是圓形，這個(gè)幾何體可能是—.（請(qǐng)寫出

兩個(gè)）

12.（3分）點(diǎn)/、2在數(shù)軸上，若點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,點(diǎn)2在點(diǎn)/右側(cè)，且到點(diǎn)工的距離

等于2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)3所表示的數(shù)是—.

13.（3分）若單項(xiàng)式f"-。與3x2〉是同類項(xiàng)，貝IJ"等于—.

14.（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,。是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么ZD/C

與44cB的大小關(guān)系為：ADAC//C8（填”或”）.

15.（3分）數(shù)學(xué)運(yùn)算奇妙無窮，小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在兩個(gè)有理數(shù)之和等于這兩

個(gè)有理數(shù)之積，如士+3=±x3,請(qǐng)你再找兩個(gè)滿足以上規(guī)律且不相等的有理數(shù)，這兩個(gè)有

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理數(shù)可以是—.（寫出一組即可）

三、解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.（5分）計(jì)算:-32+|6-1O|-2X（-1）2024.

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17.（5分）解方程：2-1=至二1.

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18.（5分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別

畫出從這個(gè)幾何體的左面和上面看到的形狀圖.

從左面看從上面看

正面

19.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（%2、+孫）一3（工2歹一盯）一5盯，其中x=-2,y=3.

20.（5分）如圖，線段45=6,點(diǎn)C是線段45的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段45至點(diǎn)。，使

BD=-AB,延長(zhǎng)線段A4至點(diǎn)￡,使2E=3CD.求線段的長(zhǎng)度.

3

ACBD

四、解答題（二）（本大題共3小題，21、22題每題8分，23題10分，共26分）

21.（8分）某中學(xué)為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)/（單位：小時(shí)），進(jìn)行了抽樣調(diào)

查，調(diào)查結(jié)果分為0,",,2、2＜匕3、3＜匕4、f＞4四個(gè)等級(jí)，并依次用/、B、C、D

表示，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下

列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)8所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù).

學(xué)生人數(shù)（人）

40%

A—B―C—D哮級(jí)

各等級(jí)人數(shù)所占百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

22.（8分）某學(xué)校開展“請(qǐng)黨放心，強(qiáng)國(guó)有我”的主題活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)置工、2、C三種燈

帶用于舞臺(tái)布置.已知N、B、C三種燈帶的單價(jià)分別為15元、12元、10元.

（1）當(dāng)購(gòu)買工、2兩種燈帶共20條時(shí)，設(shè)購(gòu)買/種燈帶x條，則購(gòu)買/、2兩種燈帶共

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需要多少元？（用含X的代數(shù)式表示）

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買/、B、C三種燈帶共50條，一共花費(fèi)640元，且購(gòu)買工、3兩種

燈帶的數(shù)量相等，則購(gòu)買三種燈帶各多少條？

23.（10分）綜合與實(shí)踐

某興趣小組利用長(zhǎng)為。厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形紙板制作長(zhǎng)方體紙盒，做了以下嘗試：

（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）

（1）如圖1,若。=6,先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛

線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒.此時(shí)，b與c的數(shù)量關(guān)系為一.（2）如圖

2,若a=6,先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就

可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，將剪下

的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿.此時(shí)，b與c的數(shù)量關(guān)系

為-.

（3）若a=20,6=12,在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，恰好可以

制作成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.請(qǐng)你通過列表研究，c取何整數(shù)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的體積-最

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

24.（12分）綜合運(yùn)用

將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，設(shè)1號(hào)正方形的

邊長(zhǎng)為x,2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y.

（1）求3號(hào)、4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)；（用含x,y的代數(shù)式表示）

（2）若圖1中5號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,試求3號(hào)正方形的邊長(zhǎng);

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(3)在第(2)間的條件下，將這5個(gè)圖形按圖2的方式互不重疊地放入長(zhǎng)方形中,

若陰影部分的周長(zhǎng)為70,求長(zhǎng)方形N2CD的周長(zhǎng).

如圖，在直角A42c中，ZACB=90°,點(diǎn)N在直線上，點(diǎn)。、￡在直線上運(yùn)動(dòng)

(點(diǎn)。不與點(diǎn)/重合)，且始終滿足CE平分N8CZ).

(1)當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)/左側(cè)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與NC4E之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)若NCNE=60。，在點(diǎn)。、E運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)ACAE是直角三角形時(shí)，求ZDCE的

度數(shù);

(3)請(qǐng)你在以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的角中任選一個(gè)(/BCD、NACD、N/C3除外)，在點(diǎn)。、E運(yùn)

動(dòng)的過程中，探究所選角與NNCD的數(shù)量關(guān)系，并寫出具體過程.

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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)、三水區(qū)七年級(jí)（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)正確）

1.（3分）下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）

A.-2B.0C.-D.0.3

2

【答案】A

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可.

【解答】解：在一2,0,0.3中，負(fù)數(shù)是-2,

2

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，熟練掌握負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著

的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說明了（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.兩點(diǎn)確定一條直線

【答案】A

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答.

【解答】解在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”

的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說明了：點(diǎn)動(dòng)成線.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解題的

關(guān)鍵.

3.（3分）在2023年杭州亞運(yùn)會(huì)的賽場(chǎng)上不僅有運(yùn)動(dòng)健兒們拼搏的英姿，更有37600多名

志愿者四處奔波的動(dòng)人身影，他們就像一朵朵熱情洋溢的小花，在各自崗位上展現(xiàn)開放，陽(yáng)

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光向上的風(fēng)采.將37600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.376xl05B.37.6xlO3C.3.76xl04D.3.76xl05

【答案】C

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)

【分析】根據(jù)“絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為ax10”,"為正整數(shù),

且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1”，據(jù)此可以解答.

【解答】解：將37600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.76X10/

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示.

4.（3分）下列方程的解是x=3的是（）

A.2%—3=3B.x+1=5C.3x+l=8D.x—1=2x+2

【答案】A

【考點(diǎn)】一元一次方程的解

【分析】把x=3代入方程中，進(jìn)行檢驗(yàn)即可判斷出正確選項(xiàng).

【解答】解：/選項(xiàng)中，把x=3代入方程中，左邊=3,右邊=3,左邊=右邊，故/選項(xiàng)

符合題意；

8選項(xiàng)中，把x=3代入方程中，左邊=4,右邊=5,左邊w右邊，故8選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)中，把x=3代入方程中，左邊=10,右邊=8,左邊片右邊，故C選項(xiàng)不符合題意；

。選項(xiàng)中，把x=3代入方程中，左邊=2,右邊=8,左邊w右邊，故。選項(xiàng)不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵用代入法對(duì)方程的解加以檢驗(yàn).

5.（3分）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

B.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

C.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量

D.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

【答案】D

【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得

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到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：/、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，

故此選項(xiàng)不合題意；

2、調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)

查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，不可能進(jìn)行全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

。、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)

確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)

的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.

6.（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3x3-2x3=1B.2x2+4x2=6x4C.3x2y—3yx2-0D.3x+y=3xy

【答案】C

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行解題即可.

【解答】解：A.3?-2?=（3-2）?=x3,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B.2x2+4x2=（2+4）x2=6x2,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C.3x2y-3yx2=（3-3）x2y=0,故本選項(xiàng)計(jì)算正確；

D.3x與y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則“同類項(xiàng)的系數(shù)相

加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”.

7.（3分）把一個(gè)棱長(zhǎng)為a米的正方體、任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（

）

A.6a2平方米B.7/平方米C.8a?平方米D.12/平方米

【答案】C

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【考點(diǎn)】列代數(shù)式；幾何體的表面積；截一個(gè)幾何體

【分析】把一個(gè)正方體任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，那么這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積就等于原來正方體

的表面積加上增加的兩個(gè)面的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：由題意得：6-a-a+2-a-a

=6a2+2a1

=8a2（平方米），

這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是8a2平方米，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截一個(gè)幾何體，列代數(shù)式，幾何體的表面積，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

8.（3分）下列時(shí)刻，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是銳角的是（）

A.11:15B.9:00C.6:00D.3:30

【答案】D

【考點(diǎn)】鐘面角

【分析】分時(shí)針與分針?biāo)傻慕撬鶌A的大格子的度數(shù)和小格子的度數(shù)兩部分分別求出各選項(xiàng)

中的角度，即可得解.

【解答】解：A,11:15,鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為112.5。是鈍角，不符合題意；

B、9:00,鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為90。是直角，不符合題意；

C、6:00,鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為180。是平角，不符合題意；

D、3:30,鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為75。是銳角，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，此類題目，把時(shí)針與分針?biāo)傻慕欠殖伤鶌A的大格子的度數(shù)和

小格子的度數(shù)兩部分進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.

9.（3分）某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘配2

個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)

有x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（）

A.2x300x=800(15-%)B.2x800x=300(15-x)

C.300x=2x800(15-x)D.800x=2x300(15-x)

第9頁(yè)（共23頁(yè)）

【答案】A

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程

【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，貝U（15-x）人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺

母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程.

【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，

由題意得：2x300x=800（15-無）.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出--元-次方程，需要掌握列方程解應(yīng)用題的步驟及掌

握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系.

10.（3分）若平面內(nèi)互不重合的4條直線只有3個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了（）個(gè)部分.

A.7或8B.8C.8或9D.10

【答案】C

【考點(diǎn)】相交線

【分析】根據(jù)題意畫出圖形即可.

所以，平面內(nèi)互不重合的4條直線只有3個(gè)交點(diǎn)，則平面被分成了8或9個(gè)部分，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相交線，關(guān)鍵是根據(jù)直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，找出規(guī)律，解決問題.

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是圓形，這個(gè)幾何體可能是圓錐或圓柱

（答案不唯一）.（請(qǐng)寫出兩個(gè)）

【答案】圓錐或圓柱（答案不唯一）.

第10頁(yè)（共23頁(yè)）

【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體

【分析】根據(jù)幾何體的形體特征以及截一個(gè)幾何體截面的形狀進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：①圓錐能截出圓形；

②圓柱可以截出圓形；

③球能截出圓形.

所以截面可能是圓形的幾何體有圓柱、圓錐或球等.

故答案為：圓錐或圓柱（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查截一個(gè)幾何體，掌握幾何體的形體特征以及截面的形狀是正確解題的前

提.

12.（3分）點(diǎn)/、8在數(shù)軸上，若點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,點(diǎn)2在點(diǎn)/右側(cè)，且到點(diǎn)力的距離

等于2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)3所表示的數(shù)是_-1_.

【考點(diǎn)】數(shù)軸

【分析】根據(jù)點(diǎn)工，3兩點(diǎn)位置間的關(guān)系，可得出點(diǎn)2表示的數(shù)即可.

【解答】解：點(diǎn)2表示的數(shù)是-3+2=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.（3分）若單項(xiàng)式與3/了是同類項(xiàng)，則〃等于3.

【考點(diǎn)】同類項(xiàng)

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行計(jì)算求解即可.

【解答】解：?.?單項(xiàng)式-X".。與是同類項(xiàng)，

「.〃一1=2,

解得"=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng).熟練掌握字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類

項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

14.（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,。是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么

與44c8的大小關(guān)系為：ADAC_>_ZACB（填或“<”）.

第11頁(yè)（共23頁(yè)）

D

【考點(diǎn)】角的大小比較

【分析】把ND/C和N4C5分別拆分成兩個(gè)角的和，再進(jìn)行比較.

由圖形可知，AE//CF,

ZEAC=/ACF,

DF1

???tanZDAE=——二—,

AE2

BF1

tanZ5CF=——二—，

CF3

/DAE>/BCF,

又ADAC=/DAE+ZEAC,ZACB=ZACF+ABCF,

ADAC>ZACB.

故答案為：>.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角度的和差計(jì)算，角度的正切值等利用背景圖形去判斷角度大小是

常見的一種做題方法.

15.（3分）數(shù)學(xué)運(yùn)算奇妙無窮，小明在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在兩個(gè)有理數(shù)之和等于這兩

個(gè)有理數(shù)之積，如3+3=2x3,請(qǐng)你再找兩個(gè)滿足以上規(guī)律且不相等的有理數(shù)，這兩個(gè)有

22

理數(shù)可以是4（答案不唯一）.（寫出一組即可）

一3

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算

【分析】根據(jù)題意寫出滿足條件的兩個(gè)數(shù)即可.

第12頁(yè)（共23頁(yè)）

【解答】解:-x4=-+4,

33

故答案為：--4（答案不唯一）.

3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，更重要的是考查同學(xué)們閱讀信息、加工信息、應(yīng)用

信息的能力，是一道綜合考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力的題目.

三、解答題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.（5分）計(jì)算:-32+|6-1O|-2X（-1）2024.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的定義計(jì)算即可.

【解答】解：-32+|6-1O|-2X（-1）2024

=-9+4-2

=-7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)

鍵.

17.（5分）解方程：--1=^1.

62

【考點(diǎn)】解一元一次方程

【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：去分母，得：x+5-6=3（3x-l）,

去括號(hào)，得：x+5-6=9x-3,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：-8%=-2,

系數(shù)化為1,得：x=~.

4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

18.（5分）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別

畫出從這個(gè)幾何體的左面和上面看到的形狀圖.

第13頁(yè)（共23頁(yè)）

TrT---------T

從左面看從上面看

正面

【考點(diǎn)】作圖-三視圖

【分析】根據(jù)三視圖的定義畫圖即可.

【解答】解：該幾何體從左面和上面不同方向看到的形狀圖如下:

從左面看從上面看

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-三視圖、簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義,

難度不大.

19.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（%2、+孫）_3（一歹一孫）_5刃;，其中、=一2,y=3.

【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值

【分析】先去掉小括號(hào)，再對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并化簡(jiǎn)，最后將數(shù)值代入求出結(jié)果.

【解答】解：2（x2y+xy）-y-xy）-5xy

=2x2y+2xy-3x2y+3xy-5xy

--x2y,

把x=-2,y=3代入，

22

-XJ；=-（-2）X3=-12.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵利用合并同類項(xiàng)的方法解答.

20.（5分）如圖，線段45=6,點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)。，使

BD=-AB,延長(zhǎng)線段A4至點(diǎn)使4E=3CD,求線段QE的長(zhǎng)度.

3

EACBD

?IIII

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離

第14頁(yè)（共23頁(yè)）

【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義求出8c的長(zhǎng)度；根據(jù)求出2。的長(zhǎng)度，再求出CD、AE

3

的長(zhǎng)度，最后根據(jù)各個(gè)線段的長(zhǎng)度求出。E的長(zhǎng)度.

【解答】解：,//5=6,

點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，

/.BC=6+2=3；

又;BD=-AB

3f

/.BD=6x—=2；

3

:.CD=BC+BD=3+2=5.

又?:AE=3CD,

/.AE=3x5=15；

:.DE=AE+AB+BD=15+6+2=23.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)的距離，關(guān)鍵根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系來解答.

四、解答題（二）（本大題共3小題，21、22題每題8分，23題10分，共26分）

21.（8分）某中學(xué)為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)/（單位：小時(shí)），進(jìn)行了抽樣調(diào)

查，調(diào)查結(jié)果分為0,",,2、2＜匕3、3＜匕4、f＞4四個(gè)等級(jí)，并依次用/、B、C、D

表示，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下

列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)8所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生3000人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù).

各等級(jí)人數(shù)所占百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】（1）根據(jù)N等級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

第15頁(yè)（共23頁(yè)）

（2）先計(jì)算出C在扇形圖中的百分比，用1-K/+D+C）在扇形圖中的百分比］可計(jì)算出8

在扇形圖中的百分比，再計(jì)算出3在扇形的圓心角.

（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可.

【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：20^10%=200（人）；

（2）由條形圖知：C級(jí)的人數(shù)為60人，

所以C級(jí)所占的百分比為：—X100%=30%,

200

2級(jí)所占的百分比為：1-10%-30%-40%=20%,

8級(jí)的人數(shù)為200x20%=40（人），

。級(jí)的人數(shù)為：200x40%=80（人），

8所在扇形的圓心角為：360°x20%=72°；

各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）根據(jù)題意得：3000x（30%+40%）=2100（人），

答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間大于3小時(shí)的人數(shù)有2100人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

22.（8分）某學(xué)校開展“請(qǐng)黨放心，強(qiáng)國(guó)有我”的主題活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)置工、2、C三種燈

帶用于舞臺(tái)布置.已知N、B、。三種燈帶的單價(jià)分別為15元、12元、10元.

（1）當(dāng)購(gòu)買/、2兩種燈帶共20條時(shí)，設(shè)購(gòu)買/種燈帶x條，則購(gòu)買/、2兩種燈帶共

需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買/、B、C三種燈帶共50條，一共花費(fèi)640元，且購(gòu)買工、3兩種

燈帶的數(shù)量相等，則購(gòu)買三種燈帶各多少條？

【考點(diǎn)】列代數(shù)式；一元一次方程的應(yīng)用

第16頁(yè)（共23頁(yè)）

【分析】(1)用/種彩條布費(fèi)用加上5種彩條布費(fèi)用，即可得到共花費(fèi)多少元；

(2)設(shè)購(gòu)買/種彩條布y條，根據(jù)“一共花費(fèi)420元”列方程，即可解得答案.

【解答】解：(1)由題意得，購(gòu)買/種彩條布x條，則購(gòu)買8種彩條布(20-x)條，

購(gòu)買A,B兩種彩條布共花費(fèi)15%+12(20-x)=(3x+240)元；

(2)設(shè)購(gòu)買/種彩條布y條，則購(gòu)買3種彩條布y條，購(gòu)買C種彩條布(50-2?)條，

根據(jù)題意得：15y+12y+10(50-2y)=640,

解得y=20,

.'.50-2^=50-2x20=10,

答：購(gòu)買/,B,C三種彩條布各20條，20條，10條.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系

列出方程.

23.(10分)綜合與實(shí)踐

某興趣小組利用長(zhǎng)為。厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形紙板制作長(zhǎng)方體紙盒，做了以下嘗試：

(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))

(1)如圖1,若。=6,先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛

線折起來就可以做成一個(gè)無蓋的正方體紙盒.此時(shí)，6與c的數(shù)量關(guān)系為_b=3c_.(2)

如圖2,若。=6,先在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，再沿虛線折起

來就可以做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，將

剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿.此時(shí)，6與c的數(shù)量關(guān)

系為—.

(3)若。=20,6=12,在紙板四角剪去4個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形，恰好可以

制作成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.請(qǐng)你通過列表研究，c取何整數(shù)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的體積「最

大？

c/cm

V/cm

第17頁(yè)(共23頁(yè))

圖1圖2

【答案】(1)6=3c；

(2)Z>=4c；

(3)當(dāng)c=2cm時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大，為256cmM

【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值；認(rèn)識(shí)立體圖形

【分析】(1)設(shè)做成的正方體紙盒棱長(zhǎng)為/,求出/即可得解;

(2)設(shè)做成的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和寬為p,由題意求出p即可得解;

(3)由題意可以把廠用c表示出來，然后根據(jù)c的取值范圍把c取整數(shù)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的

體積全部列舉出來即可得解.

【解答】解：(1)設(shè)做成的正方體紙盒棱長(zhǎng)為/,則由題意可得：

b=2c+1=3c,

故b與c的數(shù)量關(guān)系為6=3c.

故答案為：6=3c；

(2)設(shè)做成的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和寬為p,則由題意可得:

p=2c,

b=2c+p=4c,

故b與c的數(shù)量關(guān)系為b=4c.

故答案為：6=4c；

(3)由題意可知長(zhǎng)方體的體積/為：

c(20-2c)(12-2c),且0<c<6,

只能取1、2、3、4、5這幾個(gè)值，

據(jù)此可以得到c取整數(shù)時(shí)，所得長(zhǎng)方體的體積如下:

第18頁(yè)(共23頁(yè))

c/cm12345

V/cm180256252192100

由上表可以看出，當(dāng)C=2C7〃時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大，為256c機(jī)3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體和正方體的綜合應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體的意義和特征是解

題關(guān)鍵.

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

24.（12分）綜合運(yùn)用

將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，設(shè)1號(hào)正方形的

邊長(zhǎng)為x,2號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y.

（1）求3號(hào)、4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)；（用含x,＞的代數(shù)式表示）

（2）若圖1中5號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,試求3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)；

（3）在第（2）問的條件下，將這5個(gè)圖形按圖2的方式互不重疊地放入長(zhǎng)方形/2CA中,

若陰影部分的周長(zhǎng)為70,求長(zhǎng)方形/8CD的周長(zhǎng).

【分析】（1）根據(jù)各個(gè)正方形邊長(zhǎng)之間的和差關(guān)系得出答案；

（2）利用代數(shù)式表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再由周長(zhǎng)公式的計(jì)算可得答案；

（3）利用平移，得出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與陰影部分的周長(zhǎng)相差2個(gè)3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)

題中條件即可解答.

【解答】解：（1）3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)：x+y,

4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)：x+y+x=2x+y.

(2)5號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2x+y+x=3x+y,

寬：y—x

第19頁(yè)（共23頁(yè)）

周長(zhǎng)：2(3x+y)+2(y-x)

=6x+2y+2y—2x

=4x+4y

=4(x+y)，

-：4(x+y)=10,

x+y=10+4=2.5,

二.3號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是2.5.

(3)70+2.5+2.5=75.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解圖形中各個(gè)圖形邊長(zhǎng)之間

的和差關(guān)系以及用平移的方法計(jì)算周長(zhǎng).

25.(12分)綜合探究

如圖，在直角A/48c中，44