高一數(shù)學(xué)人教b版學(xué)案 算法的三種基本邏輯

1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．2．能正確選擇并運用三種邏輯結(jié)構(gòu)框圖表示具體問題的算法．自學(xué)導(dǎo)引1．順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間按____________的順序進(jìn)行．2．條件分支結(jié)構(gòu)條件分支結(jié)構(gòu)可以描述要求進(jìn)行____________，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理，是依據(jù)____________選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)．3．循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)____________決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．對點講練知識點一用順序結(jié)構(gòu)的程序框圖表示算法例1已知點P(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，求點P(x0，y0)到直線l的距離d.寫出該問題的一個算法，并畫出程序框圖．變式遷移1設(shè)計求側(cè)棱是5，頂角是60°的圓錐體積的程序框圖．知識點二用條件分支結(jié)構(gòu)的程序框圖表示算法例2某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計算方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，只需畫出程序框圖即可．點評(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖畫法：如果是分兩段的函數(shù)，只需引入一個判斷框；如果是分三段的函數(shù)，需要引入兩個判斷框；依次類推．(2)判斷框內(nèi)的內(nèi)容沒有順序，可以不惟一，但一經(jīng)改變，其相應(yīng)的處理框等的內(nèi)容均要有所改變．變式遷移2設(shè)計求y＝eq\r(x2)的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．知識點三用循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖表示算法例3寫出計算12＋32＋52＋…＋9992的相應(yīng)的程序框圖．點評(1)框圖內(nèi)的內(nèi)容包括累和變量初始值、計數(shù)變量初始值、累加值，前后兩個變量的差值都要仔細(xì)斟酌不能有絲毫差錯，否則會差之毫厘，謬以千里．(2)判斷框內(nèi)內(nèi)容的填寫，有時大于等于，有時大于，有時小于，有時還可以是小于等于．它們的含義是各不相同的，要根據(jù)所選循環(huán)的類型，正確地進(jìn)行選擇．變式遷移3計算1×3×5×7×…×99的值，畫出程序框圖．三種邏輯結(jié)構(gòu)的框圖(1)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟．(2)條件分支結(jié)構(gòu)在程序框圖中是用判斷框來表示，判斷框內(nèi)寫上條件，它有兩個出口，分別對應(yīng)著條件滿足和條件不滿足時所執(zhí)行的不同指令．(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)在程序框圖中也是利用判斷框來表示，判斷框內(nèi)寫上條件，兩個出口分別對應(yīng)著條件成立和條件不成立時執(zhí)行的不同指令.課時作業(yè)一、選擇題1．下列算法中，含有條件分支結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個數(shù)的積B．求點到直線的距離C．解一元二次不等式D．已知梯形兩底和高求面積2．函數(shù)的程序框圖如圖所示，則①②③的填空完全正確的是()A．①y＝0；②x＝0；③y＝x＋6B．①y＝0；②x<0；③y＝x＋6C．①y＝x2＋1；②x>0；③y＝0D．①y＝x2＋1；②x＝0；③y＝03．下圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5) 2題3題4．如圖所示的程序框圖輸出結(jié)果為S＝1320，則判斷框中應(yīng)填()A．i≥9 B．i≥10 C．i≤10 D．i≤5．讀下面程序框圖，則該循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)為()A．50 B．49 C．100 D． 4題5題二、填空題6．如圖所示的算法功能是______________________．7．下圖的程序框圖輸出的結(jié)果是________． 6題7題8．如圖所示的程序框圖表示的算法的運行結(jié)果為________．三、解答題9．設(shè)火車托運質(zhì)量為P(kg)的行李時，每千米的費用(單位：元)標(biāo)準(zhǔn)為Y＝試畫出路程為D千米時行李托運費用的程序框圖．10．畫出計算式子12＋22＋32＋…＋1002的程序框圖：1．1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示自學(xué)導(dǎo)引1．從上到下2．邏輯判斷指定條件3．指定條件對點講練例1解算法如下：S1輸入點的坐標(biāo)x0，y0及直線方程的系數(shù)A，B，C；S2計算Z1＝Ax0＋By0＋C；S3計算Z2＝A2＋B2；S4計算d＝eq\f(|Z1|,\r(Z2))；S5輸出d.其程序框圖如圖所示：變式遷移1解程序框圖：例2解依題意費用y與人數(shù)n(n∈N＋)之間的關(guān)系為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5n≤3，,5＋1.2n－3n>3.))程序框圖如圖所示：變式遷移2解算法如下：第一步，輸入x；第二步，如果x≥0，使y＝x，否則，使y＝－x；第三步，輸出y.相應(yīng)的程序框圖如圖所示：例3解方法一算法：S1令S＝0，i＝1；S2若i≤999成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法；S3S＝S＋i2；S4i＝i＋2，返回S2.程序框圖：方法二算法：S1令S＝0，i＝1S2S＝S＋i2S3i＝i＋2S4如果i>999，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步．程序框圖：變式遷移3解程序框圖描述算法如下：課時作業(yè)1．C2．D3．C[運行第一次的結(jié)果為n＝0＋eq\f(1,1×2)＝eq\f(1,2)；第二次n＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＝eq\f(2,3)；第三次n＝eq\f(2,3)＋eq\f(1,3×4)＝eq\f(3,4).此時i＝4程序終止，即輸出n＝eq\f(3,4).]4．B5．B[∵i＝i＋2，∴當(dāng)2＋2n≥100時循環(huán)結(jié)束此時n＝49，故選B.]6．求兩數(shù)差的絕對值7．20解析當(dāng)a＝5時，S＝1×5＝5；a＝4時，S＝5×4＝20；此時程序結(jié)束，故