數(shù)學(xué)（選修44）課件21從拋物運動談起

第2章參數(shù)方程2.1從拋物運動談起函數(shù)l參數(shù)參數(shù)方程中的參數(shù)t可以取哪些量？提示：參數(shù)方程中的參數(shù)t可以取某種物理量(如時間)，也可以取某種幾何量(如角度)，也可以是沒有明顯實際意義的變數(shù)．F(x，y)＝0間接水平距離高度4．參數(shù)方程化為普通方程的方法參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程，常見方法有三種：(1)代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)；(2)三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)；解析：由x軸上的點的縱坐標為0，橫坐標可以為任意實數(shù)，可得選項D正確．答案：D解析：依題意，得y＝cos2φ＝1－2sin2φ＝1－2x2.又x＝sinφ∈[－1,1]，故y＝1－2x2(－1≤x≤1)．答案：B參數(shù)方程的概念【點評】

(1)若已知點在曲線上，則點的坐標滿足曲線方程，代入可求得參數(shù)．(2)已知曲線的參數(shù)方程，判斷某點是否在曲線上，就是將點的坐標代入曲線的參數(shù)方程，然后建立關(guān)于參數(shù)的方程組，若方程組有解，則點在曲線上；否則，點不在曲線上．利用代數(shù)法消參數(shù)【點評】利用代數(shù)法將參數(shù)方程化為普通方程，應(yīng)先利用方程的結(jié)構(gòu)特征，再選擇代入法或代數(shù)運算法消參，但要注意需由參數(shù)方程討論x，y的取值范圍，并驗證在兩種形式下的一致性．利用三角恒等式消參數(shù)

飛機以勻速v＝150m/s作水平飛行，若在飛行高度h＝588m處投彈(設(shè)炸彈的初速度等于飛機的速度，g＝9.8m/s2)．(1)求炸彈離開飛機后的軌跡方程．(2)飛機在離目標多遠(水平距離)處投彈才能命中目標？參數(shù)方程的應(yīng)用解：(1)如圖所示，設(shè)A為投彈點，坐標為(0,588)，B為目標，坐標為(x0,0)．記炸彈飛行的時間為t，在A點時t＝0.設(shè)M(x，y)為飛行曲線上的任一點．炸彈初速度v0＝150m/s.【點評】

(1)曲線的參數(shù)方程與相應(yīng)的普通方程是同一曲線方程的兩種不同表現(xiàn)形式，在具體問題中哪種方程形式能更好地研究相應(yīng)的曲線的性質(zhì)，就靈活地選用相應(yīng)曲線的對應(yīng)方程形式．(2)在實際問題中，要注意參數(shù)的取值范圍，使參數(shù)方程有意義．1．普通方程與參數(shù)方程的區(qū)別普通方程反映的是曲線上任一點的坐標x，y之間的直接關(guān)系，而參數(shù)方程則反映了x，y之間的間接關(guān)系．2．求曲線參數(shù)方程的主要步驟(1)建立平面直角坐標系，設(shè)動點M(x，y)是軌跡上任意一點．(2)選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)．參數(shù)的選擇要注意兩點：一是曲線上每一點的坐標(x，y)與參數(shù)的關(guān)系比較明顯，容易列出方程；二是x，y的值可以由參數(shù)唯一確定．在研究運動問題時，常