浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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浙江廣廈建設(shè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷離散數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：120分鐘總分：100分專業(yè)：計算機科學(xué)與技術(shù)PartI：選擇題（30分）設(shè)集合A={1,2,3,4,5},集合B={3,4,5,6,7},則A∩B的元素個數(shù)是（3分）

A)3

B)4

C)5

D)6若p和q是兩個命題，且p∧q=True，則（3分）

A)p=True,q=False

B)p=False,q=True

C)p=True,q=True

D)p=False,q=False在圖論中，一個圖的度數(shù)是指（3分）

A)圖中頂點的個數(shù)

B)圖中邊的個數(shù)

C)圖中頂點的度數(shù)的和

D)圖中頂點的度數(shù)的平均值設(shè)f(n)=2n+1是一個遞歸式，則f(1)的值是（3分）

A)1

B)2

C)3

D)4在組合數(shù)學(xué)中，排列數(shù)的計算公式是（3分）

A)C(n,m)=n!/(n-m)!

B)P(n,m)=n!/(n-m)!

C)C(n,m)=n!/m!(n-m)!

D)P(n,m)=n!/m!(n-m)!若一個集合A有n個元素，則其冪集的元素個數(shù)是（3分）

A)2^n

B)2^(n-1)

C)2^(n+1)

D)2^(n-2)在數(shù)論中，歐幾里德算法的主要應(yīng)用是（3分）

A)求最大公約數(shù)

B)求最小公倍數(shù)

C)求素數(shù)

D)求合數(shù)設(shè)G是一個圖，且|V(G)|=10,|E(G)|=15，則G的邊連通度是（3分）

A)1

B)2

C)3

D)4在離散數(shù)學(xué)中，遞歸關(guān)系的主要應(yīng)用是（3分）

A)求解線性方程組

B)求解遞歸式

C)求解組合數(shù)學(xué)問題

D)求解圖論問題若一個集合A有n個元素，則其笛卡爾積A×A的元素個數(shù)是（3分）

A)n

B)2n

C)n^2

D)2^nPartII：簡答題（40分）證明：對于任何一個集合A，A∪?=A。（8分）證明：對于任何兩個集合A和B，A∩B=B∩A。（8分）證明：對于任何一個圖G，|E(G)|≤|V(G)|*(|V(G)|-1)/2。（12分）證明：對于任何一個遞歸式f(n)，f(n)的解可以用數(shù)學(xué)歸納法證明。（12分）PartIII：論述題（30分）論述離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)與技術(shù)中的應(yīng)用，并舉例說明。（15分）論述圖論在實際問題中的應(yīng)用，并舉例說明。（15分）注意：請在答題紙

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