河南省鄭州市惠濟(jì)區(qū)2023--2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試題　

2023~2024學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)(時間:100分鐘滿分:120分)注意：本試卷分試卷和答題卡兩部分?？忌鷳?yīng)首先閱讀試卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試卷上作答無效。交卷時只交答題卡。一、選擇題(每題3分,共30分)1.數(shù)學(xué)有很多寓意美好的線或圖，下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.已知x>y，則下列不等式一定成立的是A.x2>y2B.C.5-13.小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是A.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形的三條高交于一點D.三角形三邊的垂直平分線交于一點4.在四邊形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延長CD,BE,兩線相交于點A.已知CD=4,DE=2,則BC的長是A.8B.8335.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是A.x2-9+6x=B.C.x2-8x+16=D.6ab=2a.3b6.如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠C=40°,分別以點B和點C為圓心,大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN,交邊AC于點D,連接BD,則∠ABDA.10°B.20°C.25°D.30°7.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的常用思想方法；如圖，已知一次函數(shù)y?=ax+b與一次函數(shù)y?=cx+d的圖象交于點A(3,-1),則關(guān)于x的不等式ax-d>cx-b的解集是A.x>-1B.x<-1C.x>3D.x<38.已知關(guān)于x的分式方程xx-2-1=mx2A.8B.4C.-8D.-49.已知不等式組2x-a<1x-2b>3的解集為-1<x<1,則a,bA.a=-1,b=2B.a=2,b=-1C.a=1,b=-2D.a=-2,b=110.如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點E、P,連接OE,∠ADC=60°,AB=12BC=4,則下列結(jié)論A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題3分，共15分)11.當(dāng)x=時,分式1-|x|1-x的值為零.12.如圖，平地上A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到AC和BC的中點D、E，測量得DE=16米,則A、B兩點間的距離為m.13.題目如下：“甲、乙兩位同學(xué)做中國結(jié)，已知,甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相同，求甲每小時做中國結(jié)的個數(shù).”陰影部分為被墨跡弄污的條解：設(shè)乙每小時作x個，件.根據(jù)圖中的解題過程，被墨跡弄污的條件應(yīng)由題意得，30x-6=45x是14.如圖,△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,點C恰好在AB上,∠AOD=90°,則∠D的度數(shù)是°.15.如圖,在△ABC,∠ACB=90°,CB=CA=6,過點B作直線l⊥BC,點D在射線BA上(點D不與A，B重合)，連接CD，將線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,過點E作EF⊥l,垂足為F.當(dāng)EF=13BC時,BD的長為三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(10分)(1)因式分解:-a+2a2-a3,(2)解不等式組:x-12<17.(6分)先化簡,再求值:2x+1-1x18.(9分)如圖,△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣2,6),B(﹣3,2),C(0，3)，將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度(點A的對應(yīng)點是D,點B的對應(yīng)點是E,點C的對應(yīng)點是F).(1)在網(wǎng)格中畫出△DEF,分別寫出△DEF各頂點的坐標(biāo)；(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,請利用無刻度的直尺畫出旋轉(zhuǎn)后的△A?B?C.19.(9分)如圖,E,F是□ABCD的對角線AC上兩點,AF=CE,AC與BD相交于點O.(1)請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學(xué)問題，用到所給條件，且該問題能利用平行四邊形的性質(zhì)與判定或三角形全等的性質(zhì)與判定解決；(2)請解答上述問題.20.(11分)臨近端午，某超市準(zhǔn)備購進(jìn)甜、咸兩種口味的粽子，若購進(jìn)甜粽子40盒，咸粽子16盒，需要1760元，若購進(jìn)甜粽子20盒，咸粽子10盒，需要950元.(1)求購進(jìn)甜、咸兩種口味每盒各需多少元?(2)該超市準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種口味的粽子共150盒，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甜粽銷售情況比咸粽好，故該超市準(zhǔn)備多購進(jìn)甜粽，但數(shù)量不超過咸粽的2倍，購進(jìn)兩種口味粽子的總金額不超過4760元.根據(jù)以上信息，共有哪些進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案的費用最低?最低費用為多少元?21.(10分)如圖1,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC上的點.對“三角形中位線定理”逆向思考，可得以下3則命題：I.若D是AB的中點,DE=12BC,則E是Ⅱ.若DEBC,DE=12BC,則D,E分別是Ⅲ.若D是AB的中點,DE∥BC,則E是AC的中點.(1)小明通過對命題Ⅰ的思考，發(fā)現(xiàn)命題Ⅰ是假命題.他的思考方法如下：在圖2中使用尺規(guī)作圖作出滿足命題I條件的點E，從而直觀判斷E不一定是AC的中點.小明尺規(guī)作圖的方法步驟如下：①在圖2中,作邊BC的垂直平分線,交BC于點M,②在圖2中，以點D為圓心，以BM的長為半徑畫弧與邊AC交于點E和E'.請你在圖2中完成以上作圖.(2)小明通過對命題Ⅱ和命題Ⅲ的思考，發(fā)現(xiàn)這兩個命題都是真命題，請你從這兩個命題中選擇一個，并借助于圖1進(jìn)行證明.22.(10分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)1和任務(wù)2：主題：奶茶銷售方案制定問題當(dāng)下年輕人喜歡喝奶茶，在入夏之際某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”.素材1兩款奶茶配料表如下：芝士楊梅配料芝士100ML/杯茉莉清茶400ML/杯楊梅肉多肉滿杯楊梅配料茉莉清茶500ML/杯楊梅肉多肉素材25月27日當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤400元，“滿杯楊梅”共獲利潤480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤是每杯“滿杯楊梅”的倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20杯.素材3由于芝士保質(zhì)期將至，為了去庫存，5月28日決定對“芝士楊梅”每杯降價4元促銷，并要求當(dāng)天芝士消耗量不少于3500ML，配制的17500ML茉莉清茶全部用于制作“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”.問題解決任務(wù)1確定奶茶的成本每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的成本是多少?(每杯利潤=每杯售價-每杯成本=總剩潤)任務(wù)2擬定最優(yōu)方案為了使5月28日這兩種奶茶獲利最大，需制做“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”共多少杯?23.(10分)王老師在進(jìn)行“圖形的變化”主題教學(xué)時，設(shè)計了如下板塊.【觀察發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1，在正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都是1)，點A，B，C，P均在格點上(網(wǎng)格線的交點)，且點P在線段AB上，連接PC，將PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使點C的對應(yīng)點D落在線段AC上，分別作PC，PD關(guān)于直線AB的對稱線段PE和PF.則①∠BAC=°;②線段PF可以看作是由線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)°得到.【深入探究】(2)如圖2、圖3,∠BAC=45°,P為AB