2024年天津市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期考前能力突破訓(xùn)練（含答案解析）

2024年天津市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期考前能力突破訓(xùn)練考生須知：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘.2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).3.請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答案無效.4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.6.適用地區(qū)：天津市地區(qū)、人教版（2012）第I卷一、單選題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.)1．（本題3分）下列各組二次根式中，能進(jìn)行合并的是（

）A．12與6 B．12與2 C．0.5與5 D．8與22．（本題3分）下列說法中錯誤的是（

）A．如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同D．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個3．（本題3分）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國南宋時(shí)期長度單位，則該沙田的面積為（

）A．78平方里 B．65平方里 C．60平方里 D．30平方里4．（本題3分）如果2a-12=2aA．0<a<12 B．0≤a≤5．（本題3分）如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，若OM=2，OB=25，則矩形ABCD

A．16 B．18 C．24 D．326．（本題3分）已知點(diǎn)Aa,m，Bb,n在一次函數(shù)y=-4x+1的圖象上，若aA．m<n B．m=n C7．（本題3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，它們的面積分別是S1，S2，S3，S4．若S1A．8 B．50 C．64 D．1368．（本題3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，AE，DE分別平分∠BAD，∠CDA，若AE=6，DE=8，則

A．4 B．5 C．6 D．79．（本題3分）若一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)），當(dāng)自變量x滿足-3≤x≤1時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值yA．-2 B．2 C．-2或2 D．310．（本題3分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E在CD邊上，CE＝6，若點(diǎn)F在正方形的某一邊上，滿足CF＝BE，且CF與BE的交點(diǎn)為M，則CM的長度為（）A．245 B．7 C．5或245 D．711．（本題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(8，0)，B(-4，0)，C(8，8)，D(-4，12)A．(2，0) B．(6，0) C．(3，12．（本題3分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線AC上的一個動點(diǎn)，則FE+FB的最小值是（）A．1 B．2 C．22 D．3第II卷二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．（本題3分）當(dāng)x＝時(shí)二次根式12-x14．（本題3分）已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），則此一次函數(shù)的表達(dá)式為．15．（本題3分）為考察甲、乙兩種油菜的長勢，分別從中抽取20株測其高度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：x甲＝1.29m，x乙＝1.29m，s甲2＝1.6米2、s乙2＝4.8米2，則油菜花長勢比較整齊的是．16．（本題3分）在一次函數(shù)y=(k-1)x+2的圖象中，y隨17．（本題3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，連接OE．若AB=5，AC=8

18．（本題3分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)（1）∠MDN的度數(shù)是（2）若AB=6，AC=8，連接MN，當(dāng)線段MN有最小值時(shí)，線段AM的長為三、解答題(本題共7小題，共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本題8分）計(jì)算：（1）(248-327)÷6．

20．（本題8分）在若干所中學(xué)聯(lián)合舉辦的田徑運(yùn)動會上，各位運(yùn)動員成績優(yōu)異，表現(xiàn)突出．為了了解參加跳高比賽的男子組選手的整體水平，現(xiàn)抽取一部分選手的跳高成績（單位：m）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中a的值為______；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)；（3）若本次參加男子跳高比賽的選手有300名，請你估算本次跳高比賽中成績在1.60m及1.6021．（本題10分）矩形ABCD的對角線交點(diǎn)為O，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于E、(1)求證：四邊形AECF是菱形．(2)若AB=6cm，BC=8

22．（本題10分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)（1）求一次函數(shù)y=（2）畫出一次函數(shù)y=（3）結(jié)合圖象解答下列問題：①當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是___________②當(dāng)0<x<2時(shí)，y的取值范圍是

23．（本題10分）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個問題情境．已知家具廠、木材廠、小明家依次在同一條直線上．汽車裝好家具后，從家具廠出發(fā)，勻速行駛1.5h到達(dá)小明家；在小明家停留2h將家具組裝完成后，勻速行駛0.5h到達(dá)木材廠；在木材廠將定購的木材裝車后，勻速行駛1h后返回家具廠．給出的圖象反映了這個過程中汽車離開家具廠的距離ykm與離開家具廠的時(shí)間xh之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．(1)填表：汽車離開家具廠的時(shí)間/h0.5245.56汽車離家具廠的距離/km500(2)填空：①家具廠與小明家之間的距離為______km；②汽車從家具廠到小明家行駛的速度為______km/h；③汽車從小明家到木材廠行駛的速度為______km/h；④當(dāng)汽車離小明家的距離為20km時(shí)，其離開家具廠的時(shí)間為______h．(3)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，請直接寫出y關(guān)于

24．（本題10分）某公司現(xiàn)有一批270噸物資需要運(yùn)送到A地和B地，公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送這批物資，每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資，已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A地（元／輛）B地（元／輛）大貨車8001000小貨車500600現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元．(1)這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？(2)求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；(3)若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值．

25．（本題10分）如圖，已知一個矩形紙片OABC，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（6?，23），點(diǎn)D是矩形邊OA上的動點(diǎn)，沿CD折疊該紙片，得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，CB'與x軸交于①求點(diǎn)E和點(diǎn)B'②在直線AC上是否存在點(diǎn)P，使PB'+PE的值最小?若存在，請找出點(diǎn)(2)在紙片折疊的過程中，連接A'B，BB'，當(dāng)

參考答案：1．D【分析】根據(jù)同類二次根式的定義--化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式，逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．12=23與B．12=23與C．0.5=12D．8=22與故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按照從小到大或從大到小，處在中間的那個數(shù)據(jù)或處在中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A．如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，說法正確；B．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)，說法錯誤；C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同，說法正確；D．一組數(shù)據(jù)中位數(shù)有且只有一個，說法正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能說熟練掌握相關(guān)定義進(jìn)行求解．3．D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可得這個三角形是直角三角形，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：∵三角形的三條邊長分別為5里，12里，13里，又52+12∴52∴這個三角形是直角三角形，∴這個三角形的面積為：12×5×12=30故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵2a∴2a即a≥故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的化簡，正確理解二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】先由矩形的性質(zhì)得到OA=OB=25，∠D=90°，AB∥CD，進(jìn)而利用勾股定理求出ON=12CD，ON∥【詳解】解：∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，∴OA=OB=25，∵OM∥∴∠AMO∴AM=如圖所示，取AD中點(diǎn)N，連接ON，∴ON是△ACD∴ON=又∵OM∥∴點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，∴CD=2OM=4∴矩形ABCD的周長為2AD故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】由k=-4<0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合a<b【詳解】解：∵k=-4<0∴y隨x的增大而減小，又∵點(diǎn)Aa,m，Bb,∴m故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x的增大而減小7．C【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理可得AD2+AB【詳解】解：連接BD，根據(jù)勾股定理可得AD2+即S1∴S2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，根據(jù)直角的信息提示，作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，進(jìn)而得到∠BAD+∠ADC【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=∴∠BAD+∠ADC∵AE，DE分別平分∠BAD∴∠BAE∴∠BAE∴AB=同理可得CD=∴AD=∵∠DAE∴∠AED∴由勾股定理得AD=∴AB=5故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，角平分線的定義，證明AB=9．C【分析】分兩種情況考慮：①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=-3時(shí)y=1，x=1時(shí)y=9列方程組求解②當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=-3【詳解】解：當(dāng)k>0時(shí)，則有-解得k=2當(dāng)k<0時(shí)，則有-解得k綜上可知k=2或o故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論的思想思考問題．10．C【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，點(diǎn)F在AD上或點(diǎn)F在AB上，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，即可得到CM的長．【詳解】分兩種情況：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，由CF＝BE，CD＝BC，∠BCE＝∠CDF＝90°可得，Rt△BCE≌Rt△CDF（HL），∴∠DCF＝∠CBE，又∵∠BCF+∠DCF＝90°，∴∠BCF+∠CBE＝90°，∴∠BMC＝90°，即CF⊥BE，∵BC＝8，CE＝6，∠BCE＝90°，∴BE＝10，∵S△BCE∴CM＝BC?②如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，同理可得，Rt△BCF≌Rt△CBE（HL），∴BF＝CE．又∵BF//CE，∴四邊形BCEF是平行四邊形．又∵∠BCE＝90°，∴四邊形BCEF是矩形．∴CM＝12BE＝12×10故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．全等三角形的判定與性質(zhì)是證明線段、角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．11．D【分析】根據(jù)條件易得AB=12，BD=12，AC=8，BD⊥x軸，AC⊥x軸，因?yàn)椤螧ED=∠DEC，所以DE是∠BEC角平分線，在根據(jù)AB=12=BD可知△ABD是等腰直角三角形，則當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)【詳解】解：由題意可得：AB=12，BD=12，AC=8，BD如圖，連接AD，∵AB=12，BD=12，∴AB=BD，∴△ABD∴∠BAD∵AC⊥∴∠BAC∴∠DAC∴∠BAD∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)有∠BED=∠DEC，此時(shí)點(diǎn)E當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E不與A重合時(shí)，如圖，連接CE，過D作DH⊥EC于

∵∠BED=∠DEC∴BD=在Rt△DBE和Rt△DHE中∴Rt△DBE≌Rt△DHE∴BE=∵C(8，8)∴CD=∴CH=設(shè)BE=x，則EH=x根據(jù)勾股定理可得：CE2=解得：x=6∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0)，綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，0)或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，勾股定理等，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】連接BD，則AC垂直平分BD，F(xiàn)D＝FB，當(dāng)D，F(xiàn)，E在同一直線上時(shí)，F(xiàn)E+FB的最小值等于DE的長，再根據(jù)△ABD是等邊三角形，即可得到AE的長，進(jìn)而得到FE+FB的最小值是3．【詳解】解：如圖所示，連接BD，則AC垂直平分BD，F(xiàn)D＝FB，∴FE+FB＝FE+FD，∴當(dāng)D，F(xiàn)，E在同一直線上時(shí)，F(xiàn)E+FD的最小值等于DE的長，∵AD＝AB，∠BAD＝60°，∴△ABD是等邊三角形，又∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE⊥AB，AE＝1，∴Rt△ADE中，DE＝AD2-AE∴FE+FB的最小值是3，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了最短路線問題以及菱形的性質(zhì)，熟悉菱形的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．12【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得到12-x≥0，取等號時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)12-x【詳解】解：∵12-x取等號時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)12-x=0，即x=12；故答案是：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與二次根式相關(guān)的知識點(diǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．y=x﹣6．【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，可得k=1，將點(diǎn)（8，2）代入即可人求解．【詳解】解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，∴k=1．∵過點(diǎn)（8，2），∴2=8+b，解得：b=﹣6，∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣6．故答案為：y=x﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行．15．甲【分析】據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)槠骄鶖?shù)相同，故無法比較，但甲的方差小于乙的方差，所以甲種油菜花長勢比較整齊．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16．2（答案不唯一）【分析】本題考查根據(jù)一次函數(shù)的增減性，求參數(shù)的范圍．根據(jù)y隨x的增大而增大，得到k-1>0，進(jìn)而的得到【詳解】解：由題意，得：k-∴k>1∴k值可以是2；故答案為：2（答案不唯一）．17．3【分析】連接OD，利用直角三角形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：連接OD，如下圖：

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=5，AO=由勾股定理可得：OB=∴BD∵DE∴△BDE又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OE故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出輔助線，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．18．90°/90度96【分析】（1）證明四邊形DMAN是矩形，可證∠MDN（2）連接AD．由勾股定理求出BC=10，由矩形的性質(zhì)可知MN=AD，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD⊥BC時(shí)，線段AD的值最小，即線段MN【詳解】（1）∵DM⊥AB，∴∠DMA∵∠A∴四邊形DMAN是矩形，∴∠MDN故答案為：90°．（2）連接AD．∵∠A=90°，AB=6∴BC=∵四邊形DMAN是矩形，∴MN=當(dāng)AD⊥BC時(shí)，線段AD的值最小，即線段∵12∴AD=∵∠DAM∴△ADM∴AMAD∴AM24∴AM=故答案為：9625【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，三角形的面積公式，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，證明四邊形DMAN是矩形是解（1）的關(guān)鍵，判斷出線段AD的值最小時(shí)的位置是解（2）的關(guān)鍵．19．（1）-22；（2）【詳解】試題分析：（1）、首先將括號里面的二次根式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)除法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，得出答案；（2）、根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行去括號，然后進(jìn)行加減法計(jì)算.試題解析：（1）原式=（83-9（2）原式=(7+43)(7-43)+4-3+3=49-48+1+3=2+3.考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算20．（1）25；（2）眾數(shù)為1.65；平均數(shù)為1.61；中位數(shù)為1.60；（3）210名【分析】（1）a%=1-（2）根據(jù)眾數(shù)定義，利用加權(quán)平均數(shù)公式，中位數(shù)定義求即可；（3）抽查中成績在1.60m及1.60m以上的選手占抽樣的百分比70%×本次參加男子跳高比賽的選手有【詳解】解：（1）∵a∴a故答案為：25．（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中，重復(fù)次數(shù)最多的成績是1,65m，∴眾數(shù)為1.65m；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖知抽取人數(shù)為=2+4+5+6+3=20人，平均數(shù)x=中位數(shù)位于202=10，∴中位數(shù)為1.60m．（3）抽查中成績在1.60m及1.60m占抽樣的百分比為14÷20×100%=70%本次參加男子跳高比賽的選手有300名，這次跳高比賽中成績在1.60m及1.60m以上的選手有答：本次跳高比賽中成績在1.60m及1.60m以上的選手有【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓形表示總體1，眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，用樣本中所含百分比估計(jì)總體中的數(shù)量，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息方法，眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，用樣本中所含百分比估計(jì)總體中的數(shù)量是解題關(guān)鍵．21．(1)證明見解析；(2)37.5【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OC,AD∥BC，再根據(jù)（2）設(shè)菱形AECF的邊長為xcm，則BF=8-xcm【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA∴∠OAE在△AOE和COF中，∠∴△AOE∴OE∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF∴四邊形AECF是菱形．（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC設(shè)菱形AECF的邊長為xcm，則AF∵BC∴BF在Rt△ABF中，AB解得x=∴CF則四邊形AECF的面積為CF?【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22．（1）y=-3x+2；（2）見解析；（3）①x【分析】（1）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=-3x的圖象平行，可得k=-3（2）圖象如圖所示：描點(diǎn)（0，2）與（2，-4）連線得圖像如圖；（3）①先求直線與x軸的交點(diǎn)（23，0），當(dāng)y<0時(shí)，直線位于x軸下方，可得②先求x=0，y=2；x=2，【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+k=-3又∵一次函數(shù)y=kx+根據(jù)題意得：2×-解得b=2∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3（2）圖象如圖所示：取x=0，y=2，描點(diǎn)（0，2）與（2，-4），連線得圖像如圖，（3）①當(dāng)y=0時(shí)，x=23，直線與x軸的交點(diǎn)（2當(dāng)y<0時(shí)，直線位于x軸下方，自變量x∴x>故答案為x>②當(dāng)0<x<2時(shí)，取x=0，y=-3×0+2=2∴-4<故答案-4<【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖像求范圍，掌握平行線性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖像求范圍是解題關(guān)鍵．23．(1)30，90，25(2)①90；②60；③80；④76或(3)y=60x【分析】（1）由圖象分別計(jì)算0.5h、2h、5.5h時(shí)離開家具廠的距離即可；（2）①由圖象直接可得答案；②用路程除以時(shí)間即可得速度；③用路程除以時(shí)間即可；④分兩種情況：從家具廠出發(fā)離家具廠的距離為20km和返回時(shí)離家具廠的距離為20km，分別列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分段列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由已知得：離開家具廠的時(shí)間是0.5h時(shí)，離家具廠的距離為901.5×0.5=30（km離開家具廠的時(shí)間是2h時(shí)，離家具廠的距離為90km，離開家具廠的時(shí)間是5.5h時(shí)，離家具廠的距離為501×(6-5.5)=25（km故答案為：30，90，25；（2）解：①家具廠與小明家之間的距離為90（km），故答案為：90；②汽車從家具廠到小明家行駛的速度為901.5=60（km/h故答案為：60；③汽車從小明家到木材廠行駛的速度為90-504-3.5=80（km/h故答案為：80；④當(dāng)汽車離小明家的距離為20km時(shí)，其離開家具廠的時(shí)間為(90-20)÷60=76（h）或3.5+20÷80=3.75（h故答案為：76或3.75（3）解：當(dāng)0≤x≤1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，把(1.5，90)代入得：90=1.5k，解得k=60，∴函數(shù)解析式為y=60x；當(dāng)1.5＜x≤3.5時(shí)，y=90，當(dāng)3.5＜x≤4時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=ax+b，把(3.5，90)，(4，50)代入得：