人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《集合的概念》備課之所思

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《集合的概念》

備課之所思

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教材版面色調(diào)和諧，以蔚

藍(lán)色為配色，給讀者極強(qiáng)舒適感。淡雅明快、樸素典雅是一

種難覓的愉悅，圖片包括生活中的數(shù)學(xué)元素與模型，色彩不

失莊重與神秘，學(xué)習(xí)內(nèi)容注重與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、

數(shù)學(xué)建模等學(xué)科核心素養(yǎng)地位。從版面來(lái)看，內(nèi)容突出鮮明，

諸如：借助滑雪者在雪地上劃出的路徑作為生活情境，引出

函數(shù)主題。立德中學(xué)學(xué)生作為生活材料，引出集合概念……

不由得讓人感嘆原生數(shù)學(xué)之美。此外，數(shù)學(xué)教材與物理教材

版面相近，體現(xiàn)學(xué)科間緊密聯(lián)系特點(diǎn)，體現(xiàn)跨學(xué)科融合性特

征?？傊?，新教材封面具備審美、內(nèi)容、實(shí)用三者之統(tǒng)一,

可謂之正。

以第一章引言及章頭圖為例，廣袤的非洲大草原圖景徐

徐展開(kāi)，一眼望去，草原上的斑馬、角馬……，每一類動(dòng)物

都能視為一個(gè)集合。若將范圍擴(kuò)展到整個(gè)非洲動(dòng)物，它們又

變成另一個(gè)集合的一部分。在研究問(wèn)題、表達(dá)交流（即使是

日常交流）時(shí)，大家在某一個(gè)范圍，討論的是同一類問(wèn)題,

這樣才會(huì)有實(shí)際效果，否則就會(huì)出現(xiàn)風(fēng)馬牛不相及的結(jié)果。

同樣，在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要我們明確研究對(duì)象、確定研

究范圍，正如引言中給出的“不同范圍內(nèi)方程的解不同，不

同范圍內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡不同?！奔险Z(yǔ)言能夠簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表

述數(shù)學(xué)對(duì)象及研究范圍。除此之外，常用邏輯用語(yǔ)也是數(shù)學(xué)

表達(dá)、交流的重要工具之一，有助于提升數(shù)學(xué)邏輯性和準(zhǔn)確

性。以生活情境為載體，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)集合、常用邏輯用

語(yǔ)的必要性、緊迫性、重要性，體會(huì)抽象性、概括性的數(shù)學(xué)

語(yǔ)言帶來(lái)的簡(jiǎn)潔效果。

接下來(lái)，我重點(diǎn)談?wù)劇都系母拍睢穫湔n時(shí)的所感所思。

一是在介紹集合相關(guān)概念時(shí)，將專用名詞以英語(yǔ)形式呈

現(xiàn),比如元素(element),集合(set),屬于(belongto)

這不僅使得學(xué)生累積英語(yǔ)知識(shí)，還能使數(shù)學(xué)教師具備一定的

英語(yǔ)詞匯量，無(wú)不體現(xiàn)數(shù)學(xué)是世界的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的視角也是

世界的視角。教師不能局限于本學(xué)科內(nèi)容，更要能夠跨學(xué)科

結(jié)合，實(shí)現(xiàn)多學(xué)科融合，它作為一種全新的教育理念，為未

來(lái)社會(huì)培養(yǎng)具備創(chuàng)新精神、超強(qiáng)解決問(wèn)題能力的綜合型人才。

作為老師，我們義不容辭要肩負(fù)起帶領(lǐng)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)新知識(shí),

接受新事物，樹(shù)立“世界眼光”。

二是文中出現(xiàn)了地理知識(shí)，例如地球上的四大洋、亞洲

國(guó)家等等，這些都是學(xué)生地理常識(shí)性的認(rèn)知，意圖強(qiáng)調(diào)一核

四層四翼中的：基礎(chǔ)性與綜合性。特別地，習(xí)題讓學(xué)生分辨

哪些國(guó)家隸屬于亞洲I,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)目前的戰(zhàn)略合作伙

伴，植根學(xué)生愛(ài)國(guó)情懷，激勵(lì)學(xué)生努力拼搏，踐行“強(qiáng)國(guó)有

我”。

三是習(xí)題中出現(xiàn)中國(guó)古代四大發(fā)明，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是

我們古代祖先為世界留下的一系列輝煌成就，是人類文明進(jìn)

步的象征，更加堅(jiān)定文化自信，楊文化自信之帆遠(yuǎn)行，培養(yǎng)

學(xué)生民族自豪感，榮譽(yù)感。

四是例題中的“所有”二字更能讓學(xué)生準(zhǔn)確把握編者意

圖，不會(huì)產(chǎn)生是是而非的誤解。較之前版本，更能讓學(xué)生明

確研究方向和目標(biāo)。

五是出現(xiàn)有溫度的文字“試”與“約定”，教材猶如一

位長(zhǎng)者在向讀者娓娓道來(lái)，不強(qiáng)求接受，而是鼓勵(lì)學(xué)習(xí)、認(rèn)

知。殷切希望讀者成人、成長(zhǎng)、成才。

六是課后習(xí)題“拓廣探索”講述19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家康

托爾的集合論故事。希爾伯特贊譽(yù)其為“數(shù)學(xué)思想的驚人產(chǎn)

物，在純粹理性的范疇中人類活動(dòng)的最美的表現(xiàn)之一“。羅

素描述其為“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最偉大的工作”從

數(shù)學(xué)家的角度進(jìn)一步讓學(xué)生感受集合的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)集合的熱情。另外，對(duì)學(xué)生提出了更高要求，要求學(xué)生們

不要局限于課本的知識(shí)，要宏觀地認(rèn)識(shí)事物。引導(dǎo)學(xué)生查閱

相關(guān)資料，進(jìn)一步研究中外數(shù)學(xué)史，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，形

成論述性報(bào)告，為終身學(xué)習(xí)奠基。

七是文中的“立德中學(xué)”旨在告訴我們教育的目的一“立

德樹(shù)人二數(shù)學(xué)教育中的“立德樹(shù)人”要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，

其基本內(nèi)涵是：學(xué)生在獲得“四基”、提高“四能”的過(guò)程

中，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用

數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；

樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；發(fā)展自主

學(xué)習(xí)能力，提高實(shí)踐能力