九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題01 比例系數(shù)K的兩種考法（原卷版）（人教版）

專題01比例系數(shù)K的兩種考法類型一、求K的值例．如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F，，，的長(zhǎng)度為，則的值是（

）

A．8 B．11 C．15 D．16【變式訓(xùn)練1】．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為D、C、E、F，且，連接恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k的值是（

）

A．4 B．8 C． D．【變式訓(xùn)練2】．如圖，在中，對(duì)角線交于點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，若的面積為18，則的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8【變式訓(xùn)練3】．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別落在雙曲線第一和第三象限的兩支上，連接，線段恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，以為腰作等腰三角形，，點(diǎn)C落在第四象限中，且軸，過(guò)點(diǎn)C作交x軸于E點(diǎn)，交雙曲線第一象限一支于D點(diǎn)，若的面積為，則k的值為（

）

A．2 B．3 C．4 D．【變式訓(xùn)練4】．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)D在第二象限，軸，，且，于E，．反比例函數(shù)，與邊交于點(diǎn)F，連接．若，則k的值為（

）

A． B． C．7 D．類型二、根據(jù)K求面積例．如圖，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，在軸、軸上分別取點(diǎn)，，使點(diǎn)，，在同一條直線上，且，設(shè)圖中矩形的面積為，的面積為，則，的數(shù)量關(guān)系是．

【變式訓(xùn)練1】．如圖，、兩點(diǎn)在雙曲線上，、兩點(diǎn)在雙曲線上，若軸，且，則的面積為．

【變式訓(xùn)練2】．如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，分別與函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，若，，則．

【變式訓(xùn)練3】．如圖，點(diǎn)和在反比例函數(shù)的圖象上，其中．過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，則的面積為；若的面積為，則．

課后訓(xùn)練1．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，則的面積為（

）

A．4 B．3 C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形（）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，E．點(diǎn)D的坐標(biāo)為．連接．若，則的值為

3．如圖，點(diǎn)、、、在反比例函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1、2、3、4……，過(guò)這些點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，圖中陰影部分的面積從左到右依次為、、……，則．4．如圖，點(diǎn)A、B在x軸上，分別以，為邊，在x軸上方作正方形，．反比例函數(shù)的圖象分別交邊，于點(diǎn)P，Q．作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N．若，Q為的中點(diǎn)，且陰影部分面積等于6，則k的值為．

5．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，該反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱后的圖象經(jīng)過(guò)直線上的點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為．

6．如圖，，反比例函數(shù)，在直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為，若反比例函數(shù)與直角三角形的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為．

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，若，，則的值為．

8．如圖平面直角坐標(biāo)系中放置繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，、所在直線分別交軸、軸正半軸