人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(原卷版+解析)

第二章整式的加減壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練評(píng)卷人得分一、單選題1．粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門(mén)，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書(shū)時(shí)間忽略不計(jì)）．已知跑步速度為x，步行速度為y，則她往返一趟的平均速度是（）A．x B．y C． D．2．如圖所示,是有理數(shù)，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為(）.A． B． C． D．3．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（

）A．無(wú)法計(jì)算 B． C． D．4．如圖，下列圖形是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖⑧中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．64 B．65 C．66 D．675．M、N都是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，則M＋N是（

）A．八次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式 C．不高于四次的多項(xiàng)式 D．不高于四次的整式6．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)D．單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是47．如果，那么式子的值是（

）A．7 B．2 C． D．18．對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，，，，計(jì)算：（）A．199 B．200 C．201 D．2029．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式.那么當(dāng)時(shí)，它的值是（

）A． B． C． D．10．我們知道，同一個(gè)平面內(nèi)，1條直線將平面分成部分，2條直線將平面最多分成部分，3條直線將平面最多分成部分，4條直線將平面形多分成部分……，n條直線將平面最多分成部分，則（

）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題11．已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)．若，則代數(shù)式（2x2－5x）－2（3x－5+x2）的值為．12．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=；13．已知一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，將這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字交換位置后得到一個(gè)新的數(shù)，求所得數(shù)與原數(shù)的和，用含x，y的代數(shù)式表示為．14．已知有理數(shù)m，n是互為相反數(shù)，且a，b是互為倒數(shù)，則式子的值為．15．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，……，其中第2021個(gè)式子是．評(píng)卷人得分三、解答題17．福建省廈門(mén)市居民生活用電實(shí)行分檔累進(jìn)遞增的階梯電價(jià)，按戶月均用電量分三檔，普通電價(jià)表如下：月用電量電費(fèi)（單位：元/度）第一檔不超過(guò)230度的部分0.50第二檔超過(guò)230度不超過(guò)420度的部分0.55第三檔超過(guò)420度的部分0.80根據(jù)用電情況，用戶可以申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”其收費(fèi)如下：高峰時(shí)段8：00-22：00，其電價(jià)在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)0.03元/度；低谷時(shí)段8：00-22：00以外時(shí)間，其電價(jià)在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)-0.2元/度．小明家9月電表示數(shù)變化情況如下表：示數(shù)類型上次抄表示數(shù)這次抄表示數(shù)用電量總電量1877619081305峰電量1268912882谷電量54805592（1）對(duì)于第一檔用電情況，高峰時(shí)段電價(jià)為_(kāi)_______元/度，低谷時(shí)段電價(jià)為_(kāi)_________元/度；（2）①計(jì)算小明家這個(gè)月的普通電費(fèi)；②若申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”，9月份能省錢(qián)嗎？省多少錢(qián)？（3）若某用戶的月用電量為m度，請(qǐng)用含m的式子表示該用戶這個(gè)月的普通電費(fèi)．18．某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋(píng)果的價(jià)格如下表：價(jià)

目

表購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果（千克）單價(jià)不超過(guò)20千克的部分7元/千克超過(guò)20千克但不超過(guò)40千克的部分6元/千克超過(guò)40千克的部分5元/千克（1）小明第一次購(gòu)買(mǎi)10千克蘋(píng)果，需要付費(fèi)_________元；小明第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果x千克（x超過(guò)20千克但不超過(guò)40千克）需要付費(fèi)_______元（用含x的式子表示）（2）小強(qiáng)分兩次共買(mǎi)100千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，且第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量為a千克，請(qǐng)問(wèn)兩次購(gòu)買(mǎi)水果共需要付費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）19．①計(jì)算：②先化簡(jiǎn)，再求值:

其中：20．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是.（1）請(qǐng)用含的式子表示這個(gè)數(shù)；（2）現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)，請(qǐng)用含的式子表示；（3）請(qǐng)用含的式子表示，并回答能被整除嗎?21．在求時(shí)，小琳發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是她設(shè)①，然后在①的兩邊都乘2，得②，由②-①，得，從而得到答案.參照以上方法，解決下列問(wèn)題.（1）求出的值.（2）求出的值.（3）得到答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小琳想：如果把式子中的數(shù)字換成字母（且），那么你能否求出（其中為正整數(shù)）的值呢？若能，請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.22．開(kāi)學(xué)期間，為了打掃衛(wèi)生，班主任派衛(wèi)生委員小敏去輕工市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一些掃帚和抹布.選定一家店后，老板告訴小敏，掃帚每把25元，抹布每塊5元，現(xiàn)為了搞促銷，有兩種優(yōu)惠方案.方案一：買(mǎi)一把掃帚送一塊抹布；方案二：掃帚和抹布都按定價(jià)的90%付款.小敏需要購(gòu)買(mǎi)掃帚6把，抹布x塊（x＞6）.(1)若小敏按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元（用含x的式子表示）；(2)若小敏按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元（用含x的式子表示）；(3)當(dāng)x=10時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算；(4)當(dāng)x=10時(shí)，你能給小敏提供一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.

第二章整式的加減壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練評(píng)卷人得分一、單選題1．粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門(mén)，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書(shū)時(shí)間忽略不計(jì)）．已知跑步速度為x，步行速度為y，則她往返一趟的平均速度是（）A．x B．y C． D．【答案】D【分析】設(shè)從學(xué)校到家路程為s，然后表示出從家到學(xué)校所用時(shí)間，再表示出從學(xué)校到家所用時(shí)間，然后利用總路程除以總時(shí)間可得平均速度．【詳解】設(shè)從學(xué)校到家路程為s，平均速度是：；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握平均速度=路程÷時(shí)間．2．如圖所示,是有理數(shù)，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為(）.A． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：由題意可知a＜0＜1＜b，所以a+b＞0，b-a＞0，所以原式=-a+b+a+b+b-a=-a+3b.故選D.考點(diǎn)：1、數(shù)軸；2、化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式.3．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則（

）A．無(wú)法計(jì)算 B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，則（1+n）100（1﹣m）102=2100（）102=（2×）100（）2=．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)．解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4．如圖，下列圖形是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖⑧中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．64 B．65 C．66 D．67【答案】B【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為1×1+1；第2個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為2×2+1；第3個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為3×3+1；…；則第n個(gè)圖形共有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為n2+1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：第1個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為1×1+1；第2個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為2×2+1；第3個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為3×3+1；…；則第n個(gè)圖形共有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為n2+1，故圖⑧中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：82+1=65．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，尋找規(guī)律．5．M、N都是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，則M＋N是（

）A．八次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式 C．不高于四次的多項(xiàng)式 D．不高于四次的整式【答案】D【分析】根據(jù)M與N都為四次多項(xiàng)式，利用合并同類項(xiàng)法則得到結(jié)果為不高于四次的整式．【詳解】由M、N都是四次多項(xiàng)式，得到M+N可能為四次整式，三次整式，二次整式，一次整式以及常數(shù)，則M+N一定為不高于四次的整式．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．6．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)D．單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4【答案】D【分析】利用多項(xiàng)式和單項(xiàng)式相關(guān)定義進(jìn)行解答．【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、多項(xiàng)式2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)為1，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，故原題說(shuō)法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．7．如果，那么式子的值是（

）A．7 B．2 C． D．1【答案】A【分析】由可得，然后對(duì)進(jìn)行變形并將整體代入即可解答．【詳解】解：∵∴∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確對(duì)已知代數(shù)式和所求代數(shù)式進(jìn)行變形以及掌握整體代入法成為解答本題的關(guān)鍵．8．對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，，，，計(jì)算：（）A．199 B．200 C．201 D．202【答案】C【分析】通過(guò)計(jì)算，可以推出結(jié)果．【詳解】解：…，，，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，找到數(shù)字變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．9．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式.那么當(dāng)時(shí)，它的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)時(shí)，多項(xiàng)式，找到a、b之間的關(guān)系，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，原式=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，難度較大，解題關(guān)鍵是找到a、b之間的關(guān)系.10．我們知道，同一個(gè)平面內(nèi)，1條直線將平面分成部分，2條直線將平面最多分成部分，3條直線將平面最多分成部分，4條直線將平面形多分成部分……，n條直線將平面最多分成部分，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，n條直線將平面最多分成部分，進(jìn)而得到，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵1條直線將平面分成部分，2條直線將平面最多分成部分，3條直線將平面最多分成部分，4條直線將平面形多分成部分……，∴n條直線將平面最多分成部分，∴，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵是得到．評(píng)卷人得分二、填空題11．已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)．若，則代數(shù)式（2x2－5x）－2（3x－5+x2）的值為．【答案】﹣1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可知a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，從而可知x＝1，然后可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：（2x2－5x）－2（3x－5+x2）＝2x2－5x－6x+10－2x2＝-11x+10∵三個(gè)有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，且和是正數(shù)，∴a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)．∴x＝1．∴原式＝﹣11×1+10＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得x＝1是解題的關(guān)鍵．12．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=；【答案】-2【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出2+m=0，求出即可.【詳解】2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）==∵原式中不含有ab項(xiàng)，∴2+m=0，m=-2故答案為-2.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于對(duì)整式化簡(jiǎn).13．已知一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，將這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位數(shù)字交換位置后得到一個(gè)新的數(shù)，求所得數(shù)與原數(shù)的和，用含x，y的代數(shù)式表示為．【答案】11x+11y/11y+11x【分析】可以分別表示出新數(shù)和原數(shù)，求和即可．【詳解】解：10y+x+10x+y＝11x+11y．故所得新數(shù)與原來(lái)的數(shù)和為11x+11y．故答案為：11x+11y．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減．掌握一個(gè)兩位數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．14．已知有理數(shù)m，n是互為相反數(shù)，且a，b是互為倒數(shù)，則式子的值為．【答案】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵有理數(shù)m，n是互為相反數(shù)，∴∵a，b是互為倒數(shù)∴∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．15．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，……，其中第2021個(gè)式子是．【答案】【分析】觀察式子可得規(guī)律第n個(gè)式子是an+（﹣1）n+1b2n﹣1，則可求第2021個(gè)式子．【詳解】解：∵a+b，a2﹣b3＝a2+（﹣1）2+1b2×2﹣1，a3+b5＝a3+（﹣1）3+1b2×3﹣1，a4﹣b7＝a4+（﹣1）4+1b2×4﹣1，…則第n個(gè)式子是an+（﹣1）n+1b2n﹣1，∴第2021個(gè)式子是a2021+b4041．故答案為：a2021+b4041．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．已知：，，，的值為．【答案】±5【分析】本題涉及平方根的概念，絕對(duì)值的性質(zhì)，因?yàn)閍b＜0，可確定a、b的取值，則a-b的值可求．【詳解】∵|a|=3，，∴a=±3，b=±2，又∵ab<0，∴a,b異號(hào)∴當(dāng)a=3，b=?2時(shí)，a?b=5；當(dāng)a=?3，b=2時(shí)，a?b=?5.∴a?b=±5.故答案為：±5.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于掌握平方根的概念以及絕對(duì)值的性質(zhì).評(píng)卷人得分三、解答題17．福建省廈門(mén)市居民生活用電實(shí)行分檔累進(jìn)遞增的階梯電價(jià)，按戶月均用電量分三檔，普通電價(jià)表如下：月用電量電費(fèi)（單位：元/度）第一檔不超過(guò)230度的部分0.50第二檔超過(guò)230度不超過(guò)420度的部分0.55第三檔超過(guò)420度的部分0.80根據(jù)用電情況，用戶可以申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”其收費(fèi)如下：高峰時(shí)段8：00-22：00，其電價(jià)在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)0.03元/度；低谷時(shí)段8：00-22：00以外時(shí)間，其電價(jià)在各檔電價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)-0.2元/度．小明家9月電表示數(shù)變化情況如下表：示數(shù)類型上次抄表示數(shù)這次抄表示數(shù)用電量總電量1877619081305峰電量1268912882谷電量54805592（1）對(duì)于第一檔用電情況，高峰時(shí)段電價(jià)為_(kāi)_______元/度，低谷時(shí)段電價(jià)為_(kāi)_________元/度；（2）①計(jì)算小明家這個(gè)月的普通電費(fèi)；②若申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”，9月份能省錢(qián)嗎？省多少錢(qián)？（3）若某用戶的月用電量為m度，請(qǐng)用含m的式子表示該用戶這個(gè)月的普通電費(fèi)．【答案】（1）0.53，0.30；（2）①156.25元；②能省，省20.36元；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）①由表格可得小明家本月共用電305度，其中第一檔用電量為230度，第二檔用電量為75度，然后根據(jù)表格中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可進(jìn)行求解；②若申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”，根據(jù)表格可求峰電量和谷電量，然后進(jìn)行求解比較即可；（3）根據(jù)題意可分檔進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由表格可得：第一檔用電情況，高峰時(shí)段電價(jià)為：0.50+0.03=0.53（元/度），低谷時(shí)段電價(jià)為：0.50-0.2=0.30（元/度）；故答案為0.53；0.30；（2）①由表格得：小明家本月共用電305度，其中第一檔用電量為230度，第二檔用電量為75度，所以這個(gè)月的普通電費(fèi)為：（元）；②若申請(qǐng)“峰谷電價(jià)”，由表格可得：（度），（度），∴共需電費(fèi)為：（元），∴156.25-135.89=20.36（元）；答：能省，共省錢(qián)20.36元；（3）由表格及題意得：當(dāng)時(shí)，普通電費(fèi)為0.5m元；當(dāng)時(shí)，普通電費(fèi)為：（元）；當(dāng)時(shí)，普通電費(fèi)為：（元），∴綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋(píng)果的價(jià)格如下表：價(jià)

目

表購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果（千克）單價(jià)不超過(guò)20千克的部分7元/千克超過(guò)20千克但不超過(guò)40千克的部分6元/千克超過(guò)40千克的部分5元/千克（1）小明第一次購(gòu)買(mǎi)10千克蘋(píng)果，需要付費(fèi)_________元；小明第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果x千克（x超過(guò)20千克但不超過(guò)40千克）需要付費(fèi)_______元（用含x的式子表示）（2）小強(qiáng)分兩次共買(mǎi)100千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，且第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量為a千克，請(qǐng)問(wèn)兩次購(gòu)買(mǎi)水果共需要付費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）【答案】（1）70，6x+20；（2）當(dāng)a≤20時(shí)，2a+560（元）；當(dāng)20＜a≤40時(shí)，a+580（元）；當(dāng)40＜a＜50時(shí)，620（元）【分析】（1）圖中可以知道：10千克在“不超過(guò)20千克的總分”按7元/千克收費(fèi)；x超過(guò)20千克但不超過(guò)40千克，前面的20千克按7元/千克來(lái)收費(fèi)，后面多余的（x-20）千克按6元/千克來(lái)收費(fèi)，最后再把2個(gè)費(fèi)用相加．（2）“小強(qiáng)分兩次共購(gòu)買(mǎi)100千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量”可以知道第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量要小于50千克；由于a的取值范圍不確定，需要用分類討論的思想進(jìn)行解答，當(dāng)a≤20時(shí)，分別算第一次和第二次的總費(fèi)用；當(dāng)20＜a≤40時(shí)，注意第一次購(gòu)買(mǎi)有2段費(fèi)用，第二次購(gòu)買(mǎi)有3段費(fèi)用，然后再相加；當(dāng)40＜a＜50時(shí)，注意第一次購(gòu)買(mǎi)有3段費(fèi)用，第二次購(gòu)買(mǎi)也有3段費(fèi)用，然后再相加；記得最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)的形式．【詳解】解：（1）∵10千克在“不超過(guò)20千克的總分”按7元/千克收費(fèi)，∴10×7=70元；∵過(guò)20千克但不超過(guò)40千克，前面的20千克按7元/千克來(lái)收費(fèi)，后面多余的（x-20）千克按6元/千克來(lái)收費(fèi)，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案為：70，（6x+20）；（2）∵再次共購(gòu)買(mǎi)100千克，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，∴a＜50，當(dāng)a≤20時(shí)，需要付費(fèi)為：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；當(dāng)20＜a≤40時(shí)，需要付費(fèi)為：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；當(dāng)40＜a＜50時(shí)，需要付費(fèi)為：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．分類討論的思想；比較容易出錯(cuò)，需要把每一段的總費(fèi)用算出來(lái)，然后再相加．19．①計(jì)算：②先化簡(jiǎn)，再求值:

其中：【答案】①②當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=2?12=?10.【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】(1)原式(2)原式當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=2?12=?10.【點(diǎn)睛】考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.20．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字是.（1）請(qǐng)用含的式子表示這個(gè)數(shù)；（2）現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)，請(qǐng)用含的式子表示；（3）請(qǐng)用含的式子表示，并回答能被整除嗎?【答案】(1);(2);(3)N-M,能被11整除【分析】（1）根據(jù)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c表示出M即可；（2）根據(jù)百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是a表示出N即可；（3）列出整式相加減的式子，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解:∵百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c，∴；百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是a，∴;.是的倍，為整數(shù)，能被整除.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式加減的實(shí)際應(yīng)用題，數(shù)字問(wèn)題，掌握數(shù)字的表示方法及整式的加減法法則是解答此題的關(guān)鍵．21．在求時(shí)，小琳發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是她設(shè)①，然后在①的兩邊都乘2，得②，由②-①，得，從而得到答案.參照以上方法，解決下列問(wèn)題.（1）求出的值.（2）求出的值.（3）得到答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小琳想：如果把式子中的數(shù)字換成字母（且），那么你能否求出（其中為正整數(shù)）的值呢？若能，請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）設(shè)，可得；即可求出2S的值，進(jìn)而可得答案；（2）設(shè)，