新疆烏魯木齊高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第1頁(yè)
新疆烏魯木齊高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第2頁(yè)
新疆烏魯木齊高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第3頁(yè)
新疆烏魯木齊高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第4頁(yè)
新疆烏魯木齊高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷及答案解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩15頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

新疆烏魯木齊高三第二次模擬考試新高考數(shù)學(xué)試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知雙曲線:的左右焦點(diǎn)分別為,,為雙曲線上一點(diǎn),為雙曲線C漸近線上一點(diǎn),,均位于第一象限,且,,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.2.已知盒中有3個(gè)紅球,3個(gè)黃球,3個(gè)白球,且每種顏色的三個(gè)球均按,,編號(hào),現(xiàn)從中摸出3個(gè)球(除顏色與編號(hào)外球沒(méi)有區(qū)別),則恰好不同時(shí)包含字母,,的概率為()A. B. C. D.3.已知,且,則在方向上的投影為()A. B. C. D.4.已知集合,,若,則()A. B. C. D.5.設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),,,為拋物線上三點(diǎn),若,則().A.9 B.6 C. D.6.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:),則該幾何體的體積(單位:)為()A. B.6 C. D.7.在中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.若,的面積為,則()A.5 B. C.4 D.168.為實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo),國(guó)家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度.某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率(脫離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比)為.2015年開(kāi)始,全面實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策后,扶貧效果明顯提高,其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目,各項(xiàng)目參加戶數(shù)占比(參加該項(xiàng)目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比)及該項(xiàng)目的脫貧率見(jiàn)下表:實(shí)施項(xiàng)目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比脫貧率那么年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍9.已知單位向量,的夾角為,若向量,,且,則()A.2 B.2 C.4 D.610.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,書中有如下問(wèn)題:“今有勾六步,股八步,問(wèn)勾中容圓,徑幾何?”其意思為:“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6步和8步,問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)從該三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自內(nèi)切圓的概率是()A. B. C. D.11.已知為正項(xiàng)等比數(shù)列,是它的前項(xiàng)和,若,且與的等差中項(xiàng)為,則的值是()A.29 B.30 C.31 D.3212.設(shè),隨機(jī)變量的分布列是01則當(dāng)在內(nèi)增大時(shí),()A.減小,減小 B.減小,增大C.增大,減小 D.增大,增大二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值是__.14.如圖,在一個(gè)倒置的高為2的圓錐形容器中,裝有深度為的水,再放入一個(gè)半徑為1的不銹鋼制的實(shí)心半球后,半球的大圓面、水面均與容器口相平,則的值為_(kāi)___________.15.如圖所示,平面BCC1B1⊥平面ABC,ABC=120,四邊形BCC1B1為正方形,且AB=BC=2,則異面直線BC1與AC所成角的余弦值為_(kāi)____.16.平面向量,,(R),且與的夾角等于與的夾角,則.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)某學(xué)生為了測(cè)試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問(wèn)題設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),并獲得了煤氣開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)與燒開(kāi)一壺水所用時(shí)間的一組數(shù)據(jù),且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表),得到了散點(diǎn)圖(如下圖).表中,.(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作燒水時(shí)間關(guān)于開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型?(不必說(shuō)明理由)(2)根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;(3)若單位時(shí)間內(nèi)煤氣輸出量與旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)成正比,那么,利用第(2)問(wèn)求得的回歸方程知為多少時(shí),燒開(kāi)一壺水最省煤氣?附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為,18.(12分)如圖,平面四邊形中,,是上的一點(diǎn),是的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.(1)證明:平面平面;(2)求直線與平面所成角的正弦值.19.(12分)如圖,在三棱柱中,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,,,.(1)證明:平面平面;(2),分別是,的中點(diǎn),是線段上的動(dòng)點(diǎn),若二面角的平面角的大小為,試確定點(diǎn)的位置.20.(12分)已知(1)若,且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的范圍;(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且存在滿足,令函數(shù),試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并證明.21.(12分)設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.22.(10分)已知函數(shù)的最大值為,其中.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若求證:.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】由雙曲線的方程的左右焦點(diǎn)分別為,為雙曲線上的一點(diǎn),為雙曲線的漸近線上的一點(diǎn),且都位于第一象限,且,可知為的三等分點(diǎn),且,點(diǎn)在直線上,并且,則,,設(shè),則,解得,即,代入雙曲線的方程可得,解得,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì),離心率的求法,考查了轉(zhuǎn)化思想以及運(yùn)算能力,雙曲線的離心率是雙曲線最重要的幾何性質(zhì),求雙曲線的離心率(或離心率的取值范圍),常見(jiàn)有兩種方法:①求出,代入公式;②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于的齊次式,轉(zhuǎn)化為的齊次式,然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式),解方程(不等式),即可得(的取值范圍).2、B【解析】

首先求出基本事件總數(shù),則事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”的對(duì)立事件為“取出的3個(gè)球的編號(hào)恰好為字母,,”,記事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”為,利用對(duì)立事件的概率公式計(jì)算可得;【詳解】解:從9個(gè)球中摸出3個(gè)球,則基本事件總數(shù)為(個(gè)),則事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”的對(duì)立事件為“取出的3個(gè)球的編號(hào)恰好為字母,,”記事件“恰好不同時(shí)包含字母,,”為,則.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,考查了排列組合的知識(shí),解答的關(guān)鍵在于正確理解題意,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】

由向量垂直的向量表示求出,再由投影的定義計(jì)算.【詳解】由可得,因?yàn)?,所以.故在方向上的投影為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積與投影.掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

由,得,代入集合B即可得.【詳解】,,,即:,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的含義,也考查了元素與集合的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】

設(shè),,,由可得,利用定義將用表示即可.【詳解】設(shè),,,由及,得,故,所以.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查利用拋物線定義求焦半徑的問(wèn)題,考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力,是一道容易題.6、D【解析】

根據(jù)幾何體的三視圖,該幾何體是由正方體去掉三棱錐得到,根據(jù)正方體和三棱錐的體積公式可求解.【詳解】如圖,該幾何體為正方體去掉三棱錐,所以該幾何體的體積為:,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖以及體積的求法,考查了空間想象力,屬于中檔題.7、C【解析】

根據(jù)正弦定理邊化角以及三角函數(shù)公式可得,再根據(jù)面積公式可求得,再代入余弦定理求解即可.【詳解】中,,由正弦定理得,又,∴,又,∴,∴,又,∴.∵,∴,∵,∴由余弦定理可得,∴,可得.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形中正余弦定理與面積公式的運(yùn)用,屬于中檔題.8、B【解析】

設(shè)貧困戶總數(shù)為,利用表中數(shù)據(jù)可得脫貧率,進(jìn)而可求解.【詳解】設(shè)貧困戶總數(shù)為,脫貧率,所以.故年的年脫貧率是實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的倍.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了概率與統(tǒng)計(jì),考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,屬于基礎(chǔ)題.9、C【解析】

根據(jù)列方程,由此求得的值,進(jìn)而求得.【詳解】由于,所以,即,解得.所以所以.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量垂直的表示,考查向量數(shù)量積的運(yùn)算,考查向量模的求法,屬于基礎(chǔ)題.10、C【解析】

利用直角三角形三邊與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系求出半徑,再分別求出三角形和內(nèi)切圓的面積,根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式,即可求解.【詳解】由題意,直角三角形的斜邊長(zhǎng)為,利用等面積法,可得其內(nèi)切圓的半徑為,所以向次三角形內(nèi)投擲豆子,則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了面積比的幾何概型的概率的計(jì)算問(wèn)題,其中解答中熟練應(yīng)用直角三角形的性質(zhì),求得其內(nèi)切圓的半徑是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力.11、B【解析】

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為q,運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的性質(zhì),求出公比,再由等比數(shù)列的求和公式,計(jì)算即可得到所求.【詳解】設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為q,則a4=16q3,a7=16q6,a4與a7的等差中項(xiàng)為,即有a4+a7=,即16q3+16q6,=,解得q=(負(fù)值舍去),則有S5===1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式的運(yùn)用,同時(shí)考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.12、C【解析】

,,判斷其在內(nèi)的單調(diào)性即可.【詳解】解:根據(jù)題意在內(nèi)遞增,,是以為對(duì)稱軸,開(kāi)口向下的拋物線,所以在上單調(diào)遞減,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用隨機(jī)變量的分布列求隨機(jī)變量的期望與方差,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、2【解析】

由題,得,然后根據(jù)純虛數(shù)的定義,即可得到本題答案.【詳解】由題,得,又復(fù)數(shù)為純虛數(shù),所以,解得.故答案為:2【點(diǎn)睛】本題主要考查純虛數(shù)定義的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.14、【解析】

由已知可得到圓錐的底面半徑,再由圓錐的體積等于半球的體積與水的體積之和即可建立方程.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為,體積為,半球的體積為,水(小圓錐)的體積為,如圖則,所以,,解得,所以,,,由,得,解得.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積、球的體積的計(jì)算,考查學(xué)生空間想象能力與計(jì)算能力,是一道中檔題.15、【解析】

將平移到和相交的位置,解三角形求得線線角的余弦值.【詳解】過(guò)作,過(guò)作,畫出圖像如下圖所示,由于四邊形是平行四邊形,故,所以是所求線線角或其補(bǔ)角.在三角形中,,故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查空間兩條直線所成角的余弦值的計(jì)算,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.16、2【解析】試題分析:,與的夾角等于與的夾角,所以考點(diǎn):向量的坐標(biāo)運(yùn)算與向量夾角三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)選取更合適;(2);(3)時(shí),煤氣用量最小.【解析】

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn),可得更適合;(2)先建立關(guān)于的回歸方程,再得出關(guān)于的回歸方程;(3)寫出函數(shù)關(guān)系,利用基本不等式得出最小值及其成立的條件.【詳解】(1)選取更適宜作燒水時(shí)間關(guān)于開(kāi)關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)的回歸方程類型;(2)由公式可得:,,所以所求回歸直線方程為:;(3)根據(jù)題意,設(shè),則煤氣用量,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,即時(shí),煤氣用量最小.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)題意求回歸方程,利用線性回歸方程的求法得解,結(jié)合基本不等式求最值.18、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)要證平面平面,只需證平面,而,所以只需證,而由已知的數(shù)據(jù)可證得為等邊三角形,又由于是的中點(diǎn),所以,從而可證得結(jié)論;(2)由于在中,,而平面平面,所以點(diǎn)在平面的投影恰好為的中點(diǎn),所以如圖建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量求解.【詳解】(1)由,所以平面四邊形為直角梯形,設(shè),因?yàn)?所以在中,,則,又,所以,由,所以為等邊三角形,又是的中點(diǎn),所以,又平面,則有平面,而平面,故平面平面.(2)解法一:在中,,取中點(diǎn),所以,由(1)可知平面平面,平面平面,所以平面,以為坐標(biāo)原點(diǎn),方向?yàn)檩S方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,設(shè)平面的法向量,由得取,則設(shè)直線與平面所成角大小為,則,故直線與平面所成角的正弦值為.解法二:在中,,取中點(diǎn),所以,由(1)可知平面平面,平面平面,所以平面,過(guò)作于,連,則由平面平面,所以,又,則平面,又平面所以,在中,,所以,設(shè)到平面的距離為,由,即,即,可得,設(shè)直線與平面所成角大小為,則.故直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】此題考查的是立體幾何中的證明面面垂直和求線面角,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力,屬于中檔題.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2)為線段上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn),且坐標(biāo)為【解析】

(1)先通過(guò)線面垂直的判定定理證明平面,再根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明;(2)分析位置關(guān)系并建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)二面角的余弦值與平面法向量夾角的余弦值之間的關(guān)系,即可計(jì)算出的坐標(biāo)從而位置可確定.【詳解】(1)證明:因?yàn)?,,,所以,?又因?yàn)椋?,所以,,所以平?因?yàn)槠矫?,所以平面平?(2)解:連接,因?yàn)?,是的中點(diǎn),所以.由(1)知,平面平面,所以平面.以為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則平面的一個(gè)法向量是,,,.設(shè),,,,代入上式得,,,所以.設(shè)平面的一個(gè)法向量為,,,由,得.令,得.因?yàn)槎娼堑钠矫娼堑拇笮椋?,即,解?所以點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn),且坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的證明以及利用向量法求解二面角有關(guān)的問(wèn)題,難度一般.(1)證明面面垂直,可通過(guò)先證明線面垂直,再證明面面垂直;(2)二面角的余弦值不一定等于平面法向量夾角的余弦值,要注意結(jié)合圖形分析.20、(1)(2)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)和【解析】試題分析:(1)求導(dǎo)后根據(jù)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,導(dǎo)函數(shù)大于或等于0(2)先判斷為一個(gè)零點(diǎn),然后再求導(dǎo),根據(jù),化簡(jiǎn)求得另一個(gè)零點(diǎn)。解析:(1)當(dāng)時(shí),,因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),恒成立.[來(lái)源:Z&X&X&K]函數(shù)的對(duì)稱軸為.①,即時(shí),,即,解之得,解集為空集;②,即時(shí),即,解之得,所以③,即時(shí),即,解之得,所以綜上所述,當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.(2)∵有兩個(gè)極值點(diǎn),

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論