湖北省天門市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年九上期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022--2023學(xué)年度秋季學(xué)期期末聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題一.選擇題（30分）1.下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n＝（）A.2015 B.2016 C.2017 D.20183.下列說法中正確的是（）A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B.“x2＜0（x是實數(shù)）”是隨機事件C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D.為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查4.下列說法：①三點確定一個圓；②垂直于弦的直徑平分弦；③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.其中正確的個數(shù)是（）A.0 B.2 C.3 D.45.用長的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不可能是（）A. B. C. D.6.已知AB是⊙O直徑，點P是AB延長線上的一個動點，過P作⊙O的切線，切點為C，∠APC的平分線交AC于點D，則∠CDP等于（）A.30° B.60° C.45° D.50°7.如圖，底邊AB長為2等腰直角△OAB的邊OB在x軸上，將△OAB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△OA1B1，則點A1的坐標(biāo)為（）A.（1，﹣） B.（1，﹣1） C.（，﹣） D.（，﹣1）8.當(dāng)溫度不變時，某氣球內(nèi)的氣壓與氣體體積的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)()A.不大于 B.大于 C.不小于 D.小于9.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度(單位：)與小球運動時間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時速度為0；④小球的高度時，．其中正確的是()A.①④ B.①② C.②③④ D.②③10.如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2＝DE2．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：（18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_______．12.在一次同學(xué)聚會上，若每兩人握一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的同學(xué)一共有_____名．13.已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5，如圖在一定時間內(nèi)，C，D間電流能夠正常通過的概率為______．14.如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________．15.如圖，雙曲線經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為5，則k的值是__．16.二次函數(shù)的圖象如圖所示，點位于坐標(biāo)原點，點，，，…，在y軸的正半軸上，點，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若，，，…，都為等邊三角形，則的邊長為_______．三、解答題：（72分）17.解方程：18.如圖，線段AB的兩個端點都在正方形格點上，按要求作圖:①僅用一把無刻度直尺;②保留能夠體現(xiàn)你畫法的作圖痕跡.(1)在圖1中畫出線段AB的二等分點C.(2)在圖2中畫出線段AB的一個三等分點D.19.揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項．（1）每位考生有__________種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種方案用、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）20.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若x1﹣x2=2，求實數(shù)m值．21.如圖，是的直徑，和是它的兩條切線，平分．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點B(4,0)，等邊三角形OAB的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上(1)求反比例函數(shù)的表達式．(2)把△OAB向右平移a個單位長度，對應(yīng)得到△O′A′B′當(dāng)這個函數(shù)圖象經(jīng)過△O′A′B′一邊的中點時，求a的值．23.九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．時間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）請直接寫成y與x的函數(shù)關(guān)系式；p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤．24.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC度數(shù)．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y＝x＋4經(jīng)過A，C兩點．