中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《數(shù)軸上的距離公式與中點公式》教學(xué)課件

6.1.1數(shù)軸上的距離公式與

中點公式復(fù)習(xí)引入1．?dāng)?shù)軸x01234－1－2－3－42．?dāng)?shù)軸上的點與實數(shù)是

對應(yīng)的．1單位長度正方向原點一一新知探究數(shù)軸上點的坐標(biāo)

在數(shù)軸上，如果點P與數(shù)x對應(yīng)，則稱點P的坐標(biāo)為x，記作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，點A的坐標(biāo)為1，記作A(1)；點B的坐標(biāo)為－4，記作B(－4)．AB新知探究（1）點P與－3.5對應(yīng)，則點P的坐標(biāo)是

，記作

；（2）點A的坐標(biāo)是

，記作

；（3）點B的坐標(biāo)是

，記作

；（4）點O的坐標(biāo)是

，記作

．x01234－1－2－3－4觀察數(shù)軸，完成下列題目：PABO新知探究x01234－1－2－3－4CABD（1）圖中點A的坐標(biāo)是

，點B的坐標(biāo)是

，點C的坐標(biāo)是

，點D的坐標(biāo)是

．（2）點A與B之間的距離|AB|＝

；點C與A之的距離|CA|＝

；點B與C之間的距離|BC|＝

．（3）你能找出數(shù)軸上兩點間距離與兩個點的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？新知探究

一般地，在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點間的距離公式為|AB|＝|x2－x1|．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)數(shù)軸上兩點間的距離公式新知探究思考：在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的，如果數(shù)軸不是水平放置的(如圖所示)，數(shù)軸上兩點之間的距離公式還成立嗎？試求兩個圖中點A與點B之間的距離．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB新知探究（1）已知點A（－1），C（－3），則線段AC的中點坐標(biāo)是多少？中點坐標(biāo)與A，C兩點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？（2）已知點A（－1），D（2），則線段AD的中點坐標(biāo)是多少？中點坐標(biāo)與A，D兩點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？x01234－1－2－3－4ACD如圖：新知探究

一般地，在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標(biāo)x滿足中點公式：x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=數(shù)軸上線段的中點坐標(biāo)公式例題精講（2）設(shè)點M(x)是線段AB的中點，則例已知點A（－3），B（5），求：（1）|AB|；（2）線段AB的中點坐標(biāo)．解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；即線段AB的中點坐標(biāo)為1．x＝＝1．例題精講練習(xí)已知點A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）點A，B的中點坐標(biāo)和點B，E的中點坐標(biāo)．歸納小結(jié)2．?dāng)?shù)軸上兩點間的距離公式．3．?dāng)?shù)軸上線段