內(nèi)蒙古通遼市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-6-1構(gòu)造與論證

內(nèi)蒙古通遼市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-6-1構(gòu)造與論證

姓名：班級(jí)：成績：

攀一

4親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！

一、最佳安排和選擇方案（共20題；共103分）

1.（1分）（2019二上?江干期末）丁丁、東東、樂樂三位小朋友分別獲得不同數(shù)量的“數(shù)學(xué)之星”卡，樂

樂比東東少3張，東東比丁丁多2張，的“數(shù)學(xué)之星”卡最多，的“數(shù)學(xué)之星”卡最少。

2.（5分）木材加工廠堆放原木（堆放方式如下圖所示），每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根,

最下層有20根。

層

（1）這堆原木堆放了多少層？

（2）一共有多少根原木？

3.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有14這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A、B

應(yīng)該是幾？其他方格里的數(shù)呢？

4.（5分）一個(gè)鄉(xiāng)村小學(xué)，A、B、C三位老師共同承擔(dān)全校語文、數(shù)學(xué)、品德、體育、音樂、美術(shù)六門課,

每人教兩門.根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門課.

第1頁共13頁

①A喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師游泳.

②B和音樂老師、語文老師都喜歡踢足球.

③體育老師比語文老師年齡大.

④B不是體育老師.

⑤品德老師和數(shù)學(xué)老師喜歡下棋.

（提示：是某個(gè)學(xué)科的老師就在下面用“表示，不是就用“X”表示，根據(jù)上面的條件，填寫下表.）

5.（10分）甲、乙、丙三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長，一個(gè)是中隊(duì)長，一個(gè)是小隊(duì)長.一次

數(shù)學(xué)測驗(yàn)，這三個(gè)人的成績是：⑴丙比大隊(duì)長的成績好.⑵甲和中隊(duì)長的成績不相同.⑶中隊(duì)長比乙的成績差.請(qǐng)

你根據(jù)這三個(gè)人的成績，判斷一下，誰是大隊(duì)長呢？

6.（5分）在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34中任選出7個(gè)不同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的

和為35.

7.（5分）什么時(shí)候4-3=5?

8.（10分）有一個(gè)年輕人，他要過一條河去辦事；但是，這條河沒有船也沒有橋。于是他便在上午游泳過河，

只一個(gè)小時(shí)的時(shí)間他便游到了對(duì)岸，當(dāng)天下午，河水的寬度以及流速都沒有變，更重要的是他的游泳速度也沒有變，

可是他竟用了兩個(gè)半小時(shí)才游到河對(duì)岸.

9.（5分）買一雙高級(jí)女皮鞋要214元5角6分錢，請(qǐng)問買一只要多少錢？

10.（2分）“六一”兒童節(jié)，很多小朋友到公園游玩，在公園里他們各自遇到了許多熟人.試說明：在游園

的小朋友中，至少有兩個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目相等.

11.（5分）小白買了一盒蛟香，平均一卷蛟香可點(diǎn)燃半個(gè)小時(shí)。若他想以此測量45分鐘時(shí)間，他該如何計(jì)

算？

12.（5分）三位女孩、、B、C進(jìn)行百米賽跑，裁判D、E、F在賽前猜測她們之間的名次。D

說：“我猜A是第一名。"E說：“我猜C不會(huì)是最后一名。"F說：“我猜B不會(huì)是第一名?！背煽兘?/p>

曉后已知恰只有一位裁判的猜測是正確的，請(qǐng)問哪位女孩得第一名？

13.（5分）小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小

王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？

第2頁共13頁

14.（5分）在期末考試前，學(xué)生甲、X、F、Z分別預(yù)測他們的成績是A、B、C或D,評(píng)

分標(biāo)準(zhǔn)是A比B好,B比C好，。比。好.

獷說：“我們的成績都將不相同.若我的成績得A,則曠將得D.”

X說：“若Y的成績得C,則了將得D.W的成績將比Z好.”

廠說：“若X的成績不是得到」,則W將得C.若我的成績得到8,則Z的成績將不是D.”

Z說：“若Y的成績得到*,則我將得到5.若X的成績不是得到B，則我也將不會(huì)得到B.”

當(dāng)期末考試的成績公布，每位學(xué)生所得到的成績都完全符合他們的預(yù)測.請(qǐng)問這四位學(xué)生的成績分別是什么？

15.（5分）世界杯足球賽，每個(gè)小組有4支球隊(duì)，每兩支球隊(duì)之間各賽一場，勝一場得3分，負(fù)一場得0

分，平局各得1分.每個(gè)小組總分最多的兩支球隊(duì)出線.如果在第一小組比賽中出現(xiàn)了一場平局，問：在第一小組

中一支球隊(duì)至少得多少分，一定能夠出線？

16.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有努、力、學(xué)、習(xí)這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)

一次，請(qǐng)你把空白部分補(bǔ)充完整，

力

習(xí)

努

學(xué)

17.（5分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個(gè)各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。

不讓乙看到，然后讓乙猜這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對(duì)了就是。，如果數(shù)字對(duì)而位數(shù)不對(duì)就是

例如：甲寫的是1234,乙猜的是1354,那么就是2個(gè)O,1個(gè)4。

請(qǐng)閱讀以下對(duì)話并回答問題：

乙：“我猜9856”，甲：“1個(gè)O,1個(gè)△.”

乙：“6972?”，甲：“也是1個(gè)。，1個(gè)”

乙：“3058?”，甲：“也是1個(gè)O,1個(gè)”

乙：“4732呢？”，甲：“2個(gè)”

第3頁共13頁

乙：“哇，猜不著呀，8369呢？“甲：”也是2個(gè)”

（1）：請(qǐng)從以上的對(duì)話中答出甲最可能寫的4個(gè)四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對(duì)四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對(duì)不起，剛才有搞錯(cuò)的?！币遥骸鞍。∧敲础?/p>

甲”只是1個(gè)數(shù)字搞錯(cuò)了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對(duì)4732的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是1個(gè)0,1

個(gè)”

乙“稍等一會(huì)兒e，啊！我知道啦！甲寫的四位數(shù)是嗎”？

甲：“對(duì)啦！你真棒！”

（2）請(qǐng)問甲寫的這個(gè)四位數(shù)是什么？

18.（5分）四名同學(xué)參加區(qū)里圍棋比賽，每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分,

負(fù)一局得0分.如果每個(gè)人最后得的總分都不相同，且第一名不是全勝，那么最多有幾局平局？

19.（5分）小軍有一本畫冊，一共5張，缺了其中的一張，如下圖：

根據(jù)剩下4張的頁碼，你知道缺哪一張嗎？

這張的頁碼分別是（）和（）。

20.（5分）五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲，最大的

女孩比最小的男孩大4歲，最大的男孩比最小的女孩也大4歲，求最大的男孩的歲數(shù).

二、染色與賦值問題（共13題；共70分）

21.（5分）什么時(shí)候，四減一等于五？

22.（5分）李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級(jí)某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課

第4頁共13頁

的教學(xué)，每人教兩門.現(xiàn)知道：

⑴顧鋒最年輕；

⑵李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；

⑶體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

⑷顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；

⑸劉英與語文老師是鄰居.

問：各人分別教哪兩門課程？

23.（5分）甲、乙、丙三人進(jìn)行田徑比賽，比賽項(xiàng)目有60米、100米、200米、跳高、跳遠(yuǎn)五項(xiàng)，已知每項(xiàng)

第一名、第二名、第三名各得5分、2分、1分。乙200米得第一名。比賽結(jié)束后，每人的總得分是：甲得22分，

乙、丙各得9分，想一想，這三人在五項(xiàng)比賽中各得到多少分？

24.（5分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場數(shù)相同.問另一個(gè)人勝

了幾場？

25.（5分）小剛、小丁、小佳在小制作組、繪畫組、書法組活動(dòng)，根據(jù)下面的條件，你能判斷出他們分別在

什么組活動(dòng)嗎？

小剛不在繪畫組，也不在書法組；小丁不在小制作組；小佳不在繪畫組。

26.（5分）小亮、小敏、東東、小華都稱了體重，而記錄單上只記錄了29.38千克，31.26千克，30.56千

克，28.34千克，但從表面上估計(jì)小亮比東東輕，又比小敏重，并且小華比小敏輕。

（1）按體重從重到輕排列：千克〉千克〉________千克〉千克

（2）按體重從輕到重排列（填名字）：<<<

（3）你知道他們四個(gè)人的體重各是多少嗎？

（4）如果31.26千克改為29.78千克，你知道他們四個(gè)人的體重各是多少嗎？

27.（5分）22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽，已知家長

比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？

28.（5分）想一想，請(qǐng)你繼續(xù)寫!

第5頁共13頁

149

2536

，觀察這些數(shù)J；

I你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

噢！我發(fā)現(xiàn)了：.

29.（10分）把19拆分成不大于9的三個(gè)不同數(shù)（0除外）之和。一共有多少種不同的拆分方式？

30.（5分）三張分別寫有2,1,6的卡片，能否排成一個(gè)可以被43除盡的整數(shù)？

31.（5分）編號(hào)分別為1,2,3,4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號(hào)同

學(xué)說：“3號(hào)比我先到達(dá)終點(diǎn).”得第三名的同學(xué)說：“1號(hào)不是第四名.”而另一位同學(xué)說：“我們的號(hào)碼與我們

所得的名次都不相同.”聰明的同學(xué)們，你們能說出這四位同學(xué)各自所得到的名次嗎？

32.（5分）甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員.已

知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人.求這三人各自的籍貫和

職業(yè).

33.（5分）甲，乙，丙，丁四個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來了解情況，四

人分別回答如下.甲：“丙、丁兩人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我沒做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：“乙說的是事實(shí)."最后通過仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說的是事實(shí)，另兩人說的與事

實(shí)有出入.到底是誰做了好事？

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參考答案

一、最佳安排和選擇方案（共20題；共103分）

【笫1空】東東

-1、【第2空】防

解：（20-4）+4=4（層）4+1=5（層）

2-1、答：這堆原木堆放了5層.

解：（4+20）x5+2=6O（根）

2-2、答：-共有60根原木.

2314

3142

4：.31

1423

語文數(shù)學(xué)品德體育音樂美術(shù)

AJXVXXX

BXXXXV

CXXXJVX

4-1、

5-1、

解：根據(jù)條件（2而＜3）,甲和中隊(duì)長的成績不相同,中隊(duì)長比乙的成績差，可以斷定，甲不是中隊(duì)長，乙也不是中隊(duì)長，只有丙

是中隊(duì)長了（也可以列表確定中隊(duì)長）.甲和乙兩人譙是大隊(duì)長呢？由（1網(wǎng)3）,丙比大隊(duì)長的成績好,中隊(duì)長比乙的成緒當(dāng),

可以推斷出按成績鬲低排列的話,乙的成緘比中隊(duì)長（丙）的成績好，丙的成績比大隊(duì)長的成績好.這樣，乙、丙就都不是大

隊(duì)長，為監(jiān)，大隊(duì)長肯定是甲.

6-1

解:題中共有12語,,地6對(duì)和為35的數(shù):1+34=35,4+31=35,7+28=35,10+25=35,13+22=35,

16+19=35;從中任取7個(gè)數(shù),必稗兩個(gè)數(shù)的和為35.

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7-1、解：尊塔時(shí).

8-K峰：兩個(gè)壬小時(shí)就是一“'時(shí)啊.

9一1、嵯：一具要214元5角6分錢

10-1、

解:假設(shè)共有n個(gè)小朋友到公園游玩，我們把他們看作n個(gè)"蘋果",再把每個(gè)小朋友遇到的熟人數(shù)目看作"抽辰"，月眩,

n個(gè)小朋友每人遇到的熟人數(shù)目共有以下n種可能：0,1,2....1.其中0的意思是括這位小朋友沒有遇到熟人；而每

位小朋友最多遇見1個(gè)急人，所以共有n個(gè).抽點(diǎn)”.下面分兩種情況來討論：

WJD呆在這n個(gè)小朋友中，有一壁小朋友沒有送到任碘認(rèn)，這時(shí)其他小朋友最多只能iS上n-2個(gè)熟人，這樣熟人數(shù)目只有

n-1種可能:0,1,2,.….n-2.這樣，~蘋果”數(shù)（n個(gè)小朋友）超過"抽底數(shù)（〃-1種熟人數(shù)目），根據(jù)抽屜

原理,至少有兩個(gè)小朋友，他們遇到的熟人數(shù)目相等.

（2卯果在這n個(gè)小朋友中，每位小朋友都至少遇到f熟人,這樣熟人數(shù)目只有“-1種可能:1,2,3....J.這

時(shí)，“蘋果-數(shù)（n個(gè)小朋友）仍然超過"抽屜”數(shù)（“_1種熟人數(shù)目），根據(jù)抽屜原理,至少存兩個(gè)小朋友，他們遇到的

熟人數(shù)目相等.

總之，不宜這n個(gè)小朋友各遇到多少熟人（包括沒3聊認(rèn)）,必有兩個(gè)〃潮友遇到的熟人數(shù)目相等.

11-1、

解：先將香的兩端，點(diǎn)作，然完需要15分鐘,然后將另一卷蚊香的T點(diǎn)送,送完是3g鐘,合在一起就是45分鐘.

12-1、

解：假設(shè).是笫一名,那么D猜測正確，F(xiàn)猜測正確，出現(xiàn)矛盾.假設(shè)B是第一名，月該D與尸猜測鋸誤，而當(dāng)C為第

二名時(shí)，￡狷測正確.假設(shè)C為第一名，丹該5.F焉測正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是B.

13-1、

第8頁共13頁

解：這道題目并不誰,聰明的小朋友思考一下就靛得到答之，但是今天我們通過這道題目一起來學(xué)習(xí)一個(gè)十分有用的方法：列

表分析法.由夔目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民.由此得到左下福表格中打7”表示肯定，

打***表示否定.

IA農(nóng)民IA農(nóng)艮

小王X小王X

住X母X

2X小李X/X

因?yàn)樽笊媳碇?，任一?任一列只能有一個(gè)▼,其余是"V,所以小李是農(nóng)民.

于是得到右上表.因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小,又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，

即小張不是冽幣.因此看到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小季是農(nóng)民，小王是瀏幣.

XA農(nóng)艮工人農(nóng)艮9M

小王X小王XXJ

仲X林XX

X4X2X/X

14-1、

解：由于每位學(xué)生所得到的成績都完全符合他們的預(yù)測，所以X說：*W的成康將比z好”是正確的，這樣W將不可能得

D.z不可能得A?這樣y不可能得c(否則即得D).

(1加果fj'得j,目眩y將得D?由于X的成績不是得到j(luò),那么W將得C?這與FF得.4矛盾?所以W不得J-

(2加果】?得.，那么z將得到5.但這樣用的成績將不可能比Z好，多盾.所以丫不得X.

(3網(wǎng)于萬、y.Z均不得A＞那么只育X得.?

(4加果y得B，月眩Z的成韁將不是0.這樣z的成絡(luò)格是c'IF的成績榜是D,矛后.所以y不得8.由于y不

得-八B、C?所以得2??

(5/于w的儂比z好.所以剩下的5和C只能是IF得8，Z得C.

w.X、Y.Z的成^■別是B.A.D、C?

15-1、

解：考察兩支隊(duì)之間進(jìn)行比賽所獲得的分?jǐn)?shù),如果產(chǎn)生勝負(fù)關(guān)系,那么兩隊(duì)怠得分為3分,如果平局，則息得分為2分.四支隊(duì)

伍相互同進(jìn)行了6場比賽,如果不出現(xiàn)平局，應(yīng)當(dāng)?shù)梅挚偤蜑?8分，但是出現(xiàn)了一場平局，因此袋得分為18-1=17分.一支

隊(duì)伍要確保出線,必須反證不可能出現(xiàn)兩支比自已得分高的球隊(duì).因此其得分應(yīng)大于總得分的1,因此這支球隊(duì)至少要得

17-3=y分，即至少觥分,很容易說明得6分T出線，因?yàn)槿绻嬖诹硗鈨芍ш?duì)伍出線，那么他們的得分應(yīng)不小于6分，

因此總得分將不小于18分，矛盾.月外，如果得分不到6分,那么這支球隊(duì)最多只能得4分(因?yàn)橛?分意味著兩場平局,題目

中首訴我們只有一場平局)，這時(shí)候其他三支球隊(duì)忌得分為13分，如果分別為6分，6分，1分，月％4分的球隊(duì)就不能出發(fā)了?

第9頁共13頁

17-1、【第1空】6253、295工7953或3576

好：由上述前半部分推理,仍然能判斷出甲寫的數(shù)字各位上一定有3和5,

目仍然6.9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先假設(shè)第3次猜測中數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的是3,那么第1次猜測中數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的只能是6,

而不能是5或9.那么由于第以猜測中5是數(shù)字對(duì)而位數(shù)不對(duì)的，則5只能放在百位，

又由于第2次猜測中有一E3K字對(duì)且位數(shù)對(duì)，所以只能是十位上為7,這時(shí)這個(gè)四位數(shù)是3576,

但這時(shí)第4次猜料將沒有數(shù)字對(duì)目|限瀏寸的數(shù),與甲的敘述不附,因此最開始的假設(shè)不成立.

月眨晨3次猜3B中數(shù)字對(duì)目位數(shù)對(duì)的數(shù)只能是5,由第3、5次猜級(jí)果可以尚C,

3不€￡千?也不S百位，那^3只能在個(gè)位.

老者到第四次猜測中要有T2K字對(duì)且位數(shù)對(duì)，只能是百位上的7,

再由第1次猜藩的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6,

于是這個(gè)四位數(shù)是6753,經(jīng)過檢蛉可知，這個(gè)四位整旗足所有五個(gè)條件，

17-2、因此甲寫的四位數(shù)就是6753.

18-1

解：四人共賽6局，息分為6x2=】2（分）.因?yàn)榧狈指鞑幌嗤峙涞茫?2=5+4+2+］或12=5+4+3+O平局

最多的應(yīng)該是5.4.2.1的情況?總分是奇數(shù)的必有一局平局，當(dāng)?shù)梅质?分.1分的同學(xué)分另將得分是4分.2分的

同學(xué)打平后，得分是4分、2分的同學(xué)就還剩下3分、1分，互相打平就正好.所以平局最多是3局.

答：最多有3局平局.

根據(jù)分忻可知，缺第4張，這張的頁碼分別是7和8.

19-k答：缺第4張,這張的頁碼是7和8.

20-1

解：假設(shè)最，男殖4歲.那么最大的女孩有4+4=8（歲），四個(gè)女孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是5歲，另以最大的男

孩為5+4=9（歲），與題目說最大的核子10歲矛盾.所以假設(shè)不成立.再假設(shè)最，J苞女孩4歲，那么最大的男孩為

4+4=8歲，最大的女接10歲，最小的男核10-4=6^.符合短息.所以最大另孩是8歲.

第10頁共13頁

二、染色與賦值問題（共13題；共70分）

211、解：四邊形切去T角，變成五邊形.

22.1、K：李波教語文、SH,g9d?學(xué).政治，劉英教音樂.休甫.

23-1

24-1、

/：東東、西西、南南、10匕四人進(jìn)行單循環(huán)賽，則每人都賽3場，共賽3x4-2=6（場）.如果其中有三人都勝3場，則

至少進(jìn)行9場比賽，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場，那么6場比賽中的獲勝看都在這三個(gè)人中，每人勝了2場，另

f人勝o場；如果其中有三人都勝1場，那么6場比賽中的3場這三人各勝1場，另外3場的勝青必是第四個(gè)人，故月f

人勝3場；三個(gè)人都勝0場也是不可的3.因此,如果有3人獲勝的場數(shù)相同，那么另一個(gè)人可能勝o場，也可能勝3場.

25-1、解：4間畫舟H乍定，4年在書法婦，小丁在繪色級(jí)

【第1空】3126

【第2空】30.56

【第3空】29.38

26-1、【絳》空】28.34

【第1空】44

【第2空】小微

【第3空】小品

26-2、【第4空】東東

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小華:28.34千克

小敏:29.38千克

小亮:30.5奸克

東東:31.2訐克

26-3、箸：千克，，J4BmaS2938千克，，J^fi?*M30.56千克,則KJttaE3L26千克.

小華:28.34千克

〃噬:29.38千克

4淺:29.78千克

輛30.56千克

26-4、答：，h*m?28.34千亮，小?m?S29.38千58,<J^fi9fl?>29.78千克,臺(tái)09??30.56千58.

27-1、

解：家長和老師共22人，家長比老師多，家長就不少于12人，老師不多于10人，媽螞和爸爸不少于12人，為媽比爸爸多,媽媽

不少于7人,女老師比媽烏多2人，女老師不少于7+2=9(A).女老師不少于9人，老師不多于10人，就得出男老師至多1人，但

題中指出，至少有1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人,前面已有結(jié)論,女老師不少于9人,因此，女老師有

9人，而均媽稗7人，那么爸爸的人數(shù)是22-9-l-7=5(A).在這22人中,蕾爸有5人.

28-1、

［第1空］16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】1,4916,25,36,49,64,81?一串?dāng)?shù)，它們的排列規(guī)律是：從這,每相鄰兩個(gè)數(shù),依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

解:共5種:?19=9+8+2;@19=9+7+3;③19=9+6+4;④19=8+7+4;(5)19=8+6+5.

29-1、答：共有5種不同的拆分方式.

解:129+43=3,杷6的卡片翻過來就是啦)

30-1、答：能排成f可以被43除盡的整數(shù).

31-1、

解:從得第三名同學(xué)的話中可以推知：1號(hào)不是第三名,也不是第四名；而1號(hào)同學(xué)又說"3號(hào)比我先到終點(diǎn)".這說明1號(hào)同學(xué)

不是第一名，這樣我們可以得知1號(hào)同學(xué)是第二名，于是3號(hào)同學(xué)是第一名,而另一位同學(xué)說："我們的號(hào)闿與