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文檔簡介

（一）折疊三角形例1、如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向對折，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E（二）、折疊四邊形例1：折疊矩形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點D折疊，使點A落在BD的E處，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長。DAGBCE例2：矩形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的長。ABCDEFA1G正三角形AA1B例4：邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標系的X軸和Y軸上，若沿對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設B1C交X軸于點D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點B1的坐標，（3）AB1所在的直線解析式。OCBAB1D123E引申：勾股定理的拓展訓練三1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=900，∠DBC=900

，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；ABCD2．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。3、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面積和AC邊上的高。ABCD131310H提示：利用面積相等的關系4、已知等邊三角形ABC的邊長是6cm，(1)求高AD的長；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等邊三角形，AD是高在Rt△ABD中,根據勾股定理5、如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°8

6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BD·CDABCD證明：過A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt

△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt

△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE

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