人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《真分?jǐn)?shù)和假分

數(shù)》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

一、教材與課標(biāo)分析：

《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》是義務(wù)教育教科書四年級下冊的內(nèi)容，

信息窗包含兩部分知識：認(rèn)識單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義；認(rèn)

識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。這兩部分的知識均是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識

了分?jǐn)?shù)，會簡單的分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進行的。是以后學(xué)習(xí)分

數(shù)四則運算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。在教學(xué)中時刻注意體

現(xiàn)新的教學(xué)理念，將分?jǐn)?shù)的意義與直觀操作相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生

將彩色紙折一折、畫一畫、涂一涂等直觀活動，幫助學(xué)生將抽

象的概念具體化。用數(shù)軸上的點，進一步揭示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

的大小，這些直觀材料都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。使

學(xué)生比較全面的理解分?jǐn)?shù)意義，這樣的教學(xué)有利于發(fā)展學(xué)生用

數(shù)學(xué)的思維分析實際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢

于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。

二、學(xué)情分析：

概念教學(xué)本身是枯燥乏味的，機械地教學(xué)更使學(xué)生厭煩，

這是學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣的一個重要原因。因此，教學(xué)中我注

重適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)一些學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)和學(xué)生感興趣的拓展練

習(xí)，讓學(xué)生在一種愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)，使他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是

有趣的。就小學(xué)生的思維特點而言，在三年級分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的。由

于當(dāng)時所認(rèn)識的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，還沒出現(xiàn)分子

等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，所以問題不大。現(xiàn)在，引入了分子比

分母大的分?jǐn)?shù)，就促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念。可

見，通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分

數(shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過折一折、畫一畫、涂一涂等活動，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假

分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，初步感受數(shù)形結(jié)合

之美。

2.積極參與匯報交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)自己善于思考、善

于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。

教學(xué)重點：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。

教學(xué)難點：假分?jǐn)?shù)意義的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

四、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出新課。

1.同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，|可以表示什么？生:

把一個單位“1”平均分成5份，取其中的3份就是：.朱老師

如果想用一個長方形來表示單位“1"，那|該怎樣來畫呢？根

據(jù)學(xué)生的回答，在課件上表示出長方形的|。這樣的一份表示多

少？|里面有幾個（？

2.師小結(jié)：剛才，我們用一句話說了的意義，還畫了圖形,

想了組成，這些都是理解數(shù)學(xué)概念非常重要的方法。今天，我

們進一步用這些方法來深入地研究分?jǐn)?shù)。

3.你能計算下面這些算式嗎？（請學(xué)生逐個說答案，并說

出想法）。

213211

—I—=-1-=—I—=

448822

2381

-1—=-1-=

4488

生：2個）加1個；等于3個！，就是］……（課件擦去算

4444

式，留下得數(shù)）。

（二）動手操作，自主探究。

1.同學(xué)們，請你仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，（3、*、工、』、2）

48248

并從中選擇一個分?jǐn)?shù)，用彩紙折一折、畫一畫、涂一涂，表示

出來；分?jǐn)?shù)要寫在圖形的下面。

2.教師巡視，選取幾份學(xué)生的作品，粘貼在黑色卡紙上，

以待學(xué)生匯報交流。

（三）匯報交流，評價質(zhì)疑。

1.全班交流，學(xué)生快速匯報之、2、2的畫法

482

師：我們在描述畫圖的這個過程，就是在描述什么呀？

生：分?jǐn)?shù)的意義。

師：在表示2和前面的3、2時有什么不一樣？

248

生：2正好把圖形畫滿了，也就是1,3和3圖形沒有畫

248

滿,應(yīng)該比1小。

師：*和2有沒有人選？（僅有1、2個學(xué)生舉手）

48

師：同學(xué)們，我們以3這個分?jǐn)?shù)為例，說一說，你們大多數(shù)

4

人為什么不選這個分?jǐn)?shù)來畫一畫呀？有什么困難嗎？

生：把單位“1”平均分成4份，只能取出4份。

師：還差幾份？

生：還差1份。

師：差1份，就是還差一個L怎么能表示出那個工？

44

師：帶著這個問題，同學(xué)們，我們還用畫圖的方法，來幫

助我們理解它的意義。積極開動腦筋，靜靜地思考一會，然后

在紙上具體的畫一畫。

2.理解假分?jǐn)?shù)意義，評價質(zhì)疑。

剛才，朱老師看到，許多同學(xué)都在認(rèn)真地思考，這個過程

非常重要，孩子們不管你有沒有畫對。老師找了一個同學(xué)的作

品，我們讓他來說一說。

5

4

生：把一個正方形平均分成4份，取4份，不夠了，就再

拿一個正方形也平均分成4份，取其中的1份，這樣就是工

44

4

師：同學(xué)們，我們之所以能用畫圖的方式來表示這個分?jǐn)?shù)，

其實在這之前，我們是要知道這個分?jǐn)?shù)的意義的。那么3的意義

4

是什么呢？

生：把單位“1”平均分成4份，取其中的5份就是2.（有

4

的學(xué)生將真分?jǐn)?shù)的意義遷移過來）

師：你有什么疑問？

生：平均分成4份，怎么能從中取出5份來呢？

師：對呀，看來，取其中的5份是取不出來的，我們來看

看，分?jǐn)?shù)的意義是怎么向我們描述的。（課件展示：把單位“1”

平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)表示。）看

來，分?jǐn)?shù)的意義在第一次呈現(xiàn)在我們面前的時候，就已經(jīng)涵蓋

了分?jǐn)?shù)的所有情況，它用了一個什么詞？（這樣的）把單位“1”

平均分成4份，這樣的5份就是？（2）誰再來說說3的意義？

44

師：我們繼續(xù)來看圖，』分母是4,所以我們要把單位“1”

4

平均分成？（4份）那把誰看作單位“1”？對，我們把1個正

方形看作單位“1”，平均分成4份，怎么了？（取不出5份，

不夠了）所以，我們就？（再增加一個正方形）。對，增加一

個正方形。像這種情況，在我們的生活中也常常遇到，比如說：

一個西瓜不夠吃，怎么辦？（再增加一個）。大家看，我們增

加一個正方形，就是增加了一個單位“1”，那如果增加一個這

樣的正方形行不行？（比原來的正方形大）為什么？我們要增

加的正方形必須和原來的正方形一模一樣，也要平均分成幾

份？（4份）不然會造成很多誤解。

師：為什么要把?寫在兩個正方形之間??？把表示的份數(shù)合

4

起來，在數(shù)學(xué)上怎么表示呢？同學(xué)們認(rèn)真看（師畫出大括號）。

這就是符合在數(shù)學(xué)中的作用。同學(xué)們，一個單位“1”不夠了，

要再增加一個單位“1”，那么就說明2這個分?jǐn)?shù)比1?（大）

4

（）

同學(xué)們，老師也涂了一副作品，它表示多少呢？（?）你是

O

怎么看出來的？（把單位“1”平均分成8份，分母就是8,取

這樣的9份，分子就是9）。誰來說說看的意義？與的意義呢？

9會說嗎？同桌互相說一說。

4

3.理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念

同學(xué)們，黑板上的這些分?jǐn)?shù)，我們通過畫圖，都理解了它

們的意義?，F(xiàn)在，你仔細(xì)地觀察這些分?jǐn)?shù)，從分子和分母的大

小關(guān)系來看，你能給它們分分類嗎？（找?guī)讉€同學(xué)將黑板上的

分?jǐn)?shù)分類，并說出理由）

師：分類之所以能成為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，就是因

為，它可以為我們提供一個深入學(xué)習(xí)的機會。同學(xué)們看，在數(shù)

學(xué)上，我們將；、I這樣的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，像〈、9、：這

48248

的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。同學(xué)們觀察一下，你能用自己的話說說，什

么樣的數(shù)叫真分?jǐn)?shù)，什么樣的數(shù)叫假分?jǐn)?shù)嗎？（師板書：分子

比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子比分母大或分子和分母相等的

分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)）。

（四）鞏固應(yīng)用。

1.搶答辨認(rèn)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。量\泉人

63663

，如果是真分?jǐn)?shù)，（）里可以填幾？最大的真分?jǐn)?shù)是？如果是

假分?jǐn)?shù)，O里可以填幾？有沒有最大的假分?jǐn)?shù)？有沒有最小

的假分?jǐn)?shù)？

2.剛才辨認(rèn)的這些分?jǐn)?shù)，你能用數(shù)軸上的點來表示嗎？

（先在小組里合作完成任務(wù)單）。

3.請3位小老師來給同學(xué)們講解，怎樣在數(shù)軸上準(zhǔn)確找點

來表示分?jǐn)?shù)。

4.觀察數(shù)軸，真分?jǐn)?shù)在哪一部分？假分?jǐn)?shù)在哪一部分？

（真分?jǐn)?shù)在0—1之間；假分?jǐn)?shù)在1和1的右邊）。從數(shù)軸上，

我們能更清晰地看出，真分?jǐn)?shù)＜1,假分?jǐn)?shù)21.

5.師小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課，我們采用了數(shù)形結(jié)合的方法,

從分?jǐn)?shù)的意義入手，幫助大家理解了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，

并知道了它們的特征，真分?jǐn)?shù)＜1,假分?jǐn)?shù)21。那么這些分?jǐn)?shù),

僅僅就是出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上嗎？生活中有沒有呢？

（五）拓展延伸

1.爸爸出差了，小明家剩下3口人，奶奶、媽媽、小明。

媽媽做了3個一樣大的餅，每人分1個，小明看見奶奶特別喜

歡吃，就把自己的餅分;偷偷給了奶奶，媽媽、小明、奶奶分

別吃了多少個餅？（具體講一講奶奶吃的餅，g是怎么來的？）

2.音樂中的分?jǐn)?shù)：音樂中也有分?jǐn)?shù)，如士拍就是以四分音

4

符為1拍的，每個小節(jié)共有4拍。

3.新聞報道：2017年春節(jié)大數(shù)據(jù)顯示：短信拜年遭遇滑鐵

盧，除夕當(dāng)天，創(chuàng)下近年來的最大降幅，僅是2016年的|,與

此同時，視頻拜年今年卻玩得很潮。春節(jié)長假，手機上網(wǎng)數(shù)據(jù)

流量同比暴增需，4G流量同比增幅荒。（在這則報道中，有

我們學(xué)過的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)嗎？真分?jǐn)?shù)是？假分?jǐn)?shù)是？聽了這

則報道，你有什么感受？）

（六）總結(jié)提升

同學(xué)們，在我們的生活中還有很多分?jǐn)?shù)，只要你用發(fā)現(xiàn)的

眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維去思考，老師相信，你會收獲的更

多。這節(jié)課，你們快樂嗎？有收獲嗎？指名說一說。

同學(xué)們這節(jié)課，我們對分?jǐn)?shù)意義的理解，由最初局限在真

分?jǐn)?shù)范疇內(nèi)的理解，擴展到對整個分?jǐn)?shù)意義的完整認(rèn)識，這就

是我們進行深入學(xué)習(xí)的過程。

教學(xué)反思：

說實在話，在我剛剛接觸到學(xué)科德育這個概念的時候，我

的理解很狹義，覺得愛家鄉(xiāng)、愛祖國就是學(xué)科德育。后來在今

年的10月份我有幸到龍口參加了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育優(yōu)秀

課例觀摩研討活動。觀看了6節(jié)優(yōu)秀課例，會上曹培英老師的

現(xiàn)場點評，既有深度又有高度，精辟透徹，給人引領(lǐng)與提升；

濟南市教研員謝毅老師做了《對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育的點滴思考》

的報告，這些都讓我茅塞頓開，原來愛國主義是各學(xué)科共有的

德育范疇，而數(shù)學(xué)學(xué)科獨有的是：思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神、數(shù)學(xué)

審美。所以，在備課的過程中，我努力的讓我的每一個環(huán)節(jié)，

都能在無形中體現(xiàn)這些德育精神。在課堂實施中，我是這樣來

落實學(xué)科德育的。

（一）操作中培養(yǎng)學(xué)生善于思考，嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。

德育（數(shù)學(xué)審美）：將分?jǐn)?shù)的意義與直觀操作相結(jié)合，引導(dǎo)

學(xué)生將彩色紙折一折、畫一畫、涂一涂等直觀活動，幫助學(xué)生

將抽象的概念具體化，巧妙地將新知與舊知相融合，“為什么不

選2這個分?jǐn)?shù)來畫一畫呀？有什么困難嗎？”將復(fù)雜問題拋出，

4

抽象問題具體化，溝通了圖形表征，體會“數(shù)形結(jié)合”解決問

題的形象性，解決問題策略的多樣性、把新知“轉(zhuǎn)化”成舊知,

經(jīng)歷了獲取數(shù)學(xué)知識的思維過程，使學(xué)生在知識形成的同時，

觀察能力、思維能力、創(chuàng)新能力也得到培養(yǎng)。讓學(xué)生直觀感受

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法美。

德育（理性精神）：通過一系列的追問，引導(dǎo)學(xué)生進行深入

思考，嘗試獨立解決問題的習(xí)慣，當(dāng)提出“怎么能表示出差的

那個L呢？”這樣一個開放性的問題后，我并沒有急于找學(xué)生回

4

答，而是停下來給學(xué)生充足的時間獨立思考，營造這樣一種靜

思的氛圍，有利于培養(yǎng)學(xué)生“長時間思考”的習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生有

一定的想法后，又嘗試讓他們把自己的想法畫下來，此時學(xué)生

會更深入、更“認(rèn)真地想:在這樣的思考過程中，學(xué)生自然

會對自己的想法進行梳理。之后通過生生交流、互動糾錯、解

惑的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生建立認(rèn)真傾聽、善于思考、樂于表達的良

好品質(zhì)，這也是核心素養(yǎng)的無形滲透。

（二）在探究假分?jǐn)?shù)意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S

品質(zhì)。

學(xué)科德育（思維嚴(yán)謹(jǐn)）：“把單位1平均分成4份，取其中的

5份就是o有的學(xué)生將真分?jǐn)?shù)的意義遷移過來。在這一過

4

程中，為了鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，我一再問：對于他的回答，你

有什么疑問？其目的是想通過自己的提問